教案的編寫(xiě)需要遵循教學(xué)原則和方法，確保教學(xué)活動(dòng)的有效性和可操作性。要編寫(xiě)一份較為完美的教案，教師需要先明確教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)。教案的編寫(xiě)應(yīng)當(dāng)具備科學(xué)性和系統(tǒng)性，以下是小編為大家整理的一些教案范文，供大家學(xué)習(xí)交流。
勾股定理教案篇一
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：
2、會(huì)利用勾股定理進(jìn)行直角三角形的簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、了解有關(guān)勾股定理的歷史知識(shí)。
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)。
經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證并運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程。通過(guò)了解勾股定理的幾個(gè)著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識(shí)。
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
1、通過(guò)自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。
2、通過(guò)小組合作、探索培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，以及不畏艱難，實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、通過(guò)了解有關(guān)勾股定理的中西歷史知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
勾股定理教案篇二
本節(jié)課在教材處理上，先讓學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題預(yù)習(xí)完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個(gè)兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準(zhǔn)備一張坐標(biāo)紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動(dòng)做了充分的準(zhǔn)備。為突破本課重、難點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計(jì)兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。教學(xué)重點(diǎn)定位為勾股定理的探索過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的證明。把勾股定理的應(yīng)用放在第二課時(shí)進(jìn)行專題訓(xùn)練。
自主探索、合作交流、引導(dǎo)點(diǎn)撥。
勾股定理教案篇三
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說(shuō)明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過(guò)三角尺的同學(xué)并不多，通過(guò)這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開(kāi)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開(kāi)，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過(guò)程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過(guò)向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過(guò)：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書(shū)課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實(shí)驗(yàn)探究。
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫(xiě)下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫(huà)，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見(jiàn)課本50頁(yè)彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。
勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片。
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。
(二)學(xué)習(xí)新課。
勾股定理教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片。
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
勾股定理教案篇七
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)。
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
勾股定理教案篇八
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇九
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說(shuō)明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題。
（2）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。
（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．。
勾股定理教案篇十
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;。
二數(shù)學(xué)思考。
1.通過(guò)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過(guò)程;。
2.通過(guò)三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問(wèn)題。
通過(guò)勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題.
四情感態(tài)度。
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
勾股定理教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過(guò)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)。
（1）三角形的三邊關(guān)系。
（2）問(wèn)題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得。
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問(wèn)題表述出來(lái)。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊。
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問(wèn)題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說(shuō)明。
4、定理與逆定理的應(yīng)用。
5、課堂小結(jié)：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。
6、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股定理教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情景初步體會(huì)家、減法的含義，并能用加、減法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能正確計(jì)算得數(shù)是10以內(nèi)的加法和相應(yīng)的減法；能按運(yùn)算順序計(jì)算連加、連減和加減混合的式題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，滲透簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。
3、使學(xué)生初步體會(huì)生活里有很多計(jì)算的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖、小棒、卡片、小黑板、投影、加減法表等。
教學(xué)課時(shí)：共18課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
開(kāi)學(xué)了，校園里開(kāi)了很多的花，一群小朋友為了能使這些花開(kāi)的更鮮艷，拿著水壺前來(lái)澆花。我們一起去看一看來(lái)了哪些小朋友？（出示掛圖）。
二、知識(shí)探索。
1、看圖，先讓學(xué)生表述題意：3個(gè)同學(xué)在澆水，又走來(lái)2人，一共有5人。把學(xué)生的注意力集中到“3人和2人合起來(lái)是5人”上。
2、告訴學(xué)生，把3人和2人合起來(lái)可以用加法計(jì)算。
3、教學(xué)加號(hào)、加法算式的寫(xiě)法和讀法。
4、教學(xué)例2，讓學(xué)生感知加法的含義，體驗(yàn)計(jì)算方法，例題是兩幅內(nèi)容連續(xù)的圖，要讓學(xué)生明白圖意，體會(huì)1位小朋友和2位小朋友走到一起是3位小朋友，要用1+2計(jì)算。
三、知識(shí)鞏固。
“想想做做”要讓學(xué)生自己看圖，討論、交流，或者通過(guò)學(xué)具操作，學(xué)習(xí)其余的一些加法算式，使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)加法的含義和計(jì)算方法。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，要重視讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，相互交流，并列出算式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和理解能力。
1、第1題可以指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意，列出算式，并在小組里交流。
2、第2題可以讓學(xué)生相互合作，擺一擺小棒并算出得數(shù)。擺小棒能幫助學(xué)生加深對(duì)加法含義的理解。
3、第4題是小兔子采蘑菇的情境是連續(xù)的，可以激發(fā)學(xué)生興趣。通過(guò)說(shuō)一說(shuō)再寫(xiě)算式，可以加深理解加法的含義，感受解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
4、第5題是開(kāi)放題。要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意，列出不同的算式。只要符合圖意，都要鼓勵(lì)，使學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程。要鼓勵(lì)學(xué)生多列一些算式，培養(yǎng)他們仔細(xì)觀察，收集信息的能力。在交流時(shí)，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式求的是什么。如2個(gè)小朋友甩繩，3個(gè)小朋友跳神；2只鳥(niǎo)在樹(shù)上，又飛來(lái)1只鳥(niǎo)；路左邊有2朵花，右邊有2朵花等。
四、課堂總結(jié)。
五、能力檢測(cè)。
練習(xí)與測(cè)試。
課堂練習(xí)。
第二課時(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來(lái)了。你們看……（出示掛圖）。
二、知識(shí)探索。
1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來(lái)有5個(gè)同學(xué)澆花，走掉2人后，還剩下3人。
2、教學(xué)減法的一些知識(shí)。對(duì)5–2=3的含義，要學(xué)生從具體情境里體會(huì)、感受。5–2的計(jì)算，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)算法，可以聯(lián)系具體問(wèn)題想，也可以用分與合的方法去想。
3、試一試。多數(shù)學(xué)生會(huì)列出算式3–2=1，也有可能一些學(xué)生會(huì)列出算式3–1=2。只要解釋符合圖意，就應(yīng)該肯定。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、第1題、第2題要先說(shuō)一說(shuō)或擺一擺，再填寫(xiě)算式，并應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2、第4題先要說(shuō)一說(shuō)圖意，弄清條件和問(wèn)題，再寫(xiě)出算式并計(jì)算，然后交流自己的想法，體驗(yàn)提出和解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)減法算式的含義。
3、第5題要讓同學(xué)之間合作練習(xí)。還要根據(jù)班級(jí)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生喜歡的練習(xí)形式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，鞏固2--5的加減法。
四、知識(shí)總結(jié)。
五、能力檢測(cè)：練習(xí)與檢測(cè)。
勾股定理教案篇十三
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
勾股定理教案篇十四
1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.
2、通過(guò)實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問(wèn)題:。
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_(kāi)________________________,又可以表示為_(kāi)_________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說(shuō)明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說(shuō)明）。
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。
2②圖。
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
勾股定理教案篇十五
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）。
勾股定理教案篇一
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：
2、會(huì)利用勾股定理進(jìn)行直角三角形的簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、了解有關(guān)勾股定理的歷史知識(shí)。
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)。
經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證并運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程。通過(guò)了解勾股定理的幾個(gè)著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識(shí)。
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
1、通過(guò)自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。
2、通過(guò)小組合作、探索培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，以及不畏艱難，實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、通過(guò)了解有關(guān)勾股定理的中西歷史知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
勾股定理教案篇二
本節(jié)課在教材處理上，先讓學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題預(yù)習(xí)完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個(gè)兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準(zhǔn)備一張坐標(biāo)紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動(dòng)做了充分的準(zhǔn)備。為突破本課重、難點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計(jì)兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。教學(xué)重點(diǎn)定位為勾股定理的探索過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的證明。把勾股定理的應(yīng)用放在第二課時(shí)進(jìn)行專題訓(xùn)練。
自主探索、合作交流、引導(dǎo)點(diǎn)撥。
勾股定理教案篇三
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說(shuō)明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過(guò)三角尺的同學(xué)并不多，通過(guò)這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開(kāi)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開(kāi)，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過(guò)程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過(guò)向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過(guò)：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書(shū)課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實(shí)驗(yàn)探究。
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫(xiě)下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫(huà)，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見(jiàn)課本50頁(yè)彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。
勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片。
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。
(二)學(xué)習(xí)新課。
勾股定理教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片。
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
勾股定理教案篇七
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)。
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
勾股定理教案篇八
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇九
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說(shuō)明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題。
（2）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。
（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．。
勾股定理教案篇十
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;。
二數(shù)學(xué)思考。
1.通過(guò)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過(guò)程;。
2.通過(guò)三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問(wèn)題。
通過(guò)勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題.
四情感態(tài)度。
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
勾股定理教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過(guò)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)。
（1）三角形的三邊關(guān)系。
（2）問(wèn)題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得。
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問(wèn)題表述出來(lái)。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊。
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問(wèn)題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說(shuō)明。
4、定理與逆定理的應(yīng)用。
5、課堂小結(jié)：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。
6、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股定理教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情景初步體會(huì)家、減法的含義，并能用加、減法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能正確計(jì)算得數(shù)是10以內(nèi)的加法和相應(yīng)的減法；能按運(yùn)算順序計(jì)算連加、連減和加減混合的式題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，滲透簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。
3、使學(xué)生初步體會(huì)生活里有很多計(jì)算的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖、小棒、卡片、小黑板、投影、加減法表等。
教學(xué)課時(shí)：共18課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
開(kāi)學(xué)了，校園里開(kāi)了很多的花，一群小朋友為了能使這些花開(kāi)的更鮮艷，拿著水壺前來(lái)澆花。我們一起去看一看來(lái)了哪些小朋友？（出示掛圖）。
二、知識(shí)探索。
1、看圖，先讓學(xué)生表述題意：3個(gè)同學(xué)在澆水，又走來(lái)2人，一共有5人。把學(xué)生的注意力集中到“3人和2人合起來(lái)是5人”上。
2、告訴學(xué)生，把3人和2人合起來(lái)可以用加法計(jì)算。
3、教學(xué)加號(hào)、加法算式的寫(xiě)法和讀法。
4、教學(xué)例2，讓學(xué)生感知加法的含義，體驗(yàn)計(jì)算方法，例題是兩幅內(nèi)容連續(xù)的圖，要讓學(xué)生明白圖意，體會(huì)1位小朋友和2位小朋友走到一起是3位小朋友，要用1+2計(jì)算。
三、知識(shí)鞏固。
“想想做做”要讓學(xué)生自己看圖，討論、交流，或者通過(guò)學(xué)具操作，學(xué)習(xí)其余的一些加法算式，使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)加法的含義和計(jì)算方法。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，要重視讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，相互交流，并列出算式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和理解能力。
1、第1題可以指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意，列出算式，并在小組里交流。
2、第2題可以讓學(xué)生相互合作，擺一擺小棒并算出得數(shù)。擺小棒能幫助學(xué)生加深對(duì)加法含義的理解。
3、第4題是小兔子采蘑菇的情境是連續(xù)的，可以激發(fā)學(xué)生興趣。通過(guò)說(shuō)一說(shuō)再寫(xiě)算式，可以加深理解加法的含義，感受解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
4、第5題是開(kāi)放題。要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意，列出不同的算式。只要符合圖意，都要鼓勵(lì)，使學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程。要鼓勵(lì)學(xué)生多列一些算式，培養(yǎng)他們仔細(xì)觀察，收集信息的能力。在交流時(shí)，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式求的是什么。如2個(gè)小朋友甩繩，3個(gè)小朋友跳神；2只鳥(niǎo)在樹(shù)上，又飛來(lái)1只鳥(niǎo)；路左邊有2朵花，右邊有2朵花等。
四、課堂總結(jié)。
五、能力檢測(cè)。
練習(xí)與測(cè)試。
課堂練習(xí)。
第二課時(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來(lái)了。你們看……（出示掛圖）。
二、知識(shí)探索。
1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來(lái)有5個(gè)同學(xué)澆花，走掉2人后，還剩下3人。
2、教學(xué)減法的一些知識(shí)。對(duì)5–2=3的含義，要學(xué)生從具體情境里體會(huì)、感受。5–2的計(jì)算，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)算法，可以聯(lián)系具體問(wèn)題想，也可以用分與合的方法去想。
3、試一試。多數(shù)學(xué)生會(huì)列出算式3–2=1，也有可能一些學(xué)生會(huì)列出算式3–1=2。只要解釋符合圖意，就應(yīng)該肯定。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、第1題、第2題要先說(shuō)一說(shuō)或擺一擺，再填寫(xiě)算式，并應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2、第4題先要說(shuō)一說(shuō)圖意，弄清條件和問(wèn)題，再寫(xiě)出算式并計(jì)算，然后交流自己的想法，體驗(yàn)提出和解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)減法算式的含義。
3、第5題要讓同學(xué)之間合作練習(xí)。還要根據(jù)班級(jí)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生喜歡的練習(xí)形式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，鞏固2--5的加減法。
四、知識(shí)總結(jié)。
五、能力檢測(cè)：練習(xí)與檢測(cè)。
勾股定理教案篇十三
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
勾股定理教案篇十四
1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.
2、通過(guò)實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問(wèn)題:。
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_(kāi)________________________,又可以表示為_(kāi)_________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說(shuō)明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說(shuō)明）。
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。
2②圖。
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
勾股定理教案篇十五
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）。