教案是教學中非常重要的教學設計文檔，它能夠指導教師的教學行為。如何編寫一份高質量的教案是每位教師都需要思考和解決的問題。教案范文中的教學活動和教學資源的運用，可以為教師提供一些有益的啟示和參考。
分解因式教案篇一
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力。
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值。
1、重點：利用平方差公式分解因式。
2、難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來。
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的'牽引下，推進自己的思維。
一、觀察探討，體驗新知。
【問題牽引】。
請同學們計算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教師活動】引導學生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）。
二、范例學習，應用所學。
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演。
【學生活動】分四人小組，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
分解因式教案篇二
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結。
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學設計說明。
1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質.
2.本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.
分解因式教案篇三
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
分解因式教案篇四
九九乘法表是小學生學習數(shù)學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經(jīng)發(fā)表過一篇利用vba編程實現(xiàn)“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發(fā)。
在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。
一、建立乘法表。
首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區(qū)域分別填寫數(shù)字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數(shù)字1至9，得到如圖1所示表格。
圖1excel2007填寫基本數(shù)字。
圖2excel2007填充單元格。
在此公式中其實只用到了一個if函數(shù)。所寫乘法表中被乘數(shù)是b1:j1中的數(shù)據(jù)，而乘數(shù)則是a2:a10單元格中的數(shù)據(jù)。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數(shù)是否小于或等于乘數(shù)，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。
二、為乘法表格添加表格線。
感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們?yōu)楸砀窦由媳砀窬€就好了，
當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數(shù)據(jù)，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。
先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數(shù)據(jù)就不見了。
現(xiàn)在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規(guī)則”命令，打開“新建格式規(guī)則”對話框。然后在“選擇規(guī)則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。
圖3excel2007編輯格式規(guī)則。
再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。
圖4excel2007設置單元格格式。
再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區(qū)域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。
圖5excel2007添加邊框線。
好了，不多說了，有興趣自己試試吧。
分解因式教案篇五
原式變形后，利用完全平方公式變形，計算即可得到結果.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.
22.已知等式配方后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
分解因式教案篇六
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點：(1).分解的對象必須是多項式。
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？
分解因式教案篇七
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用寫出結果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
2、教學實例：學案示例。
3、課堂練習：學案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。
7、教學反思：
分解因式教案篇八
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
教學重點：靈活運用因式分解解決問題。
教學難點：靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強化訓練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
分解因式教案篇九
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
分解因式教案篇十
尊敬的各位評委老師，大家好?。ň瞎┪沂墙裉斓?號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。
為了處理好教與學的關系，突出數(shù)學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。
教材是進行教學評判的依據(jù)，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經(jīng)學習了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學習二次函數(shù)奠定基礎。
為了與學生的認知基礎相適應，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學目標如下：
一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。
二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數(shù)學的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學習習慣。
基于以上對教材和教學目標的分析，本節(jié)課的教學重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。
數(shù)學是一門發(fā)展思維的重要學科，為了更好貫徹數(shù)學新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養(yǎng)學習能力方面，我將引導學生采用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。
以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：
導入。
精彩的導入可以激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半?！闭l能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學生好奇探索、主動學習的欲望。
新授。
接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設計如下活動：
我會先帶領同學們根據(jù)題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們采用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。
根據(jù)上述結論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學的什么知識點？組織小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。
為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5x=4x，并進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學生分析問題和歸納總結的能力。在對因式分解法了解之后，結合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便于學生能夠更好的理解和運用因式分解法。
鞏固練習是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學生能夠將所學知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題并進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學生認識到數(shù)學就在自己身邊。
小結。
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復習效果更好，在課堂即將結束時我將以提問的方式引導學生對本節(jié)課的重難點加以總結，使知識系統(tǒng)化、概括化。
作業(yè)。
最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學活動中，學生是完全自由的學習個體。
板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。
以上是我全部的說課內容，謝謝各位評委老師！
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分解因式教案篇十一
分解因式是數(shù)學學科中重要的一部分，它是代數(shù)運算中的基礎內容之一。分解因式涉及到對多項式的因式進行拆分和分解，是解決代數(shù)方程、方程組等各種問題的基礎。近期在學習分解因式的過程中，我積累了一些心得體會，想通過這篇文章與大家分享，希望能對大家的學習有所幫助。
在開始學習分解因式之前，我們需要掌握一些基礎原則。首先，我們需要了解因式與被分解多項式之間的關系。也就是說，分解因式的目的是將多項式拆分成較為簡單的因子乘積，最終得到與原多項式等價的表達式。其次，我們需要學會分解因式的基本方法。對于一元多項式而言，我們可以使用因式分解公式，如平方差、立方差、二次方差、立方和等公式，以及分組、通分等方法來完成分解。對于多元多項式，我們可以進行公因式提取、配方法等操作來實現(xiàn)因式分解。
除了基礎原則外，掌握一些分解因式的技巧也是提高分解因式能力的關鍵。首先，我們可以利用因式的特征進行分解。例如，對于二次多項式，我們可以通過判斷其特征值來確定分解因式的形式。其次，我們可以嘗試進行因式分解與求根聯(lián)系起來。通過觀察多項式與其根之間的關系，我們可以推導出分解因式的表達式。此外，熟練掌握素因子分解法也是非常重要的。根據(jù)多項式的組成特點，我們可以將其分解成素因子的乘積，從而達到簡化多項式的目的。
第四段：解決實際問題的應用。
學習分解因式不僅僅是為了解題，更是為了運用到實際問題的解決中。例如，在解決約數(shù)問題、最大公約數(shù)最小公倍數(shù)問題時，我們可以利用分解因式的知識來簡化計算。在解決二次方程、立方方程等代數(shù)方程時，分解因式也是化簡公式、求解根的基礎。在解決幾何問題、物理問題時，分解因式能夠幫助我們找到正確的答案。因此，掌握好分解因式的方法，能夠提高我們解決實際問題的效率。
第五段：總結。
分解因式是數(shù)學學科中的重要內容，也是解決代數(shù)問題的基礎。通過學習和實踐，我深刻體會到了分解因式的重要性。作為一種基本的數(shù)學技能，分解因式不僅具有解決問題的能力，更能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。因此，在今后的學習中，我將繼續(xù)加強對分解因式的掌握，不斷提高解決實際問題的能力，為自己的數(shù)學學習打下堅實的基礎。
分解因式教案篇十二
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)
7、教學反思：
分解因式教案篇一
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力。
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值。
1、重點：利用平方差公式分解因式。
2、難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來。
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的'牽引下，推進自己的思維。
一、觀察探討，體驗新知。
【問題牽引】。
請同學們計算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教師活動】引導學生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）。
二、范例學習，應用所學。
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演。
【學生活動】分四人小組，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
分解因式教案篇二
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結。
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學設計說明。
1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質.
2.本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.
分解因式教案篇三
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
分解因式教案篇四
九九乘法表是小學生學習數(shù)學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經(jīng)發(fā)表過一篇利用vba編程實現(xiàn)“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發(fā)。
在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。
一、建立乘法表。
首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區(qū)域分別填寫數(shù)字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數(shù)字1至9，得到如圖1所示表格。
圖1excel2007填寫基本數(shù)字。
圖2excel2007填充單元格。
在此公式中其實只用到了一個if函數(shù)。所寫乘法表中被乘數(shù)是b1:j1中的數(shù)據(jù)，而乘數(shù)則是a2:a10單元格中的數(shù)據(jù)。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數(shù)是否小于或等于乘數(shù)，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。
二、為乘法表格添加表格線。
感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們?yōu)楸砀窦由媳砀窬€就好了，
當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數(shù)據(jù)，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。
先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數(shù)據(jù)就不見了。
現(xiàn)在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規(guī)則”命令，打開“新建格式規(guī)則”對話框。然后在“選擇規(guī)則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。
圖3excel2007編輯格式規(guī)則。
再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。
圖4excel2007設置單元格格式。
再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區(qū)域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。
圖5excel2007添加邊框線。
好了，不多說了，有興趣自己試試吧。
分解因式教案篇五
原式變形后，利用完全平方公式變形，計算即可得到結果.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.
22.已知等式配方后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
分解因式教案篇六
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點：(1).分解的對象必須是多項式。
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？
分解因式教案篇七
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用寫出結果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
2、教學實例：學案示例。
3、課堂練習：學案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。
7、教學反思：
分解因式教案篇八
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
教學重點：靈活運用因式分解解決問題。
教學難點：靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強化訓練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
分解因式教案篇九
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
分解因式教案篇十
尊敬的各位評委老師，大家好?。ň瞎┪沂墙裉斓?號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。
為了處理好教與學的關系，突出數(shù)學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。
教材是進行教學評判的依據(jù)，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經(jīng)學習了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學習二次函數(shù)奠定基礎。
為了與學生的認知基礎相適應，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學目標如下：
一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。
二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數(shù)學的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學習習慣。
基于以上對教材和教學目標的分析，本節(jié)課的教學重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。
數(shù)學是一門發(fā)展思維的重要學科，為了更好貫徹數(shù)學新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養(yǎng)學習能力方面，我將引導學生采用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。
以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：
導入。
精彩的導入可以激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半?！闭l能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學生好奇探索、主動學習的欲望。
新授。
接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設計如下活動：
我會先帶領同學們根據(jù)題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們采用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。
根據(jù)上述結論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學的什么知識點？組織小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。
為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5x=4x，并進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學生分析問題和歸納總結的能力。在對因式分解法了解之后，結合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便于學生能夠更好的理解和運用因式分解法。
鞏固練習是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學生能夠將所學知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題并進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學生認識到數(shù)學就在自己身邊。
小結。
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復習效果更好，在課堂即將結束時我將以提問的方式引導學生對本節(jié)課的重難點加以總結，使知識系統(tǒng)化、概括化。
作業(yè)。
最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學活動中，學生是完全自由的學習個體。
板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。
以上是我全部的說課內容，謝謝各位評委老師！
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分解因式教案篇十一
分解因式是數(shù)學學科中重要的一部分，它是代數(shù)運算中的基礎內容之一。分解因式涉及到對多項式的因式進行拆分和分解，是解決代數(shù)方程、方程組等各種問題的基礎。近期在學習分解因式的過程中，我積累了一些心得體會，想通過這篇文章與大家分享，希望能對大家的學習有所幫助。
在開始學習分解因式之前，我們需要掌握一些基礎原則。首先，我們需要了解因式與被分解多項式之間的關系。也就是說，分解因式的目的是將多項式拆分成較為簡單的因子乘積，最終得到與原多項式等價的表達式。其次，我們需要學會分解因式的基本方法。對于一元多項式而言，我們可以使用因式分解公式，如平方差、立方差、二次方差、立方和等公式，以及分組、通分等方法來完成分解。對于多元多項式，我們可以進行公因式提取、配方法等操作來實現(xiàn)因式分解。
除了基礎原則外，掌握一些分解因式的技巧也是提高分解因式能力的關鍵。首先，我們可以利用因式的特征進行分解。例如，對于二次多項式，我們可以通過判斷其特征值來確定分解因式的形式。其次，我們可以嘗試進行因式分解與求根聯(lián)系起來。通過觀察多項式與其根之間的關系，我們可以推導出分解因式的表達式。此外，熟練掌握素因子分解法也是非常重要的。根據(jù)多項式的組成特點，我們可以將其分解成素因子的乘積，從而達到簡化多項式的目的。
第四段：解決實際問題的應用。
學習分解因式不僅僅是為了解題，更是為了運用到實際問題的解決中。例如，在解決約數(shù)問題、最大公約數(shù)最小公倍數(shù)問題時，我們可以利用分解因式的知識來簡化計算。在解決二次方程、立方方程等代數(shù)方程時，分解因式也是化簡公式、求解根的基礎。在解決幾何問題、物理問題時，分解因式能夠幫助我們找到正確的答案。因此，掌握好分解因式的方法，能夠提高我們解決實際問題的效率。
第五段：總結。
分解因式是數(shù)學學科中的重要內容，也是解決代數(shù)問題的基礎。通過學習和實踐，我深刻體會到了分解因式的重要性。作為一種基本的數(shù)學技能，分解因式不僅具有解決問題的能力，更能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。因此，在今后的學習中，我將繼續(xù)加強對分解因式的掌握，不斷提高解決實際問題的能力，為自己的數(shù)學學習打下堅實的基礎。
分解因式教案篇十二
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)
7、教學反思：