健康是人們生活的基石，只有身體健康才能享受到更多美好的事物。如何保持身心健康，追求幸福與快樂？下面是一些值得借鑒的總結寫作技巧和經(jīng)驗分享。
二次函數(shù)教學設計篇一
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解.
二次函數(shù)教學設計篇二
這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。
在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質。
對于本節(jié)課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數(shù)圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。
2011年10月21日來源：本站。
進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內容都是數(shù)形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。
首先，讓學生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：
（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。
（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。
二次函數(shù)教學設計篇三
教學目標：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學方法：自主探索，數(shù)形結合。
教學建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質的真正理解。
教學過程：
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的.概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關于哪個點對稱?
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象?
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結合，研討性質：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質嗎?
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質：
(2)性質。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點?
三、小結：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?(學生小結)。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)教學設計篇四
教學目標。
知識技能。
2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
教學思考。
1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。
2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性。
3、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)、列方程向學生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
解決問題。
在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感態(tài)度。
1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識。
2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
重點。
難點。
1、由實際問題向數(shù)學問題的.轉化過程。
2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。
教學流程安排。
活動流程圖。
活動內容和目的。
活動1。
創(chuàng)設情境引入新課。
活動2。
啟發(fā)探究獲得新知。
活動3。
運用新知體驗成功。
活動4。
歸納小結拓展提高。
活動5。
布置作業(yè)分層落實。
復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。
通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。
回顧梳理本節(jié)內容，拓展提高學生對知識的理解。
分層次布置作業(yè)，提高學生學習數(shù)學的興趣。
二次函數(shù)教學設計篇五
一、說課內容：
九年級數(shù)學下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關習題(華東師范大學出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關系。
1、從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程。
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。
四、教學過程：
(一)復習提問。
1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))。
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.
(二)引入新課。
函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?
(三)講解新課。
以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
1、強調形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關于x的二次多項式(關于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)。
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;。
若c=0，則y=ax2+bx;。
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數(shù))。
(四)鞏固練習。
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。
(2)設這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關。
于x的函數(shù)關系式。
【設計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。
(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關系式子;。
(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
五、評價分析。
本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型的過程中，使學生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發(fā)展學生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。
二次函數(shù)教學設計篇六
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
一、試一試。
ab長x(m)123456789。
bc長(m)12。
面積y(m2)48。
2.x的值是否可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨?？
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的ab的長，填出相應的bc的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：
（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（2）對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
二次函數(shù)教學設計篇七
一、教學目標：
1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
二、教學重點、難點：
教學重點：
1。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1。探索方程與函數(shù)之間關系的過程。
三、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
四：教具、學具：課件。
五、教學媒體：計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1。解方程：（1）x2+x―2=0;（2）x2―6x+9=0;（3）x2―x+1=0;（4）x2―2x―2=0。
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1。課本p16問題。
（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。
兩個交點。
兩個相異的實數(shù)根。
b2―4ac0。
一個交點。
兩個相等的實數(shù)根。
b2―4ac=0。
沒有交點。
沒有實數(shù)根。
b2―4ac0。
教師重點關注：
1。學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題;。
2。學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用;。
3。學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2―2x―2=0的實數(shù)根（精確到0。1）。
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：（1）p97。習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。
教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
[活動5]自主小結，深化提高：
1。通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設計意圖：
1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。
2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：
1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。
2。（備選題）p97習題21。2：5、6。
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
七、教學反思：
1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2。關注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。
3。強化行為反思。
反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，數(shù)學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數(shù)學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4。優(yōu)化作業(yè)設計。
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
二次函數(shù)教學設計篇八
一、教材分析：
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）《數(shù)學》（人教版）九年級上冊第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關系有很好的體會；從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。
本節(jié)教學時間安排1課時。
二、教學目標：
知識技能：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．。
數(shù)學思考：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神．。
2．經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗．。
3．通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。
解決問題：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
2．通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1．從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
2．通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。
三、教學重點、難點：
教學重點：
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1．探索方程與函數(shù)之間關系的過程。
四、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
五：教具、學具：課件。
六、教學媒體：計算機、實物投影。
七、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1.課本p94問題.
3.結合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。
教師重點關注：1．學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題；
2．學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用；
3．學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：
（1）p97．習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。
教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
八、自主小結，深化提高：
1．通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設計意圖：
1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：
作業(yè)設計：（必做題）。
1．閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．。
2．寫好數(shù)學日記。
（備選題）p97習題21。2：5、6。
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
十、教學反思：
1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
3．強化行為反思。
二次函數(shù)教學設計篇九
時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.二.學情分析：學生在學習了函數(shù)概念和函數(shù)性質基礎上對函數(shù)有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。
三.教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
投影儀。
六.教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
七.教學過程。
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|,每經(jīng)過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=0.84x。
(二)導入新課。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)y=2x、y=0.84x分別以01的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。
一般地，函數(shù)是r。
叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域的含義：
”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：
(1)若a。
則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在)都無意義)。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是r;并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系打基礎。
教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象。
畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
圖像。
時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫板演示函數(shù)特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)。
的圖象，觀察分析圖像的共同。
的圖象特征,進一步得出圖象性質：
教師組織學生結合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質。
設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)a的關系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。3.簡單應用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
二次函數(shù)教學設計篇十
【目標】。
1.借助生活實例，引領學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
【學習目標】。
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】。
2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù).
【教學難點】。
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
計意圖】。
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設計.
3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉動，同時提出問題：在轉動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
二次函數(shù)教學設計篇十一
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
（1）由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)。
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
（2）通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質。
通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側重。
通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1、情景設置，形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題，深化概念。
3、深入探究圖像，加深理解性質。
4、強化訓練，落實掌握。
5、小結歸納，拓展深化。
6、布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的'指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學。
老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。
二次函數(shù)教學設計篇十二
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用?！爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質，提高學生的形數(shù)結合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊咎谜n充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
二次函數(shù)教學設計篇十三
冪函數(shù)的圖象和性質
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質
教學內容問題、任務師生活動設計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質。
生：指出函數(shù)性質并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質與指數(shù) 關系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結合。
二次函數(shù)教學設計篇十四
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用.
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個數(shù)的大小。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結合能力。
2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。
2、通過適當?shù)木毩?，加強對解題方法的掌握及原理的理解。
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可?；诖?，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
1、課件展示本節(jié)課學習目標。
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質)。
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流。
1)同底對數(shù)比大小。
2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結。
6、思考題。
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾荆箤W生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結內容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
二次函數(shù)教學設計篇十五
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結構，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當，幾乎所有的結論都是在教師的引導下，學生自己總結出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質的一個準備工作，應該向學生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導致最后一行的空間有點小了。
二次函數(shù)教學設計篇十六
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級上冊的內容。教學這一節(jié)時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質，用一課時，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數(shù)的圖像，總結規(guī)律。接著練習。
練習之后我備課時又有一個性質要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。
2、本節(jié)課講到第三個性質。
3、練習題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準備，上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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二次函數(shù)教學設計篇十七
“指數(shù)函數(shù)及性質”的教學共分兩個課時完成，這是第一課時。本節(jié)課主要學習了指數(shù)函數(shù)的定義，研究了指數(shù)函數(shù)的圖像及相關的性質?；仡欉@節(jié)課，心中有很多感想，也有下面一些思考：
1．這節(jié)課是在學生系統(tǒng)的學習了指數(shù)概念、函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)性質的基礎上進行學習的，具有初步的函數(shù)知識,但是對于研究具體的初等函數(shù)的性質的基本方法和步驟還比較陌生,對于指數(shù)函數(shù)要怎么樣進行較為系統(tǒng)的研究對學生來說是有困難的，因此這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)以我引導，以學生的自主探究為主來完成是符合學情的。
2．設計“指數(shù)函數(shù)的圖象及性質”,“y=ax的圖象和y=(1/a)x的圖象間的關系”.“a的大小對函數(shù)圖象的影響”三個問題，讓學生通過幾何畫板軟件動手畫圖操作、自主探究、主動思考來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，改變過去機械接受和死記結論的狀況，符合新課改的理念，同時也完成了這節(jié)課的主要教學任務。
3．在對底數(shù)a的范圍的思考及三個探究性問題后都設置了練習，能及時反饋學生對所探求到的知識的掌握程度，便于及時調整課堂教學行為。從課后看學生對這些知識的掌握應該是比較好的。
4．這節(jié)課的學習及對函數(shù)研究方法和步驟的總結對后續(xù)學習新的函數(shù)起到了重要的示范作用。
在整個的教學過程中，始終體現(xiàn)以學生為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。
在教學的過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。
三．存在的問題。
1．沒有充分調動學生的積極性，課堂氣氛顯得沉悶。
2．盡量放手讓學生自己去解決問題，教師自己講得偏多，學生的主體作用體現(xiàn)得不夠。
3．指數(shù)函數(shù)概念部分的教學時間稍多，后面教學過程稍顯倉促，學生自主探究的時間不夠，因此違背了教學設計的初衷。當然我會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的目標掌握和能力發(fā)展。
二次函數(shù)教學設計篇十八
指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
1．知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質
2．能力目標：通過數(shù)形結合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質，增強學生分析問題，解決問題的能力。
3．德育目標：對學生進行辯證唯物主義思想的教育，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
(三
1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質和圖象
2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質。
3、關鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象
（三）
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質，提高學生的形數(shù)結合的能力。
一．
１，學情分析：大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。
2， 學法指導：針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
二次函數(shù)教學設計篇十九
函數(shù)。
教學。
目標：
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要素．2．通過對函數(shù)抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升．3．通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．教學重點難點：重點是在映射的基礎上理解函數(shù)的概念；難點是對函數(shù)抽象符號的理解與使用．教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．教學過程：
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．求解后要求學生明確判斷兩個函數(shù)是否相同應看定義域和對應法則完全一致，這時三要素的又一作用．(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）下面我們研究一下如何表示函數(shù)，以前我們學習時雖然會表示函數(shù)，但沒有相系統(tǒng)研究函數(shù)的表示法，其實表示法有很多，不過首先應從函數(shù)記號說起．4．對函數(shù)符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構成的整體．下面我們舉例說明．例例33已知函數(shù)試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算．含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即；含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值．最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．。
三、
小結1.函數(shù)的定義2.對函數(shù)三要素的理解3.對函數(shù)符號的理解四、作業(yè)（略）。
二次函數(shù)教學設計篇二十
1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單應用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
二次函數(shù)教學設計篇一
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解.
二次函數(shù)教學設計篇二
這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。
在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質。
對于本節(jié)課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數(shù)圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。
2011年10月21日來源：本站。
進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內容都是數(shù)形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。
首先，讓學生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：
（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。
（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。
二次函數(shù)教學設計篇三
教學目標：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學方法：自主探索，數(shù)形結合。
教學建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質的真正理解。
教學過程：
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的.概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關于哪個點對稱?
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象?
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結合，研討性質：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質嗎?
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質：
(2)性質。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點?
三、小結：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?(學生小結)。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)教學設計篇四
教學目標。
知識技能。
2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
教學思考。
1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。
2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性。
3、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)、列方程向學生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
解決問題。
在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感態(tài)度。
1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識。
2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
重點。
難點。
1、由實際問題向數(shù)學問題的.轉化過程。
2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。
教學流程安排。
活動流程圖。
活動內容和目的。
活動1。
創(chuàng)設情境引入新課。
活動2。
啟發(fā)探究獲得新知。
活動3。
運用新知體驗成功。
活動4。
歸納小結拓展提高。
活動5。
布置作業(yè)分層落實。
復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。
通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。
回顧梳理本節(jié)內容，拓展提高學生對知識的理解。
分層次布置作業(yè)，提高學生學習數(shù)學的興趣。
二次函數(shù)教學設計篇五
一、說課內容：
九年級數(shù)學下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關習題(華東師范大學出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關系。
1、從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程。
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。
四、教學過程：
(一)復習提問。
1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))。
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.
(二)引入新課。
函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?
(三)講解新課。
以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
1、強調形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關于x的二次多項式(關于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)。
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;。
若c=0，則y=ax2+bx;。
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數(shù))。
(四)鞏固練習。
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。
(2)設這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關。
于x的函數(shù)關系式。
【設計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。
(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關系式子;。
(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
五、評價分析。
本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型的過程中，使學生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發(fā)展學生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。
二次函數(shù)教學設計篇六
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
一、試一試。
ab長x(m)123456789。
bc長(m)12。
面積y(m2)48。
2.x的值是否可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨?？
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的ab的長，填出相應的bc的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：
（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（2）對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
二次函數(shù)教學設計篇七
一、教學目標：
1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
二、教學重點、難點：
教學重點：
1。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1。探索方程與函數(shù)之間關系的過程。
三、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
四：教具、學具：課件。
五、教學媒體：計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1。解方程：（1）x2+x―2=0;（2）x2―6x+9=0;（3）x2―x+1=0;（4）x2―2x―2=0。
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1。課本p16問題。
（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。
兩個交點。
兩個相異的實數(shù)根。
b2―4ac0。
一個交點。
兩個相等的實數(shù)根。
b2―4ac=0。
沒有交點。
沒有實數(shù)根。
b2―4ac0。
教師重點關注：
1。學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題;。
2。學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用;。
3。學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2―2x―2=0的實數(shù)根（精確到0。1）。
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：（1）p97。習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。
教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
[活動5]自主小結，深化提高：
1。通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設計意圖：
1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。
2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：
1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。
2。（備選題）p97習題21。2：5、6。
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
七、教學反思：
1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2。關注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。
3。強化行為反思。
反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，數(shù)學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數(shù)學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4。優(yōu)化作業(yè)設計。
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
二次函數(shù)教學設計篇八
一、教材分析：
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）《數(shù)學》（人教版）九年級上冊第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關系有很好的體會；從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。
本節(jié)教學時間安排1課時。
二、教學目標：
知識技能：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．。
數(shù)學思考：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神．。
2．經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗．。
3．通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。
解決問題：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
2．通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1．從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
2．通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。
三、教學重點、難點：
教學重點：
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1．探索方程與函數(shù)之間關系的過程。
四、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
五：教具、學具：課件。
六、教學媒體：計算機、實物投影。
七、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1.課本p94問題.
3.結合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。
教師重點關注：1．學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題；
2．學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用；
3．學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：
（1）p97．習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。
教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
八、自主小結，深化提高：
1．通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設計意圖：
1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：
作業(yè)設計：（必做題）。
1．閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．。
2．寫好數(shù)學日記。
（備選題）p97習題21。2：5、6。
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
十、教學反思：
1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
3．強化行為反思。
二次函數(shù)教學設計篇九
時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.二.學情分析：學生在學習了函數(shù)概念和函數(shù)性質基礎上對函數(shù)有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。
三.教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
投影儀。
六.教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
七.教學過程。
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|,每經(jīng)過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=0.84x。
(二)導入新課。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)y=2x、y=0.84x分別以01的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。
一般地，函數(shù)是r。
叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域的含義：
”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：
(1)若a。
則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在)都無意義)。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是r;并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系打基礎。
教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象。
畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
圖像。
時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫板演示函數(shù)特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)。
的圖象，觀察分析圖像的共同。
的圖象特征,進一步得出圖象性質：
教師組織學生結合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質。
設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)a的關系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。3.簡單應用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
二次函數(shù)教學設計篇十
【目標】。
1.借助生活實例，引領學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
【學習目標】。
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】。
2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù).
【教學難點】。
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
計意圖】。
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設計.
3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉動，同時提出問題：在轉動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
二次函數(shù)教學設計篇十一
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
（1）由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)。
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
（2）通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質。
通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側重。
通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1、情景設置，形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題，深化概念。
3、深入探究圖像，加深理解性質。
4、強化訓練，落實掌握。
5、小結歸納，拓展深化。
6、布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的'指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學。
老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。
二次函數(shù)教學設計篇十二
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用?！爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質，提高學生的形數(shù)結合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊咎谜n充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
二次函數(shù)教學設計篇十三
冪函數(shù)的圖象和性質
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質
教學內容問題、任務師生活動設計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質。
生：指出函數(shù)性質并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質與指數(shù) 關系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結合。
二次函數(shù)教學設計篇十四
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用.
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個數(shù)的大小。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結合能力。
2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。
2、通過適當?shù)木毩?，加強對解題方法的掌握及原理的理解。
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可?；诖?，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
1、課件展示本節(jié)課學習目標。
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質)。
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流。
1)同底對數(shù)比大小。
2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結。
6、思考題。
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾荆箤W生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結內容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
二次函數(shù)教學設計篇十五
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結構，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當，幾乎所有的結論都是在教師的引導下，學生自己總結出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質的一個準備工作，應該向學生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導致最后一行的空間有點小了。
二次函數(shù)教學設計篇十六
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級上冊的內容。教學這一節(jié)時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質，用一課時，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數(shù)的圖像，總結規(guī)律。接著練習。
練習之后我備課時又有一個性質要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。
2、本節(jié)課講到第三個性質。
3、練習題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準備，上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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二次函數(shù)教學設計篇十七
“指數(shù)函數(shù)及性質”的教學共分兩個課時完成，這是第一課時。本節(jié)課主要學習了指數(shù)函數(shù)的定義，研究了指數(shù)函數(shù)的圖像及相關的性質?；仡欉@節(jié)課，心中有很多感想，也有下面一些思考：
1．這節(jié)課是在學生系統(tǒng)的學習了指數(shù)概念、函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)性質的基礎上進行學習的，具有初步的函數(shù)知識,但是對于研究具體的初等函數(shù)的性質的基本方法和步驟還比較陌生,對于指數(shù)函數(shù)要怎么樣進行較為系統(tǒng)的研究對學生來說是有困難的，因此這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)以我引導，以學生的自主探究為主來完成是符合學情的。
2．設計“指數(shù)函數(shù)的圖象及性質”,“y=ax的圖象和y=(1/a)x的圖象間的關系”.“a的大小對函數(shù)圖象的影響”三個問題，讓學生通過幾何畫板軟件動手畫圖操作、自主探究、主動思考來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，改變過去機械接受和死記結論的狀況，符合新課改的理念，同時也完成了這節(jié)課的主要教學任務。
3．在對底數(shù)a的范圍的思考及三個探究性問題后都設置了練習，能及時反饋學生對所探求到的知識的掌握程度，便于及時調整課堂教學行為。從課后看學生對這些知識的掌握應該是比較好的。
4．這節(jié)課的學習及對函數(shù)研究方法和步驟的總結對后續(xù)學習新的函數(shù)起到了重要的示范作用。
在整個的教學過程中，始終體現(xiàn)以學生為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。
在教學的過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。
三．存在的問題。
1．沒有充分調動學生的積極性，課堂氣氛顯得沉悶。
2．盡量放手讓學生自己去解決問題，教師自己講得偏多，學生的主體作用體現(xiàn)得不夠。
3．指數(shù)函數(shù)概念部分的教學時間稍多，后面教學過程稍顯倉促，學生自主探究的時間不夠，因此違背了教學設計的初衷。當然我會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的目標掌握和能力發(fā)展。
二次函數(shù)教學設計篇十八
指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
1．知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質
2．能力目標：通過數(shù)形結合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質，增強學生分析問題，解決問題的能力。
3．德育目標：對學生進行辯證唯物主義思想的教育，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
(三
1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質和圖象
2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質。
3、關鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象
（三）
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質，提高學生的形數(shù)結合的能力。
一．
１，學情分析：大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。
2， 學法指導：針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
二次函數(shù)教學設計篇十九
函數(shù)。
教學。
目標：
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要素．2．通過對函數(shù)抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升．3．通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．教學重點難點：重點是在映射的基礎上理解函數(shù)的概念；難點是對函數(shù)抽象符號的理解與使用．教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．教學過程：
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．求解后要求學生明確判斷兩個函數(shù)是否相同應看定義域和對應法則完全一致，這時三要素的又一作用．(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）下面我們研究一下如何表示函數(shù)，以前我們學習時雖然會表示函數(shù)，但沒有相系統(tǒng)研究函數(shù)的表示法，其實表示法有很多，不過首先應從函數(shù)記號說起．4．對函數(shù)符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構成的整體．下面我們舉例說明．例例33已知函數(shù)試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算．含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即；含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值．最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．。
三、
小結1.函數(shù)的定義2.對函數(shù)三要素的理解3.對函數(shù)符號的理解四、作業(yè)（略）。
二次函數(shù)教學設計篇二十
1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單應用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。