總結(jié)可以使我們更好地認(rèn)識(shí)自己，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。建議采用結(jié)構(gòu)化的方式來組織總結(jié)，例如按照時(shí)間順序、按照重要性等進(jìn)行排序和歸類。接下來是一些成功人士的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)分享，讓我們共同學(xué)習(xí)。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
    1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
    2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
    重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
    難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
    1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全。
    部工作量的多少？
    2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成。
    全部工作量的多少？
    3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
    閱讀教科書第18頁中的問題6。
    分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
    2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
    [等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
    [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
    師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
    所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
    一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)。
    由甲獨(dú)做10小時(shí)；
    請(qǐng)你提出問題，并加以解答。
    例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
    (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
    (3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
    1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之。
    間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間。
    工作效率=工作時(shí)間=。
    2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
    教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
    人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
    標(biāo)
    1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
    師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
    （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
    師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
    師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
    師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
    師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
    (學(xué)生困惑，沉默不語。)。
    師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
    師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
    師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
    師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
    （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
    師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
    師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
    同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
    （單位：厘米）。
    能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
    不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
    你的重大發(fā)現(xiàn)。
    讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
    根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
    師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
    師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
    師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
    進(jìn)一步得出。
    師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。
    師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
    1．解釋老師所行路線的原因。
    2．判斷。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
    2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
    3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
    教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
    教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。
    教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
    教學(xué)過程：
    二、探索新知。
    猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)。
    實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。
    研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
    師：“任取3根”是什么意思?
    對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
    匯報(bào)。
    師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
    研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
    (1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
    (2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
    板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
    師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)。
    生演示匯報(bào)。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時(shí)候也不能圍成三角形)。
    師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
    師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
    板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
    師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢?我們來驗(yàn)證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
    匯報(bào)：同意嗎?看來我們的猜測(cè)是正確的。
    這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
    同意這種說法嗎?
    師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來我們就用這個(gè)知識(shí)來做有關(guān)練習(xí)。
    三、拓展練習(xí)。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
    《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。基于小學(xué)生愛玩的天性，我精心設(shè)計(jì)了一系列數(shù)學(xué)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中游戲。在動(dòng)手操作中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。通過猜想、驗(yàn)證，在操作中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程，從而探究出三角形的三邊關(guān)系——在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
    一、設(shè)疑激趣，情景導(dǎo)入。
    上課伊始，我以做風(fēng)箏為餌，拋出疑問，用兩根小棒可以圍成一個(gè)三角形嗎?學(xué)生七嘴八舌，說法不一，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自己在原有的兩根小棒的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出第三根小棒，促使學(xué)生自己思考需要一根多長的小棒?從而把三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)變成學(xué)生自己去主動(dòng)探討的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動(dòng)發(fā)展。這樣學(xué)生的思維被激活了，思維的能動(dòng)性得到了極大的發(fā)揮，學(xué)生的思索欲望更加強(qiáng)烈了。
    二、動(dòng)手操作，自主探索。
    俗話說，興趣是最好的老師。在游戲中學(xué)習(xí)是孩子們最喜歡的學(xué)習(xí)方式。為了讓孩子親自驗(yàn)證自己的猜想，我設(shè)計(jì)了用游戲驗(yàn)證猜想，小組合作投色子，一人投一次，把數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單中?？纯从涗洈?shù)據(jù)能否圍成一個(gè)三角形?？梢試扇切蔚娜呌惺裁搓P(guān)系。最后得出結(jié)論，兩邊之和大于第三邊。了解了三角形邊的關(guān)系，回歸開始的猜想，你覺得做風(fēng)箏可以用這兩根竹條圍成一個(gè)三角形了嗎?是不是只要剪了長的那一根，有了三根竹條就一定能圍成三角形呢?此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)可以輕松回答剛才的問題。接下來，通過“尋找好朋友”、“猜猜他是誰兩個(gè)游戲，進(jìn)一步升華學(xué)生對(duì)兩邊之和大于第三邊的認(rèn)識(shí)。
    三、練習(xí)設(shè)計(jì)，層層深入。
    本節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)練習(xí)：
    1、判斷能否圍成三角形。
    2、小灰兔蓋房子。
    3、小兔子退木料。
    4、在公路上修建一個(gè)公共汽車站，讓這兩個(gè)村子的人都能最省時(shí)、最方便。
    評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計(jì)上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí);然后用三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運(yùn)用了本節(jié)課的知識(shí)，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
    一節(jié)課結(jié)束了，但留給我們教者的思考卻很多：如何真正體現(xiàn)以生為本的教學(xué)思想?如何為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)，鋪平道路?如何打造高效課堂?在我今后的教學(xué)中這些都是值得深思的課題。
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    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
    本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時(shí)，老師接過話題：能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個(gè)問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個(gè)過程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功的快樂。
    二、練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入。
    評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計(jì)上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí);然后用三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運(yùn)用了本節(jié)課的知識(shí)，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
    但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時(shí)，其中有一個(gè)學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時(shí)，就能圍成三角形?！碑?dāng)時(shí)由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對(duì)學(xué)生的這個(gè)答案做過多的評(píng)價(jià)。其實(shí)這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時(shí)一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時(shí)捕捉這一信息，并因勢(shì)利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會(huì)為本節(jié)課增色不少。
    從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，犯錯(cuò)的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
    2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
    教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
    教學(xué)過程：
    一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
    這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
    二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題。
    師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?
    生：三角形。
    師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
    師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
    三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
    生：換一根小棒。
    師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）。
    1、學(xué)法指導(dǎo)。
    師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
    操作要求：
    （1）、2人一組合作完成四種拼法。
    （2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
    （3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流。
    第一根小棒長。
    第二根小棒長。
    第三根小棒長。
    能否圍成三角形。
    2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）。
    3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
    師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。
    小組上臺(tái)展示，
    3厘米、8厘米、10厘米能。
    3厘米、5厘米、10厘米不能。
    3厘米、5厘米、8厘米不能。
    5厘米、8厘米、10厘米能。
    師：其它組有不同意見嗎？
    三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
    通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
    生：
    師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
    師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）。
    生：3+5=8重合了不能。
    師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
    師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
    師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
    師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
    生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
    師（板書）：兩邊之和大于第三邊。
    師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
    生：有一種不符合就不行了。
    師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
    生1：加“任何”、“任意”。
    生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
    生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
    4、歸納小結(jié)。
    師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
    師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）。
    師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
    生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
    師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）。
    四、課堂小結(jié)。
    師：今天你有什么收獲？
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
    人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
    教學(xué)目標(biāo)。
    1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
    多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
    教學(xué)過程。
    一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
    師出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
    （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
    師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
    師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
    師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
    師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
    （學(xué)生困惑，沉默不語。）。
    師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的`？
    二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究。
    （學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
    師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
    師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
    （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
    師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
    師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
    人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
    標(biāo)
    1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
    一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
    師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
    （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
    師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
    師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
    師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
    師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
    (學(xué)生困惑，沉默不語.)。
    師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
    二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究。
    師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
    師:有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
    師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
    （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
    師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
    師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
    同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
    （單位：厘米）。
    能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
    不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
    你的重大發(fā)現(xiàn)。
    三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
    根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
    師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
    結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
    師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
    師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
    進(jìn)一步得出。
    結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。
    師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
    四、學(xué)以致用，解決問題。
    1．解釋老師所行路線的原因。
    2．判斷。
    (2)(3)(4)。
    五、全課小結(jié)。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
    1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
    2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
    探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
    一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
    師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
    （指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
    在學(xué)生擺不出來時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
    師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
    看來，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）。
    師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
    師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
    [反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
    二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系。
    （一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
    出示實(shí)驗(yàn)要求：
    1、量出每組小棒的長度。
    2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
    3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）。
    4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
    （二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
    結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）。
    再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
    [反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
    三、應(yīng)用與拓展。
    1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
    （引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）。
    （1）1厘米、3厘米、5厘米。
    （2）3厘米、5厘米、2厘米。
    （3）11厘米、6厘米、7厘米。
    [反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
    2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）。
    書店。
    學(xué)校。
    小華家。
    [反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
    （引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）。
    [反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
    4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長？并說明理由。
    （引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）。
    [反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
    5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
    [反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
    三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
    2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知。
    “自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
    1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
    3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
    引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
    采用問題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
    通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
    課件、小棒若干。
    教學(xué)過程：
    一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課。
    師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
    生：他去上學(xué)。
    師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）。
    生：3條。
    師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
    生：好。
    師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）。
    生：走中間哪一條路最近。
    師：同意嗎？
    生：同意。
    師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
    生：我量出來的。
    師：誰還有別的方法嗎？
    生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
    生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。
    生：三角形。
    生：另外兩條邊的和。
    師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
    二、小組合作，探究新知。
    1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
    學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
    生：能。
    生：不能。
    師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
    2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
    從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
    1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
    2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
    創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
    (背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)。
    1.分組實(shí)驗(yàn)：
    每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
    2.交流發(fā)現(xiàn)：
    問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
    問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
    教學(xué)內(nèi)容。
    《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁。
    教材和學(xué)情分析。
    《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識(shí)卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
    教學(xué)目標(biāo)。
    1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
    2.在探索活動(dòng)過程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
    3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
    教學(xué)重點(diǎn)。
    探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
    教學(xué)難點(diǎn)。
    較短兩根小棒的長度和等于第三根時(shí)能不能圍成三角形。
    教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
    教學(xué)過程。
    一、情景導(dǎo)入。
    生：圍不成三角形。
    師：其他同學(xué)同意嗎？
    師：為什么會(huì)圍不成？（長的太長）。
    師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
    生：縮短最長邊。
    師：我們?cè)囋嚳础＃s短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
    師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
    1.圍三角形的活動(dòng)。
    師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動(dòng)。
    （學(xué)生活動(dòng)）。
    引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
    引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
    2.匯報(bào)圍三角形的情況。
    （盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報(bào)）。
    師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
    預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
    預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
    師：（生說師打問號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號(hào)的小棒能不能圍成三角形？我們?cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
    生：再來圍一圍。
    師：是個(gè)好辦法，那就聽大家的，我們?cè)賴粐＃▽W(xué)生活動(dòng)）。
    師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
    358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
    生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
    生：沒圍成。（說說你的理由？）。
    （把照片放大）。
    師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
    你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？（生述）。
    師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
    358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
    生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
    生：沒圍成。（說說你的理由？）。
    （把照片放大）。
    師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
    你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？
    3.探究圍成三角形的條件。
    師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對(duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
    師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
    預(yù)設(shè)一。
    生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
    師評(píng)價(jià)：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
    生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
    （生說出時(shí)師板書）。
    （生說不出時(shí)師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
    師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
    師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
    若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
    這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
    生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
    師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
    生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
    師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
    師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
    總
    師：誰來匯報(bào)一下你是如何驗(yàn)證的？
    生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
    師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）。
    師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
    師評(píng)價(jià)：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
    師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個(gè)結(jié)論的？有沒有呢？
    師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
    預(yù)設(shè)二。
    生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
    師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
    生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
    （學(xué)生說，師板書）。
    師評(píng)價(jià)：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
    師：誰能將這個(gè)三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
    生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
    生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
    師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
    師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
    預(yù)設(shè)三。
    生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
    師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
    生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
    師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
    師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
    生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
    生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
    師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
    生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
    師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
    師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
    師：誰能舉例子說說這句話的意思？
    生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
    師評(píng)價(jià)：說的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
    師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
    師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
    四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
    ***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
    預(yù)設(shè)一。
    預(yù)設(shè)二。
    生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
    師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
    生：1.6米。
    師：我們掌聲請(qǐng)出***給大家走個(gè)1.6米。
    師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
    生：不可能。
    生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
    生：走路時(shí)兩腿與地面形成一個(gè)近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
    師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
    師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
    生：不可能。
    師：正如這位同學(xué)所說，走路時(shí)兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
    師小結(jié)：真聰明，真會(huì)學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，明明也想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?BR>    2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
    生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
    師：誰知道他為什么要這樣想？
    生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
    師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
    師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
    生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
    （學(xué)生對(duì)2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
    師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
    師評(píng)價(jià)：集體的力量真大，把這個(gè)問題的方方面面都想到了。
    師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。
    （3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
    （出示等邊三角形底座圖）怎么做？
    生：剪成3個(gè)1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
    師：還有別的方法嗎？
    生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
    （4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會(huì)給自己的航模選哪種底座？請(qǐng)說說理由。
    五、課堂小結(jié)。
    這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
    《三角形邊的關(guān)系》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，以及具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，探索三角形邊的關(guān)系。使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)三角形其他知識(shí)打下基礎(chǔ)。
    對(duì)人教版的解讀
    人教版教材從生活問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)學(xué)生探索的欲望，接著通過幾組小棒讓學(xué)生動(dòng)手操作，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出三角形邊的關(guān)系。
    1、了解四年級(jí)學(xué)生的心理特征
    從學(xué)生的心理特征看，四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還不能一心一意地進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們比較喜歡新穎的、困難的、需要?jiǎng)幽X筋的、獨(dú)立思考的問題。他們對(duì)學(xué)習(xí)的結(jié)果比較關(guān)注，對(duì)學(xué)習(xí)過程很容易忽略。
    2、了解四年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)
    從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生已有了“三角形兩邊之和大于第三邊”的感性經(jīng)驗(yàn)，只是沒有“數(shù)學(xué)化”而已。
    3、從認(rèn)知發(fā)展規(guī)律看
    四年級(jí)的學(xué)生對(duì)于“三角形的兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律大部分學(xué)生停留在直觀化的水平，極少數(shù)學(xué)生處在描述分析的水平，因此要求教師幫助學(xué)生從直觀化水平不斷提高到描述分析、抽象關(guān)聯(lián)水平，這樣對(duì)其以后理解“三角形兩邊之和大于第三邊”的證明過程也有了一個(gè)直觀積淀。
    基于以上的思考，我確定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
    1、通過圍一圍、算一算、比一比等實(shí)踐活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2、在圍一圍等實(shí)踐中，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
    3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形。
    其中，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊是重點(diǎn)，而理解規(guī)律中的“任意”是本節(jié)課的難點(diǎn)。
    說教法學(xué)法
    為了完成上述教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，我采用的教法學(xué)法是：聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)的問題提煉成數(shù)學(xué)問題，巧用小棒來解決數(shù)學(xué)新問題，解決問題后抽象出數(shù)學(xué)語言（三角形任意兩邊之和大于第三邊），再用這種方法去解決新問題。這也就是數(shù)學(xué)化的過程。
    本課的教學(xué)流程我分三步進(jìn)行：
    （一）在現(xiàn)實(shí)情境中導(dǎo)入
    （二）在生活中探索
    （三）在運(yùn)用中發(fā)展
    （一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
    我是這樣導(dǎo)入的：老師從五家鎮(zhèn)到雙城市來給同學(xué)們上課有兩條路可以走，（動(dòng)態(tài)出示路線，并標(biāo)有1、2兩條路）
    你認(rèn)為老師走哪條路呢？學(xué)生一定選擇的是第一號(hào)路線。我下面進(jìn)行了幾個(gè)追問。
    師：你是怎么想的呢？（因?yàn)?號(hào)路近）
    師：同學(xué)們看，這兩條路線呈三角形，同學(xué)們說1號(hào)路近也就是說三角形的哪條邊短？
    師：你是怎么想的？
    師：只有弄清了三角形邊的關(guān)系，才能從道理上弄明白為什么1號(hào)路線最近。這節(jié)課我們就一起研究三角形邊的關(guān)系。（板書）
    （這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使生活問題數(shù)學(xué)化，喚起學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)積淀，產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)變成學(xué)生的需要。）
    （二）在活動(dòng)中探索
    1、首次操作反例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)問題
    師：同學(xué)們，我們每個(gè)人都有紅、黃、藍(lán)三根小棒，我們用它們來代表三條線段，請(qǐng)你用這三根小棒圍三角形。
    學(xué)生操作（發(fā)現(xiàn)：能圍成與圍不成三角形兩種情況）
    我請(qǐng)沒有圍成三角形的學(xué)生到前面演示并說明。
    在此基礎(chǔ)上，學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到：
    紅邊+藍(lán)邊黃邊不能圍成三角形
    紅邊+藍(lán)邊=黃邊也不能圍成三角形
    2、再次操作逼近本質(zhì)深化探索
    為了讓學(xué)生對(duì)探索的規(guī)律積累更全面的素材，我安排了第二次動(dòng)手操作。
    師：再換兩根長些的藍(lán)、紅小棒，我們來研究一下看能不能圍成三角形。
    操作后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)
    這次學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)藍(lán)邊+綠邊紅邊時(shí)能圍成。
    《三角形邊的關(guān)系》說課稿藍(lán)邊+黃邊紅邊
    能圍成紅邊+藍(lán)邊黃邊
    紅邊+黃邊藍(lán)邊
    生操作后匯報(bào)；此時(shí)學(xué)生的語言可能是不準(zhǔn)確的。于是我安排了第三層次。
    3、抽象概括
    師：同學(xué)們觀察能圍成三角形的三種情況，你從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊有什么關(guān)系？能用一句話表示出來嗎？請(qǐng)自己試一試，再和同桌交流討論一下。
    (至此，學(xué)生已感知到能圍成三角形的三根小棒中，不論哪兩根的長度之和都大于第三根小棒的長度，這樣就為抽象概括三角形邊的關(guān)系積累了豐富的直接經(jīng)驗(yàn)，在這一操作過程中，我時(shí)刻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，這樣就避免了盲目操作造成的無效操作。此時(shí)，我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，從而形成了明確的概念：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)
    為了驗(yàn)證規(guī)律的普遍性，我安排了下面一個(gè)環(huán)節(jié)。
    （三）實(shí)踐應(yīng)用
    1、出示這樣幾組線段
    5cm5cm6cm
    6cm5cm6cm
    7cm5cm2cm
    請(qǐng)學(xué)生判斷哪組的三條線段可以圍成三角形？
    我是有目的的安排三組線段，第一組通過短邊5厘米6厘米相加其實(shí)就可以判斷出來，而第二組找不到短邊，又要用結(jié)論去判斷，第三組只要用2厘米線段和任意一條邊相加就可以，使學(xué)生逐步找到判斷的捷徑。
    2、根據(jù)三條線段的長度，判斷三條線段能否圍成三角形。
    （1）3厘米、4厘米、5厘米
    （2）4厘米、6厘米、10厘米
    （3）8厘米、8厘米、8厘米
    (4)6厘米、6厘米、4厘米
    （5）7厘米、15厘米、8厘米
    （我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)層次的思考。首先，用學(xué)過的知識(shí)判斷是否可以圍成三角形，判斷完每一題后我又引導(dǎo)學(xué)生想象這是一個(gè)怎樣的三角形呢？這樣，通過這些判斷，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解三角形邊的關(guān)系中“任意”一詞的含義，這一過程不僅鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化了教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)，也發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。）
    3、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決課開始的懸念——為老師找路線。
    4、選數(shù)。我出示兩條線段的長度：2厘米、6厘米。請(qǐng)你選一條線段的長度，保證三條線段能圍成三角形。
    這一題比起前三題來說，思維就開放多了，學(xué)生要從不同的角度去思考，讓學(xué)生考慮到整厘米數(shù)范圍有三種情況而小數(shù)范圍有無數(shù)種情況，這樣既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又培養(yǎng)了思維的靈活性和深刻性，同時(shí)也有機(jī)地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想。
    5、為使學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題：（大屏幕出示圖片）
    我這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有意義，這樣，學(xué)生就會(huì)感到所學(xué)內(nèi)容不再是簡單枯燥的，而是有興趣的。
    以上的練習(xí)內(nèi)容我做到由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，讓全體學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展和提高，讓每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
    人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
    1、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
    一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
    師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
    （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
    師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
    師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
    師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
    師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
    （學(xué)生困惑，沉默不語、）。
    師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
    二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究。
    師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
    師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
    師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
    （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
    師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
    師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
    同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
    （單位：厘米）。
    能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
    學(xué)生：想！
    師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。
    （學(xué)生分小組活動(dòng)）。
    師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
    學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
    師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
    學(xué)生：不能。
    師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
    學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
    學(xué)生2：我們也是這樣的。
    學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
    學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
    學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
    學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
    （學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）。
    學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。
    學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
    學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
    學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
    學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
    學(xué)生4：原來是這樣的。
    （學(xué)生都有同感）。
    學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
    學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
    學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
    （學(xué)生都翻書看）。
    [反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
    [片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力。
    學(xué)生：能！
    師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。
    （學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）。
    學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
    學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
    學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
    （學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）。
    學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
    學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
    [反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！
    [片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用。
    學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
    師：你們是怎樣判斷的？
    學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
    學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
    學(xué)生：線段最短。
    [反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
    [片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)。
    師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
    學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
    學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
    學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長度相等。
    學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長度都相等。
    學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
    師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
    題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
    學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
    學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
    師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
    （學(xué)生分小組討論、拼擺）。
    學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
    學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
    師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
    [反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
    [點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂，取得了滿意的教育效果。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
    通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
    根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
    1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
    2、學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。
    2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
    引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
    在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過程。
    在“活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動(dòng)手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實(shí)際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
    我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，讓學(xué)生在動(dòng)、觀察、感知的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在設(shè)計(jì)課程方案時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的.時(shí)間和空間激發(fā)他們主動(dòng)探索。讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動(dòng)，努力營造協(xié)作互動(dòng)、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
    現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不僅僅局限于教材之內(nèi)，而是擴(kuò)大到了生活的每個(gè)角落。因此，我將有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。
    一種需要。
    (三)巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
    首先我對(duì)教材進(jìn)行簡單的分析：
    本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
    1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、實(shí)踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
    2、學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
    理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。
    新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識(shí)的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動(dòng)，讓他們?cè)谧灾魈剿髦?，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識(shí)。
    有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們?cè)诩粢患?、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)中提高能力，獲得知識(shí)。
    為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
    （一）置境引入，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
    教育情境的設(shè)計(jì)，是引悟教育的基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時(shí)也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課開始，我結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)與生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，就使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（適時(shí)板書課題：三角形三邊的關(guān)系）
    （二）聯(lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。
    借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。
    這個(gè)環(huán)節(jié)我安排了二個(gè)層次的操作活動(dòng)：
    活動(dòng)一、動(dòng)手操作，大膽猜想
    為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動(dòng)二。
    活動(dòng)二、小組合作，再次操作，深入探究
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
    本節(jié)課通過讓學(xué)生自主在活動(dòng)中進(jìn)行探索，在拼擺過程中體驗(yàn)成功與失敗，自己推導(dǎo)出三角形三邊的關(guān)系。但是本課也有幾個(gè)地方?jīng)]有處理好，這節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生自主推出三角形三邊的關(guān)系，在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)的是發(fā)給學(xué)生兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多長的小棒就可以圍成一個(gè)三角形了。學(xué)生列舉了一些數(shù)據(jù)，其中比較有爭議的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通過演示，學(xué)生很清楚的看到1cm這條線段是圍不成三角形的，中間還少了一段。那么對(duì)于2cm的線段能拼成三角形嗎？有人說能，也有的同學(xué)說不能，于是我讓學(xué)生們通過自己畫三角形或者擺小棒來進(jìn)行判斷，但是在這個(gè)過程中全班上引起了爭論。有人說：老師，我畫的三角形可以畫成功??！也有人說，我用的小棒也成功了！于是我告訴學(xué)生，小棒或者線段可能會(huì)存在誤差，但是依然有學(xué)生存在疑惑。為了后面的教學(xué)內(nèi)容，我只能讓學(xué)生到此打住，告訴他們：用2cm、3cm、5cm的線段是不能拼成三角形的，有疑惑的同學(xué)可以課后繼續(xù)試試。然后就繼續(xù)我下面的內(nèi)容了。但是因?yàn)檫@里有的學(xué)生不是很信服，所以感覺后面的教學(xué)效果不是十分好。
    課結(jié)束后，自己又對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了思考，對(duì)于這個(gè)地方到底應(yīng)該怎么處理呢？周三數(shù)學(xué)組教研活動(dòng)，老師們都幫我提了一些意見和建議，如果這個(gè)地方，能夠讓學(xué)生先思考，然后動(dòng)手?jǐn)[、畫，最后再通過展示（展示時(shí)讓學(xué)生先猜測(cè)，這兩條線段會(huì)重合嗎？然后慢慢的移動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)兩條線段的端點(diǎn)是挨在了一起，但是卻沒有組成三角形，因?yàn)樗鼈兒妥钕旅娴木€段重合了。）這樣進(jìn)行，不僅可以讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，同時(shí)也給了學(xué)生一個(gè)思考的過程，不會(huì)讓知識(shí)的出現(xiàn)顯得太突兀。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
    在廈門聽了北京的老師上這節(jié)課，便想躍躍欲試。不巧，有家長來辦事，耽誤了我制作學(xué)具的時(shí)間，怎么辦呢？教學(xué)進(jìn)度也不允許往后推一節(jié)課呀，何況明天因?yàn)槠咝Ｂ?lián)盟的決賽數(shù)學(xué)課已經(jīng)調(diào)到下周一了！
    就這么辦！
    我讓每一個(gè)學(xué)生任意畫了三個(gè)三角形，畫好后讓他們量出每個(gè)三角形每條邊的長度，并做好記錄。然后，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)三條邊之間的關(guān)系，有的同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，忍不住大叫起來：“三角形任意兩條邊的和大于另一條邊。”在這個(gè)學(xué)生的帶動(dòng)下，所有的學(xué)生都開始進(jìn)行邊的長度的兩兩相加并和第三條邊進(jìn)行比較，他們像發(fā)現(xiàn)新大陸似的欣喜。
    是不是所有的三角形都有這樣的規(guī)律呢？孩子們重新畫了一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。原計(jì)劃安排的動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)探究變成了發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納。孩子們的積極性很高、很投入、很有成功感！
    接下來是讓學(xué)生閱讀課本，讀一讀、看一看并解決課本中的“哪條路最近”的問題，讓孩子們感受這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，并思考例題3下面的問題，對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷：哪三條線段可以圍成三角形？孩子們都能用這樣的語句來敘述：因?yàn)?+8大于7，8+7大于6，7+6大于8，所以這三條線段能圍成三角形。
    然后，我出示了四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生說明每一組數(shù)據(jù)中的三條線段是否可以圍成三角形。先是獨(dú)立思考，接著在小組內(nèi)交流。我走入孩子們中間，其中有一個(gè)小組領(lǐng)會(huì)錯(cuò)誤：3cm-2cm-1cm,他們的結(jié)論是有的能有的不能。我未置可否，在全班交流、評(píng)講的時(shí)候特意安排他們組先匯報(bào)，他們一說完，全班一片嘩然，反對(duì)的聲音堅(jiān)決果斷。我讓一個(gè)孩子幫助出錯(cuò)的小組，這個(gè)孩子言之鑿鑿，條理清晰、富于邏輯，特別強(qiáng)調(diào)了“任意”二字。我望了望出錯(cuò)的小組，他們不好意思地露出了笑容。
    是否每一次判斷都要將每兩條線段相加再和另一條線段比較呢？當(dāng)我提出這個(gè)問題時(shí)出現(xiàn)了短暫的沉寂，孩子們都陷入了思考。
    我指著“7厘米，3厘米，5厘米”對(duì)孩子們說，你是否可以只計(jì)算一次就作出判斷呢？孩子們都說：“只要看3和5的和大于7就可以判斷?！?BR>    看著孩子們依然在思索，還是沒有誰來“揭秘”。我再次讓他們觀察判斷過的幾道題，這時(shí)文麗這個(gè)女孩舉起手來，自信地說：“只要計(jì)算最短的兩條邊的和，看會(huì)不會(huì)大于第三邊就可以了！”我含笑地望著課代表和幾個(gè)平時(shí)發(fā)言積極、思維活躍的孩子：“有意見嗎？”他們對(duì)自己落于人后似乎有些失望，但是孩子很高興地回答：“我贊成文麗的意見！”好家伙！
    書上的題他們很快就做完了，當(dāng)我巡視的時(shí)候，孩子們爭先恐后地把我遞到我的面前，讓我目不暇接。我特別留意了小琛、小琪，她們都能用只計(jì)算兩條短邊的和的簡便的方法進(jìn)行判斷，我對(duì)她們豎起了大拇指。
    孩子們?cè)诳偨Y(jié)的時(shí)候都說，今天自己的收獲特別大，學(xué)得特別好?？粗⒆觽兏邼q的情緒，我頓然滋生享受教學(xué)、享受課堂的感覺。
    激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生獲得成功感，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和回答問題的邏輯性應(yīng)該貫穿于每一節(jié)課。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
    (1)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
    (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。
    本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
    本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.
    2、教法建議。
    沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識(shí)的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下：
    (1)強(qiáng)化能力。
    新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計(jì)的`幾個(gè)問題，使學(xué)生明確對(duì)三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
    (2)主動(dòng)獲取。
    在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第。
    一冊(cè)第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.
    （3）激蕩思維。
    由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢？學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，,若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí).
    （4）加深理解。
    進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
    整個(gè)教學(xué)過程，是學(xué)生主動(dòng)參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動(dòng)中得到發(fā)展.
    教學(xué)目標(biāo)：
    (3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力；
    (5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
    教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題。
    教學(xué)用具：直尺、微機(jī)。
    教學(xué)方法：談話、探究式。
    教學(xué)過程：
    1、閱讀新課，回答問題。
    先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：
    (1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些？（指出來并給予解釋）。
    (2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系？
    估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.
    教師最后板書給出.
    (要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流)。
    2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理。
    問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩（課前準(zhǔn)備好的）能否搭建一個(gè)三角形？（讓學(xué)生動(dòng)手操作）。
    問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎？
    今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
    三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的.這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
    2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知。
    “自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
    1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
    2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測(cè)————實(shí)驗(yàn)————結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
    3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
    引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
    采用問題性教學(xué)模式、“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
    通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
    課件、小棒若干。
    教學(xué)過程：
    一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課。
    師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
    生：他去上學(xué)。
    師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）。
    生：3條。
    師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
    生：好。
    師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）。
    生：走中間哪一條路最近。
    師：同意嗎？
    生：同意。
    師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
    生：我量出來的。
    師：誰還有別的方法嗎？
    生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
    生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。
    生：三角形。
    生：另外兩條邊的和。
    師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
    二、小組合作，探究新知。
    1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
    學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
    生：能。
    生：不能。
    師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
    2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
    （1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
    小棒的長度（厘米）。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十二
    2、會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類;。
    3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題;。
    4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
    5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。
    教學(xué)重點(diǎn)。
    教學(xué)難點(diǎn)。
    教學(xué)過程。
    教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
    一創(chuàng)設(shè)。
    情境:5分。
    二、探究新知:25分。
    三、嘗試練習(xí),體驗(yàn)成功:12分。
    四、小結(jié)升華:2分。
    五、布置作業(yè):1分。
    板書:教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。
    一、定義:定義中應(yīng)注意:。
    (1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。
    接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn)、角、邊--板書課題7.1.1三角形的邊。
    老師講述三角形的表示方法:。
    回憶三角形按角分類;。
    二、三角形按邊的相等關(guān)系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動(dòng)腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,(1)如果腰長是底的`二倍,那么各邊長是多少?).
    教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問題。
    (4)3cm,4cm,5cm..
    【動(dòng)腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
    (一)仔細(xì)填一填:1、2、3。
    (二)認(rèn)真選一選:4、5、6。
    (三)看誰最聰明!
    在第三問中力求給學(xué)生充分的思考空間,教師起引導(dǎo)作用。
    3、在解決等腰三角形邊與周長的問題中,1、當(dāng)條件不明確時(shí),要進(jìn)行討論;2、檢驗(yàn)三角形能否組成。
    一、必做題:69~1、2。
    二、選做題:練習(xí)冊(cè)。
    板書寫在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和理解概括出三角形的定義。
    在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)注意要點(diǎn)。
    學(xué)生口答小試牛刀:。
    讓學(xué)生回憶,。
    讓學(xué)生嘗試,老師補(bǔ)充。
    讓學(xué)生分析解題思路,并口述。
    讓學(xué)生在下面任意畫一個(gè)三角形,觀察從b~c有幾條線路可走?再測(cè)量驗(yàn)證一下。并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。
    三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+ca;a+bc;a+cb)。
    讓學(xué)生口答。老師提出問題:在判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒有更簡單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。
    啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析,得出:1、2。
    學(xué)生口述,老師板書。
    讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。
    由學(xué)生講述解題思路,老師補(bǔ)充。
    學(xué)生小結(jié),老師補(bǔ)充。讓學(xué)生概括定義,老師補(bǔ)充。
    自然引入課題。
    鞏固與三角形有關(guān)的一些知識(shí)。
    第一問在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點(diǎn)。
    讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
    培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
    【動(dòng)腦筋】第二問給學(xué)生充分的思考時(shí)間。突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn),。
    體驗(yàn)成功的喜悅。
    檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的掌握情況。
    培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
    體現(xiàn)分層次教學(xué)。
    三角形邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十三
    教學(xué)內(nèi)容：
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
    2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
    3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
    教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
    教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
    教學(xué)設(shè)計(jì)思路：這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
    教學(xué)過程：
    活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
    1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
    2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
    師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
    生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
    3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
    4、討論。
    為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
    生1：可能跟邊有關(guān)。
    生2：跟邊的長短有關(guān)系。
    師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
    活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納。
    1、動(dòng)手操作：
    生：11厘米太長了，那兩根太短了。
    師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
    生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
    師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
    能不能用一個(gè)算式來表示呢？
    生；3+6﹤11。
    生：兩邊的和大于第三邊。
    生：兩邊的和等于第三邊。
    （過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究。現(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）。
    2、匯報(bào)交流。
    教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
    請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
    第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
    師：長度是9厘米時(shí)，有爭議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
    生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）。
    生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
    師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
    第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
    生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
    師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫出第三個(gè)算試嗎？
    生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
    師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
    師：什么叫任意？
    第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
    師：在判斷能不能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
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