這個分類包括了一些與學習和工作生活等相關(guān)但不容忽視的話題。如何平衡工作和生活，提高工作效率并保持身心健康？以下是小編為大家整理的一些名人名言，希望能給大家?guī)硪恍┧伎己蛦l(fā)。
正弦定理教學設(shè)計篇一
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習，學習有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學教學中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復習的部分應該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計雖然很好但時間緊練習題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應加強兩種題目的訓練。.
通過反思這一課的課堂教學，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學中,我會更加努力。
正弦定理教學設(shè)計篇二
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導和學習伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結(jié)論：
證明：（向量法）過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
七、教學反思。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1、在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2、在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3、由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇三
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學設(shè)計篇四
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設(shè)計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界。
追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結(jié)論。
問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
正弦定理教學設(shè)計篇五
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學內(nèi)容以及在新課標理念的指導下，最后決定讓學生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時，在教學中，我充分利用教具和投影儀，提高教學效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生直覺思維能力，結(jié)合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。
我參加這次教學技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）在數(shù)學教學中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
（2）一些該讓學生知道的知識點，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實應該可以拓展為過圓心的直線（要多強調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應該要適當?shù)匾龑W生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導得不夠，或者話引導得不夠深刻，學生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準確，設(shè)計的學案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復習用的時間太長，在復習的部分應該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學案中練習題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓練，對b班的學生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對b班大有好處。
（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學生，即是教學生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學習中，我努力鉆研教材改正自己缺點。
正弦定理教學設(shè)計篇六
本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學習，學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習，同時培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發(fā)了學生學習的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學目標。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學生。
教學中，把尊重學生，關(guān)注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
正弦定理教學設(shè)計篇七
本節(jié)課夏老師先復習了上節(jié)課學習的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進，有效的調(diào)動學生學習興趣，喚起學生的求知欲，激起了學生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應用，使學生的思維得到訓練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強，課堂中問題的處理過程，大都是學生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學為主體的課標要求。教師肯花時間讓學生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學生的思維盲點，然后通過學生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學生理清思路。
在教學方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學情,在新課標理念的指導下,讓學生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學設(shè)計篇八
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學習打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
正弦定理教學設(shè)計篇九
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設(shè)計。
一、教材分析。
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的`興趣。
教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二、教法。
正弦定理教學設(shè)計篇十
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學內(nèi)容，教學目標、教學方法與手段、教學過程設(shè)計等四個方面進行說明。
一、教學內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學生”的角度審視學生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學習的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復雜，容易混淆，因此也是學習的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明。
(4)學會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學設(shè)計篇十一
正弦定理是高中新教材人教a版必修五第一章1.1.1的內(nèi)容，是學生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導學生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對一般三角形進行推導，并引導學生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題：
(1)已知兩角和一邊，解三角形;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。
本節(jié)授課對象是高二學生，是在學生學習了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的.基礎(chǔ)上，由實際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學生對生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生探索研究的愿望。
知識與技能目標。
能準確寫出正弦定理的符號表達式，能夠運用正弦定理理解三角形、初步解決某些測量和幾何計算有關(guān)的簡單的實際問題。
過程與方法目標。
通過對定理的證明和應用，鍛煉獨立解決問題的能力和體會分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價值觀目標。
通過對三角形邊角關(guān)系的探究學習，經(jīng)歷數(shù)學探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。
重點。
難點。
正弦定理的推導與正弦定理的運用。
運用“發(fā)現(xiàn)問題——自主探究——嘗試指導——合作交流”的教學方式，整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導、循序漸進。
新課引入——提出問題，激發(fā)學生的求知欲。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。
例題處理——始終由問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中得到知識。鞏固練習，深化對正弦定理的理解。
(一)導入新課。
我采用的是設(shè)疑導入，進行口頭提問：
設(shè)計意圖：通過生活中的知識引入，激發(fā)學生學習需要和學習期待，以問題引起學生學習熱情和探索新知的欲望。讓學生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調(diào)動學習氛圍。
(二)新課教學。
1.復習舊知。
帶動學生回憶以前學過的知識，并設(shè)置如下問題引導學生思考，減少學生對新知識的陌生感。
正弦定理教學設(shè)計篇十二
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學設(shè)計篇十三
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學生的探究活動，引導學生提出問題，通過證明、歸納、應用為線索，把問題展現(xiàn)給學生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的.知識，有效提高學生解決問題的能力。
本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學生主題地位的體現(xiàn)，從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在正弦定理的推導過程中，引導學生采用不同方法證明正弦定理，學生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進行論證，使學生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學生思維能力的拓展，有助于加強學生解題的靈活度。
由于教學時間的超時，說明教學存在對學生情況的把握不夠準確到位，教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設(shè)計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
正弦定理教學設(shè)計篇十五
正弦定理，是指在任意一三角形中，三角形的任意一邊與其對角的正弦之比皆相等。這學期我也學習了這個數(shù)學定理，我們老師常常會用這個定理來解決有關(guān)角度和邊長的問題。剛開始學習這個定理時，我感到十分新奇，畢竟，這是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的理論。但隨著學習的深入，我發(fā)現(xiàn)正弦定理不僅僅只是一種理論，它也有很多的真實應用。通過學習這個定理，我更深入地了解到了數(shù)學在各種領(lǐng)域的廣泛應用。
第二段：對正弦定理進行詳細的闡述，解釋其原理及公式。
正弦定理的公式是：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中，a、b、c為三角形的三邊，A、B、C為相應的角。正在定理的基礎(chǔ)上，我們可以通過已知兩條邊和它們所對應的角度之一，求出第三條邊，也可以通過已知三條邊中的兩條邊和它們所對應的角之一，求出第三條邊所對應的角度。在數(shù)學中，正弦定理與余弦定理、正弦余弦定理等一起構(gòu)成了"三角函數(shù)的大合集"，是高中數(shù)學的必修內(nèi)容之一。
雖然正弦定理在解決由角度和邊長構(gòu)成的三角形問題時表現(xiàn)出了良好的效果，但在一些情況下，它并不能解決問題。我們在實際運用中，會發(fā)現(xiàn)正弦定理求解困難或不切實際的情況較多，這時候，我們可以選擇用余弦定理或正弦余弦定理來求解問題。所以，正弦定理只是三角函數(shù)大合集的一個組成部分，與其他的三角函數(shù)定理一起使用，才能更充分地解決各種三角形問題。
第四段：談?wù)務(wù)叶ɡ淼膶嶋H應用。
在實際應用中，正弦定理被廣泛應用于各種領(lǐng)域中。比如在設(shè)計橋梁和構(gòu)建建筑物時，正弦定理用于計算角度和邊長。在天文學中，正弦定理被用于計算星際距離以及行星星球的位置和軌道。在航空航天領(lǐng)域中，正弦定理也經(jīng)常被用來計算行星和衛(wèi)星的速度和加速度等。正弦定理的真實應用甚至不局限于數(shù)學領(lǐng)域。它也在物理學、工程學、計算機科學領(lǐng)域中得到了廣泛應用。
第五段：總結(jié)。
綜上所述，正弦定理是數(shù)學中常用的一種三角函數(shù)定理。雖然它存在一定的局限性，但在解決各種角度和邊長相關(guān)的問題時，它也表現(xiàn)出了優(yōu)良的效果。同時，正弦定理也廣泛應用于各個領(lǐng)域，使我們更深入地了解數(shù)學物理學的真實應用。我相信，在日后的學習和實際運用中，我仍會遇到更多關(guān)于正弦定理的問題和挑戰(zhàn)，我會不斷深入地了解學習更多三角函數(shù)的知識，提高自己的能力。
正弦定理教學設(shè)計篇十六
“正弦定理”既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是第七章的第一課時：“正弦定理”教學的第一節(jié)課，其主要任務(wù)是證明正弦定理并準確應用正弦定理。在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是定理的證明，一個是正弦定理的應用的問題串。
課本通過一個實際問題引入，但沒有深入展開下去，只是點出繼續(xù)學習“解三角形”問題的`意義；正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等。
從中職學生的認知出發(fā)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學生的探究活動，引導學生提出問題，通過證明、歸納、應用為線索，把問題展現(xiàn)給學生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學生主題地位的體現(xiàn)，從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計問題，從特殊到一般，從歸納猜想到實驗證明，培養(yǎng)學生的探究問題的科學方法，思路自然，是學生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導時，要注意尊重學生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.
問題是思維的起點，是學生主動探索的動力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導學生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學生探究問題興趣是非常有益的.傳統(tǒng)式的課傳授完新知識后，一般教師都會馬上以“舉一反三”的模式來鞏固新知識。但在此我進行了小小的設(shè)計，讓學生分析正弦定理的特點和幾種變形；涉及了三角形哪些元素？可以解決哪類數(shù)學問題？讓學生做到“學會數(shù)學，會學數(shù)學”。新的環(huán)節(jié)引起了學生濃厚的興趣，教室內(nèi)學生熱烈的討論，爭論也出現(xiàn)了，特別是已知二邊一角的問題，哪種能直接應用，哪種不能直接應用，學生有一個系統(tǒng)的認知。這又為后續(xù)課程—余弦定理打下了伏筆。
本節(jié)課雖然在教師的引導下，基本完成了教學任務(wù)，由于教學時間的超時，說明教學存在對學生情況的把握不夠準確到位，教學設(shè)計的是否恰當？教學過程中時間的分配不夠適當，師生配合的程度是否默契？教學語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十七
1、知識目標：
(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;。
2、能力目標：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;。
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
正弦定理教學設(shè)計篇十八
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學，正弦定理的教學內(nèi)容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關(guān)于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學內(nèi)容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 一、復習引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十九
掌握正弦定理及推導過程，會利用正弦定理證明簡單三角形以及求解三角形邊角問題。
【過程與方法】。
通過三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識間聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價值觀】。
問題分析解決過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。
【重點】。
【難點】。
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應用思路。
（一）導入新課。
提出問題：在初中已經(jīng)學習過解直角三角形，已會根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關(guān)系，在一個三角形中各邊和他所對角的正弦之比相等（畫圖展示直角三角形圖形，引導得出正弦定理公式形式），帶領(lǐng)學生猜測對任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的.課題。
（二）生成新知。
提問：驗證任意三角形成立？還需要驗證哪些三角形結(jié)論成立？
預設(shè)學生回答銳角三角形，鈍角三角形。
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問：觀察正弦定理的結(jié)構(gòu)，這個式子包含了哪些等式，每個等式有幾個量？
學生小組討論總結(jié)，三個等式，每個式子有四個量，如果知道其中三個可以求出第四個。
（三）鞏固提高。
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問題。
小組討論，師生共同總結(jié)正弦定理解決的兩類斜三角形問題。
（四）小結(jié)作業(yè)。
小結(jié)：提問學生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
（略）。
正弦定理教學設(shè)計篇二十
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容，我從：教材分析、目標分析、教法學法、教學過程、板書設(shè)計和教學反思六個緯度作如下匯報：
1.內(nèi)容分析。
《動能和動能定理》主要學習一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達式及其相關(guān)決定因素，動能定理的物理意義和實際的應用。
通過例題２的探究，理解正負功的物理意義，初步從能量守恒與轉(zhuǎn)化的角度認識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學科既是基于實驗探究的一門實驗性學科，同時也是嚴密數(shù)學語言邏輯的學科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內(nèi)容地位。
通過初中的學習，對功和動能概念已經(jīng)有了相關(guān)的認識，通過第六節(jié)的實驗探究，認識到做功與物體速度變化的關(guān)系。將本節(jié)課設(shè)計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學習，深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并在解釋功能關(guān)系上有著深遠的意義。為此設(shè)計如下目標：
1、三維教學目標。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進行相關(guān)計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關(guān)系的認識。
學生的學法采?。喝蝿?wù)驅(qū)動和合作探究；
選取多媒體展示、嘗試練習題和“任務(wù)驅(qū)動問題”本節(jié)課為一課時。
設(shè)計成6個教學環(huán)節(jié)：提出問題，導入新課；任務(wù)驅(qū)動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領(lǐng)，內(nèi)化反思；課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
正弦定理教學設(shè)計篇二十一
導學案前置，學生是復習的引領(lǐng)者。通過及時批改導學案，發(fā)現(xiàn)學生在復習過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學生剛參加完運動會，興奮之余，學習狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準確解決問題；
2.鞏固強化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設(shè)計問題，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設(shè)計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導學生對計算結(jié)果進行分析，讓學生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓練題，鞏固這個規(guī)律的應用，學生收獲很大。
2.精心設(shè)計問題，提升學生對新舊知識的辨析能力。
初中學生學過功率，但是不對功率進行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設(shè)計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學生嚴格按照瞬時功率的定義，計算出各個關(guān)鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學生感到茅塞頓開。
1．復習課就要放手，讓學生去發(fā)現(xiàn)。
導學案前置，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學生的學習困惑得到了解決，學生對物理學習的自信心有了很大的提升，學生學習物理的積極性更強了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學習，學生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復習課堂怎么設(shè)計，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學情，精心設(shè)計導學案，調(diào)動學生對物理問題的探究欲。響應學校號召，做好導學案，多讓學生講解，真正讓學生做課堂的主人。
正弦定理教學設(shè)計篇一
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習，學習有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學教學中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復習的部分應該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計雖然很好但時間緊練習題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應加強兩種題目的訓練。.
通過反思這一課的課堂教學，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學中,我會更加努力。
正弦定理教學設(shè)計篇二
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導和學習伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結(jié)論：
證明：（向量法）過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
七、教學反思。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1、在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2、在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3、由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇三
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 六、復習引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學設(shè)計篇四
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設(shè)計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界。
追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結(jié)論。
問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
正弦定理教學設(shè)計篇五
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學內(nèi)容以及在新課標理念的指導下，最后決定讓學生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時，在教學中，我充分利用教具和投影儀，提高教學效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生直覺思維能力，結(jié)合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。
我參加這次教學技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）在數(shù)學教學中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
（2）一些該讓學生知道的知識點，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實應該可以拓展為過圓心的直線（要多強調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應該要適當?shù)匾龑W生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導得不夠，或者話引導得不夠深刻，學生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準確，設(shè)計的學案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復習用的時間太長，在復習的部分應該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學案中練習題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓練，對b班的學生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對b班大有好處。
（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學生，即是教學生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學習中，我努力鉆研教材改正自己缺點。
正弦定理教學設(shè)計篇六
本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學習，學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習，同時培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發(fā)了學生學習的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學目標。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學生。
教學中，把尊重學生，關(guān)注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
正弦定理教學設(shè)計篇七
本節(jié)課夏老師先復習了上節(jié)課學習的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進，有效的調(diào)動學生學習興趣，喚起學生的求知欲，激起了學生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應用，使學生的思維得到訓練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強，課堂中問題的處理過程，大都是學生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學為主體的課標要求。教師肯花時間讓學生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學生的思維盲點，然后通過學生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學生理清思路。
在教學方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學情,在新課標理念的指導下,讓學生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學設(shè)計篇八
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學習打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
正弦定理教學設(shè)計篇九
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設(shè)計。
一、教材分析。
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的`興趣。
教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二、教法。
正弦定理教學設(shè)計篇十
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學內(nèi)容，教學目標、教學方法與手段、教學過程設(shè)計等四個方面進行說明。
一、教學內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學生”的角度審視學生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學習的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復雜，容易混淆，因此也是學習的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明。
(4)學會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學設(shè)計篇十一
正弦定理是高中新教材人教a版必修五第一章1.1.1的內(nèi)容，是學生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導學生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對一般三角形進行推導，并引導學生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題：
(1)已知兩角和一邊，解三角形;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。
本節(jié)授課對象是高二學生，是在學生學習了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的.基礎(chǔ)上，由實際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學生對生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生探索研究的愿望。
知識與技能目標。
能準確寫出正弦定理的符號表達式，能夠運用正弦定理理解三角形、初步解決某些測量和幾何計算有關(guān)的簡單的實際問題。
過程與方法目標。
通過對定理的證明和應用，鍛煉獨立解決問題的能力和體會分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價值觀目標。
通過對三角形邊角關(guān)系的探究學習，經(jīng)歷數(shù)學探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。
重點。
難點。
正弦定理的推導與正弦定理的運用。
運用“發(fā)現(xiàn)問題——自主探究——嘗試指導——合作交流”的教學方式，整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導、循序漸進。
新課引入——提出問題，激發(fā)學生的求知欲。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。
例題處理——始終由問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中得到知識。鞏固練習，深化對正弦定理的理解。
(一)導入新課。
我采用的是設(shè)疑導入，進行口頭提問：
設(shè)計意圖：通過生活中的知識引入，激發(fā)學生學習需要和學習期待，以問題引起學生學習熱情和探索新知的欲望。讓學生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調(diào)動學習氛圍。
(二)新課教學。
1.復習舊知。
帶動學生回憶以前學過的知識，并設(shè)置如下問題引導學生思考，減少學生對新知識的陌生感。
正弦定理教學設(shè)計篇十二
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學設(shè)計篇十三
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學生的探究活動，引導學生提出問題，通過證明、歸納、應用為線索，把問題展現(xiàn)給學生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的.知識，有效提高學生解決問題的能力。
本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學生主題地位的體現(xiàn)，從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在正弦定理的推導過程中，引導學生采用不同方法證明正弦定理，學生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進行論證，使學生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學生思維能力的拓展，有助于加強學生解題的靈活度。
由于教學時間的超時，說明教學存在對學生情況的把握不夠準確到位，教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設(shè)計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
正弦定理教學設(shè)計篇十五
正弦定理，是指在任意一三角形中，三角形的任意一邊與其對角的正弦之比皆相等。這學期我也學習了這個數(shù)學定理，我們老師常常會用這個定理來解決有關(guān)角度和邊長的問題。剛開始學習這個定理時，我感到十分新奇，畢竟，這是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的理論。但隨著學習的深入，我發(fā)現(xiàn)正弦定理不僅僅只是一種理論，它也有很多的真實應用。通過學習這個定理，我更深入地了解到了數(shù)學在各種領(lǐng)域的廣泛應用。
第二段：對正弦定理進行詳細的闡述，解釋其原理及公式。
正弦定理的公式是：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中，a、b、c為三角形的三邊，A、B、C為相應的角。正在定理的基礎(chǔ)上，我們可以通過已知兩條邊和它們所對應的角度之一，求出第三條邊，也可以通過已知三條邊中的兩條邊和它們所對應的角之一，求出第三條邊所對應的角度。在數(shù)學中，正弦定理與余弦定理、正弦余弦定理等一起構(gòu)成了"三角函數(shù)的大合集"，是高中數(shù)學的必修內(nèi)容之一。
雖然正弦定理在解決由角度和邊長構(gòu)成的三角形問題時表現(xiàn)出了良好的效果，但在一些情況下，它并不能解決問題。我們在實際運用中，會發(fā)現(xiàn)正弦定理求解困難或不切實際的情況較多，這時候，我們可以選擇用余弦定理或正弦余弦定理來求解問題。所以，正弦定理只是三角函數(shù)大合集的一個組成部分，與其他的三角函數(shù)定理一起使用，才能更充分地解決各種三角形問題。
第四段：談?wù)務(wù)叶ɡ淼膶嶋H應用。
在實際應用中，正弦定理被廣泛應用于各種領(lǐng)域中。比如在設(shè)計橋梁和構(gòu)建建筑物時，正弦定理用于計算角度和邊長。在天文學中，正弦定理被用于計算星際距離以及行星星球的位置和軌道。在航空航天領(lǐng)域中，正弦定理也經(jīng)常被用來計算行星和衛(wèi)星的速度和加速度等。正弦定理的真實應用甚至不局限于數(shù)學領(lǐng)域。它也在物理學、工程學、計算機科學領(lǐng)域中得到了廣泛應用。
第五段：總結(jié)。
綜上所述，正弦定理是數(shù)學中常用的一種三角函數(shù)定理。雖然它存在一定的局限性，但在解決各種角度和邊長相關(guān)的問題時，它也表現(xiàn)出了優(yōu)良的效果。同時，正弦定理也廣泛應用于各個領(lǐng)域，使我們更深入地了解數(shù)學物理學的真實應用。我相信，在日后的學習和實際運用中，我仍會遇到更多關(guān)于正弦定理的問題和挑戰(zhàn)，我會不斷深入地了解學習更多三角函數(shù)的知識，提高自己的能力。
正弦定理教學設(shè)計篇十六
“正弦定理”既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是第七章的第一課時：“正弦定理”教學的第一節(jié)課，其主要任務(wù)是證明正弦定理并準確應用正弦定理。在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是定理的證明，一個是正弦定理的應用的問題串。
課本通過一個實際問題引入，但沒有深入展開下去，只是點出繼續(xù)學習“解三角形”問題的`意義；正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等。
從中職學生的認知出發(fā)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學生的探究活動，引導學生提出問題，通過證明、歸納、應用為線索，把問題展現(xiàn)給學生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學生主題地位的體現(xiàn)，從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計問題，從特殊到一般，從歸納猜想到實驗證明，培養(yǎng)學生的探究問題的科學方法，思路自然，是學生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導時，要注意尊重學生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.
問題是思維的起點，是學生主動探索的動力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導學生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學生探究問題興趣是非常有益的.傳統(tǒng)式的課傳授完新知識后，一般教師都會馬上以“舉一反三”的模式來鞏固新知識。但在此我進行了小小的設(shè)計，讓學生分析正弦定理的特點和幾種變形；涉及了三角形哪些元素？可以解決哪類數(shù)學問題？讓學生做到“學會數(shù)學，會學數(shù)學”。新的環(huán)節(jié)引起了學生濃厚的興趣，教室內(nèi)學生熱烈的討論，爭論也出現(xiàn)了，特別是已知二邊一角的問題，哪種能直接應用，哪種不能直接應用，學生有一個系統(tǒng)的認知。這又為后續(xù)課程—余弦定理打下了伏筆。
本節(jié)課雖然在教師的引導下，基本完成了教學任務(wù)，由于教學時間的超時，說明教學存在對學生情況的把握不夠準確到位，教學設(shè)計的是否恰當？教學過程中時間的分配不夠適當，師生配合的程度是否默契？教學語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十七
1、知識目標：
(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;。
2、能力目標：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;。
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
正弦定理教學設(shè)計篇十八
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學，正弦定理的教學內(nèi)容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關(guān)于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學內(nèi)容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?BR> 一、復習引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學設(shè)計篇十九
掌握正弦定理及推導過程，會利用正弦定理證明簡單三角形以及求解三角形邊角問題。
【過程與方法】。
通過三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識間聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價值觀】。
問題分析解決過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。
【重點】。
【難點】。
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應用思路。
（一）導入新課。
提出問題：在初中已經(jīng)學習過解直角三角形，已會根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關(guān)系，在一個三角形中各邊和他所對角的正弦之比相等（畫圖展示直角三角形圖形，引導得出正弦定理公式形式），帶領(lǐng)學生猜測對任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的.課題。
（二）生成新知。
提問：驗證任意三角形成立？還需要驗證哪些三角形結(jié)論成立？
預設(shè)學生回答銳角三角形，鈍角三角形。
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問：觀察正弦定理的結(jié)構(gòu)，這個式子包含了哪些等式，每個等式有幾個量？
學生小組討論總結(jié)，三個等式，每個式子有四個量，如果知道其中三個可以求出第四個。
（三）鞏固提高。
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問題。
小組討論，師生共同總結(jié)正弦定理解決的兩類斜三角形問題。
（四）小結(jié)作業(yè)。
小結(jié)：提問學生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
（略）。
正弦定理教學設(shè)計篇二十
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容，我從：教材分析、目標分析、教法學法、教學過程、板書設(shè)計和教學反思六個緯度作如下匯報：
1.內(nèi)容分析。
《動能和動能定理》主要學習一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達式及其相關(guān)決定因素，動能定理的物理意義和實際的應用。
通過例題２的探究，理解正負功的物理意義，初步從能量守恒與轉(zhuǎn)化的角度認識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學科既是基于實驗探究的一門實驗性學科，同時也是嚴密數(shù)學語言邏輯的學科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內(nèi)容地位。
通過初中的學習，對功和動能概念已經(jīng)有了相關(guān)的認識，通過第六節(jié)的實驗探究，認識到做功與物體速度變化的關(guān)系。將本節(jié)課設(shè)計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學習，深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并在解釋功能關(guān)系上有著深遠的意義。為此設(shè)計如下目標：
1、三維教學目標。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進行相關(guān)計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關(guān)系的認識。
學生的學法采?。喝蝿?wù)驅(qū)動和合作探究；
選取多媒體展示、嘗試練習題和“任務(wù)驅(qū)動問題”本節(jié)課為一課時。
設(shè)計成6個教學環(huán)節(jié)：提出問題，導入新課；任務(wù)驅(qū)動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領(lǐng)，內(nèi)化反思；課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
正弦定理教學設(shè)計篇二十一
導學案前置，學生是復習的引領(lǐng)者。通過及時批改導學案，發(fā)現(xiàn)學生在復習過程中的對知識理解的薄弱之處，對知識應用的欠缺之處。主要存在的問題：對瞬時功率的定義式應用不熟練；書寫動能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對變力做功束手無策。另外，學生剛參加完運動會，興奮之余，學習狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強化瞬時功率的計算公式，會運用瞬時功率的公式準確解決問題；
2.鞏固強化摩擦力做功的特點，熟練書寫動能定理公式。
1.精心設(shè)計問題，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過設(shè)計問題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過程中摩擦力做的功？讓學生運用功的公式計算出物體下滑過程中摩擦力做的功。教師引導學生對計算結(jié)果進行分析，讓學生發(fā)現(xiàn)一個重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應的水平面上滑動摩擦力做的功是相等的。通過變式訓練題，鞏固這個規(guī)律的應用，學生收獲很大。
2.精心設(shè)計問題，提升學生對新舊知識的辨析能力。
初中學生學過功率，但是不對功率進行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時間長短，把功率分為平均功率和瞬時功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計算瞬時功率時，一定要考慮力和速度的方向夾角。學生受已有知識的影響頗深，很難意識到這個問題。由此我精心設(shè)計問題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況？要求學生嚴格按照瞬時功率的定義，計算出各個關(guān)鍵位置的重力的瞬時功率。通過計算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時功率是先增大后減小，學生感到茅塞頓開。
1．復習課就要放手，讓學生去發(fā)現(xiàn)。
導學案前置，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，展示問題，討論問題，最后解決問題。這樣極大的提高了課堂效率，學生的學習困惑得到了解決，學生對物理學習的自信心有了很大的提升，學生學習物理的積極性更強了。
2.精益求精，不斷改善。
通過本節(jié)課的學習，學生能夠正確使用瞬時功率的公式，摩擦力做功的計算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復習課堂怎么設(shè)計，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學情，精心設(shè)計導學案，調(diào)動學生對物理問題的探究欲。響應學校號召，做好導學案，多讓學生講解，真正讓學生做課堂的主人。