無論是對于個人成長，還是對于團(tuán)隊協(xié)作，總結(jié)都具有重要的意義。寫總結(jié)時要注意結(jié)合實際，給出切實可行的改進(jìn)和提升方案。以下是一部分值得我們借鑒的總結(jié)范文，希望能對大家的寫作有所啟發(fā)。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇一
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機(jī)會參加這次活動，并得到您的指導(dǎo)。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學(xué)生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程設(shè)計等四個方面進(jìn)行說明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進(jìn)行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。
(4)學(xué)會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇二
導(dǎo)學(xué)案前置，學(xué)生是復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者。通過及時批改導(dǎo)學(xué)案，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應(yīng)用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應(yīng)用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學(xué)生剛參加完運動會，興奮之余，學(xué)習(xí)狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強(qiáng)化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準(zhǔn)確解決問題；
2.鞏固強(qiáng)化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設(shè)計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學(xué)生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導(dǎo)學(xué)生對計算結(jié)果進(jìn)行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應(yīng)的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓(xùn)練題，鞏固這個規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生收獲很大。
2.精心設(shè)計問題，提升學(xué)生對新舊知識的辨析能力。
初中學(xué)生學(xué)過功率，但是不對功率進(jìn)行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學(xué)生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設(shè)計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學(xué)生嚴(yán)格按照瞬時功率的定義，計算出各個關(guān)鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學(xué)生感到茅塞頓開。
1．復(fù)習(xí)課就要放手，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。
導(dǎo)學(xué)案前置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑得到了解決，學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的自信心有了很大的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性更強(qiáng)了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復(fù)習(xí)課堂怎么設(shè)計，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學(xué)情，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，調(diào)動學(xué)生對物理問題的探究欲。響應(yīng)學(xué)校號召，做好導(dǎo)學(xué)案，多讓學(xué)生講解，真正讓學(xué)生做課堂的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇三
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機(jī)械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容，我從：教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計和教學(xué)反思六個緯度作如下匯報：
1.內(nèi)容分析。
《動能和動能定理》主要學(xué)習(xí)一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達(dá)式及其相關(guān)決定因素，動能定理的物理意義和實際的應(yīng)用。
通過例題２的探究，理解正負(fù)功的物理意義，初步從能量守恒與轉(zhuǎn)化的角度認(rèn)識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學(xué)科既是基于實驗探究的一門實驗性學(xué)科，同時也是嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言邏輯的學(xué)科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認(rèn)識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內(nèi)容地位。
通過初中的學(xué)習(xí)，對功和動能概念已經(jīng)有了相關(guān)的認(rèn)識，通過第六節(jié)的實驗探究，認(rèn)識到做功與物體速度變化的關(guān)系。將本節(jié)課設(shè)計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學(xué)習(xí)，深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并在解釋功能關(guān)系上有著深遠(yuǎn)的意義。為此設(shè)計如下目標(biāo)：
1、三維教學(xué)目標(biāo)。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進(jìn)行相關(guān)計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導(dǎo)；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復(fù)雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學(xué)語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學(xué)重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關(guān)系的認(rèn)識。
學(xué)生的學(xué)法采?。喝蝿?wù)驅(qū)動和合作探究；
選取多媒體展示、嘗試練習(xí)題和“任務(wù)驅(qū)動問題”本節(jié)課為一課時。
設(shè)計成6個教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題，導(dǎo)入新課；任務(wù)驅(qū)動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領(lǐng)，內(nèi)化反思；課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇四
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，結(jié)合學(xué)生實際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。
我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
（2）一些該讓學(xué)生知道的知識點，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線（要多強(qiáng)調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準(zhǔn)確，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復(fù)習(xí)用的時間太長，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對b班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對b班大有好處。
（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇五
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，可是比較突出的是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學(xué)中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機(jī)的結(jié)合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機(jī)的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設(shè)問題情境中加了一個鋪墊，即讓學(xué)生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學(xué)生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的潛能，教會學(xué)生思考，讓學(xué)生變得聰明，學(xué)會數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學(xué)生學(xué)到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學(xué)精神則會受用不盡。數(shù)學(xué)教學(xué)活動首先應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)原動力，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)這門課，同時指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，具備終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學(xué)問題，還要教會學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習(xí)慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時掌握了學(xué)習(xí)概念、定理的基本方法，增強(qiáng)了學(xué)生的問題意識。其次，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒有正確的'學(xué)習(xí)方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，學(xué)習(xí)的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學(xué)習(xí)余弦定理的過程正是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)方法的范例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應(yīng)用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學(xué)中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導(dǎo)一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學(xué)生一題多想，引導(dǎo)學(xué)生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學(xué)的基本方法，豐富了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維和潛能。
教學(xué)中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)方法、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇六
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強(qiáng)，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進(jìn)，有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強(qiáng)，課堂中問題的處理過程，大都是學(xué)生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時間讓學(xué)生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點，然后通過學(xué)生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇七
本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進(jìn)一步研究什么？”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進(jìn)一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達(dá)到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生。
教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇八
垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?BR> （4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。
通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?？傊?，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)方法與教材處理：我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“實驗―――觀察―――猜想―――證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學(xué)中，我充分利用學(xué)校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高教學(xué)效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的.直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學(xué)生。
設(shè)計的特色：為了給學(xué)生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想在教學(xué)過程中始終面向全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗――觀察――猜想――證明”的思想，讓每個學(xué)生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進(jìn)行各學(xué)科間的整合，為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應(yīng)的音樂，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、高雅的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中感悟生活中的數(shù)學(xué)美。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的“形”的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的'文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實驗探究
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2―1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前20xx年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”。（點題）
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運用。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十一
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十二
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十三
1、內(nèi)容地位：從知識體系上看，《垂徑定理》是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版九年級（上冊）第三章內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《旋轉(zhuǎn)與中心對稱》之后，對特殊的中心對稱圖形圓的深度學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后，對圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點之一。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。（2）能運用垂徑定理解決問題。（3）全心投入，細(xì)心認(rèn)真。
3、重點難點：
學(xué)習(xí)重點：垂徑定理的探究及運用。學(xué)習(xí)難點：利用垂徑定理解決問題。
二、學(xué)情分析。
1.學(xué)生心理特征：進(jìn)入初三，學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，對探索問題充滿好奇，在課堂上有互相競爭的渴望，相比以前，他們有一定的知識儲備，但學(xué)習(xí)積極性有所減退，自我意識增強(qiáng)。
2.學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《圓的基本概念》，明確了直徑、弦等基本概念，會運用軸對稱的性質(zhì)解決問題，學(xué)習(xí)了勾股定理，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)《垂徑定理》的基本能力.3.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已明確了展示課的學(xué)習(xí)程序，并能利用學(xué)案，準(zhǔn)備展示，變式訓(xùn)練，歸納方法，靈活運用，具備了學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ).
三、教法學(xué)法分析。
學(xué)法分析：作為一節(jié)展示課，學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標(biāo)、溫故知新、準(zhǔn)備展示、展示所學(xué)、鞏固提升等過程，培養(yǎng)學(xué)生獨學(xué)靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)過程及大致時間分配（1）明確目標(biāo)、（1分鐘）。
目標(biāo)出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（2）溫故知新（3分鐘）。
采用個別提問的方式，復(fù)習(xí)基本知識點，為扎實做充分準(zhǔn)備（3）分配任務(wù)，準(zhǔn)備展示（5分鐘）。
教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準(zhǔn)備。（4）小組展示，變式訓(xùn)練（20分鐘）。
學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓(xùn)練。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達(dá)流利，銜接緊湊。（5）歸納梳理、整理學(xué)案（3分鐘）。
學(xué)生將錯誤的題目整理，補(bǔ)充不完整的解題過程，要求用雙色筆。（6）反饋檢測、鞏固提高（12分鐘）。
完成學(xué)案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。
五、教后反思垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）。
（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十四
1、知識目標(biāo)：
(2)學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行計算、證明與作圖;。
2、能力目標(biāo)：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學(xué)生的運算能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;。
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育.
教學(xué)難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十五
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)。《20xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點和難點：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點。
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境，使教學(xué)活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時提高能力。
在教學(xué)設(shè)計中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？
設(shè)計意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)
設(shè)計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
設(shè)計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設(shè)計：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程、
數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神、
1、重點是探索和證明勾股定理、
2、難點是用拼圖的方法證明勾股定理、
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇一
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機(jī)會參加這次活動，并得到您的指導(dǎo)。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學(xué)生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程設(shè)計等四個方面進(jìn)行說明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進(jìn)行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。
(4)學(xué)會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇二
導(dǎo)學(xué)案前置，學(xué)生是復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者。通過及時批改導(dǎo)學(xué)案，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應(yīng)用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應(yīng)用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學(xué)生剛參加完運動會，興奮之余，學(xué)習(xí)狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強(qiáng)化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準(zhǔn)確解決問題；
2.鞏固強(qiáng)化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設(shè)計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學(xué)生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導(dǎo)學(xué)生對計算結(jié)果進(jìn)行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應(yīng)的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓(xùn)練題，鞏固這個規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生收獲很大。
2.精心設(shè)計問題，提升學(xué)生對新舊知識的辨析能力。
初中學(xué)生學(xué)過功率，但是不對功率進(jìn)行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學(xué)生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設(shè)計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學(xué)生嚴(yán)格按照瞬時功率的定義，計算出各個關(guān)鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學(xué)生感到茅塞頓開。
1．復(fù)習(xí)課就要放手，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。
導(dǎo)學(xué)案前置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑得到了解決，學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的自信心有了很大的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性更強(qiáng)了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復(fù)習(xí)課堂怎么設(shè)計，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學(xué)情，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，調(diào)動學(xué)生對物理問題的探究欲。響應(yīng)學(xué)校號召，做好導(dǎo)學(xué)案，多讓學(xué)生講解，真正讓學(xué)生做課堂的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇三
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機(jī)械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容，我從：教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計和教學(xué)反思六個緯度作如下匯報：
1.內(nèi)容分析。
《動能和動能定理》主要學(xué)習(xí)一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達(dá)式及其相關(guān)決定因素，動能定理的物理意義和實際的應(yīng)用。
通過例題２的探究，理解正負(fù)功的物理意義，初步從能量守恒與轉(zhuǎn)化的角度認(rèn)識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學(xué)科既是基于實驗探究的一門實驗性學(xué)科，同時也是嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言邏輯的學(xué)科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認(rèn)識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內(nèi)容地位。
通過初中的學(xué)習(xí)，對功和動能概念已經(jīng)有了相關(guān)的認(rèn)識，通過第六節(jié)的實驗探究，認(rèn)識到做功與物體速度變化的關(guān)系。將本節(jié)課設(shè)計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學(xué)習(xí)，深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并在解釋功能關(guān)系上有著深遠(yuǎn)的意義。為此設(shè)計如下目標(biāo)：
1、三維教學(xué)目標(biāo)。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進(jìn)行相關(guān)計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導(dǎo)；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復(fù)雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學(xué)語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學(xué)重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關(guān)系的認(rèn)識。
學(xué)生的學(xué)法采?。喝蝿?wù)驅(qū)動和合作探究；
選取多媒體展示、嘗試練習(xí)題和“任務(wù)驅(qū)動問題”本節(jié)課為一課時。
設(shè)計成6個教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題，導(dǎo)入新課；任務(wù)驅(qū)動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領(lǐng)，內(nèi)化反思；課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇四
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，結(jié)合學(xué)生實際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。
我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
（2）一些該讓學(xué)生知道的知識點，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線（要多強(qiáng)調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準(zhǔn)確，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復(fù)習(xí)用的時間太長，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對b班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對b班大有好處。
（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇五
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，可是比較突出的是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學(xué)中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機(jī)的結(jié)合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機(jī)的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設(shè)問題情境中加了一個鋪墊，即讓學(xué)生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學(xué)生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的潛能，教會學(xué)生思考，讓學(xué)生變得聰明，學(xué)會數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學(xué)生學(xué)到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學(xué)精神則會受用不盡。數(shù)學(xué)教學(xué)活動首先應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)原動力，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)這門課，同時指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，具備終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學(xué)問題，還要教會學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習(xí)慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時掌握了學(xué)習(xí)概念、定理的基本方法，增強(qiáng)了學(xué)生的問題意識。其次，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒有正確的'學(xué)習(xí)方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，學(xué)習(xí)的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學(xué)習(xí)余弦定理的過程正是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)方法的范例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應(yīng)用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學(xué)中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導(dǎo)一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學(xué)生一題多想，引導(dǎo)學(xué)生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學(xué)的基本方法，豐富了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維和潛能。
教學(xué)中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)方法、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇六
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強(qiáng)，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進(jìn)，有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強(qiáng)，課堂中問題的處理過程，大都是學(xué)生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時間讓學(xué)生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點，然后通過學(xué)生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇七
本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進(jìn)一步研究什么？”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進(jìn)一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達(dá)到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生。
教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇八
垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?BR> （4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。
通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?？傊?，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)方法與教材處理：我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“實驗―――觀察―――猜想―――證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學(xué)中，我充分利用學(xué)校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高教學(xué)效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的.直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學(xué)生。
設(shè)計的特色：為了給學(xué)生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想在教學(xué)過程中始終面向全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗――觀察――猜想――證明”的思想，讓每個學(xué)生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進(jìn)行各學(xué)科間的整合，為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應(yīng)的音樂，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、高雅的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中感悟生活中的數(shù)學(xué)美。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的“形”的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的'文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實驗探究
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2―1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前20xx年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”。（點題）
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運用。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十一
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十二
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十三
1、內(nèi)容地位：從知識體系上看，《垂徑定理》是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版九年級（上冊）第三章內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《旋轉(zhuǎn)與中心對稱》之后，對特殊的中心對稱圖形圓的深度學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后，對圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點之一。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。（2）能運用垂徑定理解決問題。（3）全心投入，細(xì)心認(rèn)真。
3、重點難點：
學(xué)習(xí)重點：垂徑定理的探究及運用。學(xué)習(xí)難點：利用垂徑定理解決問題。
二、學(xué)情分析。
1.學(xué)生心理特征：進(jìn)入初三，學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，對探索問題充滿好奇，在課堂上有互相競爭的渴望，相比以前，他們有一定的知識儲備，但學(xué)習(xí)積極性有所減退，自我意識增強(qiáng)。
2.學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《圓的基本概念》，明確了直徑、弦等基本概念，會運用軸對稱的性質(zhì)解決問題，學(xué)習(xí)了勾股定理，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)《垂徑定理》的基本能力.3.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已明確了展示課的學(xué)習(xí)程序，并能利用學(xué)案，準(zhǔn)備展示，變式訓(xùn)練，歸納方法，靈活運用，具備了學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ).
三、教法學(xué)法分析。
學(xué)法分析：作為一節(jié)展示課，學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標(biāo)、溫故知新、準(zhǔn)備展示、展示所學(xué)、鞏固提升等過程，培養(yǎng)學(xué)生獨學(xué)靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)過程及大致時間分配（1）明確目標(biāo)、（1分鐘）。
目標(biāo)出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（2）溫故知新（3分鐘）。
采用個別提問的方式，復(fù)習(xí)基本知識點，為扎實做充分準(zhǔn)備（3）分配任務(wù)，準(zhǔn)備展示（5分鐘）。
教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準(zhǔn)備。（4）小組展示，變式訓(xùn)練（20分鐘）。
學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓(xùn)練。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達(dá)流利，銜接緊湊。（5）歸納梳理、整理學(xué)案（3分鐘）。
學(xué)生將錯誤的題目整理，補(bǔ)充不完整的解題過程，要求用雙色筆。（6）反饋檢測、鞏固提高（12分鐘）。
完成學(xué)案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。
五、教后反思垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）。
（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十四
1、知識目標(biāo)：
(2)學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行計算、證明與作圖;。
2、能力目標(biāo)：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學(xué)生的運算能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;。
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育.
教學(xué)難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
垂徑定理的教學(xué)設(shè)計篇十五
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)。《20xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點和難點：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點。
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境，使教學(xué)活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時提高能力。
在教學(xué)設(shè)計中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？
設(shè)計意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)
設(shè)計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
設(shè)計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設(shè)計：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程、
數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神、
1、重點是探索和證明勾股定理、
2、難點是用拼圖的方法證明勾股定理、