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        數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用(匯總15篇)

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            教案不僅是一種教學(xué)工具,也是教師教學(xué)的一種思考過程。教師應(yīng)該不斷反思和調(diào)整教學(xué)方法和策略,以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和提高教學(xué)效果。下面的教案范例涵蓋了各個(gè)學(xué)科的不同教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇一
            新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力,作為數(shù)學(xué)教師,我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn),把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實(shí)中去,體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。
            本章節(jié)的應(yīng)用基本上是以學(xué)生熟悉的'現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景,讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系,歸納出變化規(guī)律,并能用數(shù)學(xué)符號表示,最終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題,體現(xiàn)時(shí)代性,并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能,又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
            對教學(xué)過程進(jìn)行反思,既有成功的一面,又有不足之處。需改進(jìn)的方面有:
            1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如p46有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示。
            2、只考慮捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一生列錯(cuò)了方程,老師沒有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)。3、有些問題講的過于快,理解較慢的同學(xué)跟不上。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇二
            據(jù)題意,得。
            整理后,得。
            解這個(gè)方程,得。
            由得,由得,
            答:這兩個(gè)奇數(shù)是17,19或者-19,-17。
            解法(二)設(shè)較小的奇數(shù)為,則較大的奇數(shù)為。
            據(jù)題意,得。
            整理后,得。
            解這個(gè)方程,得。
            當(dāng)時(shí),
            當(dāng)時(shí),。
            答:兩個(gè)奇數(shù)分別為17,19;或者-19,-17。
            第12頁。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇三
            2.知道的一般形式,會(huì)把化成一般形式。
            3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
            重點(diǎn):的概念和它的一般形式。
            難點(diǎn):對的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。
            教學(xué)建議:
            1.教材分析:
            1)知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過實(shí)例引出的概念,介紹了的一般形式以及中各項(xiàng)的名稱。
            1.了解整式方程和的概念;
            2.知道的一般形式,會(huì)把化成一般形式。
            3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):。
            重點(diǎn):。
            1.的有關(guān)概念。
            2.會(huì)把化成一般形式。
            難點(diǎn):的含義.
            第12頁。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇四
            (2)掌握一元二次方程的一般形式,會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
            【教學(xué)過程】。
            (一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。
            由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。
            (二)新授。
            1:一元二次方程的概念。(一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。
            任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零。
            3:講解例子。
            5:講解例子。
            6:一般步驟。
            (三)小結(jié)。
            (四)布置作業(yè)。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇五
            學(xué)習(xí)目標(biāo):
            2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
            學(xué)習(xí)重點(diǎn):
            學(xué)習(xí)難點(diǎn):
            如何分析題意,找出等量關(guān)系,列方程。
            學(xué)習(xí)過程:
            一、復(fù)習(xí)提問:
            二、探索新知。
            1、情境導(dǎo)入。
            2、合作探究、師生互動(dòng)。
            教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題:
            三、例題學(xué)習(xí)。
            說明:題目中求平均每月增長的百分率,直接設(shè)增長的百分率為x,好處在于計(jì)算簡便且直接得出所求。
            (小組合作交流教師點(diǎn)撥)。
            時(shí)間基數(shù)降價(jià)降價(jià)后價(jià)錢。
            第一次600600x600(1―x)。
            第二次600(1―x)600(1―x)x600(1―x)2。
            (由學(xué)生寫出解答過程)。
            四、鞏固練習(xí)。
            五、課堂總結(jié):
            1、善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,嚴(yán)格審題,弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系,正確列出方程。
            2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問題。
            六、反饋練習(xí):
            a、x+(1+x)x=20%b、(1+x)2=20%。
            c、(1+x)2=1、2d、(1+x%)2=1+20%。
            2、某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%,則平均每年降低成本的百分率是()。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇六
            3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
            難點(diǎn):對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。
            教學(xué)建議:
            1.教材分析:
            1)知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念,介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。
            2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇七
            在日常生活中,許多問題都可以通過建立一元二次方程這個(gè)模型進(jìn)行求解,然后回到實(shí)踐問題中進(jìn)行解釋和檢驗(yàn),從而體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法,解決這類問題的關(guān)鍵是弄清實(shí)際問題中所包含的數(shù)量關(guān)系。
            本節(jié)內(nèi)容教材提供了與生活密切相關(guān),且有一定思考和探究性的問題,所以在教學(xué)中我讓學(xué)生綜合已有的知識,經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的能力。主要有以下幾個(gè)成功之處:
            1、讓學(xué)生自主交流方法,充分展示學(xué)生不同層次的思維,互相學(xué)習(xí),互相促進(jìn),從而創(chuàng)建平等、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
            在出示了例7后,我提示學(xué)生解決此類問題可以自己畫出草圖,分析題目中的等量關(guān)系,學(xué)生根據(jù)題意很快可以畫出圖形,然后,我讓他們找出題目中可以寫等量關(guān)系的條件,根據(jù)條件寫出文字的等量關(guān)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)有的學(xué)生遇到了困難,于是,我就讓他們互相討論,通過討論,大部分學(xué)生可以寫出等量關(guān)系,我再讓會(huì)的學(xué)生說出理由。在這個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生互相學(xué)習(xí),互相促進(jìn),輕松地學(xué)會(huì)了知識。
            2、讓學(xué)生自主歸納,總結(jié)方法,尊重學(xué)生的個(gè)性選擇,學(xué)生的集體智慧更符合學(xué)生自己的口味,比教師說教更易于被學(xué)生接受。
            例7的解答還有一種更簡單的方法,我讓學(xué)生觀察圖形,在圖形上做文章,還是讓他們自主探索,討論,很快有一部分學(xué)生想到了把圖形中的道路平移到一邊的方法,這樣就把種植面積集中起來,方程就好列了。這時(shí),我就讓學(xué)生上來講述方法。學(xué)生用自己的語言講述,這樣其他人接受起來更快一些。并且,學(xué)生還總結(jié)此類問題的解決方法――將圖形平移,在以下練習(xí)的幾道題中都能得心應(yīng)手的解答了。由此可見,通過自己思考學(xué)到的知識能夠靈活應(yīng)用,且掌握的好。
            在這節(jié)課的教學(xué)中也存在一些不足之處,教材中在例題之前設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用,在解決這個(gè)問題上耽誤了時(shí)間,延誤了下面的教學(xué),導(dǎo)致設(shè)計(jì)的練習(xí)題沒有做完,所以在下次教學(xué)時(shí),這個(gè)應(yīng)用問題只讓學(xué)生列出方程即可,不必在解答上花費(fèi)時(shí)間。另外,練習(xí)設(shè)計(jì)過于單一,只涉及到了例題這種類型的練習(xí),變式練習(xí)題少,所以,在下次教學(xué)時(shí),要設(shè)計(jì)兩道不同題型的題目。
            由這節(jié)課的教學(xué)我領(lǐng)悟到,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng),學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)探索知識的建構(gòu)者,而不是模仿者,教學(xué)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生主體的主動(dòng)建構(gòu),離開了學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),教師講得再好,也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“教師講完了,學(xué)生仍不會(huì)”的現(xiàn)象。所以,在以后的教學(xué)中,我要更有意識的多給學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會(huì),更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生在他們的最近發(fā)展區(qū)發(fā)展。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇八
            3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
            難點(diǎn):對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。
            教學(xué)建議:
            1.教材分析:
            1)知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念,介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。
            2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。
            是一元二次方程的重要組成部分。方程,只有當(dāng)時(shí),才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況:
            (1)一元二次方程的條件是確定的,如方程(),把它化成一般形式為,由于,所以,符合一元二次方程的定義。
            (2)條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語句表述的,那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”,這時(shí)題中隱含了的條件,這在解題中是不能忽略的。
            (3)方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng),且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語句,就要對方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如:“關(guān)于的方程”,這就有兩種可能,當(dāng)時(shí),它是一元一次方程;當(dāng)時(shí),它是一元二次方程,解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。
            教學(xué)目的。
            2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。
            3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):。
            重點(diǎn):。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇九
            (一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。
            由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。
            (二)新授。
            1:一元二次方程的概念。(一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。
            練習(xí)。
            2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。
            任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零。
            3:講解例子。
            5:講解例子。
            6:一般步驟。
            練習(xí)。
            (三)小結(jié)。
            (四)布置作業(yè)。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十
            第二步:將左端的二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次因式的積;。
            第三步:方程左邊兩個(gè)因式分別為0,得到兩個(gè)一次方程,它們的解就是原方程的解.
            解法二:配方法。
            x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0。
            即(x-2)^2=1。
            于是x=3或x=1。
            一般來說,一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答,特別是對配方來說,它可能更實(shí)用,普遍。
            比如x^2+x-1=0。
            我們可能分解不出它的因式來,不過我們可以采用配方法。
            x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0。
            于是得到x=(根號5-1)/2或x=(-根號5-1)/2。
            小練習(xí)。
            1.分解因式:
            (4)(x+1)2-16=________。
            2.方程(2x+1)(x-5)=0的解是_________。
            3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________。
            5.已知y=x2+x-6,當(dāng)x=________時(shí),y的值為0;當(dāng)x=________時(shí),y的值等于24.6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________.
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十一
            第二步:將左端的二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次因式的積;。
            第三步:方程左邊兩個(gè)因式分別為0,得到兩個(gè)一次方程,它們的解就是原方程的解.
            解法二:配方法。
            x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0。
            即(x-2)^2=1。
            于是x=3或x=1。
            一般來說,一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答,特別是對配方來說,它可能更實(shí)用,普遍。
            比如x^2+x-1=0。
            我們可能分解不出它的因式來,不過我們可以采用配方法。
            x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0。
            于是得到x=(根號5-1)/2或x=(-根號5-1)/2。
            小練習(xí)。
            1.分解因式:
            (4)(x+1)2-16=________。
            2.方程(2x+1)(x-5)=0的解是_________。
            3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________。
            5.已知y=x2+x-6,當(dāng)x=________時(shí),y的值為0;當(dāng)x=________時(shí),y的值等于24.6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________.
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十二
            九年級的學(xué)生,在講本節(jié)課之前,已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念,學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式,從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強(qiáng),并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強(qiáng)烈的求知欲,當(dāng)遇到新的問題時(shí),會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。而我所教(11)班是年級中一個(gè)普通班,學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄,基礎(chǔ)差,學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難,基礎(chǔ)差,沒有自信,也就對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越弱,有人甚至要放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),作為他們的老師,首先培養(yǎng)他們自信心,啟發(fā)他們對數(shù)學(xué)的喜愛,慢慢培養(yǎng)他們的自信心,使數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算方法悄然走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對知識的運(yùn)用中去。
            教學(xué)目標(biāo)。
            一、知識與技能:
            1.理解并掌握一元二次方程的概念,知道一元二次方程的一般形式;。
            2.會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式,會(huì)正確地判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù);。
            3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、探究和歸納的能力。
            二、過程與方法。
            三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
            2.通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識到知識的產(chǎn)生、變化和發(fā)展的過程。
            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
            難點(diǎn):1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。2.正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十三
            1、知識與技能目標(biāo):認(rèn)識一元二次方程,并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。
            2、過程與方法:學(xué)生通過觀察與模仿,建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識,獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn),鍛煉抽象思維能力。
            3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識結(jié)合起來,形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
            重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。
            (一)導(dǎo)入新課。
            生:老師,這是雷鋒叔叔。
            生:是的老師。
            生:想。
            師:同學(xué)們也都很樂于助人,好那我們看一看這個(gè)問題是什么,然后帶著這個(gè)問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。
            (二)新課教學(xué)。
            師:我們來看到這個(gè)題目,要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用ac來表示上部,bc來表示下部先簡單列一下這個(gè)比例關(guān)系,待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。
            (下去巡視)。
            (三)小結(jié)作業(yè)。
            師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。
            xx。
            xx。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十四
            了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
            1.通過設(shè)置問題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
            2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.
            3.解決一些概念性的題目.
            4.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
            重難點(diǎn)關(guān)鍵。
            1.重點(diǎn):一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.
            2.難點(diǎn)關(guān)鍵:通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
            教學(xué)過程。
            一、復(fù)習(xí)引入。
            學(xué)生活動(dòng):列方程.
            如果假設(shè)門的高為x尺,那么,這個(gè)門的寬為_______尺,根據(jù)題意,得________.
            整理、化簡,得:__________.
            問題(2)如圖,如果,那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn).
            如果假設(shè)ab=1,ac=x,那么bc=________,根據(jù)題意,得:________.
            整理得:_________.
            如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x,那么原來長方形長是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.
            整理,得:________.
            老師點(diǎn)評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.
            二、探索新知。
            學(xué)生活動(dòng):請口答下面問題.
            (1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?
            (2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?
            (3)有等號嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?
            老師點(diǎn)評:(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號,是方程.
            因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的.最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.
            一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
            一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).
            例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
            分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號、移項(xiàng)等.
            解:去括號,得:
            移項(xiàng),得:4x2-26x+22=0。
            其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22.
            例2.(學(xué)生活動(dòng):請二至三位同學(xué)上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).
            分析:通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.
            解:去括號,得:
            x2+2x+1+x2-4=1。
            移項(xiàng),合并得:2x2+2x-4=0。
            其中:二次項(xiàng)2x2,二次項(xiàng)系數(shù)2;一次項(xiàng)2x,一次項(xiàng)系數(shù)2;常數(shù)項(xiàng)-4.
            三、鞏固練習(xí)。
            教材p32練習(xí)1、2。
            四、應(yīng)用拓展。
            例3.求證:關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
            分析:要證明不論m取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明m2-8m+170即可.
            證明:m2-8m+17=(m-4)2+1。
            ∵(m-4)20。
            (m-4)2+10,即(m-4)2+10。
            不論m取何值,該方程都是一元二次方程.
            五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評)。
            本節(jié)課要掌握:
            (1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.
            六、布置作業(yè)。
            數(shù)學(xué)教案一元二次方程的應(yīng)用篇十五
            1、知識與技能目標(biāo):認(rèn)識一元二次方程,并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。
            2、過程與方法:學(xué)生通過觀察與模仿,建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識,獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn),鍛煉抽象思維能力。
            3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識結(jié)合起來,形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
            二、教學(xué)重難點(diǎn)。
            重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。
            三、教學(xué)過程。
            (一)導(dǎo)入新課。
            生:老師,這是雷鋒叔叔。
            生:是的老師。
            生:想。
            師:同學(xué)們也都很樂于助人,好那我們看一看這個(gè)問題是什么,然后帶著這個(gè)問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。
            (二)新課教學(xué)。
            師:我們來看到這個(gè)題目,要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用ac來表示上部,bc來表示下部先簡單列一下這個(gè)比例關(guān)系,待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。
            (下去巡視)。
            (三)小結(jié)作業(yè)。
            師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。
            四、板書設(shè)計(jì)。
            五、教學(xué)反思。
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