教案要符合教學大綱和學生的實際需求，能夠引導學生積極參與學習。編寫教案時要注意教學過程的層次性和連貫性。教案的編寫應當注重教學的針對性和個性化，以下是一些教案的典型案例，供大家學習借鑒。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇一
本課通過生活中的事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，接觸一些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和探求新知的興趣，增強學習數(shù)學的興趣。以學生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。注重引導學生充分體驗探究過程，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達能力。
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第117頁。
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”這個單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
1、通過動手操作、小組合作，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應用到解決類似的實際問題之中。
2、培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形等方式解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗學習成功的喜悅。
引導學生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，兩端都栽時間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律。
運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。
電腦課件、泡沫條、小樹模型、表格等等。
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、初步感知植樹方法的多樣化
師：春天是個植樹的好季節(jié)，你們知道植樹有哪些好處嗎？
植樹原來有這么多的好處啊。這節(jié)課，我們就一起來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題）
請學生上臺用課件演示：鼠標移動書苗介紹設計方案
師示范給一種方案命名，其他方案請學生命名。
結論：（1）兩端都栽。
（2）只栽一端。
（3）兩端都不栽。
（板書）
二、動手操作，探究新知
1、教學例1
本節(jié)課我們主要學習兩端都栽的植樹問題。
讀完題目，你們獲得了哪些信息？
猜猜看，一共要準備幾棵小樹苗？
（2）學具操作，初步探究
到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。
小組合作，用學具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時候，應該栽多少棵？
學生展示學具，匯報模擬結果。
（3）教學畫線段圖
我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個點來代表小樹苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）
師：這幾個點除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)點可以表示很多物體。
師：兩點間的距離可以用哪個詞語來表示呢？（間隔）
生活中你們還見過哪些間隔，能舉些例子嗎？
剛才在植樹中，你們發(fā)現(xiàn)了幾個間隔（數(shù)）呢？是怎么知道的？
師：同學們在剛才栽樹的過程中，還發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）感知規(guī)律
【學情預設：學生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵?！?BR> 出示表格，根據(jù)學生的回答將間隔填上。
小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù)，填入表格中。
填好表格后，小組派代表匯報結果。
【學情預設：學生可以用畫線段圖、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成?！?BR> 談論交流：兩端都栽時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系？
得出結論：兩端都栽樹時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
板書：（兩端都栽）間隔數(shù)+1=棵數(shù)
質(zhì)疑：為什么兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
配合學生的回答，課件展示
【設計意圖：啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是在兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多一?！?BR> （5）練習
老師有幾個問題想請你們用剛才所學的規(guī)律以搶答的形式來幫忙解決。
【設計意圖：全體學生一起搶答，知識得到了鞏固，同時也活躍了課堂的氣氛?！?BR> （6）驗證
我們利用這個規(guī)律來算一算，兩端都栽時，100米到底應該種多少棵樹？看看前面哪些同學猜對了。
三、應用規(guī)律
（1）任意一縱隊的學生起立
師：誰能應用剛才所學的知識提幾個數(shù)學問題？
（4）學校組織40名同學參加車鼓隊排練，請你設計一下隊形？可能會排成幾排？
【學情預設：1排、2排、4排、5排、8排……】
如果老師想排成兩排呢？
四、全課總結
學完這節(jié)課，你有什么想對老師或者同學們說的呢？
五、課外思考
【設計意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節(jié)課的教學做好鋪墊?！?BR> 《植樹問題》是人教版小學數(shù)學實驗教材四年級下冊新增的一個內(nèi)容，其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。教材通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
上課伊始，對學生們進行環(huán)境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯(lián)系，而且植樹中還藏著有趣的數(shù)學問題，激發(fā)學生的求知欲。
導入新課后，讓學生成為學習的主人，學生經(jīng)歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學習形式，自主探究出規(guī)律。整個過程培養(yǎng)了學生的'動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學生自由選擇方案，體現(xiàn)教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構建起植樹問題的數(shù)學模型，為下一節(jié)課的教學打下堅實的基礎。
在練習鞏固環(huán)節(jié)，讓學生運用新獲得的數(shù)學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學源于生活，又用于生活，激發(fā)學生的學習熱情。
本課設計的立足點在于學生的發(fā)展，把學生探索規(guī)律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學內(nèi)容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。
人教版實驗教科書數(shù)學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
1、讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
建構數(shù)模，探尋規(guī)律。
課件、實物投影儀、每組一張表格
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?BR> 3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看?！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇三
“數(shù)學廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同?！爸矘鋯栴}”的本質(zhì)是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的.情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇四
“植樹問題”是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇五
借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。
（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學會獨立思考，體會數(shù)形結合、一一對應、化歸、建模等數(shù)學思想方法。
（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。
（2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇六
二、??教學目標。
1、??通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、??感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。
3、??能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。
三、???教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、?教學過程。
（一）、談話導入。
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
（二）新課。
1、自主學習。
（1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。
（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？
（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙餅最佳方法。
（1）烙4張餅最快要????分鐘，烙5張要????分鐘，烙6張要???分鐘，烙7張要???分鐘，烙8張要???分鐘，烙9張要???分鐘，10張要??????分鐘。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報。
烙的方法所花時間。
3張餅。
4張餅。
5張餅。
6張餅。
7張餅。
8張餅。
9張餅。
（三）過關檢測。
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節(jié)。
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇七
《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。
教學目標：
1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。
3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。
教學重點：初步體會優(yōu)化思想的應用。
教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決實際問題的能力。
教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。
教學過程：
問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預設一：40分鐘(一個一個煮的)。
預設二：5分鐘(5個同時煮的)。
其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果。今天我們就來學習數(shù)學廣角中的烙餅問題。
二、動手操作，探究新知。
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)。
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)。
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?
生：6分鐘(演示)。
說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?
預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)。
預設二：兩個同時烙：6分鐘。
問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。
生討論：說一說;預設一：6+6+6=18分鐘預設二：6+6=12分鐘。
兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來。
餅1。
餅2。
餅3。
第一次。
正
正
第二次。
反
正
第三次。
反
反
小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?
餅數(shù)。
烙餅的過程。
烙餅的次數(shù)（次）。
用的時間（分鐘）。
1
1正、1反。
2
2×3=6。
2
1正2正、1反、2反。
2
2×3=6。
3
1正2正、1反3正、2反3正。
3
3×3=9。
4
兩張兩張的烙，2+2。
4
4×3=12。
5
2+3。
5
5×3=15。
6
2+2+2或3+3。
6
6×3=18。
7
2+2+3。
7
7×3=21。
8
2+2+2+2。
8
8×3=24。
9
2+2+2+3。
9
9×3=27。
10。
2+2+2+2+2。
10。
10×3=30。
仔細觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論：
師在匯報的基礎上總結：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間。
鞏固練習。
媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收獲(略)。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇八
一、教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學四年級上冊教材第112頁到第113頁例1。
二、教學目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應用。
2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。
3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學生解決問題的能力。
三、教學重、難點：
重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
四、教、學具準備：
圓形紙片若干、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）談話導入：
同學們，你們早餐吃了什么呀？老師小時候住在農(nóng)村，沒什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃。見過烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學問哦，這個烙餅問題可是數(shù)學界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來研究烙餅問題?。ò鍟n題）。
（二）探究新知：
1、出示情境圖，呈現(xiàn)問題。
（1）提問：你從畫面上得到哪些數(shù)學信息？
（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長時間？
（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？
（4）學生說方案，對好的方法進行鼓勵并命名。
（5）通過對比，初步培養(yǎng)學生尋找優(yōu)化方案解決問題的意識。
2、探究三張餅的烙法。
（1）烙3張餅，至少需要多少時間？同座相互配合，用老師給你準備的三張小圓片烙一烙，想好后舉手回答。
（2）學生分組動手操作。
（3）除了這些方法以外，那還有沒有更好的方法呢？
（4）指名學生上臺演示匯報。
（5）引導學生比較方法的異同優(yōu)劣，并為最有優(yōu)方法命名。進一步讓學生感受到尋找優(yōu)化方案解決問題的重要性。
（7）多媒體課件演示最佳方案，學生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。
3、討論烙4―7張餅至少需要的時間。
（三）尋找規(guī)律：
1、初探規(guī)律，引起猜想質(zhì)疑。
2、驗證規(guī)律，總結規(guī)律。
4、強調(diào)：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。
（四）解決問題：（課件展示）。
師：類似烙餅這樣的問題，在生活中還有許多，我們走進生活再看一看。
（五）課后延伸：
一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張餅需要多少時間？
（六）課堂總結：
師：通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
我們做任何事情的時候都要開動腦筋，尋找最佳方案，合理安排時間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學們都做一個勤于思考、珍惜時間的好孩子！
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇九
受宣州區(qū)金壩小學邀請，在宣州區(qū)教學研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學執(zhí)教了一節(jié)小學數(shù)學示范課。課題是人教版實驗教材四年級下冊數(shù)學廣角中探討的內(nèi)容――《植樹問題》。
“數(shù)學廣角”是人教版教材中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作，用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
三、教案。
授課人。
學科。
小學數(shù)學。
學校。
課題。
教
學
目
標
知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，嘗試應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學思想方法在解決問題的應用，感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學難點。
用植樹問題思想方法解決實際問題。
教學方法。
講授、演示、討論交流、操作練習等。
教具、實驗情況。
課件、實物展示臺、方案紙、實驗記錄單等。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、課前交流，激趣引入。
1．活動交流。
師：感謝孩子們！
師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？
師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
學生：歡迎！
孩子們頓時舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
學生齊說：想。
學生齊說：“5個手指頭”。
學生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學生高高的舉起了小手。
學生指著自己的小手說：老師說的“4”應該是5個手指間的“空格”數(shù)。
通過與學生談話交流，拉近與學生的距離，讓學生和老師產(chǎn)生一種默契。
孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學習做好了鋪墊。
師：你觀察的很仔細！在數(shù)學上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關系了嗎？誰能說一說？
2．引入。
師：實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。這節(jié)課老師就和同學們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
二、動手操作，初步感知。
1、創(chuàng)設情景（課件出示“招聘啟示”）。
同桌之間互相交流。
交流后請一名學生匯報：4個手指間有3個間隔，3個手指間有2個間隔，2個手指間只有1個間隔。
學生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”。
學生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
學生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。
這里的“點題”是讓學生明白：植樹問題研究的是與間隔有關的數(shù)學問題。
招聘啟示。
學校為了進一步美化校園環(huán)境,特誠聘環(huán)境設計師一名.要求設計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.
宣城市實驗小學。
203月12日。
我們一起來看看設計的具體要求吧！
2、理解題意。
出示要求：學校操場的北邊有一段長20米的小路，現(xiàn)計劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學們可以小聲。
學生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。
學生情緒高漲都說：“想”。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）同學之間互相交流，理解題目要求。
（3）學生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。
通過創(chuàng)設“招聘啟示”這一情境激發(fā)學生的學習熱情。學生的求知欲望更加強烈。
學生讀題，明白題目要求。教師通過強調(diào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學生認真讀題、仔細審題的良好習慣。
交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學匯報。（師根據(jù)學生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹）。
師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎？
教師在學生匯報的基礎上歸納小結。
3、設計方案，動手操作。
師：了解了植樹要求，請同學們以小組單位，設計一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設計的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動要求：1、小組中每位成員先獨立活動，設計方案；2、小組交流，說明設計方案及理由。）。
（4）學生匯報的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
組織學生在小組中討論交流，然后指名匯報。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
1、學生動手操作，設計方案。（教師參與學生活動中和學生交流想法，了解學生設計思路。）。
2、小組交流設計方案及理由。
學生通過動手畫設計方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對應關系。學生的動手操作能力進一步得到培養(yǎng)。
4、匯報交流，展示方案。
師：各小組已完成了你們設計的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設計思路吧！
師：請你們小組來介紹一下設計的思路，好嗎？
師：他們小組的設計方案符合要求嗎？
3、匯報設計思路，展示設計方案。
學生：我們小組設計的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
方案一：兩端都栽。
學生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設計了另一種方案，需要4棵樹苗。
學生出示方案并介紹設計思路。
方案二：只栽一端。
學生：他們小組設計的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想。
通過展示學生設計的不同方案，讓學生進一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對應關系。
師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
師：該不該送點掌聲給他們？
師：同學們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設計出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設計師。
5、引導發(fā)現(xiàn)。
通過展示學生設計的3種不同方案引導學生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。
師：今天我們就來重點研究植樹問題中“兩端都栽”時，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
到了另一種情況，只要3棵樹苗。
學生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
方案三：兩端都不栽。
全班響起熱烈掌聲！
學生觀察三種植樹方案，在教師的引導下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。
通過點題，讓學生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學問題是“兩端都栽”時植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律。
師：如果讓你來設計植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）。
出示：
總長。
間距（米）。
兩端都栽。
間隔數(shù)。
棵數(shù)。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教師根據(jù)學生匯報，完成表格。
（2）、師：誰能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？
學生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）畫一畫，填一填。學生獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結論在小組內(nèi)說一說。
（3）小組匯報，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。
學生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“兩端都栽”時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關系。
（4）、小結：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）。
四、應用規(guī)律，解決問題。
師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關的實際問題。
師請一生上黑板板演，其余學生在練習本上嘗試用算式進行計算。學生板書的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、學生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；
（2）、學生匯報發(fā)現(xiàn)的事例；
（3）、學生觀看圖片，進一步感受生活中植樹問題事例。
學生通過列式計算，進一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時解題思路和方法。
課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學生感知植樹問題在生活中的運用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對？
甲說:100米。
乙說:99米。
丙說:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、學生獨立思考，理解題意。
（2）、請5名學生上臺演示，幫助理解題意。
（3）、學生作出判斷，并說明理由。
（1）、全班讀題，理解題意。
（2）獨立練習，教師巡視。
（3）、展示學生練習，解決存在的問題。
（1）、請一名學生讀題，找出本題中重要信息。
（2）、學生獨立思考，解決問題。
（3）、學生匯報解題思路。
學生通過各種形式的練習，進一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
五、課堂小結，拓展延伸。
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對生活中的數(shù)學問題――“植樹問題”進行了探究。
學生交流并匯報本節(jié)課的學習收獲。
教師在新課結束時設置“懸念”，激發(fā)學生的求知欲望。同時為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關系奠定基礎。
[板書設計]。
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
四、教學點評。
1、創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。在教學中我選擇了學生和自己的手為素材，引入植樹問題的學習，學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看到手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。這一原型的創(chuàng)設使學生體會到，只要處處留心用數(shù)學的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊含的數(shù)學規(guī)律，在學生探究出間隔數(shù)與棵數(shù)的關系后，再出示生活中的植樹問題，讓學生自主解決。這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，又讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、關注植樹問題模型的拓展和應用，滲透植樹問題數(shù)學思想方法。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，教學中我注意加強了模型應用功能的練習。首先，直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生動手擺一擺、畫一畫等方式，讓學生自主完成已知棵數(shù)求間隔數(shù)或知間隔數(shù)求棵數(shù)，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應用模型解決簡單的實際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學生進一步體會現(xiàn)實生活中許多不同事件，如排隊、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊含著與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學生從中感悟數(shù)學建模的重要意義。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十
本節(jié)課教學王小紅老師著眼于學生的發(fā)展，凸顯數(shù)學學習的生活化；注重發(fā)揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學，引導學生觀察比較。同時，還注意研究學生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)教師的引導下學生的主動探究過程。老師在改變學生學習方式方面做了些嘗試，努力改變以前過于強調(diào)接受學習、機械訓練的學習方式，實施新課程倡導的建立具有“主動參與，樂于探究，積極交往”等特征的新的學習方式，收到較好的成效。
一、營造良好氛圍，自主合作學習。
在課堂上，能明顯的看到老師對每個學生學習情況的關注和關愛，尤其是對學習困難的學生的指導和激勵。與學生平等對話，交朋友，真心地幫助他們，使學生覺得老師的課堂很輕松、自然。學生在這樣和諧的學習氛圍中能獨立學習、合作探究、與人交流。
二、根據(jù)學生生活經(jīng)驗，教學中選取了學生熟知的身邊的實例活動。
密切了數(shù)學與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動了學生原有的生活經(jīng)驗，使學生覺得數(shù)學就在自己的身邊。這樣就激發(fā)了學生探究問題的強烈欲望，激活了學生的思維，發(fā)揮了學生的主動性。引導學生把所學知識運用到日常生活中，并延伸到課堂外，讓學生繼續(xù)探尋知識，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體作用。
三、根據(jù)教學設計多媒體課件應用恰當好處。
教學中，老師通過演示形象生動的課件，讓學生理解求排列數(shù)、組合數(shù)的規(guī)律。既成功地突破了教學的'重點與難點，又激發(fā)學生學習的興趣，并在應用規(guī)律解決問題中獲得成功的情感體驗。
四、要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力首先就要培養(yǎng)學生的問題意識。
老師根據(jù)教學內(nèi)容選擇恰當?shù)臅r機讓學生質(zhì)疑，引導學生仔細觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出有價值的問題，使學生學會思考，樹立問題意識。在整個學習過程中采用語言、表情、手勢等多形式多角度的評價，激勵不同層次的學生參與學習，使人人都不怕失敗、勇于探索，在嘗試體驗中感知知識，提高綜合能力，使全體學生都能在原有基礎上得到一定的發(fā)展。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十一
通過復習練習，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
教學重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
一、復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化。
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數(shù)。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.351/4140%六成五八折。
二、分數(shù)、小數(shù)有關性質(zhì)及其關系。
出示：12÷()=3/4=()：36=()/12=()%。
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習。
1、第86頁第12題。
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的.數(shù)總比前面小，越來越接近0。
2、第86頁第13、14題。
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習。
填空題。
1.有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，它的計數(shù)單位是()。
2.六億零六十萬零六十寫作()，改寫成用“萬”作單位是()，省略萬后面的尾數(shù)是()，精確到億位是()。
3.兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是()。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是()和()。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是()，最大公因數(shù)是()。
5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是()，它縮小了()倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是()。
7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是()、()、()、()、()。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小();最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大()。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是()。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.3291.0241.60.70510.333……π0。
選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差()。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1。
2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有()個。
a.2b.4c.6d.8。
3.小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就()。
a.增加100倍b.減少100倍c.擴大100倍d.縮小100倍。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十二
"數(shù)學廣角"是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。"數(shù)學廣角"主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，在不斷應用中強化數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學廣角滲透方法數(shù)學思想在人教版新課標實驗教材中，"數(shù)學廣角"以單元為呈現(xiàn)形式，獨具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。
一、恰當要求，把握目標。
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發(fā)點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。每一冊數(shù)學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法。例如，五年級下冊數(shù)學廣角"找次品"中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
二、突出主體，體現(xiàn)價值。
1.關注學生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流，突出思想方法。
數(shù)學廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念"重要的思想方法的滲透"，根據(jù)學生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，都是學生身邊常見的物品，通過學生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動中找出一些共性的問題，教師可以集中解決?；顒油瓿珊髮W生進行交流匯報，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎。
2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學生的猜測、推理和探索精神。
教材在編排結構上注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學思維的一般過程，著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。如五年級數(shù)學下冊"找次品"例1就安排了從5個物品中次品，僅僅要求學生說出找出次品的方法，不需要進行規(guī)律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性;例2則安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎上，就引導學生進行猜測，從而可引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數(shù)學思考活動。這時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉而采用列表、畫圖等方式進行抽象的分析實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
三、巧用素材，有效提升。
例如三年級上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學生。如果在教學時只是讓學生"用數(shù)字卡片擺一擺""用線在書上連一連飲料與點心的搭配""自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線"或"用線連一連一共拍了幾張照片"，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數(shù)問題要突出"有序思考"，把點心搭配從"二三搭配"拓展為"三三搭配"，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側重于"符號思想"的應用，讓學生思考"如何可以更清楚地表達路線"，拍照問題則可以拓展為"如果我們?nèi)嗤瑢W每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張"，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。
"數(shù)學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以致讓美麗的數(shù)學淹沒在形式化的海洋"里。數(shù)學廣角內(nèi)容是我們新教材的有機組成部分，是學生思維訓練的材料，我們每一位數(shù)學教師都要真正發(fā)揮"數(shù)學廣角"滲透數(shù)學思想方法的作用，讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效的發(fā)展。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十三
教學目標：
1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程：
一、情景導入。
二、展開活動，探索新知。
（一）探索1、2組成的兩位數(shù)。
他們?nèi)齻€高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以上車了。”
你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現(xiàn)在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數(shù)呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）。
（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)。
聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們?nèi)齻€人每個人抽兩次，組成一個兩位數(shù)，看誰組成的兩位數(shù)最大，我就和誰坐?！?BR> 師：小朋友，你們聽懂聰聰?shù)囊馑剂藛?？聰聰是什么意思呀？（生說）。
師：老師有個問題了，用三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？你們先想一想。
（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）。
學生匯報。
師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統(tǒng)一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數(shù)既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）。
小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。（12、21、23、32、13、31）。
方法二：我先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。（12、13、21、23、31、32）。
方法三：我先把數(shù)字1放在個位，然后把數(shù)字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數(shù)字2放在個位，然后把數(shù)字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數(shù)字3放在個位，然后把數(shù)字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數(shù)。（21、31、12、32、13、23）。
每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)。
師小結：排數(shù)的`時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數(shù)拼成了幾個不同的兩位數(shù)？（板書：6個）。
可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32。
那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……。
（三）握手。
小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數(shù)學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找?guī)讉€人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）。
師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）。
師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監(jiān)督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。
生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）。
生:畫圖.
師:你們覺得怎么樣?
生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.
生:也可以用序號表示.
生:可以給動物連線.
（四）比較。
生：排數(shù)字時把兩個數(shù)字交換后變成了另一個不同的兩位數(shù)，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。
三、練習應用。
1、搭配衣服。
師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）。
2、比賽場次。
比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。
師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.
四、小結。
五、拓展練習。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十四
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的'不同。
教具準備：教學課件。
學具準備：每生準備3張數(shù)字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創(chuàng)設問題情境：
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
（二）1．自主合作探索新知。
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結教師簡單小結學生所想方法引出練習內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學反思：
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十五
教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學二年級上冊第八單元數(shù)學廣角―搭配（一）。
教學目標：
知識與技能：使學生通過觀察、猜測、操作、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，初步理解簡單事物排列與組合的不同，初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識和感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法。
教學準備：每人4、5、6數(shù)字卡片各一張。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師：同學們，你們好！今天非常高興來到神靈寺小學和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下：我是來自于西安市蓮湖區(qū)機場小學的李老師，大家猜猜看我的年齡，學生自由說。
師：我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù)，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）。
師揭示：是兩個數(shù)中較大的那個。（43）。
二、小組合作，探究新知。
1、感知排列：
1）引導學生用數(shù)字卡片擺一擺，擺出的結果寫在練習紙上。（擺一個寫一個）。
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預設：
方法一：無序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數(shù)字的位置，用數(shù)字4、5能寫出45、54；用數(shù)字4、6能寫出46、64；用數(shù)字5、6能寫出56、65。
4）引導學生評價每一種方法。
師：今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
同學們，現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來。
2、感知組合：
2）引導學生在練習紙上嘗試寫出搭配結果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預設：6種、3種等）。
4）師生共同演示分析，得出正確結果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術屬于一種）。
5）小結：我們在解決這樣的搭配問題時也要按照一定的順序，這樣就不會重復也不會遺漏。
【設計意圖：引導學生思考，進而梳理知識，總結歸納】3、感知排列和組合的不同：
2）學生思考、小組討論。
師生共同總結：擺數(shù)與順序有關，搭配社團活動與順序無關，交換位置沒有意義。
三、鞏固練習升華體驗。
1、握手問題：
2）師：小組為單位，看看每兩個人握一次手，四個人一共要握手多少次？（學生活動）然后把結果記錄下來。
3）師生共評、總結。
2、照相問題：
生思考。
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導學生畫圖排列出結果。
四、全課小結，感悟內(nèi)化。
誰能說說這節(jié)課你學到了什么？你的感受是什么？
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十六
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數(shù)的常見題型。接下來小編搜集了數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計，歡迎查看，希望幫助到大家。
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
教學重點：
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向?qū)W：2分鐘。
生：……（課件演示）。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
時間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）。
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）。
雞
兔
腳
５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
三、合作交流：5分鐘。
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
五、小結檢測：20分鐘。
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調(diào)整。）。
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）。
b、解決問題。
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十七
教學目標分析（結合課程標準說明本節(jié)課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當?shù)墓膭钍羌顚W生學習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關系，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環(huán)境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學。
20xx.6。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十八
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
1、師：同學們好!一起來看兩組畫面。
(給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?
生：植樹。
師：植樹造林，保護環(huán)境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應盡的義務!
2、出示教學目標
3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
1、動手“種”樹
師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?
學生動手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
生仔細觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
1、師:通過仔細觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結出的規(guī)律也必須通過驗證才能得出正確結論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。
2、完成驗證表格。
師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結出的規(guī)律。(出示驗證事項)
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報。
5、梳理規(guī)律
相同點：都與間隔數(shù)有關
師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。
1、處理信息
生：種樹!
出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學問題呢?
生：一共可以種多少棵樹?
得不完整例題：
師：看著這道題,誰有話想說嗎?
生1：兩端都種
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題?
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
師：愿意幫學校算算嗎?
3、學生試解。
4、匯報交流。
生匯報，師：能說說你的解題思路嗎?
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學上常用的“以小見大”。
師：大家學會了這種方法嗎?我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
生：只種一端。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
6、探討兩端不種
生：兩端不種。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十九
6月3日，曲老師蒞臨班級對我的常規(guī)教學進行指導點評，給予認可的同時也提出了寶貴的建議，并向我指名了今后發(fā)展的方向，讓我受益匪淺，深表謝意。
本節(jié)課是我執(zhí)教的三年級下冊第八單元數(shù)學廣角的起始課，本節(jié)課通過猜想、回顧、合作探討交流等活動讓學生理解有序思考的重要性，并采用“固定十位”法有序、全面、準確的解決問題。整個環(huán)節(jié)，知識點把握準確，注意及時的反饋，尤其注意錯誤的反饋與訂正，能夠?qū)χR形成的過程進行對比，對有序與無序思考進行對比，同時也能關注師生間、生生間的評價，取得良好的課堂效果。
但是，教學活動中應該本著以學生為主體，要給予學生足夠的思考時間與空間，；同時，學生在回答的'過程中教師要注意傾聽，了解學生知識掌握情況并進行適時引導，達到學生真正掌握知識的目的。其次，學生在合作交流中，合作效果并不是十分理想，原因是合作的指向性不強，合作習慣還有待養(yǎng)成。
總之，本次曲老師視導給我的教學提出了中肯的建議，我會在今后的工作中不斷改進，爭取更大的進步！
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二十
教學。
設計由本站會員“夜色戀人”投稿精心推薦，小編希望對你的學習工作能帶來參考借鑒作用。
作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的小學人教版四年級數(shù)學植樹問題教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標分析（結合課程標準說明本節(jié)課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的.交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當?shù)墓膭钍羌顚W生學習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關系，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環(huán)境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
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數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二十一
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教學準備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本。
教學過程：
一、激趣導入。
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課，你們喜歡嗎？
出示課題：數(shù)學活動。
2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作，探索規(guī)律。
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵學生動腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。
學生拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的'數(shù)朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結擺數(shù)的方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
三、小組合作，鞏固發(fā)展。
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結論。（3次）。
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配。
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。
交流反饋。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、課堂小結。
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇一
本課通過生活中的事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，接觸一些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和探求新知的興趣，增強學習數(shù)學的興趣。以學生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。注重引導學生充分體驗探究過程，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達能力。
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第117頁。
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”這個單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
1、通過動手操作、小組合作，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應用到解決類似的實際問題之中。
2、培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形等方式解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗學習成功的喜悅。
引導學生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，兩端都栽時間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律。
運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。
電腦課件、泡沫條、小樹模型、表格等等。
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、初步感知植樹方法的多樣化
師：春天是個植樹的好季節(jié)，你們知道植樹有哪些好處嗎？
植樹原來有這么多的好處啊。這節(jié)課，我們就一起來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題）
請學生上臺用課件演示：鼠標移動書苗介紹設計方案
師示范給一種方案命名，其他方案請學生命名。
結論：（1）兩端都栽。
（2）只栽一端。
（3）兩端都不栽。
（板書）
二、動手操作，探究新知
1、教學例1
本節(jié)課我們主要學習兩端都栽的植樹問題。
讀完題目，你們獲得了哪些信息？
猜猜看，一共要準備幾棵小樹苗？
（2）學具操作，初步探究
到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。
小組合作，用學具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時候，應該栽多少棵？
學生展示學具，匯報模擬結果。
（3）教學畫線段圖
我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個點來代表小樹苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）
師：這幾個點除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)點可以表示很多物體。
師：兩點間的距離可以用哪個詞語來表示呢？（間隔）
生活中你們還見過哪些間隔，能舉些例子嗎？
剛才在植樹中，你們發(fā)現(xiàn)了幾個間隔（數(shù)）呢？是怎么知道的？
師：同學們在剛才栽樹的過程中，還發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）感知規(guī)律
【學情預設：學生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵?！?BR> 出示表格，根據(jù)學生的回答將間隔填上。
小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù)，填入表格中。
填好表格后，小組派代表匯報結果。
【學情預設：學生可以用畫線段圖、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成?！?BR> 談論交流：兩端都栽時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系？
得出結論：兩端都栽樹時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
板書：（兩端都栽）間隔數(shù)+1=棵數(shù)
質(zhì)疑：為什么兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
配合學生的回答，課件展示
【設計意圖：啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是在兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多一?！?BR> （5）練習
老師有幾個問題想請你們用剛才所學的規(guī)律以搶答的形式來幫忙解決。
【設計意圖：全體學生一起搶答，知識得到了鞏固，同時也活躍了課堂的氣氛?！?BR> （6）驗證
我們利用這個規(guī)律來算一算，兩端都栽時，100米到底應該種多少棵樹？看看前面哪些同學猜對了。
三、應用規(guī)律
（1）任意一縱隊的學生起立
師：誰能應用剛才所學的知識提幾個數(shù)學問題？
（4）學校組織40名同學參加車鼓隊排練，請你設計一下隊形？可能會排成幾排？
【學情預設：1排、2排、4排、5排、8排……】
如果老師想排成兩排呢？
四、全課總結
學完這節(jié)課，你有什么想對老師或者同學們說的呢？
五、課外思考
【設計意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節(jié)課的教學做好鋪墊?！?BR> 《植樹問題》是人教版小學數(shù)學實驗教材四年級下冊新增的一個內(nèi)容，其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。教材通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
上課伊始，對學生們進行環(huán)境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯(lián)系，而且植樹中還藏著有趣的數(shù)學問題，激發(fā)學生的求知欲。
導入新課后，讓學生成為學習的主人，學生經(jīng)歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學習形式，自主探究出規(guī)律。整個過程培養(yǎng)了學生的'動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學生自由選擇方案，體現(xiàn)教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構建起植樹問題的數(shù)學模型，為下一節(jié)課的教學打下堅實的基礎。
在練習鞏固環(huán)節(jié)，讓學生運用新獲得的數(shù)學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學源于生活，又用于生活，激發(fā)學生的學習熱情。
本課設計的立足點在于學生的發(fā)展，把學生探索規(guī)律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學內(nèi)容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。
人教版實驗教科書數(shù)學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
1、讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
建構數(shù)模，探尋規(guī)律。
課件、實物投影儀、每組一張表格
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?BR> 3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看?！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇三
“數(shù)學廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同?！爸矘鋯栴}”的本質(zhì)是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的.情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇四
“植樹問題”是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇五
借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。
（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學會獨立思考，體會數(shù)形結合、一一對應、化歸、建模等數(shù)學思想方法。
（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。
（2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇六
二、??教學目標。
1、??通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、??感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。
3、??能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。
三、???教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、?教學過程。
（一）、談話導入。
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
（二）新課。
1、自主學習。
（1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。
（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？
（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙餅最佳方法。
（1）烙4張餅最快要????分鐘，烙5張要????分鐘，烙6張要???分鐘，烙7張要???分鐘，烙8張要???分鐘，烙9張要???分鐘，10張要??????分鐘。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報。
烙的方法所花時間。
3張餅。
4張餅。
5張餅。
6張餅。
7張餅。
8張餅。
9張餅。
（三）過關檢測。
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節(jié)。
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇七
《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。
教學目標：
1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。
3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。
教學重點：初步體會優(yōu)化思想的應用。
教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決實際問題的能力。
教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。
教學過程：
問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預設一：40分鐘(一個一個煮的)。
預設二：5分鐘(5個同時煮的)。
其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果。今天我們就來學習數(shù)學廣角中的烙餅問題。
二、動手操作，探究新知。
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)。
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)。
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?
生：6分鐘(演示)。
說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?
預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)。
預設二：兩個同時烙：6分鐘。
問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。
生討論：說一說;預設一：6+6+6=18分鐘預設二：6+6=12分鐘。
兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來。
餅1。
餅2。
餅3。
第一次。
正
正
第二次。
反
正
第三次。
反
反
小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?
餅數(shù)。
烙餅的過程。
烙餅的次數(shù)（次）。
用的時間（分鐘）。
1
1正、1反。
2
2×3=6。
2
1正2正、1反、2反。
2
2×3=6。
3
1正2正、1反3正、2反3正。
3
3×3=9。
4
兩張兩張的烙，2+2。
4
4×3=12。
5
2+3。
5
5×3=15。
6
2+2+2或3+3。
6
6×3=18。
7
2+2+3。
7
7×3=21。
8
2+2+2+2。
8
8×3=24。
9
2+2+2+3。
9
9×3=27。
10。
2+2+2+2+2。
10。
10×3=30。
仔細觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論：
師在匯報的基礎上總結：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間。
鞏固練習。
媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收獲(略)。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇八
一、教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學四年級上冊教材第112頁到第113頁例1。
二、教學目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應用。
2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。
3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學生解決問題的能力。
三、教學重、難點：
重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
四、教、學具準備：
圓形紙片若干、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）談話導入：
同學們，你們早餐吃了什么呀？老師小時候住在農(nóng)村，沒什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃。見過烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學問哦，這個烙餅問題可是數(shù)學界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來研究烙餅問題?。ò鍟n題）。
（二）探究新知：
1、出示情境圖，呈現(xiàn)問題。
（1）提問：你從畫面上得到哪些數(shù)學信息？
（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長時間？
（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？
（4）學生說方案，對好的方法進行鼓勵并命名。
（5）通過對比，初步培養(yǎng)學生尋找優(yōu)化方案解決問題的意識。
2、探究三張餅的烙法。
（1）烙3張餅，至少需要多少時間？同座相互配合，用老師給你準備的三張小圓片烙一烙，想好后舉手回答。
（2）學生分組動手操作。
（3）除了這些方法以外，那還有沒有更好的方法呢？
（4）指名學生上臺演示匯報。
（5）引導學生比較方法的異同優(yōu)劣，并為最有優(yōu)方法命名。進一步讓學生感受到尋找優(yōu)化方案解決問題的重要性。
（7）多媒體課件演示最佳方案，學生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。
3、討論烙4―7張餅至少需要的時間。
（三）尋找規(guī)律：
1、初探規(guī)律，引起猜想質(zhì)疑。
2、驗證規(guī)律，總結規(guī)律。
4、強調(diào)：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。
（四）解決問題：（課件展示）。
師：類似烙餅這樣的問題，在生活中還有許多，我們走進生活再看一看。
（五）課后延伸：
一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張餅需要多少時間？
（六）課堂總結：
師：通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
我們做任何事情的時候都要開動腦筋，尋找最佳方案，合理安排時間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學們都做一個勤于思考、珍惜時間的好孩子！
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇九
受宣州區(qū)金壩小學邀請，在宣州區(qū)教學研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學執(zhí)教了一節(jié)小學數(shù)學示范課。課題是人教版實驗教材四年級下冊數(shù)學廣角中探討的內(nèi)容――《植樹問題》。
“數(shù)學廣角”是人教版教材中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作，用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
三、教案。
授課人。
學科。
小學數(shù)學。
學校。
課題。
教
學
目
標
知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，嘗試應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學思想方法在解決問題的應用，感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學難點。
用植樹問題思想方法解決實際問題。
教學方法。
講授、演示、討論交流、操作練習等。
教具、實驗情況。
課件、實物展示臺、方案紙、實驗記錄單等。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、課前交流，激趣引入。
1．活動交流。
師：感謝孩子們！
師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？
師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
學生：歡迎！
孩子們頓時舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
學生齊說：想。
學生齊說：“5個手指頭”。
學生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學生高高的舉起了小手。
學生指著自己的小手說：老師說的“4”應該是5個手指間的“空格”數(shù)。
通過與學生談話交流，拉近與學生的距離，讓學生和老師產(chǎn)生一種默契。
孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學習做好了鋪墊。
師：你觀察的很仔細！在數(shù)學上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關系了嗎？誰能說一說？
2．引入。
師：實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。這節(jié)課老師就和同學們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
二、動手操作，初步感知。
1、創(chuàng)設情景（課件出示“招聘啟示”）。
同桌之間互相交流。
交流后請一名學生匯報：4個手指間有3個間隔，3個手指間有2個間隔，2個手指間只有1個間隔。
學生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”。
學生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
學生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。
這里的“點題”是讓學生明白：植樹問題研究的是與間隔有關的數(shù)學問題。
招聘啟示。
學校為了進一步美化校園環(huán)境,特誠聘環(huán)境設計師一名.要求設計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.
宣城市實驗小學。
203月12日。
我們一起來看看設計的具體要求吧！
2、理解題意。
出示要求：學校操場的北邊有一段長20米的小路，現(xiàn)計劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學們可以小聲。
學生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。
學生情緒高漲都說：“想”。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）同學之間互相交流，理解題目要求。
（3）學生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。
通過創(chuàng)設“招聘啟示”這一情境激發(fā)學生的學習熱情。學生的求知欲望更加強烈。
學生讀題，明白題目要求。教師通過強調(diào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學生認真讀題、仔細審題的良好習慣。
交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學匯報。（師根據(jù)學生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹）。
師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎？
教師在學生匯報的基礎上歸納小結。
3、設計方案，動手操作。
師：了解了植樹要求，請同學們以小組單位，設計一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設計的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動要求：1、小組中每位成員先獨立活動，設計方案；2、小組交流，說明設計方案及理由。）。
（4）學生匯報的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
組織學生在小組中討論交流，然后指名匯報。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
1、學生動手操作，設計方案。（教師參與學生活動中和學生交流想法，了解學生設計思路。）。
2、小組交流設計方案及理由。
學生通過動手畫設計方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對應關系。學生的動手操作能力進一步得到培養(yǎng)。
4、匯報交流，展示方案。
師：各小組已完成了你們設計的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設計思路吧！
師：請你們小組來介紹一下設計的思路，好嗎？
師：他們小組的設計方案符合要求嗎？
3、匯報設計思路，展示設計方案。
學生：我們小組設計的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
方案一：兩端都栽。
學生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設計了另一種方案，需要4棵樹苗。
學生出示方案并介紹設計思路。
方案二：只栽一端。
學生：他們小組設計的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想。
通過展示學生設計的不同方案，讓學生進一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對應關系。
師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
師：該不該送點掌聲給他們？
師：同學們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設計出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設計師。
5、引導發(fā)現(xiàn)。
通過展示學生設計的3種不同方案引導學生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。
師：今天我們就來重點研究植樹問題中“兩端都栽”時，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
到了另一種情況，只要3棵樹苗。
學生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
方案三：兩端都不栽。
全班響起熱烈掌聲！
學生觀察三種植樹方案，在教師的引導下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。
通過點題，讓學生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學問題是“兩端都栽”時植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律。
師：如果讓你來設計植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）。
出示：
總長。
間距（米）。
兩端都栽。
間隔數(shù)。
棵數(shù)。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教師根據(jù)學生匯報，完成表格。
（2）、師：誰能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？
學生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）畫一畫，填一填。學生獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結論在小組內(nèi)說一說。
（3）小組匯報，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。
學生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“兩端都栽”時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關系。
（4）、小結：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）。
四、應用規(guī)律，解決問題。
師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關的實際問題。
師請一生上黑板板演，其余學生在練習本上嘗試用算式進行計算。學生板書的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、學生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；
（2）、學生匯報發(fā)現(xiàn)的事例；
（3）、學生觀看圖片，進一步感受生活中植樹問題事例。
學生通過列式計算，進一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時解題思路和方法。
課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學生感知植樹問題在生活中的運用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對？
甲說:100米。
乙說:99米。
丙說:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、學生獨立思考，理解題意。
（2）、請5名學生上臺演示，幫助理解題意。
（3）、學生作出判斷，并說明理由。
（1）、全班讀題，理解題意。
（2）獨立練習，教師巡視。
（3）、展示學生練習，解決存在的問題。
（1）、請一名學生讀題，找出本題中重要信息。
（2）、學生獨立思考，解決問題。
（3）、學生匯報解題思路。
學生通過各種形式的練習，進一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
五、課堂小結，拓展延伸。
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對生活中的數(shù)學問題――“植樹問題”進行了探究。
學生交流并匯報本節(jié)課的學習收獲。
教師在新課結束時設置“懸念”，激發(fā)學生的求知欲望。同時為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關系奠定基礎。
[板書設計]。
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
四、教學點評。
1、創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。在教學中我選擇了學生和自己的手為素材，引入植樹問題的學習，學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看到手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。這一原型的創(chuàng)設使學生體會到，只要處處留心用數(shù)學的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊含的數(shù)學規(guī)律，在學生探究出間隔數(shù)與棵數(shù)的關系后，再出示生活中的植樹問題，讓學生自主解決。這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，又讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、關注植樹問題模型的拓展和應用，滲透植樹問題數(shù)學思想方法。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，教學中我注意加強了模型應用功能的練習。首先，直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生動手擺一擺、畫一畫等方式，讓學生自主完成已知棵數(shù)求間隔數(shù)或知間隔數(shù)求棵數(shù)，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應用模型解決簡單的實際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學生進一步體會現(xiàn)實生活中許多不同事件，如排隊、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊含著與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學生從中感悟數(shù)學建模的重要意義。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十
本節(jié)課教學王小紅老師著眼于學生的發(fā)展，凸顯數(shù)學學習的生活化；注重發(fā)揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學，引導學生觀察比較。同時，還注意研究學生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)教師的引導下學生的主動探究過程。老師在改變學生學習方式方面做了些嘗試，努力改變以前過于強調(diào)接受學習、機械訓練的學習方式，實施新課程倡導的建立具有“主動參與，樂于探究，積極交往”等特征的新的學習方式，收到較好的成效。
一、營造良好氛圍，自主合作學習。
在課堂上，能明顯的看到老師對每個學生學習情況的關注和關愛，尤其是對學習困難的學生的指導和激勵。與學生平等對話，交朋友，真心地幫助他們，使學生覺得老師的課堂很輕松、自然。學生在這樣和諧的學習氛圍中能獨立學習、合作探究、與人交流。
二、根據(jù)學生生活經(jīng)驗，教學中選取了學生熟知的身邊的實例活動。
密切了數(shù)學與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動了學生原有的生活經(jīng)驗，使學生覺得數(shù)學就在自己的身邊。這樣就激發(fā)了學生探究問題的強烈欲望，激活了學生的思維，發(fā)揮了學生的主動性。引導學生把所學知識運用到日常生活中，并延伸到課堂外，讓學生繼續(xù)探尋知識，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體作用。
三、根據(jù)教學設計多媒體課件應用恰當好處。
教學中，老師通過演示形象生動的課件，讓學生理解求排列數(shù)、組合數(shù)的規(guī)律。既成功地突破了教學的'重點與難點，又激發(fā)學生學習的興趣，并在應用規(guī)律解決問題中獲得成功的情感體驗。
四、要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力首先就要培養(yǎng)學生的問題意識。
老師根據(jù)教學內(nèi)容選擇恰當?shù)臅r機讓學生質(zhì)疑，引導學生仔細觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出有價值的問題，使學生學會思考，樹立問題意識。在整個學習過程中采用語言、表情、手勢等多形式多角度的評價，激勵不同層次的學生參與學習，使人人都不怕失敗、勇于探索，在嘗試體驗中感知知識，提高綜合能力，使全體學生都能在原有基礎上得到一定的發(fā)展。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十一
通過復習練習，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
教學重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
一、復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化。
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數(shù)。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.351/4140%六成五八折。
二、分數(shù)、小數(shù)有關性質(zhì)及其關系。
出示：12÷()=3/4=()：36=()/12=()%。
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習。
1、第86頁第12題。
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的.數(shù)總比前面小，越來越接近0。
2、第86頁第13、14題。
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習。
填空題。
1.有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，它的計數(shù)單位是()。
2.六億零六十萬零六十寫作()，改寫成用“萬”作單位是()，省略萬后面的尾數(shù)是()，精確到億位是()。
3.兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是()。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是()和()。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是()，最大公因數(shù)是()。
5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是()，它縮小了()倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是()。
7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是()、()、()、()、()。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小();最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大()。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是()。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.3291.0241.60.70510.333……π0。
選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差()。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1。
2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有()個。
a.2b.4c.6d.8。
3.小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就()。
a.增加100倍b.減少100倍c.擴大100倍d.縮小100倍。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十二
"數(shù)學廣角"是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。"數(shù)學廣角"主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，在不斷應用中強化數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學廣角滲透方法數(shù)學思想在人教版新課標實驗教材中，"數(shù)學廣角"以單元為呈現(xiàn)形式，獨具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。
一、恰當要求，把握目標。
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發(fā)點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。每一冊數(shù)學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法。例如，五年級下冊數(shù)學廣角"找次品"中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
二、突出主體，體現(xiàn)價值。
1.關注學生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流，突出思想方法。
數(shù)學廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念"重要的思想方法的滲透"，根據(jù)學生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，都是學生身邊常見的物品，通過學生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動中找出一些共性的問題，教師可以集中解決?；顒油瓿珊髮W生進行交流匯報，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎。
2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學生的猜測、推理和探索精神。
教材在編排結構上注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學思維的一般過程，著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。如五年級數(shù)學下冊"找次品"例1就安排了從5個物品中次品，僅僅要求學生說出找出次品的方法，不需要進行規(guī)律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性;例2則安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎上，就引導學生進行猜測，從而可引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數(shù)學思考活動。這時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉而采用列表、畫圖等方式進行抽象的分析實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
三、巧用素材，有效提升。
例如三年級上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學生。如果在教學時只是讓學生"用數(shù)字卡片擺一擺""用線在書上連一連飲料與點心的搭配""自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線"或"用線連一連一共拍了幾張照片"，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數(shù)問題要突出"有序思考"，把點心搭配從"二三搭配"拓展為"三三搭配"，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側重于"符號思想"的應用，讓學生思考"如何可以更清楚地表達路線"，拍照問題則可以拓展為"如果我們?nèi)嗤瑢W每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張"，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。
"數(shù)學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以致讓美麗的數(shù)學淹沒在形式化的海洋"里。數(shù)學廣角內(nèi)容是我們新教材的有機組成部分，是學生思維訓練的材料，我們每一位數(shù)學教師都要真正發(fā)揮"數(shù)學廣角"滲透數(shù)學思想方法的作用，讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效的發(fā)展。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十三
教學目標：
1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程：
一、情景導入。
二、展開活動，探索新知。
（一）探索1、2組成的兩位數(shù)。
他們?nèi)齻€高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以上車了。”
你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現(xiàn)在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數(shù)呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）。
（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)。
聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們?nèi)齻€人每個人抽兩次，組成一個兩位數(shù)，看誰組成的兩位數(shù)最大，我就和誰坐?！?BR> 師：小朋友，你們聽懂聰聰?shù)囊馑剂藛?？聰聰是什么意思呀？（生說）。
師：老師有個問題了，用三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？你們先想一想。
（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）。
學生匯報。
師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統(tǒng)一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數(shù)既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）。
小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。（12、21、23、32、13、31）。
方法二：我先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。（12、13、21、23、31、32）。
方法三：我先把數(shù)字1放在個位，然后把數(shù)字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數(shù)字2放在個位，然后把數(shù)字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數(shù)字3放在個位，然后把數(shù)字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數(shù)。（21、31、12、32、13、23）。
每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)。
師小結：排數(shù)的`時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數(shù)拼成了幾個不同的兩位數(shù)？（板書：6個）。
可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32。
那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……。
（三）握手。
小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數(shù)學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找?guī)讉€人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）。
師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）。
師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監(jiān)督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。
生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）。
生:畫圖.
師:你們覺得怎么樣?
生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.
生:也可以用序號表示.
生:可以給動物連線.
（四）比較。
生：排數(shù)字時把兩個數(shù)字交換后變成了另一個不同的兩位數(shù)，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。
三、練習應用。
1、搭配衣服。
師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）。
2、比賽場次。
比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。
師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.
四、小結。
五、拓展練習。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十四
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的'不同。
教具準備：教學課件。
學具準備：每生準備3張數(shù)字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創(chuàng)設問題情境：
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
（二）1．自主合作探索新知。
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結教師簡單小結學生所想方法引出練習內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學反思：
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十五
教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學二年級上冊第八單元數(shù)學廣角―搭配（一）。
教學目標：
知識與技能：使學生通過觀察、猜測、操作、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，初步理解簡單事物排列與組合的不同，初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識和感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法。
教學準備：每人4、5、6數(shù)字卡片各一張。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師：同學們，你們好！今天非常高興來到神靈寺小學和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下：我是來自于西安市蓮湖區(qū)機場小學的李老師，大家猜猜看我的年齡，學生自由說。
師：我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù)，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）。
師揭示：是兩個數(shù)中較大的那個。（43）。
二、小組合作，探究新知。
1、感知排列：
1）引導學生用數(shù)字卡片擺一擺，擺出的結果寫在練習紙上。（擺一個寫一個）。
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預設：
方法一：無序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數(shù)字的位置，用數(shù)字4、5能寫出45、54；用數(shù)字4、6能寫出46、64；用數(shù)字5、6能寫出56、65。
4）引導學生評價每一種方法。
師：今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
同學們，現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來。
2、感知組合：
2）引導學生在練習紙上嘗試寫出搭配結果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預設：6種、3種等）。
4）師生共同演示分析，得出正確結果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術屬于一種）。
5）小結：我們在解決這樣的搭配問題時也要按照一定的順序，這樣就不會重復也不會遺漏。
【設計意圖：引導學生思考，進而梳理知識，總結歸納】3、感知排列和組合的不同：
2）學生思考、小組討論。
師生共同總結：擺數(shù)與順序有關，搭配社團活動與順序無關，交換位置沒有意義。
三、鞏固練習升華體驗。
1、握手問題：
2）師：小組為單位，看看每兩個人握一次手，四個人一共要握手多少次？（學生活動）然后把結果記錄下來。
3）師生共評、總結。
2、照相問題：
生思考。
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導學生畫圖排列出結果。
四、全課小結，感悟內(nèi)化。
誰能說說這節(jié)課你學到了什么？你的感受是什么？
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十六
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數(shù)的常見題型。接下來小編搜集了數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計，歡迎查看，希望幫助到大家。
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
教學重點：
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向?qū)W：2分鐘。
生：……（課件演示）。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
時間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）。
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）。
雞
兔
腳
５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
三、合作交流：5分鐘。
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
五、小結檢測：20分鐘。
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調(diào)整。）。
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）。
b、解決問題。
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十七
教學目標分析（結合課程標準說明本節(jié)課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當?shù)墓膭钍羌顚W生學習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關系，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環(huán)境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學。
20xx.6。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十八
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
1、師：同學們好!一起來看兩組畫面。
(給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?
生：植樹。
師：植樹造林，保護環(huán)境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應盡的義務!
2、出示教學目標
3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
1、動手“種”樹
師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?
學生動手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
生仔細觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
1、師:通過仔細觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結出的規(guī)律也必須通過驗證才能得出正確結論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。
2、完成驗證表格。
師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結出的規(guī)律。(出示驗證事項)
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報。
5、梳理規(guī)律
相同點：都與間隔數(shù)有關
師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。
1、處理信息
生：種樹!
出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學問題呢?
生：一共可以種多少棵樹?
得不完整例題：
師：看著這道題,誰有話想說嗎?
生1：兩端都種
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題?
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
師：愿意幫學校算算嗎?
3、學生試解。
4、匯報交流。
生匯報，師：能說說你的解題思路嗎?
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學上常用的“以小見大”。
師：大家學會了這種方法嗎?我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
生：只種一端。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
6、探討兩端不種
生：兩端不種。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇十九
6月3日，曲老師蒞臨班級對我的常規(guī)教學進行指導點評，給予認可的同時也提出了寶貴的建議，并向我指名了今后發(fā)展的方向，讓我受益匪淺，深表謝意。
本節(jié)課是我執(zhí)教的三年級下冊第八單元數(shù)學廣角的起始課，本節(jié)課通過猜想、回顧、合作探討交流等活動讓學生理解有序思考的重要性，并采用“固定十位”法有序、全面、準確的解決問題。整個環(huán)節(jié)，知識點把握準確，注意及時的反饋，尤其注意錯誤的反饋與訂正，能夠?qū)χR形成的過程進行對比，對有序與無序思考進行對比，同時也能關注師生間、生生間的評價，取得良好的課堂效果。
但是，教學活動中應該本著以學生為主體，要給予學生足夠的思考時間與空間，；同時，學生在回答的'過程中教師要注意傾聽，了解學生知識掌握情況并進行適時引導，達到學生真正掌握知識的目的。其次，學生在合作交流中，合作效果并不是十分理想，原因是合作的指向性不強，合作習慣還有待養(yǎng)成。
總之，本次曲老師視導給我的教學提出了中肯的建議，我會在今后的工作中不斷改進，爭取更大的進步！
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二十
教學。
設計由本站會員“夜色戀人”投稿精心推薦，小編希望對你的學習工作能帶來參考借鑒作用。
作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的小學人教版四年級數(shù)學植樹問題教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標分析（結合課程標準說明本節(jié)課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的.交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當?shù)墓膭钍羌顚W生學習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關系，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環(huán)境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
小學四年級數(shù)學植樹問題教學設計如果還不能滿足你的要求，請在本站搜索更多其他小學四年級數(shù)學植樹問題教學設計范文。
數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二十一
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教學準備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本。
教學過程：
一、激趣導入。
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課，你們喜歡嗎？
出示課題：數(shù)學活動。
2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作，探索規(guī)律。
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵學生動腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。
學生拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的'數(shù)朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結擺數(shù)的方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
三、小組合作，鞏固發(fā)展。
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結論。（3次）。
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配。
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。
交流反饋。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、課堂小結。
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？