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四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇一
1.掌握多位數(shù)的大小比較方法，能正確比較多位數(shù)的大小。
2.掌握整萬數(shù)和整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。
3.培養(yǎng)學生知識遷移的能力，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想。
教學重點：掌握多位數(shù)的大小比較方法和改寫的方法。
教學難點：靈活運用知識解決數(shù)學問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示下列兩個數(shù)：
400000 4000000
(1)提問：你能讀出這兩個數(shù)嗎?分別讓學生讀一讀。
(2)解決問題：十萬位上的“4”表示什么?百萬位上的“4”又表示什么?
師：為什么同樣的數(shù)字“4”，在不同的數(shù)位上所表示的大小是不一樣的?
啟發(fā)學生思考，并明確：不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義。
(3)比一比，這兩個數(shù)哪個大哪個小?指名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反饋時讓學生說說比較萬以內數(shù)的大小的方法。
3.導入：剛才，我們對于萬以內數(shù)的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數(shù)是否也適用?這就是這節(jié)課要學習的內容。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第20頁例題5。
讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少?
指名讀一讀，得出信息。
2.獨立思考，完成排序。
提問：這三年出版的圖書數(shù)量各不相同，哪一年出版的種類多?哪一年出版的種類少?請同學們按從大到小的順序排列。
學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。
3.小組交流。
師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。
學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。
4.組織全班交流匯報。
學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。
方法一：370000>300000>250000
提問：你是怎么想的?
引導學生得出：先看三個數(shù)的位數(shù)是否相同，三個數(shù)都是六位數(shù);再比較位，位大的數(shù)就大。
追問：如果位相同，又該怎么比呢?
生答：就比較第二位，第二位大的數(shù)就大……
方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬
5.數(shù)的改寫。
(1)引導學生關注數(shù)的改寫過程。
提問：第二種方法可行嗎?在比較這三個數(shù)的大小時，要先做什么?(將三個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù))
追問：什么樣的數(shù)可以改寫成用“萬”作單位的數(shù)呢?
(2)教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎?哪一種方法更簡便?
引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數(shù)先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。
(3)小組討論：怎樣將一個整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位?
組織交流匯報：把一個整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字;把一個整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。
(4)即時練習。
課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，再把它們按從大到小的順序排列嗎?
6300000000=( )億
7000000000=( )億
7700000000=( )億
( )億>( )億>( )億
(5)小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。
三、反饋完善
1.完成教材第21頁“練一練”第1題。
先組織學生對這幾個數(shù)進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。
2.完成教材第21頁“練一練”第2題。
先比較大小，再說說大小比較的方法。
3.完成教材第23頁“練習四”第1~4題。
學生獨立完成后，組織講評、訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇二
教學目標：
1.理解并掌握“單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程”這兩種數(shù)量關系，并能運用數(shù)量關系解決實際問題。
2.初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術語的能力，發(fā)展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
3.感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中感受三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的應用價值。
教學重點：理解并掌握單價、數(shù)量和總價及速度、時間和路程之間的關系。
教學難點：運用數(shù)學術語概括、表達數(shù)量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.回顧生活中的常見問題。(課件出示題目)
(1)每個書包50元，4個書包多少錢?
(2)一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米?
(3)李師傅每天生產(chǎn)15個零件，他6天可以生產(chǎn)多少個零件?
指名學生口頭列式，師生交流反饋。
2.導入新課。
在日常生活中，存在著許許多多的數(shù)量關系，弄清楚這些常見的數(shù)量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節(jié)課我們就一起來學習生活中常見的數(shù)量關系。(板書課題)
二、交流共享
(一)教學單價、數(shù)量和總價的關系。
1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。
學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元;要買4支鋼筆和5本練習本。
2.理解“單價”“數(shù)量”和“總價”。
(1)提問：什么是單價?什么是數(shù)量?什么是總價?
(2)追問：每種商品的單價各是多少?購買的數(shù)量呢?
(3)介紹單價的讀法和寫法。
(4)認識總價。
引導思考：根據(jù)題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢?
指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。
3.理解單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關系。
(1)課件出示下表：
單 價 數(shù) 量 總 價
鋼筆 ( )元/支 ( )支 ( )元
練習本 ( )元/本 ( )本 ( )元
讓學生先填寫商品的單價和購買的數(shù)量，再分別求出總價。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。
(2)交流討論：總價與單價、數(shù)量之間有什么關系?
教師結合學生的匯報情況進行板書：
總價=單價×數(shù)量
(3)思考：已知總價和單價，可以求什么?怎樣求?已知總價和數(shù)量呢?
師生交流后板書：
數(shù)量=總價÷單價
單價=總價÷數(shù)量
4.師生共同小結。
根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關系式時，只要記住“總價=單價×數(shù)量”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關系，得出“數(shù)量=總價÷單價”和“單價=總價÷數(shù)量”。
(二)教學速度、時間和路程的關系。
1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。
引導學生讀題，收集情境圖中的信息。
2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。
(1)提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么?
(2)交流速度的寫法和讀法。
先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。
(3)認識時間和路程。
提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數(shù)量呢?
指名說說對時間和路程的理解。
3.探究速度、路程和時間的數(shù)量關系。
(1)課件出示下表：
單 價 數(shù) 量 總 價
列車 ( )千米/時 ( )時 ( )千米
自行車 ( )米/分 ( )分 ( )米
學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。
(2)交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系?教師結合學生的匯報情況進行板書：
路程=速度×時間
(3)思考：已知路程和速度，可以求什么?怎樣求?已知路程和時間呢?
師生交流后板書：
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
4.小結。
三、反饋完善
1.完成教材第29頁“練一練”第1~3題。
第1題：練習單價和速度的寫法。
第2題：運用例題3的數(shù)量關系解決求路程的問題。
第3題：運用例題2的數(shù)量關系解決求總價的問題。
學生獨立完成并集體訂正。
2.完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。
第8題：已知路程和時間求速度的問題。
第9題：已知總價和數(shù)量求單價的問題。
學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數(shù)量關系各是什么。
四、反思總結
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇三
教學目標：
1.結合生活中的例子，理解精確數(shù)和近似數(shù)的含義。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。
3.引導學生觀察、體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生主動探究的精神和應用數(shù)學的意識。
教學重點：能正確判斷生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，會用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。
想一想：在老師介紹自己的這兩個數(shù)字中，你認為哪個數(shù)字描述得更精確?為什么?
引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似(大概、大約)的數(shù)。
導入：今天這節(jié)課我們就一起來學習和近似數(shù)有關的知識。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識近似數(shù)
1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。
2.初步感知。
讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯(lián)系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數(shù)字分一分，你想怎樣分?為什么?
學生獨立思考后，教師組織交流。
3.加深理解。
(1)思考：你知道上面哪些數(shù)是近似數(shù)嗎?
教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數(shù);生活中一些事物的數(shù)量，有時不需要用精確的數(shù)表示，而只用一個與它比較接近的數(shù)來表示，這樣的數(shù)是近似數(shù)。
(2)讓學生結合具體例子說說生活中的近似數(shù)。
(二)求一個數(shù)的近似數(shù)
1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統(tǒng)計表”。
讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，并讀出這幾個數(shù)。
2.借助直線理解找一個數(shù)的近似數(shù)的方法。
(1)教師出示一條直線：
38萬 39萬
(2)在直線上描出表示男性與女性人數(shù)的點。
提問：表示男性與女性人數(shù)的點大約在直線的什么位置?分別把它們描出來。
學生嘗試在教材的直線上進行描數(shù)。
教師投影學生完成的結果：
38萬 384204 386685 39萬
(3)觀察直線，探究找近似數(shù)的方法。
提問：觀察直線上384204和386685這兩個數(shù)，它們各接近多少萬?
學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。
組織全班交流。
鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：
方法一：384204在385000的左邊，接近38萬;386685在385000的右邊，接近39萬。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬;386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。
教師對以上兩種方法都應給予肯定。
3.介紹“四舍五入”的方法。
(1)教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)，要把這個數(shù)按要求保留到某一位，并把它后面的尾數(shù)省略。尾數(shù)的位上的數(shù)如果是4或比4小，就把尾數(shù)的各位都改寫成0;如果是5或比5大，要在尾數(shù)的前一位加1，再把尾數(shù)的各位改寫成0。
(2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數(shù)的近似數(shù)。
先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數(shù)的。
教師根據(jù)學生匯報板書：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22頁“試一試”。
(1)課件出示題目。
(2)讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。
(3)提問：怎樣將一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數(shù)?
學生交流討論，教師歸納。
三、反饋完善
1.完成教材第22頁“練一練”。
這道題是結合生活情境來區(qū)分精確數(shù)和近似數(shù)。其中，56785和1617是準確數(shù)，4600000000、2000000和3000000是近似數(shù)。
2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。
學生獨立完成后集體匯報。
四、反思總結
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇四
教學目標：
1. 知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
2. 能力目標：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3. 情感目標：感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學過程：
一、復習導入
1、復習長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。
2、聽故事，曹沖稱象(大象的質量轉換為石塊的質量)\阿基米德的故事(皇冠的體積轉換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢?
3、觀察(石塊\土豆)的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。
故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?
石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書)
二、實驗操作，測量石塊體積。
1. 拿出桌子下面的測量工具，根據(jù)給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作：
方案一 ，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積
2. 小組匯報各自做法，老師邊聽學生匯報邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當于石塊的體積。)
真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的結果是否大致相同。
3. 除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看， 我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢?
預設一：小物體---直接有量杯測出體積。
預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。
預設三：當裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。
預設四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。
預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積?！?BR> 三、鞏固提高
今天大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。
1. 一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)
2. 測量一顆跳珠的體積。
數(shù)25粒跳珠，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(學生實驗并計算出體積)
四、總結提高
通過今天的學習，你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積，我學會了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學會了把一個物體轉換成另一個物體來解決問題的方法。)
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇五
教學內容：
本節(jié)內容屬北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節(jié)的內容：有趣的測量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析：
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現(xiàn)的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。
學情分析：
本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數(shù)學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。
教學目標：
1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。
2、握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。
3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。
教學重點：
讓學生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學難點：
靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。
教具準備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學過程：
一、 導入
1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：v正=a3)
它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：v長=abh)
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)
5、現(xiàn)在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉化)
【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發(fā)學生學習的積極性。】
6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉化成規(guī)則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節(jié)課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
(一)測量芒果的體積
1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學生匯報)
2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。
你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因為它有刻度)
3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300ml，這300ml指的是什么?(水的體積)
仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現(xiàn)在的400ml指的是什么?(水和芒果的體積)
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢?(將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉化成了規(guī)則的圓柱體)
5、像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法。】
(二)測量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。
我應該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因為石頭太大了)
2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你的同伴說一說。(討論后，學生匯報)
3、在測量的時候應該注意什么?(強調：要從里面測量)
出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭的體積嗎?(學生動筆計算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。
在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么?(將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉化成了規(guī)則的長方體)
【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規(guī)則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積?！?BR> 6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)
【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性?！?BR> 7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數(shù)學萬花筒”，學生讀。
(三)測量蘋果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積?
機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260ml)
2、現(xiàn)在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。
【設計意圖：新數(shù)學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手?！?BR> 3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說?
(四)總結
通過這幾次的實驗，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉化成規(guī)則物體)
【設計意圖：使學生明確“轉化”思想的實質?！?BR> 三、質疑
看書 頁，對于今天我們學習的知識，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習
(一)填空
1、一個量杯水面刻度200ml，放入一個零件后，量杯水面刻度450ml,這個零件的體積是( )。
2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個不規(guī)則物體的體積是( )。
3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習目的：強化“轉化”思想的實質?！?BR> (二)解決問題
第一組
1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?
2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益?！?BR> 第二組
1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米?！铩铩?BR> 3、一個棱長為15厘米的正方體容器內水深8厘米，浸入一個不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學生參與到教學全過程，增強學生的主人翁意識。】
五、全課小結
1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?(學生匯報)
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉化成規(guī)則的物體來計算出體積。在解決數(shù)學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習：那么，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎?(學生匯報)
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇一
1.掌握多位數(shù)的大小比較方法，能正確比較多位數(shù)的大小。
2.掌握整萬數(shù)和整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。
3.培養(yǎng)學生知識遷移的能力，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想。
教學重點：掌握多位數(shù)的大小比較方法和改寫的方法。
教學難點：靈活運用知識解決數(shù)學問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示下列兩個數(shù)：
400000 4000000
(1)提問：你能讀出這兩個數(shù)嗎?分別讓學生讀一讀。
(2)解決問題：十萬位上的“4”表示什么?百萬位上的“4”又表示什么?
師：為什么同樣的數(shù)字“4”，在不同的數(shù)位上所表示的大小是不一樣的?
啟發(fā)學生思考，并明確：不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義。
(3)比一比，這兩個數(shù)哪個大哪個小?指名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反饋時讓學生說說比較萬以內數(shù)的大小的方法。
3.導入：剛才，我們對于萬以內數(shù)的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數(shù)是否也適用?這就是這節(jié)課要學習的內容。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第20頁例題5。
讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少?
指名讀一讀，得出信息。
2.獨立思考，完成排序。
提問：這三年出版的圖書數(shù)量各不相同，哪一年出版的種類多?哪一年出版的種類少?請同學們按從大到小的順序排列。
學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。
3.小組交流。
師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。
學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。
4.組織全班交流匯報。
學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。
方法一：370000>300000>250000
提問：你是怎么想的?
引導學生得出：先看三個數(shù)的位數(shù)是否相同，三個數(shù)都是六位數(shù);再比較位，位大的數(shù)就大。
追問：如果位相同，又該怎么比呢?
生答：就比較第二位，第二位大的數(shù)就大……
方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬
5.數(shù)的改寫。
(1)引導學生關注數(shù)的改寫過程。
提問：第二種方法可行嗎?在比較這三個數(shù)的大小時，要先做什么?(將三個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù))
追問：什么樣的數(shù)可以改寫成用“萬”作單位的數(shù)呢?
(2)教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎?哪一種方法更簡便?
引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數(shù)先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。
(3)小組討論：怎樣將一個整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位?
組織交流匯報：把一個整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字;把一個整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。
(4)即時練習。
課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，再把它們按從大到小的順序排列嗎?
6300000000=( )億
7000000000=( )億
7700000000=( )億
( )億>( )億>( )億
(5)小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。
三、反饋完善
1.完成教材第21頁“練一練”第1題。
先組織學生對這幾個數(shù)進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。
2.完成教材第21頁“練一練”第2題。
先比較大小，再說說大小比較的方法。
3.完成教材第23頁“練習四”第1~4題。
學生獨立完成后，組織講評、訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇二
教學目標：
1.理解并掌握“單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程”這兩種數(shù)量關系，并能運用數(shù)量關系解決實際問題。
2.初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術語的能力，發(fā)展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
3.感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中感受三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的應用價值。
教學重點：理解并掌握單價、數(shù)量和總價及速度、時間和路程之間的關系。
教學難點：運用數(shù)學術語概括、表達數(shù)量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.回顧生活中的常見問題。(課件出示題目)
(1)每個書包50元，4個書包多少錢?
(2)一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米?
(3)李師傅每天生產(chǎn)15個零件，他6天可以生產(chǎn)多少個零件?
指名學生口頭列式，師生交流反饋。
2.導入新課。
在日常生活中，存在著許許多多的數(shù)量關系，弄清楚這些常見的數(shù)量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節(jié)課我們就一起來學習生活中常見的數(shù)量關系。(板書課題)
二、交流共享
(一)教學單價、數(shù)量和總價的關系。
1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。
學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元;要買4支鋼筆和5本練習本。
2.理解“單價”“數(shù)量”和“總價”。
(1)提問：什么是單價?什么是數(shù)量?什么是總價?
(2)追問：每種商品的單價各是多少?購買的數(shù)量呢?
(3)介紹單價的讀法和寫法。
(4)認識總價。
引導思考：根據(jù)題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢?
指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。
3.理解單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關系。
(1)課件出示下表：
單 價 數(shù) 量 總 價
鋼筆 ( )元/支 ( )支 ( )元
練習本 ( )元/本 ( )本 ( )元
讓學生先填寫商品的單價和購買的數(shù)量，再分別求出總價。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。
(2)交流討論：總價與單價、數(shù)量之間有什么關系?
教師結合學生的匯報情況進行板書：
總價=單價×數(shù)量
(3)思考：已知總價和單價，可以求什么?怎樣求?已知總價和數(shù)量呢?
師生交流后板書：
數(shù)量=總價÷單價
單價=總價÷數(shù)量
4.師生共同小結。
根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關系式時，只要記住“總價=單價×數(shù)量”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關系，得出“數(shù)量=總價÷單價”和“單價=總價÷數(shù)量”。
(二)教學速度、時間和路程的關系。
1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。
引導學生讀題，收集情境圖中的信息。
2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。
(1)提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么?
(2)交流速度的寫法和讀法。
先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。
(3)認識時間和路程。
提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數(shù)量呢?
指名說說對時間和路程的理解。
3.探究速度、路程和時間的數(shù)量關系。
(1)課件出示下表：
單 價 數(shù) 量 總 價
列車 ( )千米/時 ( )時 ( )千米
自行車 ( )米/分 ( )分 ( )米
學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。
(2)交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系?教師結合學生的匯報情況進行板書：
路程=速度×時間
(3)思考：已知路程和速度，可以求什么?怎樣求?已知路程和時間呢?
師生交流后板書：
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
4.小結。
三、反饋完善
1.完成教材第29頁“練一練”第1~3題。
第1題：練習單價和速度的寫法。
第2題：運用例題3的數(shù)量關系解決求路程的問題。
第3題：運用例題2的數(shù)量關系解決求總價的問題。
學生獨立完成并集體訂正。
2.完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。
第8題：已知路程和時間求速度的問題。
第9題：已知總價和數(shù)量求單價的問題。
學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數(shù)量關系各是什么。
四、反思總結
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇三
教學目標：
1.結合生活中的例子，理解精確數(shù)和近似數(shù)的含義。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。
3.引導學生觀察、體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生主動探究的精神和應用數(shù)學的意識。
教學重點：能正確判斷生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，會用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。
想一想：在老師介紹自己的這兩個數(shù)字中，你認為哪個數(shù)字描述得更精確?為什么?
引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似(大概、大約)的數(shù)。
導入：今天這節(jié)課我們就一起來學習和近似數(shù)有關的知識。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識近似數(shù)
1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。
2.初步感知。
讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯(lián)系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數(shù)字分一分，你想怎樣分?為什么?
學生獨立思考后，教師組織交流。
3.加深理解。
(1)思考：你知道上面哪些數(shù)是近似數(shù)嗎?
教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數(shù);生活中一些事物的數(shù)量，有時不需要用精確的數(shù)表示，而只用一個與它比較接近的數(shù)來表示，這樣的數(shù)是近似數(shù)。
(2)讓學生結合具體例子說說生活中的近似數(shù)。
(二)求一個數(shù)的近似數(shù)
1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統(tǒng)計表”。
讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，并讀出這幾個數(shù)。
2.借助直線理解找一個數(shù)的近似數(shù)的方法。
(1)教師出示一條直線：
38萬 39萬
(2)在直線上描出表示男性與女性人數(shù)的點。
提問：表示男性與女性人數(shù)的點大約在直線的什么位置?分別把它們描出來。
學生嘗試在教材的直線上進行描數(shù)。
教師投影學生完成的結果：
38萬 384204 386685 39萬
(3)觀察直線，探究找近似數(shù)的方法。
提問：觀察直線上384204和386685這兩個數(shù)，它們各接近多少萬?
學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。
組織全班交流。
鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：
方法一：384204在385000的左邊，接近38萬;386685在385000的右邊，接近39萬。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬;386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。
教師對以上兩種方法都應給予肯定。
3.介紹“四舍五入”的方法。
(1)教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。
用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)，要把這個數(shù)按要求保留到某一位，并把它后面的尾數(shù)省略。尾數(shù)的位上的數(shù)如果是4或比4小，就把尾數(shù)的各位都改寫成0;如果是5或比5大，要在尾數(shù)的前一位加1，再把尾數(shù)的各位改寫成0。
(2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數(shù)的近似數(shù)。
先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數(shù)的。
教師根據(jù)學生匯報板書：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22頁“試一試”。
(1)課件出示題目。
(2)讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。
(3)提問：怎樣將一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數(shù)?
學生交流討論，教師歸納。
三、反饋完善
1.完成教材第22頁“練一練”。
這道題是結合生活情境來區(qū)分精確數(shù)和近似數(shù)。其中，56785和1617是準確數(shù)，4600000000、2000000和3000000是近似數(shù)。
2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。
學生獨立完成后集體匯報。
四、反思總結
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇四
教學目標：
1. 知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
2. 能力目標：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3. 情感目標：感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學過程：
一、復習導入
1、復習長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。
2、聽故事，曹沖稱象(大象的質量轉換為石塊的質量)\阿基米德的故事(皇冠的體積轉換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢?
3、觀察(石塊\土豆)的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。
故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?
石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書)
二、實驗操作，測量石塊體積。
1. 拿出桌子下面的測量工具，根據(jù)給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作：
方案一 ，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積
2. 小組匯報各自做法，老師邊聽學生匯報邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當于石塊的體積。)
真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的結果是否大致相同。
3. 除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看， 我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢?
預設一：小物體---直接有量杯測出體積。
預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。
預設三：當裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。
預設四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。
預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積?！?BR> 三、鞏固提高
今天大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。
1. 一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)
2. 測量一顆跳珠的體積。
數(shù)25粒跳珠，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(學生實驗并計算出體積)
四、總結提高
通過今天的學習，你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積，我學會了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學會了把一個物體轉換成另一個物體來解決問題的方法。)
四年級數(shù)學下冊的教案人教版篇五
教學內容：
本節(jié)內容屬北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節(jié)的內容：有趣的測量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析：
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現(xiàn)的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。
學情分析：
本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數(shù)學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。
教學目標：
1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。
2、握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。
3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。
教學重點：
讓學生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學難點：
靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。
教具準備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學過程：
一、 導入
1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：v正=a3)
它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：v長=abh)
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)
5、現(xiàn)在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉化)
【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發(fā)學生學習的積極性。】
6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉化成規(guī)則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節(jié)課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
(一)測量芒果的體積
1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學生匯報)
2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。
你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因為它有刻度)
3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300ml，這300ml指的是什么?(水的體積)
仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現(xiàn)在的400ml指的是什么?(水和芒果的體積)
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢?(將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉化成了規(guī)則的圓柱體)
5、像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法。】
(二)測量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。
我應該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因為石頭太大了)
2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你的同伴說一說。(討論后，學生匯報)
3、在測量的時候應該注意什么?(強調：要從里面測量)
出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭的體積嗎?(學生動筆計算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。
在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么?(將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉化成了規(guī)則的長方體)
【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規(guī)則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積?！?BR> 6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)
【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性?！?BR> 7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數(shù)學萬花筒”，學生讀。
(三)測量蘋果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積?
機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260ml)
2、現(xiàn)在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。
【設計意圖：新數(shù)學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手?！?BR> 3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說?
(四)總結
通過這幾次的實驗，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉化成規(guī)則物體)
【設計意圖：使學生明確“轉化”思想的實質?！?BR> 三、質疑
看書 頁，對于今天我們學習的知識，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習
(一)填空
1、一個量杯水面刻度200ml，放入一個零件后，量杯水面刻度450ml,這個零件的體積是( )。
2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個不規(guī)則物體的體積是( )。
3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習目的：強化“轉化”思想的實質?！?BR> (二)解決問題
第一組
1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?
2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益?！?BR> 第二組
1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米?！铩铩?BR> 3、一個棱長為15厘米的正方體容器內水深8厘米，浸入一個不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學生參與到教學全過程，增強學生的主人翁意識。】
五、全課小結
1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?(學生匯報)
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉化成規(guī)則的物體來計算出體積。在解決數(shù)學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習：那么，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎?(學生匯報)
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。