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        2023年真分數(shù)與假分數(shù)評課稿范文(22篇)

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            為了提高工作效率和學習質(zhì)量,我們需要對過去的經(jīng)驗進行總結(jié)。注意語言的簡潔明了,用簡潔的語句表達復雜的內(nèi)容,讓讀者易于理解。以下是法律專家總結(jié)的保護知識產(chǎn)權(quán)的法律法規(guī),請大家遵守。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇一
            1、理解并掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            2、經(jīng)歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程,發(fā)展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
            3、通過活動初步養(yǎng)成質(zhì)疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣,在教學活動中體驗數(shù)學是充滿著探索和創(chuàng)造,體驗獲得成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲。
            :理解和掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            :小圓片、小紙條。
            上課之前先請個同學說說分數(shù)的意義是什么?
            看來大家對學過的知識掌握的不錯,其實今天我們一起學習的內(nèi)容也比較簡單,只要大家能理解這兩個字就一定能學好,哪兩個字呢?板書“大、小”
            出示一件物品,你覺得用哪個字比較合適?
            *看來你是一個非常謹慎、聰明的人,那我就滿足你的要求------出示另一物品,(感受大小是相對的?。?。
            板塊一:以活動為平臺,探索真、假分數(shù)的意義。
            1、通過猜測分子與分母的關系,生成研究活動所需的'素材。
            (板書):(1)分子比分母小。
            (2)分子和分母相等。
            (3)分子比分母大。
            對于同學們剛才的猜測三種情況,誰能嘗試舉些例子嗎?你能說出分母相同的嗎?(引導一組數(shù)據(jù)盡量分母一樣,可根據(jù)情況補上一組容易操作的分數(shù),如分母是2、4)。
            同學們,剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系,嘗試寫出了這么多的數(shù)據(jù),那這些分數(shù)是否都有它們的意義呢?接下來就是你們大顯身手的時候了,請你們以同桌為一小組,選擇黑板上的一組數(shù)據(jù),用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數(shù)在學具上表示出來,老師為每個小組都準備了一份學具(選擇一種學具),你們能行嗎!
            (1)操作建議:1、操作中盡量要做到平均分。
            2、盡量把你選擇的一組分數(shù)都要表示出來。
            3、如遇到困難,可以向旁邊的任何人(同學、老師、聽課老師)請求幫助。
            4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
            *活動過程中巡視指導,特別留意學生對分子比分母大的分數(shù)如何表示。
            學生匯報演示:
            (2)交流預設:
            請選擇不同數(shù)據(jù)的小組匯報。
            (3)小結(jié),再比較:
            師:你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
            師:你們都同意他的發(fā)現(xiàn)嗎?
            (4)驗證揭題:
            小結(jié):*剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證,根據(jù)分子和分母的大小關系進行分類,我們的數(shù)學書上也是如此,還給他們?nèi)×嗣帧0鍟赫娣謹?shù)、假分數(shù)。(揭題)這也是我們今天這節(jié)課的研究課題。
            現(xiàn)在誰知道什么是真分數(shù)?什么是假分數(shù)?(適時加上2個“或”字)。
            板塊二:以學生的求知欲為基點,探索假分數(shù)。
            3、過度:*同學們回想下我們在這節(jié)課之前接觸到的分數(shù)都是屬于那種分數(shù),那你們接下想更多的了解哪種分數(shù)——假分數(shù),那接下來就滿足大家的要求,一起來研究下假分數(shù):
            a、假分數(shù)化成整數(shù)。
            出示一組分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)——4/2、8/4、9/3。
            (1)觀察分子和分母,有什么發(fā)現(xiàn)?------分子是分母的倍數(shù)。
            (2)這樣的分數(shù)誰能幫老師在線段圖上標出來?
            (3)在線段圖上發(fā)現(xiàn):4/2=28/4=29/3=3——能化成整數(shù)。
            (4)小結(jié):誰能總結(jié)下怎樣的假分數(shù)能化成整數(shù)(分子是分母的倍數(shù))。
            b假分數(shù)化成帶分數(shù)。
            觀察:黑板上的假分數(shù)能不能化成整數(shù)呢?
            (1)分子是分母的倍數(shù)嗎?那這個分數(shù)又可以化成什么呢。
            (2)借助學生操作的圖片以說明如:3/2=1+1/2=1又1/2。
            得出:分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù),可以看作是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。叫帶分數(shù)。
            寫作:讀作:一又三分之一。
            2、四個小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識,快去看看他們都說了什么?
            小明:分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。
            小方:假分數(shù)都大于1。
            小剛:假分數(shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
            3、看來上面這些都難不倒你們,接下來敢接受我的挑戰(zhàn)嗎?請準備好紙和筆,挑戰(zhàn)之前有個要求:要注意聽,問題要考慮周到!如果你有什么發(fā)現(xiàn)請馬上舉手!
            (1)寫出分母是2的真分數(shù)。
            真分數(shù)有()個分母是3、4能?分母是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了:
            (2)寫出分子是2的假分數(shù)。
            假分數(shù)有()個分子是3、4能?分子是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了:
            1、這節(jié)課你學會了什么?(數(shù)學知識)。
            2、你知道你是怎樣學會今天的知識?(學習方法)。
            總結(jié):在生活中、學習中遇到問題時,若能敢于猜測,敢于探索,適當時請求同學、老師、家長的支援,知識就會陪伴你一起成長!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇二
            今天聽了xx省xx市實驗小學的xx老師執(zhí)教一課,朱老師提出要“幫助學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義,準確把握真分數(shù)和假分數(shù)的本質(zhì)特征”。課前朱老師做出這樣的思考:“學生怎樣才算真正理解了真分數(shù)和假分數(shù)的意義?首先要結(jié)合具體的情境,讓學生經(jīng)歷假分數(shù)的形成過程,感受并認同假分數(shù)產(chǎn)生和存在的合理性。其次,從學習基礎分析,當學生面對一個真分數(shù)時,已經(jīng)能從多個不同的角度去理解,并用自己的方式作出解釋。比如,可以從部分與整體(一個物體或一個群體)的層面進行解讀,也可以理解為兩個量之間的一種關系,即一個量相當于另一個量的幾分之幾。我認為,只有當學生看到一個假分數(shù)時,能利用已有的經(jīng)驗從不同的維度去解讀它,對它的理解程度能與真分數(shù)等同了,才算真正實現(xiàn)了假分數(shù)意義的構(gòu)建?!?BR>    教學片斷:
            師:你能用自己喜歡的方式表示出四分之一嗎?
            學生個性化畫圖。
            教師和學生從四分之一開始,每一次增加一個分數(shù)單位,學生很自然也很順利地完成。
            師:看著這5個分數(shù),你有覺得誰最特殊呢?
            生:四分之五。因為分子比分母還要大。
            師:還有誰比較特殊呢?
            生:四分之四。分子和分母一樣大。
            師:像這樣子分子大于分母或者分子等于分母的分數(shù),叫做假分數(shù)。
            而
            筆者在課堂巡視時看到了大多數(shù)的學生都會選擇比4小或者等于4的數(shù),并能正確畫圖表示.
            可以看出,學生對于分數(shù)的認識有了質(zhì)的飛躍,即“學生認識到假分數(shù)在形式上與真分數(shù)是不一樣的,但其實質(zhì)都是分數(shù)單位累加的結(jié)果?!?BR>    《真分數(shù)和假分數(shù)》已經(jīng)上完了,筆者是這樣想的:學生已經(jīng)知道了什么,這些已經(jīng)知道的對新的學習會造成怎樣的遷移。這是我們不能忽視的問題。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇三
            今天我執(zhí)教的《真分數(shù)和假分數(shù)》是人教版五年級下冊第四單元的內(nèi)容。是在分數(shù)意義的基礎上學習真假分數(shù),拓展對分數(shù)意義的理解。雖然這是一節(jié)全新的概念課??梢獙W生識記它的概念并不難,但概念的教學不應以概念獲得為目的,不能為教概念而將概念具體化——也就是說不能先有概念定義,再去尋找使之具體化的材料、實例。因此不能用機械的方法讓學生識記概念內(nèi)容,而應通過具體的分數(shù)抽象出真假分數(shù)的概念,進而有效地拓展運用。基于這樣的思考和理解,本節(jié)課我確立了以下教學目標:
            3、結(jié)合具體情境滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生全面思考問題的習慣。
            為了達成以上教學目標;突出重點:理解真分數(shù)與假分數(shù)的意義;突破難點:理解真假分數(shù)特征。我在教學中努力做到以下三個“一”。
            本節(jié)課的設計就是在遵循學生對概念認知的發(fā)展規(guī)律基礎上,利用“數(shù)形結(jié)合”,凸顯先“過程”后“對象”的認知順序,充分理解概念。借助數(shù)軸和圖形理解真分數(shù)、假分數(shù)與1的關系,將概念深化。
            1、就是通過填四分之幾這個分數(shù)了解學生起點。用圖形表示出來,以了解學生對分數(shù)意義的理解。
            2、運用圖片建立假分數(shù)的表象:通過怎樣表示5/4?讓學生產(chǎn)生了認知上的矛盾:1個單位“1”不夠時,怎么辦?讓學生在辨析中明白5/4的意義。
            3、在分類活動中構(gòu)建真分數(shù)與假分數(shù)模型。在概念的形成過程中,讓學生充分表達自己的想法,“4/4”到底劃到哪一類中,引導學生通過比較、分析。最后產(chǎn)生看書的必要性。
            4、完善概念的認知。數(shù)學概念一旦形成,既要通過練習鞏固概念,更要關注概念外延的有效拓展。因此,在教學中,我讓學生從數(shù)軸上判斷真假分數(shù)的特征.從找規(guī)律中,拓展對真分數(shù)概念的認知,借助特殊的假分數(shù),理解假分數(shù)有大于1,也有等于1的情況。尤其是最后的題組練習。從最基礎的分類,引導發(fā)現(xiàn),再到用字母表示,引導學生從具體到抽象,將具體、繁多的分數(shù)提升到“b/a”這一個分數(shù)表示形式,把書教薄,將知識系統(tǒng)化。
            在課的開始階段讓學生用圖形表示出相應的分數(shù),這里是第一次借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖形讓學生直觀的理解5/4,感受假分數(shù)的產(chǎn)生過程。圖形與分數(shù)的一一對應讓學生初步感知真、假分數(shù)與1的大小關系。第二次借助數(shù)形結(jié)合的思想是利用真假分數(shù)在數(shù)軸上的位置,再一次感受真假分數(shù)與1之間的關系。同時借助數(shù)軸的讓學生感受真假分數(shù)“無限”性,這里話雖沒挑明,但學生已能感受到了真分數(shù)和假分數(shù)的個數(shù)都是無限的。
            我們的孩子在思考問題時往往習慣于唯一答案,不會全面思考問題,更不善于分類思考問題。因此在含有字母的分數(shù)中,除了完成判斷的同時更注重分類思想的滲透,讓學生從小接觸不確定因素——a/6是真分數(shù)還是假分數(shù)?讓學生學會全面的思考問題,課堂中我充分發(fā)揮評價語的導向作用,使學生學會從不完整到完整的表述。這個環(huán)節(jié)的教學時間的比重是比較大的,為的就是將學生思維不斷提升,從形象的呈現(xiàn)分數(shù)判斷到讓學生形成抽象的符號化思想。
            總之,我認為概念教學是不可能一步到位的。因此,我力求在概念建模后層層遞進,不斷地進行延伸,拓展概念的內(nèi)涵和外延,完善概念的理解認知,進一步使概念變得立體豐厚。
            以上只是我對本節(jié)課的一些想法,敬請各位專家批評指正!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇四
            《真分數(shù)和假分數(shù)》是人教版大剛教材小學數(shù)學第十冊第四單元的教學內(nèi)容。這一課教學是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、比較分數(shù)的大小等知識的基礎上進行的。老教材,新思路是我設計這堂課的出發(fā)點?!缎抡n程標準》全新地強調(diào):動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。研究性學習作為培養(yǎng)學生學習能力的重要學習方式愈來愈受到重視。所以在設計真分數(shù)和假分數(shù)這一課時,我力圖把研究帶入學習之中,讓學生在學習中進行研究,在研究中學到知識、發(fā)展能力。分數(shù)教學有兩個最基本的概念,一個是分數(shù)的意義,一個是分數(shù)的單位。學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念,學習分數(shù)就可以舉一反三,因此在教學真分數(shù)和假分數(shù)時,我首先幫助學生從分數(shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。
            (一)知識與技能目標:
            1、理解和掌握真分數(shù)和假分數(shù)的意義,能正確判斷真分數(shù)和假分數(shù),加深對分數(shù)認識的理解。會進行假分數(shù)與整數(shù)的互換。
            2、進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感,培養(yǎng)學生的抽象、概括、實踐、創(chuàng)新、語言表達等能力。
            (二)過程與方法目標:經(jīng)歷探索的過程,在動手操作,自主探索與交流合作中,掌握觀察、分析、比較的方法。
            (三)情感態(tài)度與價值觀目標:使學生了解分數(shù)在日常生活中的應用,增強自主探索與合作交流的意識,樹立學好數(shù)學的信心。
            主要采用自主探究、合作交流的教學方法,在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間,讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中,自己概括出真分數(shù)和假分數(shù)的意義。因為真分數(shù)和假分數(shù)是一節(jié)概念教學課,概念的形成是認識的發(fā)展過程,也就是在對事物感知和分析、比較、抽象的基礎上,概括一類事物的本質(zhì)屬性,不斷提出假設,驗證假設的過程。同時學生通過自主探索與合作交流,提升了思維水平,提高抽象、概括等能力,而教師只是一個學習的組織者、引導者與合作者。
            一、復習導入:說2/3、7/9的意義及分數(shù)單位、幾個這樣的分數(shù)單位(我通過讓學生敘述自己表示出的分數(shù)、分數(shù)的意義,回答分數(shù)的分數(shù)單位及幾個這樣的分數(shù)單位為學生學習真分數(shù)和假分數(shù)奠定基礎。)。
            二、探究新知:
            (一)故事導入:教師講述《豬八戒吃西瓜》故事,要求同學們認真聽,把藏在故事中的分數(shù)找出來。
            (二)教學例2:
            1、怎么在圓中涂色來表示它們?
            2、說說你是怎么想的?
            3、這些分數(shù)的分數(shù)單位都是什么?
            4、每個分數(shù)里各有幾個1/4。
            5、分母是4的分數(shù)還有嗎?
            6、我們應該怎樣涂色表示5/4?
            (1)只用一個圓(單位1)表示,夠不夠?
            (2)一個單位1不夠,那怎么辦?
            (3)5/4怎么理解?5/4里有幾個1/4?
            (三)教學例3:
            1、電腦依次出示例3的圖形和分數(shù)。
            2、讓學生說說怎么涂色。
            3、這些分數(shù)的分數(shù)單位都是什么?
            4、每個分數(shù)里各有幾個1/5?
            5、表示10個1/5用了幾個圓?表示13個1/5用了幾個圓?
            (四)指導分類,揭示概念:
            1、觀察、比較大屏幕上的分數(shù)中分子和分母的大小,你們能給它們分類嗎?
            (1)同桌討論分類方法。
            (2)把分類結(jié)果記錄下來。
            2、匯報分類結(jié)果,讓學生說出自己的想法。
            3、揭示概念:
            (2)什么是真分數(shù)?什么是假分數(shù)?指名概括、全班齊讀。
            (3)如何判定一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)?
            4、練習:師生操練。
            2、你發(fā)現(xiàn)了什么?你是如何理解的?
            3、通過觀察大屏幕上的假分數(shù)和圖,看看假分數(shù)與1的大小關系。
            4、你發(fā)現(xiàn)了什么?你是如何理解的?
            三、課堂練習:
            (一)完成練一練第1題。師問:應把什么看作單位1?
            (二)寫出分母是5的所有真分數(shù),再寫出分子是5的所有假分數(shù),在小組里交流。
            1、學生填寫。
            2、師問:你是怎么比較的?
            五、布置作業(yè):小組合作,以本節(jié)課所學知識為主,為下節(jié)課設計一組復習題。
            板書設計:
            假分數(shù):分子分母、假分數(shù)1。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇五
            2、能正確讀寫帶分數(shù)。
            教學重點、難點。
            重點、難點:
            教具、學具準備。
            教學過程。
            備注。
            一、復習鋪墊。
            1、說說下面各分數(shù)所表示的意義及它們的分數(shù)單位,各有幾個這樣的分數(shù)單位?
            3/45/64/7。
            2、填空。
            3個1/3是4/4有()個1/4。
            2/5有()個1/22是()個1/3。
            ()個1/5是19個1/8是()。
            二、導入新課。
            1、出示準備題。學生口答,教師在相應的集合圈里填上分數(shù)。
            2、導入新課。
            上面兩個集合圈內(nèi)填的兩種不同情況的分數(shù),它們各有什么特點,叫什么分數(shù),這是今天要學的內(nèi)容。
            三、教學新知。
            1、出示例1。
            (1)請三位學生分別在圖中陰影表示指定的分數(shù),其余同學做在書上。
            3/4、5/6、7/8的分子都比分母小,像這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)。即分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù)。
            (3)指導學生看圖,指出真分數(shù)比1小。
            (4)練一練。
            2、教學例2。
            (1)出示例2圖。
            教學過程。
            備注。
            (3)這些分數(shù)的大小與1相比較有什么特征?
            從而得出:3/3的分子與分母相等,3/3=1,4/3、6/3、7/3的分子比分母大,這些分數(shù)都比1大。
            4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大,或者分子與分母相等,像這樣的分數(shù)叫做假分數(shù)。即分子比分母大,或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。
            (4)練一練。
            a、說出四個假分數(shù),說說什么叫做分數(shù)。
            3、帶分數(shù)的認識。
            (1)觀察6/3、3/3它們的分子和分母有什么關系?(分子是分母的倍數(shù))。
            3/3=1(3個3/1是1)。
            6/3=2(6個1/3是2)。
            分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù),實際上都是整數(shù)。
            (2)4/3、7/3分子不是分母的倍數(shù)。
            3/3(就是1)。
            4/3(4個1/3)1又1/3(帶分數(shù))。
            1/3(真分數(shù))。
            1又1/3讀作一又三分之一。
            6/3(就是2)。
            7/3(7個1/3)2又1/3(帶分數(shù))。
            1/3(真分數(shù))。
            2又1/3讀作二又三分之一。
            同理5/4可以寫作(),讀作();
            11/8可以寫作(),讀作();
            (3)歸納:一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的數(shù),叫做帶分數(shù)。
            四、練習反饋。
            1、課本p83第1、2題。
            2、根據(jù)要求寫出分數(shù)。
            五、學習小結(jié):
            六、課堂作業(yè):《作業(yè)本》。
            本課內(nèi)容比較簡單,也比較直觀,僅是從分數(shù)的分子、分母的大小的比較中認識真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),因此,學生都掌握得較好。在直線上表示某個帶分數(shù)有個別學生還有困難。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇六
            各位評委、老師:下午好!我是xx教學區(qū)的王xx,我代表我們團隊對楊xx老師執(zhí)教的《分餅》一課作一個本團隊的自我評價。
            下面我從任xx老師提出的孩子的天性“好奇心、好探究、好分享、好秩序”,來談談我的理解。好奇心與生俱來,就如同我們在逛街時看到圍觀的人群總想上去探個究竟,大人如此,孩子們更是。楊xx老師利用教材中創(chuàng)設的西游記中豬八戒分餅的情景,直接導入新課,“師徒四人取經(jīng)遇到很多問題,有的自己解決,有的靠觀音點化,今天他們想請教我們班的學生?!奔ぐl(fā)學生的好奇心,“今天怎么請教我們?這里蘊含著哪些數(shù)學知識?5張餅分給四個人?怎么分?”。這時楊xx老師讓孩子們估一估每人分到多少餅?教師的追問把孩子的好奇心推入了一個制高點。有了這強烈的探究欲望,也就有了探究的沖動,調(diào)動了學生情感的投入。
            楊xx老師用一張簡單的圖片引入這個教學情境,雖然不是很華麗,但是很坦然,很實際,很有用,達到了預期的效果。強烈的好奇心,就會產(chǎn)生強烈的探究欲望。教育家波利亞指出:學習任何新知的最佳途徑是學生自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系。楊xx老師把學習的主動權(quán)交給孩子們,讓孩子們動手實踐去分一分,折一折,剪一剪,并且對小組活動作出具體的指導,“組長組織交流怎樣分?然后再具體分,并且邊分說過程……”把學生的探究活動做得扎實,有效,真正體現(xiàn)了分數(shù)是從分和數(shù)開始的。有的學生一張一張餅分,有的學生是先分4張餅,再分一張餅,還有的學生是5張餅疊在一起分。自主的探究讓學生有不同的思考與不同的'收獲。而這個收獲也與教師精心設計的復習導入密不可分,課前的復習為新知的探究做了很好的鋪墊,讓孩子在新的問題情境中運用已有的知識經(jīng)驗來成功處理新的信息,解決新的問題。
            收獲越多,就越想分享,就好比我們出去旅游拍照,做了好菜、買了新衣服都想在朋友圈里曬一曬一樣。分享時,孩子們最愛講理,講公平,就要有理有據(jù),這就是好秩序。楊xx老師適時的組織孩子們分享,同時播放微課使孩子們對自己的發(fā)現(xiàn)更加理性。整節(jié)課從直觀的圖理解抽象出真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù),再把抽象出來的分數(shù)用微課直觀化,真正將“以形論數(shù)”,“以數(shù)表形”兩個方面有機結(jié)合起來,完整的讓學生經(jīng)歷了數(shù)與形之間的“互動”,才能切實感知“數(shù)形結(jié)合”,才能使學生在解決問題時自覺地應用“數(shù)形結(jié)合”的方法,同時也突破了本課的重難點。
            整節(jié)課楊xx老師順應孩子們的“好奇心、好探究、好分享、好秩序”天性,發(fā)揮學生的主體作用與小組合作的力量,讓每一個孩子都積極參與,促進學生創(chuàng)造性思維發(fā)展,課堂上不斷有好幾個孩子不同的聲音“老師我不同意!老師我還有其他看法……”,課堂練習密度高,學習氛圍濃厚,教師輕松淡定,彰顯了一節(jié)有意義,有效率,有生成的真實常態(tài)數(shù)學課的魅力。
            再完美的課堂,也有缺憾,我有以下兩點建議:
            1、教師還是不夠大膽放手,相信學生就如同相信自己一樣,把問題直接拋給學生,讓他們?nèi)ヌ骄?,比如各種分數(shù)與1比較大小這一環(huán)節(jié),給學生一片天空,學生還你一片精彩!2、針對學生精彩表現(xiàn)教師要及時表揚和鼓勵。這節(jié)課上只有一個女生認為0不能做分母,敢于表達,這多么難能可貴,教師要是及時給以表揚,孩子會多自信呀,也許從此就愛上了數(shù)學課。以上是我一些不成熟的看法,還請各位領導老師,不吝賜教,提出寶貴意見,謝謝!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇七
            致200米運動員秋日的操場,竟是如此美麗,美麗地幾乎令人絕望,你蹲在起跑線上,每一塊肌肉都固執(zhí)得頂起。
            沖吧沖吧,化作勇敢的蒼鷹,去尋找我心中的太陽。
            年青的歲月,我們追求卓越;年青的我們,擁抱成功;年青的賽場,灑下淚與汗……為你喝彩,心中的英雄。
            贊啦啦隊幾許真誠的鼓勵,幾句親切的問候,幾注深情的目光,幾多支持與幫助,帶給運動員的是信心,是勇氣,是誓奪第一的決心和毅力。
            幾句吶喊,幾束鮮花,陣陣鑼鼓,片片掌聲,帶給運動員的是滿足,是感激,是成功后的喜悅和快意。
            謝謝你,我們的啦啦隊!二年三班報敗者的心聲悄悄的,我退居一旁,避開所有的掌聲和目光,遠離勝利者的燦爛和輝煌,如果說生命也是一場競爭,我參與,也曾把競爭的滋味品嘗,那么,讓我也抬起頭,甩掉心中的壓抑,下次運動員我仍會同你較量。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇八
            “真分數(shù)和假分數(shù)”是在同學們掌握了“分數(shù)的意義”的基礎上,提出來的兩個概念。本節(jié)課的內(nèi)容是理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義;能正確地區(qū)分真、假分數(shù)。
            從陳老師執(zhí)教的這節(jié)課來看,她能圍繞“真分數(shù)和假分數(shù)的意義”這一關鍵要素,給學生搭設了三個平臺,通過小組交互,借助直觀的手段幫助學生理解概念,取得較好的教學效果,具體體現(xiàn)以下幾點:
            (1)分子比分母小。
            (2)分子比分母大。
            (3)分子等于分母。
            (4)分子是分母的倍數(shù)。
            (5)分子不是分母的倍數(shù)。
            (6)分母是奇數(shù)的。
            (7)分母是偶數(shù)的`。在此基礎上教師引導學生將這些圖形重新分類,并揭示出真分數(shù)和假分數(shù)的概念。
            在揭示兩個概念后,教師用多媒體課件出示了一條數(shù)軸,讓學生用分數(shù)表示數(shù)軸上的點,進一步幫助學生區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)的特征。在此基礎上教師提出問題:觀察真分數(shù)與假分數(shù)都與單位“1”比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?與同桌交流。匯報中有的學生結(jié)合數(shù)軸,有的學生結(jié)合前面的圖形說出真分數(shù)小于1,假分數(shù)大于或等于1。加深了學生對概念的理解。
            在理解帶分數(shù)時,教師創(chuàng)設了一個問題情境:把5個蘋果平均分給4個小朋友,每人分到幾個?可以借助學具或結(jié)合學過的知識先獨立思考再小組交流。通過小組交互后,出現(xiàn)了三種答案:
            1、把1個蘋果均分成4份,5個均分成20份,每人分到四分之五個;
            2、先拿出4個蘋果分給每個人,再把第5個蘋果均分成4份,每人又分到四分之一個,合起來就分到一又四分之一個蘋果。
            3、把1個蘋果均分成4份,每人分到四分之一個,分5次每人分到五個四分之一,即四分之五個。
            然后比較這幾個分數(shù)的關系,引出帶分數(shù)。在整個教學過程中學生的思維在小組的交互中一次次得到了擴張,出現(xiàn)了多個向度,學生在交流中學會了從不同的角度,用不同的思維方式認識數(shù)學,充分體現(xiàn)了學生的主體地位,讓他們在學習中體會到主動學習的快樂,從而提高了學習的效果。
            (一)課堂細節(jié)關注不夠全面,比如在板書的書寫上還欠完整性,如:分子和分母(相等)。
            (二)分數(shù)分類呈現(xiàn)的圖示有待于商榷,從分類的依據(jù)來看,(小于1或等于1、大于1),分數(shù)只能分成真分數(shù)和假分數(shù)兩類,帶分數(shù)只是假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式,因此,分數(shù)的分類圖示應把分數(shù)拿到集合圈外。
            總之,陳老師通過精心準備,為我們呈現(xiàn)了一節(jié)精彩的平臺互動課型的課例,從這節(jié)課中我既看到了有效教育所取得的優(yōu)秀成果,同時又為我今后的努力方向指明了航標。我會以本次活動為契機,在今后的教學工作中進一步加大工作力度,扎實課堂教學的每一個細節(jié),為了達到高效的課堂而努力。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇九
            《真分數(shù)和假分數(shù)》是人教版教材小學數(shù)學五年級下冊第四單元的教學內(nèi)容。這一課教學是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、比較分數(shù)的大小等知識的基礎上進行的。
            錢老師首先由復習分數(shù)單位引入新課,這樣不僅使學生進一步鞏固和理解了分數(shù)的意義,同時也為新知識的教學做好了鋪墊和孕伏。本節(jié)課李老師能夠運用自己扎實的教學基本功靈活把握課堂教學的主線,運用靈活的教學方式,如教學中通過直觀、比較、發(fā)現(xiàn)等實踐活動,啟發(fā)學生用眼觀察,動腦思考,動口參加討論,從而對真分數(shù)與假分數(shù)的意義與特征理解透徹。課堂教學主次分明,重點突出,難點也解決得輕松自如,學生在本節(jié)課中收到良好的學習效果。整節(jié)課練習題題型多樣,由易到難,層次清晰,環(huán)環(huán)相扣,通過不同層次的練習,不斷強化了新知,加深了學生對概念的理解,使我受益匪淺。
            聽完錢老師這節(jié)課后,我有三點建議:
            1、根據(jù)學生的實際,是否能創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學方式,如:可以用故事導入,教師可以先講述《豬八戒吃西瓜》故事,要求同學們認真聽,把藏在故事中的分數(shù)找出來,這樣的導入是否吸引學生的注意力,調(diào)動學生的積極性,使學生在輕松愉悅的氛圍中學到了知識,提高了技能。
            2、新課程倡導學生自主探究,而引導學生自主探究的關鍵問題是要給予學生多大的探究空間?!翱吹搅私裉斓恼n題你想知道什么?”學生立即想到“分數(shù)還分真假嗎?”“什么是真分數(shù)?什么是假分數(shù)?”等問題,充分激發(fā)了學生的好奇心。
            3、為了幫助學生建立真分數(shù),假分數(shù)的概念,錢老師引導學生充分利用涂圓片的等分的直觀材料,來幫助學生理解概念的含義,除了這一種直觀教學方式,是否也能用數(shù)軸上的點,引導學生自主探索,突出知識的形成過程,進一步揭示真分數(shù),假分數(shù)的大小以及與1的關系,這樣“雙管齊下”,有利于學生更好的掌握本節(jié)課的重點和難點。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十
            前幾天聽了同年級蘇老師的一節(jié)調(diào)研課,感觸頗深。本節(jié)課教師認真?zhèn)湔n,根據(jù)教學重點、難點,精心設計每一個教學環(huán)節(jié),從課前的導入,到新課的探究,直至練習,每個環(huán)節(jié)都很緊湊,充分調(diào)動了學生的學習積極性,例如讓學生自己舉例說明什么是真分數(shù),什么是假分數(shù),形式多樣,學生說分數(shù),全班同學判斷,同桌互相說分數(shù),互相判斷,教師說,學生判斷,使學生對真分數(shù)、假分數(shù)概念掌握牢固,判斷準確,迅速。可是說突破了重、難點,完成了教學任務。
            當然教學中也有不足,例如,在練習題的設計上,第二題,出示數(shù)軸,讓學生把真分數(shù)和假分數(shù)標在數(shù)軸上。由于學生對數(shù)軸的認識不是很清晰,把數(shù)軸跟線段混淆了,因此在獨立完成此題時有一定難度。有學生只是象在線段上標分數(shù)一樣,找到一個點就標上了,而沒有考慮數(shù)軸上的數(shù)字是逐漸增大的,比如,1/3應該標在1/6后面,可有些學生在0—1之間分的6份中,把1/3標在了1/6的前面。如果在此題的處理上,先讓學生弄清楚數(shù)軸和線段的區(qū)別,并且教師講解其中兩個分數(shù)如何在數(shù)軸上找點,這樣,學生就會少走彎路,而且對數(shù)軸也會有一個充分的認識。
            通過研討,大家充分肯定了任課教師的優(yōu)點,同時也共同發(fā)現(xiàn)了課堂中所存在的一些問題,這樣,同組教師再重新上這一課時,就能夠適當?shù)刈鲆恍┱{(diào)整,結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果明顯好轉(zhuǎn),學生對于數(shù)軸標分數(shù)也不是那么困難了。
            通過此次研討,更使我們意識到一堂好課,除了教者要認真?zhèn)湔n,精心設計環(huán)節(jié),還有經(jīng)過反復實踐,推敲,才會收到良好的效果。
            小學數(shù)學中大部分內(nèi)容有50%或以上的學生基本能夠理解和掌握。特別是高年級,應該放手讓學生根據(jù)已有的知識和學習水平,自己去自學、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。“真分數(shù)和假分數(shù)”這節(jié)課的知識點比較簡單和單一,應該說學生容易接受和理解。所以鐘老師就抓住這個有利契機積極培養(yǎng)和發(fā)展學生自學能力。這一點,我比較贊同。
            我還認為,要培養(yǎng)和發(fā)展學生自學的能力,首先應積極創(chuàng)設矛盾沖突教學情境和舊新兩知識點遷移的橋梁,喚起學習動機,引出自學的沖動,使學生以最佳的心理狀態(tài),投入到探究新知識的學習活動中。
            其次對學生進行學法指導。這是掌握數(shù)學基礎知識,培養(yǎng)和發(fā)展自學能力和創(chuàng)新意識的重要環(huán)節(jié)。學生運用自己掌握的自學方法根據(jù)學習目標去自學以上內(nèi)容,就自己的認識在課本上做出重點、難點的記號。對于容易的內(nèi)容教師可不作任何說明或解釋;對于疑難的內(nèi)容或?qū)σ呻y點應該略作啟發(fā)提示。而且對于不同學習層次的學生要分別引導認真自學課本,深刻理解教材內(nèi)容:如對中等以上學生應抓出難度較大的問題,促進他們認真思考,加速他們的自學能力的發(fā)展,培養(yǎng)創(chuàng)新意識;對后進生補充一些必要的'知識,使之能順利地自學教材,了解教材的大致內(nèi)容。
            教師在教學本節(jié)課內(nèi)容時主要是讓學生掌握真假分數(shù)的概念,在教學時教師注意突出了學生學的過程,力求讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)、概括理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念,突出學生的主體意識,聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)學生的數(shù)感,突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
            教師首先安排一組準備題讓學生去填一填,然后出示一組用分數(shù)來表示圖中涂色部分的填空題,接著讓學生用分數(shù)表示一組除法算式的商以及把分數(shù)寫成兩個數(shù)相除的算式,再讓學生以小組合作討論的形式對以上分數(shù)進行分類,最后教師引導學生正確概括出真假分數(shù)的特征、概念。
            本節(jié)課內(nèi)容較為淺顯易懂,學生完全能夠在已有知識基礎上進行自主地探索,因此教師還可以充分放手,讓學生挑大梁,真正地做學習的主人。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十一
            師:老師請你觀察這些分數(shù),你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類。先在小組里交流一下想法。
            1、自主分類:四人小組討論分類方法。
            2、生匯報分類情況,可能出現(xiàn):
            (1)按分母相同和不同來分;。
            (2)按分子與分母關系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。
            (3)按分子能否是分母的倍數(shù)分。
            (師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)。
            3、學生自學課本第69頁。
            師:從書上你都了解到什么?
            (1)在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1。
            (2)分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。
            這就是我們這節(jié)課所認識的真分數(shù)和假分數(shù)。(板書:真分數(shù)和假分數(shù))。
            5、交流真分數(shù)和假分數(shù)的特征并說明理由。(結(jié)合圖想一想)。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十二
            教材第72一74頁練習十三的第1一13題。
            1.通過教學,鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識,并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            2.培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解題的能力。
            3.培養(yǎng)學生復習的良好習慣。
            綜合應用分數(shù)的意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。
            投影。
            (一)導入。
            談話:前幾節(jié)課,我們研究了有關分數(shù)的哪些知識?
            學生回憶并回答。
            老師:今天,我們就來應用這些知識解題,看誰掌握得好。
            (二)教學實施。
            1.完成教材第72頁的第1題。
            讓學生在課本上填一填,并讀一讀。
            2.完成教材第72頁的第2題。
            老師提示:把一個橢圓或一個六邊形看作單位”1“。
            讓學生看圖在課本上寫出分數(shù)。
            提問:還可以把誰看作單位”1“?涂色部分占幾分之幾?學生自己確定單位”1“,再看圖寫出分數(shù),集體交流。
            3.完成教材第72頁的第3題。
            請學生根據(jù)分數(shù)的意義,聯(lián)系實際,作出判斷并說明理由。
            4.完成教材第72頁的第4題。
            學生獨立看圖寫出分數(shù),并讀一讀。
            提問:帶分數(shù)是由幾部分組成的?
            5.完成教材第73頁的第5題。
            學生先自己試著填寫,然后匯報自己是怎樣想的?
            學生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案,也可以根據(jù)題意列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出答案。
            6.完成教材第73頁的第6題。
            老師指導學生從左往右看,從左往右填。
            7.完成教材第73頁的第7題。
            學生獨立完成,說一說自己是怎樣想的?
            8.完成教材第73頁的第8、9題和第74頁的第11題。指導學生仿照求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法關系寫出答案。
            9.完成教材第74頁的.第10題。
            10.完成教材第74頁的第12題。
            讓學生看表回答教材上的問題,然后引導學生找出規(guī)律。
            11.完成教材第75頁的第13題。
            學生根據(jù)題目要求寫出答案,并集體交流,說一說自己是怎樣想的,鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)意義的理解。
            (四)思維訓練。
            3.在括號里填上”“、”“或”=“。
            (1)a=+,a()1。
            (2)b=+,b()2。
            (3)c=++,c()3。
            (五)課堂。
            通過今天的復習,學會正確應用真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的有關知識,靈活解決一些數(shù)學問題。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十三
            1.知識:鞏固真假分數(shù)的知識,并使學生理解帶分數(shù)的意義,會讀、會寫帶分數(shù);能夠正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            2.能力:培養(yǎng)學生從不同側(cè)面觀察事物的能力。
            3.教育:教育學生用發(fā)展、變化的觀點對待事物。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十四
            教學內(nèi)容:
            真分數(shù)和假分數(shù),教科書第38―39頁的例2、例3,“練一練”和練習七的1~4題。
            教學目標:
            1、使學生認識真分數(shù)和假分數(shù),能正確判斷真分數(shù)與假分數(shù),加深對分數(shù)認識的理解。
            2、進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感,培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。
            教學過程:
            一、復習引入。
            把“1”平均分成了()份,涂色部分表示(一)。
            師問:3/8表示什么?誰能說一說什么是分數(shù)?什么是分數(shù)單位?
            二、教學新課。
            1、談話引入:今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關內(nèi)容。
            2、教學例2。
            (1)出示例2及圖。
            師問:把1個圓看作“1”,怎樣用涂色部分來表示1/4、3/4和4/4呢?學生在書上完成涂色。
            指名說一說:你是怎樣涂色的?
            學生回答,教師板書。
            師追問:4個1/4就是多少?怎樣涂色(涂滿)。
            要表示5個1/4,應該怎樣涂色呢?(用2個圖形)。
            指出:用一個圓最多只能表示4個1/4,表示5個1/4需要師問:5個1/4用分數(shù)怎樣表示呢?(5/4)5/4里有幾個1/4?(5個)說一說5/4表示什么?(把“1”平均分成4份,表示這樣5份的數(shù))。
            2探索發(fā)現(xiàn)。
            師問:通過剛才的涂色,你有什么發(fā)現(xiàn),生答:涂色部分不滿單位“1”時,分數(shù)的分子比分母小:涂色部分正好是單位“1”時,分數(shù)的分子與分母相等;涂色部分超過單位“1”時,分數(shù)的分子比份平大。
            3、教學例3。
            (1)出示例3。
            師問:你能用涂色部分表示下面的分數(shù)嗎?
            學生獨立完成涂色。展示學生作業(yè),討論兩個問題。
            1表示每個分數(shù),分別要涂幾個1/5?
            2表示10個1/5用了幾個圓?表示13個1/5用了幾個圓?
            指名回答,讓學生說說自己的想法。
            (2)指導分類。
            師問:比較例2、例3中的這些分數(shù),你能給它們分分類嗎?
            學生在小組中交流。匯報分類結(jié)果,重點讓學生說出自己的想法。
            揭示概念。
            師:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);
            分子比分母大活著分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。
            (3)板書課題:說一說自己是怎樣理解真分數(shù)、假分數(shù)的。
            學生自己小結(jié)。
            4、完成“練一練”
            (1)、完成第1題。
            (2)完成第2題。
            學生在小組中說一說。
            三、鞏固練習。
            1、完成練習七第1題。
            (1)、學生獨立描點。
            (2)、指導觀察:真分數(shù)集中分布在0~1之間,假分數(shù)分布在從1開始向右的部分。師問:這樣分布說明什么?(真分數(shù)小于1,假分數(shù)大于或等于1)。
            2、完成練習七第2題。
            學生獨立完成。
            3、完成練習七第3題。
            學生獨立完成,集體校對。
            4、完成練習七第4題。
            學生在書上完成填寫。交流匯報結(jié)果。
            師追問:你是怎么想的?
            四、課堂總結(jié)。
            師:今天你又有哪些收獲?跟大家說說你的收獲!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十五
            猜想是人們以自己已有的知識為基礎,通過對問題的分析、歸納或?qū)⑵渑c有類似關系的特例進行比較、分析,通過判斷、推理對問題結(jié)果作出的估測。探索在我們的教學中是指教師采用各種有效的手段,引導學生經(jīng)過自己的努力,去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,進而得出正確的結(jié)論。本節(jié)課設計力求體現(xiàn)“猜想—探索”式教學——大膽猜想、主動探索,最大限度地張揚孩子的個性,挖掘孩子的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
            1、理解并掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            2、經(jīng)歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程,發(fā)展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
            3、通過活動初步養(yǎng)成質(zhì)疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣,在教學活動中體驗數(shù)學是充滿著探索和創(chuàng)造,體驗獲得成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲。
            理解和掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            如何在活動中理解假分數(shù)的意義。
            小圓片、小紙條
            一、談話導入 激發(fā)興趣
            上課之前先請個同學說說分數(shù)的意義是什么?
            看來大家對學過的知識掌握的不錯,其實今天我們一起學習的內(nèi)容也比較簡單,只要大家能理解這兩個字就一定能學好,哪兩個字呢?板書“大、小”
            出示一件物品,*你覺得用哪個字比較合適?
            生1:大。生2:小。生3:應該用其它物品比較下才能說。
            看來你是一個非常謹慎、聰明的人,那我就滿足你的要求------出示另一物品,(感受大小是相對的?。?BR>    二、小組合作 探索新知
            板塊一:以活動為平臺,探索真、假分數(shù)的意義
            1、通過猜測分子與分母的關系,生成研究活動所需的素材
            (板書):
            (1)分子比分母小
            (2)分子和分母相等
            (3)分子比分母大
            對于同學們剛才的猜測三種情況,誰能嘗試舉些例子嗎?你能說出分母相同的嗎?(引導一組數(shù)據(jù)盡量分母一樣,可根據(jù)情況補上一組容易操作的分數(shù),如分母是2、4)
            2、在活動中感知真、假分數(shù)的意義
            同學們,剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系,嘗試寫出了這么多的數(shù)據(jù),那這些分數(shù)是否都有它們的意義呢?接下來就是你們大顯身手的時候了,請你們以同桌為一小組,選擇黑板上的一組數(shù)據(jù),用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數(shù)在學具上表示出來,老師為每個小組都準備了一份學具(選擇一種學具),你們能行嗎!
            (1)操作建議
            1、操作中盡量要做到平均分。
            2、盡量把你選擇的一組分數(shù)都要表示出來
            3、如遇到困難,可以向旁邊的任何人(同學、老師、聽課老師)請求幫助。
            4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
            活動過程中巡視指導,特別留意學生對分子比分母大的分數(shù)如何表示
            學生匯報演示
            (2)交流預設
            第一組:我們都是把一個圓看作單位“1”
            (分子比分母小的分數(shù)意義):把單位“1”平均。表示這樣的。
            (分子和分母相等的分數(shù)意義):把單位“1”平均。表示這樣的。
            (分子比分母大的分數(shù)意義):把單位“1”平均。表示這樣的。
            可能有學生質(zhì)疑:如3/2其實就是3/4。可以引導學生進行討論,說說自己的想法,把握關鍵------你是把什么看做單位“1”
            請選擇不同數(shù)據(jù)的小組匯報
            (3)小結(jié),再比較
            生匯報:分子比分母小的分數(shù)1
            分子和分母相等的分數(shù)=1 你覺得=1的分數(shù)還有哪些?
            分子比分母大的分數(shù) 1(板書)
            師:你是怎么發(fā)現(xiàn)的?生驗證:分子比分母小的分數(shù)沒有涂滿
            分子和分母相等的分數(shù)剛好涂滿
            分子比分母母大的分數(shù)滿出來了
            師:你們都同意他的發(fā)現(xiàn)嗎?
            (4)驗證揭題
            小結(jié):*剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證,根據(jù)分子和分母的大小關系進行分類,我們的數(shù)學書上也是如此,還給他們?nèi)×嗣?。板書:真分?shù)、假分數(shù)。(揭題)這也是我們今天這節(jié)課的研究課題。
            現(xiàn)在誰知道什么是真分數(shù)?什么是假分數(shù)?(適時加上2個“或”字)
            板塊二:以學生的求知欲為基點,探索假分數(shù)
            a、假分數(shù)化成整數(shù)
            出示一組分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)——4/2、8/4、9/3
            (1)觀察分子和分母,有什么發(fā)現(xiàn)?------分子是分母的倍數(shù)
            (2)這樣的分數(shù)誰能幫老師在線段圖上標出來?
            (3)在線段圖上發(fā)現(xiàn):4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整數(shù)
            (4)小結(jié):誰能總結(jié)下怎樣的假分數(shù)能化成整數(shù)(分子是分母的倍數(shù))。
            b假分數(shù)化成帶分數(shù)
            觀察:黑板上的假分數(shù)能不能化成整數(shù)呢?
            (1)分子是分母的倍數(shù)嗎?那這個分數(shù)又可以化成什么呢
            ( 圖片展示)
            (2)借助學生操作的圖片以說明如:3/2=1+1/2=1又1/2
            得出:分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù),可以看作是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。叫帶分數(shù)。
            寫作: 讀作:一又三分之一
            (3)把黑板上其余假分數(shù)化成帶分數(shù)
            三、應用知識 互動練習
            2、四個小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識,快去看看他們都說了什么?
            小明:分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。
            小方:假分數(shù)都大于1。
            小王:所有的真分數(shù)都小于假分數(shù)。
            小剛:假分數(shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
            3、看來上面這些都難不倒你們,接下來敢接受我的挑戰(zhàn)嗎?請準備好紙和筆,挑戰(zhàn)之前有個要求:要注意聽,問題要考慮周到!如果你有什么發(fā)現(xiàn)請馬上舉手!
            (1)寫出分母是2的真分數(shù)
            真分數(shù)有( )個 分母是3、4能? 分母是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了;
            (2)寫出分子是2的假分數(shù)
            假分數(shù)有( )個 分子是3、4能? 分子是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了;
            剩下2分鐘總結(jié)
            四、回顧總結(jié)
            1、這節(jié)課你學會了什么?(數(shù)學知識)
            2、你知道你是怎樣學會今天的知識?(學習方法)
            總結(jié):在生活中、學習中遇到問題時,若能敢于猜測,敢于探索,適當時請求同學、老師、家長的支援,知識就會陪伴你一起成長!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十六
            這一課教學是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、比較分數(shù)的大小等知識的基礎上進行的?!缎抡n程標準》強調(diào):動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的.重要方式。研究性學習作為培養(yǎng)學生學習能力的重要學習方式愈來愈受到重視。所以在設計真分數(shù)和假分數(shù)這一課時,我力圖把研究帶入學習之中,讓學生在學習中進行研究,在研究中學到知識、發(fā)展能力。
            分數(shù)教學有兩個最基本的概念,一個是分數(shù)的意義,一個是分數(shù)的單位。學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念,學習分數(shù)就可以舉一反三,因此在教學真分數(shù)和假分數(shù)時,我首先幫助學生從分數(shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。
            在教學過程中,我首先通過讓學生敘述自己表示出的分數(shù)、分數(shù)的意義,回答分數(shù)的分數(shù)單位及有幾個這樣的分數(shù)分數(shù)單位等內(nèi)容,為學生學習真分數(shù)和假分數(shù)奠定基礎。
            其次充分發(fā)揮學生主體的作用。啟發(fā)學生思考,讓學生合作探究;然后依據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的分類,引導學生在已經(jīng)掌握的分數(shù)概念的基礎上,通過觀察、比較、抽象、概括,從特殊到一般,理解并掌握真分數(shù)、假分數(shù)的概念,自己得出應用的判斷和結(jié)論。
            最后通過觀察數(shù)軸上各點所表示的分數(shù),引導學生將真分數(shù)和假分數(shù)與1作比較,使學生從直觀上清晰地認識到真分數(shù)小于1,假分數(shù)等于或大于1的特征,進一步理解了真分數(shù)和假分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十七
            一、說教材:
            《真分數(shù)和假分數(shù)》是蘇教版課程標準教材小學數(shù)學第十冊第四單元第二段的教學內(nèi)容。教材是這樣安排的:在三年級初步熟悉分數(shù)的基礎上,先是教學分數(shù)的意義、熟悉分數(shù)單位;然后以對分數(shù)單位的熟悉為基礎,熟悉真分數(shù)和假分數(shù),拓展對分數(shù)意義的理解。
            二、說學情:
            學生在前一階段所熟悉的分數(shù)都是分子比分母小的分數(shù),而且這些分數(shù)表示的都是一個數(shù)量中的一部分和這個數(shù)量的關系。本節(jié)課上,學生需要熟悉分子與分母相等及分子比分母大的分數(shù),以及真分數(shù)和假分數(shù)的概念。
            三、說教學目標:
            (一)知識與技能目標:
            1。理解和把握真分數(shù)和假分數(shù)的意義,能正確判定真分數(shù)和假分數(shù),加深對分數(shù)熟悉的理解。
            2。進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感,培養(yǎng)學生的抽象、概括、實踐、創(chuàng)新、語言表達等能力。
            (二)過程與方法目標:
            經(jīng)歷探索的過程,在動手操作,自主探索與交流合作中,把握觀察、分析、比較的方法。
            (三)情感態(tài)度與價值觀目標:
            使學生了解分數(shù)在日常生活中的應用,增強自主探索與合作交流的意識,樹立學好數(shù)學的信心。
            四、說教學重點:
            理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義、能正確判定真分數(shù)和假分數(shù)。教學難點:概括出真分數(shù)和假分數(shù)的意義。
            五、說設計理念:
            (一)自主探索,以學生發(fā)展為本。
            考慮到學生已有的分數(shù)的初步熟悉,本節(jié)課在教學思路上突出學生學的過程,力求讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)、概括理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義,突出學生的主體意識,聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)學生的數(shù)感,突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
            (二)操作實踐,以學生活動為主線。
            實踐操作是兒童智力活動的源泉,本節(jié)課以實踐操作為切入點,使抽象的概念具體化,對學生思維能力發(fā)展起著極大的推動作用,學生通過做分數(shù)、觀察、分類、合作交流等實際活動中,熟悉、理解了新知,使學生能具體的感受真分數(shù)、假分數(shù)。
            六、說教法、學法:
            本課教學采用自主、探究、合作的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間,讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中,加深學生對知識的理解,提升思維水平,提高抽象、概括等能力,而教師是學習的組織者、引導者與合作者。
            七、說教學程序:
            (一)復習導入:什么叫分數(shù)?什么是分數(shù)單位?
            [我以復習上節(jié)課的知識導入,為本節(jié)課的教學作鋪墊。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十八
            2.學生小組討論后,交流匯報。
            可以用32來表示一個半,還可以看成是22(就是1)和12合成的數(shù),寫成112。我們把這樣的由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。
            3.教師介紹帶分數(shù)各部分的名稱和讀法。
            4.舉一反三:用分數(shù)表示出其他學生吃的橙子。
            (二)教學例4把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            有時根據(jù)需要,要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            1.把44、84化成整數(shù)。
            (1)學生小組討論后,交流匯報。讓學生說一說是怎么想的。
            (2)教師化的不同方式:
            a.根據(jù)分數(shù)的意義:4個就是1。
            b.利用直觀圖。
            c.利用分數(shù)與除法的關系。(板書)。
            2.把73、65化成帶分數(shù)。
            (2)匯報交流(學生說,教師板書)73=7÷3=213。
            師:如果分子、分母都比較小,中間的“7÷3”可以省略,直接寫出“213”。
            (3)讓學生自己把65化成帶分數(shù)。教師巡視時,注意檢查學生的思考過程。做完后,指名回答。
            3.教師指明:“從例4可以看出,根據(jù)分數(shù)與除法的關系,通過計算可以把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。所以說,帶分數(shù)只是一部分假分數(shù)(分子不是分母的倍數(shù)的)的另一種書寫形式?!?BR>    4.:“誰能說一說把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)的方法?”讓幾個學生敘述后,教師歸納:“把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù),要用分母去除分子。能整除的,所得的商就是整數(shù);不能整除的,商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分數(shù)部分的分子,分母不變?!?BR>    真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇十九
            1、出示例1。
            (1)請三位學生分別在圖中陰影表示指定的分數(shù),其余同學做在書上。
            3/4、5/6、7/8的分子都比分母小,像這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)。即分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù)。
            (3)指導學生看圖,指出真分數(shù)比1小。
            (4)練一練。
            a、寫出三個真分數(shù)。
            b、寫出分母是5的真分數(shù)。
            2、教學例2。
            (1)出示例2圖。
            教學過程。
            備注。
            (3)這些分數(shù)的大小與1相比較有什么特征?
            從而得出:3/3的分子與分母相等,3/3=1,4/3、6/3、7/3的分子比分母大,這些分數(shù)都比1大。
            4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大,或者分子與分母相等,像這樣的分數(shù)叫做假分數(shù)。即分子比分母大,或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。
            (4)練一練。
            a、說出四個假分數(shù),說說什么叫做分數(shù)。
            b、寫出分子是5的所有假分數(shù)。
            3、帶分數(shù)的認識。
            (1)觀察6/3、3/3它們的分子和分母有什么關系?(分子是分母的倍數(shù))。
            3/3=1(3個3/1是1)。
            6/3=2(6個1/3是2)。
            分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù),實際上都是整數(shù)。
            (2)4/3、7/3分子不是分母的倍數(shù)。
            3/3(就是1)。
            4/3(4個1/3)1又1/3(帶分數(shù))。
            1/3(真分數(shù))。
            1又1/3讀作一又三分之??
            6/3(就是2)。
            7/3(7個1/3)2又1/3(帶分數(shù))。
            1/3(真分數(shù))。
            2又1/3讀作二又三分之??
            同理5/4可以寫作(),讀作();
            11/8可以寫作(),讀作();
            (3)歸納:一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的數(shù),叫做帶分數(shù)。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇二十
            教學目標:
            1、理解并掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            2、經(jīng)歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程,發(fā)展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
            3、通過活動初步養(yǎng)成質(zhì)疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣,在教學活動中體驗數(shù)學是充滿著探索和創(chuàng)造,體驗獲得成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲。
            教學重點:理解和掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義,初步感知假分數(shù)能化成整數(shù)或帶分數(shù)。
            教學難點:如何在活動中理解假分數(shù)的意義。
            學具準備:小圓片、小紙條。
            教學程序:
            一、談話導入激發(fā)興趣。
            上課之前先請個同學說說分數(shù)的意義是什么?
            看來大家對學過的知識掌握的不錯,其實今天我們一起學習的內(nèi)容也比較簡單,只要大家能理解這兩個字就一定能學好,哪兩個字呢?板書“大、小”
            出示一件物品,你覺得用哪個字比較合適?
            *看來你是一個非常謹慎、聰明的人,那我就滿足你的要求------出示另一物品,(感受大小是相對的?。?。
            二、小組合作探索新知。
            板塊一:以活動為平臺,探索真、假分數(shù)的意義。
            1、通過猜測分子與分母的關系,生成研究活動所需的素材。
            (板書):(1)分子比分母小。
            (2)分子和分母相等。
            (3)分子比分母大。
            對于同學們剛才的猜測三種情況,誰能嘗試舉些例子嗎?你能說出分母相同的嗎?(引導一組數(shù)據(jù)盡量分母一樣,可根據(jù)情況補上一組容易操作的分數(shù),如分母是2、4)。
            同學們,剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系,嘗試寫出了這么多的數(shù)據(jù),那這些分數(shù)是否都有它們的意義呢?接下來就是你們大顯身手的時候了,請你們以同桌為一小組,選擇黑板上的一組數(shù)據(jù),用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數(shù)在學具上表示出來,老師為每個小組都準備了一份學具(選擇一種學具),你們能行嗎!
            (1)操作建議:1、操作中盡量要做到平均分。
            2、盡量把你選擇的一組分數(shù)都要表示出來。
            3、如遇到困難,可以向旁邊的任何人(同學、老師、聽課老師)請求幫助。
            4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
            *活動過程中巡視指導,特別留意學生對分子比分母大的`分數(shù)如何表示。
            學生匯報演示:
            (2)交流預設:
            請選擇不同數(shù)據(jù)的小組匯報。
            (3)小結(jié),再比較:
            師:你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
            師:你們都同意他的發(fā)現(xiàn)嗎?
            (4)驗證揭題:
            小結(jié):*剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證,根據(jù)分子和分母的大小關系進行分類,我們的數(shù)學書上也是如此,還給他們?nèi)×嗣?。板書:真分?shù)、假分數(shù)。(揭題)這也是我們今天這節(jié)課的研究課題。
            現(xiàn)在誰知道什么是真分數(shù)?什么是假分數(shù)?(適時加上2個“或”字)。
            板塊二:以學生的求知欲為基點,探索假分數(shù)。
            3、過度:*同學們回想下我們在這節(jié)課之前接觸到的分數(shù)都是屬于那種分數(shù),那你們接下想更多的了解哪種分數(shù)——假分數(shù),那接下來就滿足大家的要求,一起來研究下假分數(shù):
            a、假分數(shù)化成整數(shù)。
            出示一組分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)——4/2、8/4、9/3。
            (1)觀察分子和分母,有什么發(fā)現(xiàn)?------分子是分母的倍數(shù)。
            (2)這樣的分數(shù)誰能幫老師在線段圖上標出來?
            (3)在線段圖上發(fā)現(xiàn):4/2=28/4=29/3=3——能化成整數(shù)。
            (4)小結(jié):誰能總結(jié)下怎樣的假分數(shù)能化成整數(shù)(分子是分母的倍數(shù))。
            b假分數(shù)化成帶分數(shù)。
            觀察:黑板上的假分數(shù)能不能化成整數(shù)呢?
            (1)分子是分母的倍數(shù)嗎?那這個分數(shù)又可以化成什么呢。
            (2)借助學生操作的圖片以說明如:3/2=1+1/2=1又1/2。
            得出:分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù),可以看作是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。叫帶分數(shù)。
            寫作:讀作:一又三分之一。
            三、應用知識互動練習。
            2、四個小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識,快去看看他們都說了什么?
            小明:分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。
            小方:假分數(shù)都大于1。
            小剛:假分數(shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
            3、看來上面這些都難不倒你們,接下來敢接受我的挑戰(zhàn)嗎?請準備好紙和筆,挑戰(zhàn)之前有個要求:要注意聽,問題要考慮周到!如果你有什么發(fā)現(xiàn)請馬上舉手!
            (1)寫出分母是2的真分數(shù)。
            真分數(shù)有()個分母是3、4能?分母是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了:
            (2)寫出分子是2的假分數(shù)。
            假分數(shù)有()個分子是3、4能?分子是6、10呢?
            你發(fā)現(xiàn)了:
            四、回顧總結(jié)。
            1、這節(jié)課你學會了什么?(數(shù)學知識)。
            2、你知道你是怎樣學會今天的知識?(學習方法)。
            總結(jié):在生活中、學習中遇到問題時,若能敢于猜測,敢于探索,適當時請求同學、老師、家長的支援,知識就會陪伴你一起成長!
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇二十一
            2.學會把分子是分母倍數(shù)的分數(shù)化成整數(shù).。
            教學重點。
            教學難點。
            教學步驟。
            一、鋪墊孕伏.。
            1.表示的意義是什么?
            2.說出的分數(shù)單位及有幾個這樣的分數(shù)單位.。
            二、探究新知.。
            我們理解了分數(shù)的意義,知道了分數(shù)也有大小之分,今天我們繼續(xù)學習有關分數(shù)的知識.。
            真分數(shù)與假分數(shù)評課稿篇二十二
            1、認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù),會讀寫假分數(shù)和帶分數(shù);體會并理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的具體含義,真分數(shù)假分數(shù)教學設計。
            2、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的過程。
            3、積極參與數(shù)學活動,對分數(shù)知識充滿好奇心,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
            圓形紙片、彩筆等。
            今天,老師給大家?guī)砹艘粋€好聽的故事,名字叫《八戒吃餅》,你想聽嗎?有個小小的要求:一邊聽一邊把故事中的分數(shù)找出來??匆豢凑l聽的最認真,找的最快。
            1、復習及其意義。
            (1)、話說這天八戒被師傅派到外面去化齋。他翻過一座山,趟過一條河,好不容易化到了一張大餅。八戒拿著餅高高興興的往回走,走著走著,肚子就餓得咕咕叫起來。八戒想:反正這餅里有我的一份,不如我現(xiàn)在就把它吃了吧。于是,他把這張餅平均分成了四份,拿起一份大口的吃起來。(生:四分之一,師板書)。
            (2)、為什么是呢?
            (3)、吃完了這份餅,八戒繼續(xù)往回走。可沒走幾步,他又餓得走不動了,怎么辦呢?八戒眼珠咕嚕一轉(zhuǎn),嘴里叨念到:沙師弟,你為人最厚道,師兄把你的餅吃了你肯定沒意見。說完,八戒又拿起一份,大口的吃起來。(生:四分之二,師板書)。
            (4)、吃完兩份餅,八戒還沒吃飽,他又動起了大腦瓜:猴哥平時最疼我,他肯定不忍心讓我餓著,我把他那份也吃了吧!這樣想著,八戒又拿起了一份餅,大口地吃起來。(生:四分之三,師板書)。
            (5)、就剩下最后一份餅了,八戒拿著餅繼續(xù)往回走。他邊走邊想:拿這點餅回去,該怎么交差呀!如果師傅知道我偷吃餅,他一定會責罰我的。與其挨罰,不如把它也吃掉,到時候,就說自己沒化到齋。這樣一想,八戒就拿起餅大口吃起來。(生:四分之四,師板書)。
            (1)、吃完餅,八戒找了一棵大樹,開始睡大覺。八戒睡覺還不忘吃呢!他夢到自己又化了一張同樣的餅,他把餅平均分成四份,自己吃了其中的一份。同學們,此時八戒一共吃了幾份這樣的餅?是幾個四分之一?5個四分之一用哪個數(shù)來表示?(板書:四分之五)。
            (2)、大家來看這個數(shù),它是分數(shù)嗎?為什么它是分數(shù)呢?表示什么意義呢?
            (3)、八戒夢到自己又吃了一份,用哪個分數(shù)來表示呢?(板書:四分之六)。
            (4)、八戒把剩下的兩份餅全吃了,該用哪個分數(shù)來表示呢?(板書:四分之八)。
            (1)、從八戒吃餅的故事中我們得到了這樣一些分數(shù),你能把它們分分類嗎?請同學們小組商量商量,看看可以怎樣分。
            (2)、學生匯報。
            (3)、大家的分類方法都有一定的道理,我們來看按分子和分母的大小關系進行分類的方法:我們把分子比分母小的分為一類,像這樣的分數(shù)叫做真分數(shù);把分子比分母大的或分子和分母相同的分數(shù)分為一類,像這樣的分數(shù)叫做假分數(shù),教案《真分數(shù)假分數(shù)教學設計》。
            (4)、誰來說一說,什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)?什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)?我們一起來看看書上是怎樣說的,誰想給大家讀一下。
            (二)、結(jié)合故事,認識帶分數(shù)。
            2、下面,請你們小組同學合作,用學具代替蘋果分一分,并用算式表示分的過程和結(jié)果。
            學生小組合作,師請不同寫法的學生板演并介紹自己小組是怎樣分的。
            生1:5÷4=1個零個。
            生2:5÷4=1個…個。
            3、兩個算式一樣,我們再來看結(jié)果。這樣寫起來你有什么感覺?老師這里也有一種寫法,一起來看一看。
            4、三種寫法,你喜歡哪一個呢?同學們都認為這種寫法好,以后再遇到這類算式時就可以用這種簡便寫法表示結(jié)果。為了美觀,老師把這個分數(shù)寫在這里,認真看老師怎樣寫出這個分數(shù)。
            6、有關帶分數(shù)的知識,老師想請大家自己學習,可以嗎?
            學生自學,結(jié)合學生的匯報,教師重點幫助學生理解帶分數(shù)的概念。
            7、在帶分數(shù)這個概念中,你認為哪些詞非常重要?
            抓住重點詞語理解帶分數(shù)的意義,把概念砸透、砸實。
            8、誰能給大家說出一個帶分數(shù)?
            (三)、完成"試一試",加深理解。
            1、接下來我們來看試一試。仔細觀察兩組圖,看一看它們有什么異同。哪位同學能說一說你的發(fā)現(xiàn)。
            2、下面請同學們試著用分數(shù)表示出圖中的涂色部分,如果有困難,可以和同桌的同學商量商量。
            3、哪位同想想說一說你是用哪個分數(shù)表示的。
            1、本節(jié)課的知識你學會了嗎?兔博士想考考同學們,讓我們一同走進兔博士帶來的"智力體操"。
            2、接下來有一個挑戰(zhàn)性的問題,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?
            1、通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?
            2、經(jīng)歷本節(jié)課的學習,我們認識了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù),感受了分數(shù)知識的神奇。今后,希望同學們繼續(xù)前進的腳步,在數(shù)學世界中不斷自主探索、收獲快樂、體驗成功!