總結(jié)能幫助我們更好地理解和運用知識，提高我們的實際應(yīng)用能力?？偨Y(jié)需要客觀客觀地評估自己的表現(xiàn)，避免過于主觀?？纯此说目偨Y(jié)范文，可以更好地了解不同領(lǐng)域和情況下的總結(jié)寫作要求和風(fēng)格特點。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇一
國標(biāo)本數(shù)學(xué)四年級下冊第50～51頁。
1、從學(xué)生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、學(xué)生在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
學(xué)會有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境，導(dǎo)入新課。
2、所以，后人為了紀(jì)念他，每年都舉辦“華羅庚數(shù)學(xué)金杯賽”，可參賽的對象只有六、七年級的同學(xué)。為了激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三（1）班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學(xué)小能手”的比賽，我們來看看都有哪些同學(xué)獲獎了。（顯示五位同學(xué)）男女生情況怎樣？（3女2男）。
3、設(shè)疑：學(xué)校五月份將評選校級“數(shù)學(xué)小能手”，假如在這5位同學(xué)中選1名男生和1名女生參賽，你準(zhǔn)備怎樣選？（學(xué)生說一說）。
4、剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配，除了他們說的這些，還有沒有其它搭配的方法呢？今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。（板書：搭配的規(guī)律）。
設(shè)計意圖：在設(shè)計這節(jié)課時，我把教學(xué)內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，以評選“數(shù)學(xué)小能手”為線索，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)是一種樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究，初步感知搭配，體會有序思想。
1、分類：既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來有必要先把他們……（演示分類），這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我們就來動手找一找，看看有幾種搭配方法？同桌兩人，一人拿學(xué)具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流：一組匯報，其余同學(xué)一邊觀察，一邊思考對他們的搭配有什么見解？（請搭配方法不同的同學(xué)上臺展示：無序、有序）。
4、比較方法：通過剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學(xué)的搭配方法？他們在搭配時注意到了什么？（有順序的搭配）怎樣的順序呢？（先選女生，分別與男生搭配；先選男生，分別與女生搭配）。
師：是呀，正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序，所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學(xué)上，這樣思考的方法叫有序思考。（板書：有序）那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢？（不重復(fù)不遺漏）。
5、小結(jié)：看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配，可以先選女生有序搭配（演示）；也可以先選男生有序搭配（演示）。
6、你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進行有序地搭配嗎？請同學(xué)們按新的想法進行有序地搭配。
設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇，用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中，得出共有六種搭配方法，通過不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習(xí)上，放手讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
1、討論：教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學(xué)具和記錄的過程中，花費的時間比較多，而且在解決實際問題時，并不是都會有學(xué)具給你擺，為了節(jié)約時間，有沒有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、嘗試：請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。（學(xué)生表示，展臺展示，學(xué)生說說每種符號各表示什么）。
3、比較：這么多的方法，你更喜歡哪一種呢？為什么？（簡潔方便）看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實物的方法更簡單明了呀。
4、歸納：老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生，用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計意圖：教師緊緊利用學(xué)生的動手制作成果，創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境，體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得，學(xué)生興趣盎然，一個個優(yōu)秀的設(shè)計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的`感悟：那就是，當(dāng)學(xué)生有興趣時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生自由參與探索與創(chuàng)新時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待時，他們學(xué)得最好。
四、嘗試運用規(guī)律，解決生活中的問題。
（3）小結(jié)：有時，當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計意圖：借助真實的生活情境，請學(xué)生幫助設(shè)計行走路線，有效地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情。讓學(xué)生通過表述具體路線有困難，自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號在數(shù)學(xué)中的作用，會運用數(shù)學(xué)方法解決問題。
2、通過變化，體會總結(jié)搭配規(guī)律。
（2）師：如果有10種搭配方法，你認(rèn)為筆和書簽可以各買多少？（學(xué)生交流）。
小結(jié)：通過剛才的這些變化，你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)？（與筆和書簽的數(shù)量有關(guān)）那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？（筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù)）。
（3）揭示課題：一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù)，這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計意圖：從實物圖形到數(shù)學(xué)建模來解決問題，通過變式對比練習(xí)，強化學(xué)生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊含的數(shù)量關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？（想問題要有序思考、乘積即搭配方法）。
六、聯(lián)系生活運用。
1、思考一下在我們實際生活中，你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題？
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng)；服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配，做一次小小服裝設(shè)計師。（演示書本51頁第2題）。
設(shè)計意圖：服飾的搭配是生活中常見問題，通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，再運用規(guī)律來解決問題，真切體會到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話：搭配的規(guī)律，我國古人很早就開始運用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧？一開始他們是怎么比的呢？（齊威王和田忌用上等馬—上等馬，中等馬—中等馬，下等馬—下等馬）。
2、我們今天也學(xué)習(xí)了搭配的規(guī)律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢？哪9種？（學(xué)生交流——口述回答——演示）。
3、田忌連輸了三場，覺得很郁悶，垂頭喪氣地準(zhǔn)備離開賽馬場，可是后來在一位高人的指導(dǎo)下，又進行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運用了什么方法嗎？把你想到的方法用連線快速地記錄下來。（學(xué)生動手操作記錄）。
4、（學(xué)生匯報方法，多媒體演示）。揭曉：這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn)，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法？（討論方法，學(xué)生口述）。
設(shè)計意圖：巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進行練習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起學(xué)生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規(guī)律的運用做了深入細(xì)致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練和思想教育。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇二
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇三
1、通過實踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠(yuǎn)比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇四
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
（2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇五
《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的'關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇六
《重疊問題》的設(shè)計新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，來恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)，任妮《重疊問題》教學(xué)反思。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設(shè)計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時間，來讓學(xué)生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設(shè)計，深刻的引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說有一下特點：
1、在問題的解決過程中，注重圖、算式、文字的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過讓學(xué)生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結(jié)合，教學(xué)反思《任妮《重疊問題》教學(xué)反思》。，既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
2、在了解、尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上來確定合理的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，溝通已有知識經(jīng)驗間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實物圖片，在學(xué)習(xí)新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級積累的經(jīng)驗往往都是計算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的'，學(xué)生自然要用到以前的計算方法了，同時學(xué)生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結(jié)點，既喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又讓學(xué)生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇七
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生思考得出：他們是一家祖孫三代，在課件中出現(xiàn)具體人物頭像。（兒子爸爸爺爺）。
爸爸有兩個身份，爸爸他是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?BR> 二、認(rèn)識重疊，揭示課題。
三、深度體驗，理解新知。
1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？
2、師問：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個人？參加了猜拳游戲的有幾人？
一共有幾個人參加了游戲？（疑問：3+4不是等于7嗎？怎么3+4=6呢？再數(shù)怎么只有6個人）（體驗“重復(fù)”）。
3、師：為了更清楚的`理解算式，讓我們借助圓圈來看一下好嗎？一個圓圈表示一個游戲活動，標(biāo)上“搶凳子”、“猜拳”。（維基白板演示）。
4、讓參加了游戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應(yīng)位置。
學(xué)生利用維基白板操作，只參加了一個游戲活動的學(xué)生的只能拖放到對應(yīng)的游戲圈內(nèi)。（得到“只”{板書}）當(dāng)既參加了搶凳子又參加了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時，請其他同學(xué)幫忙，共同創(chuàng)造出韋恩圖。
5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個圖是一個名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！
方法2:2+1+3=6（人）【說明每個數(shù)代表的意思】。
方法3:3-1+4=6（人）。
方法4:4-1+3=6（人）……。
8小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，并想辦法用這個韋恩圖幫助我們解決了問題。這也就是我們今天所研究的重疊問題。以后再碰到這樣的問題，我們可以通過畫圖來幫助理解?，F(xiàn)在就讓我們來試試吧！
四、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)。
1、學(xué)習(xí)例題1。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息？
匯報反饋，并要求學(xué)生說說思考過程。
2、兩天一共進了多少種貨？（圖文結(jié)合）。
學(xué)生計算后，再引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)一數(shù)。
3、身邊的問題。
同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個朋友的幫忙，真是方便多了。其實啊，像這類數(shù)學(xué)問題在我們生活中常常出現(xiàn)，瞧！
4、解題小達人。
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮開辦了豐富多彩的小組活動。三年級（1）班一個小組，參加聲樂小組的有4人，參加舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個小組參加聲樂、舞蹈小組的總?cè)藬?shù)可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問題，（高中還有個名字叫集合）。
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？還有什么疑問？
七、機動練習(xí)，延伸拓展（有時間就組織小組合作完成）。
如果有3張表格，至少要幾根釘子才能釘住？4張表格呢……？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇八
1.數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學(xué)上要進行細(xì)化，不然的話就不能達到教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、說教學(xué)目標(biāo)。
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級學(xué)生認(rèn)知水平，我制定了如下目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。
過程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、說重點與難點。
這節(jié)課的重點、難點都是：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
新課標(biāo)指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。對三年級學(xué)生來說，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡?。幌胂竽芰σ灿赡７滦院驮佻F(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。針對這種情況，我注重學(xué)生對重疊問題的理解，聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，我用：
提問誘導(dǎo)法。
直接觀察法。
操作發(fā)現(xiàn)法。
來組織學(xué)生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。
新課標(biāo)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是引導(dǎo)者，我們要讓學(xué)生有目的地主動建構(gòu)知識。因此我更注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法為：
動手操作法。
觀察發(fā)現(xiàn)法。
自主探究法。
合作交流法。
讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學(xué)到的知識解決生活中的問題。
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學(xué)生能夠回答出來。而其他學(xué)生在這幾位學(xué)生的'解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學(xué)生理解重疊打下基礎(chǔ)，也能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，還能讓學(xué)生體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)。
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)。
我用課件出示一張參加語文、數(shù)學(xué)課外小組情況表，讓學(xué)生觀察。
數(shù)學(xué)最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)置不斷深入的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。讓學(xué)生在解答出現(xiàn)分歧時，激發(fā)探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為主動探索創(chuàng)造條件。
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學(xué)生來說，完全放手讓學(xué)生自己去探究是不現(xiàn)實的。這需要老師幫學(xué)生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過以下幾個環(huán)節(jié)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程。
1、貼一貼，請一個小組的學(xué)生上臺把我事先準(zhǔn)備好的寫好姓名的小紙貼到對應(yīng)的圈里面。
2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學(xué)，應(yīng)該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。
在學(xué)生畫的時候，我在課堂巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進行指導(dǎo)。
3、小組匯報兩樣都報的同學(xué)應(yīng)該在哪兒，得出結(jié)論。
通過前面的活動，我想學(xué)生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學(xué)放在交叉處。這時，我讓全體學(xué)生一起表揚上臺演示的小組，讓學(xué)生體驗生生互評的快樂。
4、我在黑板上指著學(xué)生擺好的集合圖問一問：藍(lán)圈表示什么？（報語文小組的）黃圈表示什么？（報數(shù)學(xué)小組的）中間交叉的部分呢？（既報數(shù)學(xué)小組，又報語文小組的）左邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報語文小組的。）右邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報數(shù)學(xué)小組的。）。
培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。因此，通過五個問題，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學(xué)生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性。
在學(xué)生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數(shù)學(xué)小組的，既報語文小組，又報數(shù)學(xué)小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學(xué)生充分理解集合圖各部分的含義。
1、根據(jù)黑板上的板書，讓學(xué)生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎(chǔ)，我估計學(xué)生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學(xué)生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學(xué)生說一說自己是怎么想的，讓學(xué)生進一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題。
我告訴學(xué)生，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個重疊問題，同時板書數(shù)學(xué)廣角重疊問題。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，讓你的名字流傳千古。
新課標(biāo)要求學(xué)生要學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，因此，我設(shè)計了四個生活中的情境，提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)來源于生活。
（3）書本110頁第2題。
這四個練習(xí)，從易到難，逐步遞進，我相信，學(xué)生通過這幾個題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思維能力。
我提問學(xué)生今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？都通過了什么方法幫助我們解決的？引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課所學(xué)的知識，讓學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)的知識有一個全面的概括。
這就是我這節(jié)課的整個教學(xué)過程。
我整節(jié)課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設(shè)計的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學(xué)生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點和難點。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十
重疊問題是新教材三下中的教學(xué)內(nèi)容，是原先奧數(shù)三年級的教學(xué)內(nèi)容。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，內(nèi)容偏難，有一定的挑戰(zhàn)性。黃素女老師處理教材獨到,教學(xué)節(jié)奏控制合理，對學(xué)生的回答應(yīng)對自如。學(xué)生從猜測到操作建模,到練習(xí)拓展,一直處于輕松主動,思維活躍的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)中,教學(xué)效果扎實有效。設(shè)計上主要有以下幾個亮點：
一、激趣引入，巧伏重疊思想。
老師通過鬧經(jīng)急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生想到生活中的重疊問題。通過這樣一個小小的活動引入課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引入環(huán)節(jié)花時不多，卻達到了既激發(fā)興趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型。
集合思想的重要表現(xiàn)形式是韋恩圖。教師在教學(xué)中并未直接教學(xué)，而是采用主動探究的形式，讓學(xué)生帶著問題小組合作擺一擺學(xué)具。在操作活動中，學(xué)生人人動手，個個獻計獻策，思維的火花在不斷地碰撞。學(xué)生通過實踐操作，自主探究發(fā)現(xiàn)，同時在老師的引導(dǎo)下擺出了韋恩圖，但教師并未就此罷休，而是利用多媒體課件繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、說說：各區(qū)域各代表什么？通過教師的精心設(shè)問，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實處。
三、首尾呼應(yīng)，拓展延伸。
練習(xí)之后，學(xué)生對重疊的意義有了進一步的理解。王老師設(shè)計的練習(xí)，起到首尾呼應(yīng)的作用，并且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過題組，揭示了它們的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計巧妙，考慮周到。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十一
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生，初步體會集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
3.讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點：
對集合圖的理解，并學(xué)會用集合的思想方法來解決實際問題。
三、教學(xué)難點：
對集合圖各部分的理解。
四、教學(xué)過程：
（一）、課前談話：
師：我們?nèi)?）班的同學(xué)特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉(zhuǎn)彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設(shè)疑，探索新知。
1、設(shè)疑：
三（1）班同學(xué)參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數(shù)學(xué)組的有9人，三（1）班參加語文組和數(shù)學(xué)組的學(xué)生一共有多少人？（17人，并板書算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組情況進行調(diào)查，請看統(tǒng)計表。
出示例1、三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組學(xué)生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因為統(tǒng)計圖看出有三個人是重復(fù)的，要減去）。
（2）同學(xué)們，三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的情況用統(tǒng)計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學(xué)生，藍(lán)圈表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生。把3位重復(fù)的學(xué)生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學(xué)生邊說教師邊指，并區(qū)分清參加語文小組學(xué)生和只參加語文小組學(xué)生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習(xí)紙上的圖來說一說。
大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應(yīng)的數(shù)量。
學(xué)生把算式列在練習(xí)紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。
再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學(xué)生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數(shù)+只參加另一個小組的人數(shù)。
（5）同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組，就是重疊問題的重疊部分。
用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學(xué)家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。
（三）、練習(xí)。
1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。
說說你是怎么想的？表揚圈出來的學(xué)生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。
其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習(xí)紙）。
反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：總數(shù)=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？如果想說學(xué)生較多，就同桌說一說。
（五）拓展題：
同學(xué)們表現(xiàn)那么出色，我們再來挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請學(xué)生說說自己的猜測，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十二
第一段：引言（約200字）。
近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程的加快，重疊問題已成為一個日益突出的社會問題。重疊問題主要指的是城市中過度開發(fā)、用地濫用和公共資源浪費等現(xiàn)象，這些問題給城市發(fā)展帶來了嚴(yán)重的不良影響。在切實解決重疊問題的過程中，我深感這是一個需要我們共同努力的挑戰(zhàn)，并領(lǐng)悟到了一些心得體會。
第二段：重疊問題的影響與原因（約300字）。
重疊問題對城市發(fā)展帶來了多方面的不利影響。首先，重疊問題導(dǎo)致土地資源被大量浪費，造成城市用地成本過高，阻礙了城市規(guī)劃的實施。其次，重疊問題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環(huán)境污染等問題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發(fā)展過程中的利益驅(qū)動、政府規(guī)劃不到位、市場監(jiān)管不嚴(yán)等因素都是造成重疊問題的關(guān)鍵原因。
第三段：解決重疊問題的策略和措施（約400字）。
為了解決重疊問題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應(yīng)加強城市規(guī)劃和管理，避免重疊發(fā)生。政府應(yīng)加強城市規(guī)劃的科學(xué)性和可持續(xù)性，合理規(guī)劃城市的用地、交通、居住和產(chǎn)業(yè)布局。其次，應(yīng)優(yōu)化土地利用，提高土地利用效率。通過土地收治、綠地建設(shè)、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問題的發(fā)生。最后，應(yīng)加強市場監(jiān)管，遏制重疊問題的滋生。嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)法律法規(guī)，打擊非法占地、房地產(chǎn)開發(fā)違規(guī)等行為，保護良好的城市形象和生態(tài)環(huán)境。
第四段：重疊問題的解決需要全社會的參與（約200字）。
解決重疊問題不僅需要政府部門的努力，也需要全社會的廣泛參與。社會各界應(yīng)樹立保護環(huán)境資源的意識，積極參與公益事業(yè)、環(huán)保行動，共同推動城市的可持續(xù)發(fā)展。此外，公眾也應(yīng)加強對城市規(guī)劃和用地利用的監(jiān)督，提高自身的環(huán)保意識，共同營造良好的城市環(huán)境。
第五段：總結(jié)（約200字）。
重疊問題是一個復(fù)雜而嚴(yán)峻的社會問題，但只要政府和社會各界共同努力，采取科學(xué)的策略和措施，這個問題是可以得到解決的。作為每個公民，我們有義務(wù)和責(zé)任參與到解決重疊問題中來，積極行動起來，為建設(shè)美好的城市貢獻自己的力量。相信在全社會的共同努力下，我們一定能夠創(chuàng)造出更美好、更繁榮的城市。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十三
重疊問題，在生活中無處不在。無論是工作中的時間管理重疊，還是學(xué)習(xí)中的任務(wù)安排重疊，這些問題常常讓人感到頭疼不已。然而，通過對重疊問題的深入思考和實踐，我逐漸體會到一些應(yīng)對方法和心得。在下面的文章中，我將分享我的心得，希望能給大家一些啟發(fā)和幫助。
首先，對重疊問題應(yīng)有清晰的認(rèn)識。重疊問題是指多個任務(wù)在同一個時間段內(nèi)需要同時完成，或者一個任務(wù)的時間跨度與其他任務(wù)沖突。認(rèn)識到重疊問題的存在，是解決問題的第一步。只有明確了問題的本質(zhì)，才能采取相應(yīng)的措施應(yīng)對。
其次，理性規(guī)劃時間是解決重疊問題的關(guān)鍵。合理地安排時間，是解決重疊問題最有效的方法之一。首先，要根據(jù)重要性和緊急性來設(shè)定任務(wù)的優(yōu)先級。將高優(yōu)先級的任務(wù)安排在前面，確保其在最佳時間完成。其次，要利用時間碎片，靈活安排安排任務(wù)。在公共交通工具上、排隊等待的時間，可以利用手機進行必要的工作，將碎片時間變得更加珍貴。
再次，學(xué)會合理分配任務(wù)是解決重疊問題的關(guān)鍵。合理分配任務(wù)，既可以減輕個人負(fù)擔(dān)，又可以提高工作效率。首先，要學(xué)會主動尋求幫助。無論是同事還是家人，都可以成為我們的幫手。通過分擔(dān)任務(wù)，不僅減輕了自己的負(fù)擔(dān)，也提高了團隊的整體效率。其次，要合理分配時間和資源。有時候，一個任務(wù)可能比預(yù)期需要的時間長，而另一個任務(wù)可能完成得更快。在這種情況下，我們可以適當(dāng)借用一些資源，提高任務(wù)完成的效率。
此外，對于臨時不可避免的重疊問題，要學(xué)會妥協(xié)和適應(yīng)。有時候，我們雖然做好了計劃和安排，卻難以避免一些突發(fā)情況。在這種情況下，我們要學(xué)會妥協(xié)和適應(yīng)。首先，要接受現(xiàn)實。有時候，我們不能一直堅持自己的計劃，而要根據(jù)實際情況調(diào)整計劃。其次，要學(xué)會調(diào)整心態(tài)。面對臨時的重疊問題，我們不要過分焦慮和緊張，而要冷靜地思考解決辦法。
最后，不斷總結(jié)經(jīng)驗和改進方法是解決重疊問題的關(guān)鍵。在解決重疊問題的過程中，我們要不斷總結(jié)經(jīng)驗，歸納問題的共性和規(guī)律。只有通過總結(jié)經(jīng)驗，我們才能更好地改進自己的方法和策略。此外，我們還要關(guān)注外部的變化和發(fā)展，隨時調(diào)整自己的方法。新的工具和技術(shù)的出現(xiàn)，可能會給我們解決重疊問題帶來新的思路和方法。
總之，重疊問題是我們生活中無法避免的一個難題。然而，通過對重疊問題的清晰認(rèn)識，理性規(guī)劃時間，合理分配任務(wù)，妥協(xié)和適應(yīng)，以及不斷總結(jié)經(jīng)驗的方法，我們可以更好地應(yīng)對和解決這些問題。相信只要我們持之以恒，就一定能夠在解決重疊問題的道路上越走越遠(yuǎn)。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十四
人教版三年級下冊第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。
“重疊問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)，從而認(rèn)識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的.、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認(rèn)識水平，三年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
解決問題的策略、方法”。數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱性數(shù)學(xué)知識，而三年級學(xué)生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學(xué)素材、精心設(shè)計一些生動、有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動過程力求樸素、簡約、有效。
（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學(xué)重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學(xué)難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準(zhǔn)備：課件。
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細(xì)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1.課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結(jié)：語文小組有（8）人，數(shù)學(xué)小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個小組的總?cè)藬?shù)。
三、實踐應(yīng)用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習(xí)二十四第2題。
3.小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十五
一、課前導(dǎo)入。
同學(xué)們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學(xué)既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準(zhǔn)備好了嗎？不錯！同學(xué)們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學(xué)們好，請坐。
二、拓展方舟。
前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結(jié)：聽明白意思了嗎？你重復(fù)一遍。教師總結(jié)：也可以說媽媽又幾個身份，？對，2個、哪兩個？媽媽女兒。也就是說她的身份重復(fù)了，她既是媽媽又是女兒。
三、游戲解決重點難點。
1.剛才同學(xué)們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的'同學(xué)圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學(xué)仔細(xì)觀察。準(zhǔn)備好了嗎？好，你來，同學(xué)們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻€一起隨同老師當(dāng)小評委吧。
（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。
2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學(xué)站在這邊，參加猜拳游戲的同學(xué)站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。
3讓我們一起來看一下：這個圈子里是，這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。
4讓學(xué)生在講臺上展示畫的情況。
5教師根據(jù)畫的情況出示圖進行總結(jié)。
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關(guān)系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。
7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學(xué)生說教師板書。
四、課堂練習(xí)。
五、剛才呀同學(xué)們都沉醉在這種重疊美中。
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。
六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十六
《重疊問題》是小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)廣角第一課時的內(nèi)容，這個內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學(xué)生初次接觸，對他們來說既是一個認(rèn)知的跨越，也是一個思維的跨越。從本節(jié)課的整個課堂教學(xué)來看，龔老師在教學(xué)目標(biāo)的定位上、對教材的處理、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性等方面都有成功之處。在教學(xué)中，龔老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了抽查6名同學(xué)的興趣愛好的教學(xué)情境，大膽放手，使學(xué)生在實踐、探索與交流的數(shù)學(xué)活動過程中，經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生在體驗和建構(gòu)中理解集合圖的本質(zhì)，突破教學(xué)的難點。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、情境導(dǎo)入，適時引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過抽查本班6名同學(xué)的興趣愛好作為教學(xué)素材展開教學(xué)，根據(jù)學(xué)生喜歡音樂和喜歡美術(shù)兩個內(nèi)容獲得數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問題。巧妙地把本節(jié)課的主要內(nèi)容串聯(lián)起來，讓學(xué)生學(xué)的興趣盎然，求知欲旺盛！
2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，感知體驗集合圖。
以“喜歡音樂和美術(shù)的同學(xué)一共有多少人？”這一問題沖突為線索，學(xué)生試著解答，卻得出了兩個不同的答案，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才計算時有重復(fù)的。此時老師巧妙地抓住學(xué)生急于探究的心里，提出“怎么調(diào)整就能一眼看出有8人”的問題讓學(xué)生討論，討論時學(xué)生就自然想到把重復(fù)的兩個同學(xué)放到中間。這樣就在學(xué)生的討論交流中出現(xiàn)了。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)建立韋恩圖的模型時，老師接著自然地出示規(guī)范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導(dǎo)學(xué)生用各種方法計算總?cè)藬?shù)。通過教師的精心設(shè)問，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實處。
3、練習(xí)設(shè)計層次清楚、新穎、精巧，體現(xiàn)了老師獨特的用心。拓展練習(xí)趣味思考題計，既能進一步感知重疊問題關(guān)鍵因素，同時對學(xué)生進行可能性的思想滲透以及解決問題時要有有序的思維。
4、真實課堂缺憾美。
人們常說，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。聽完龔老師的這節(jié)課，我感覺對如何建立重疊問題的數(shù)學(xué)模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽課后的一絲遺憾的地方，不知對否，望指教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十七
《數(shù)學(xué)廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
“重疊問題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容，所以學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里，那么如何準(zhǔn)確地把握教材，更好地完全教學(xué)要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學(xué)生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十八
《重疊問題》的設(shè)計新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，來恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設(shè)計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時間，來讓學(xué)生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設(shè)計，深刻的.引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說有一下特點：
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過讓學(xué)生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結(jié)合，既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，溝通已有知識經(jīng)驗間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實物圖片，在學(xué)習(xí)新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級積累的經(jīng)驗往往都是計算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的，學(xué)生自然要用到以前的計算方法了，同時學(xué)生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結(jié)點，既喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又讓學(xué)生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇一
國標(biāo)本數(shù)學(xué)四年級下冊第50～51頁。
1、從學(xué)生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、學(xué)生在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
學(xué)會有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境，導(dǎo)入新課。
2、所以，后人為了紀(jì)念他，每年都舉辦“華羅庚數(shù)學(xué)金杯賽”，可參賽的對象只有六、七年級的同學(xué)。為了激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三（1）班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學(xué)小能手”的比賽，我們來看看都有哪些同學(xué)獲獎了。（顯示五位同學(xué)）男女生情況怎樣？（3女2男）。
3、設(shè)疑：學(xué)校五月份將評選校級“數(shù)學(xué)小能手”，假如在這5位同學(xué)中選1名男生和1名女生參賽，你準(zhǔn)備怎樣選？（學(xué)生說一說）。
4、剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配，除了他們說的這些，還有沒有其它搭配的方法呢？今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。（板書：搭配的規(guī)律）。
設(shè)計意圖：在設(shè)計這節(jié)課時，我把教學(xué)內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，以評選“數(shù)學(xué)小能手”為線索，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)是一種樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究，初步感知搭配，體會有序思想。
1、分類：既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來有必要先把他們……（演示分類），這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我們就來動手找一找，看看有幾種搭配方法？同桌兩人，一人拿學(xué)具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流：一組匯報，其余同學(xué)一邊觀察，一邊思考對他們的搭配有什么見解？（請搭配方法不同的同學(xué)上臺展示：無序、有序）。
4、比較方法：通過剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學(xué)的搭配方法？他們在搭配時注意到了什么？（有順序的搭配）怎樣的順序呢？（先選女生，分別與男生搭配；先選男生，分別與女生搭配）。
師：是呀，正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序，所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學(xué)上，這樣思考的方法叫有序思考。（板書：有序）那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢？（不重復(fù)不遺漏）。
5、小結(jié)：看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配，可以先選女生有序搭配（演示）；也可以先選男生有序搭配（演示）。
6、你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進行有序地搭配嗎？請同學(xué)們按新的想法進行有序地搭配。
設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇，用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中，得出共有六種搭配方法，通過不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習(xí)上，放手讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
1、討論：教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學(xué)具和記錄的過程中，花費的時間比較多，而且在解決實際問題時，并不是都會有學(xué)具給你擺，為了節(jié)約時間，有沒有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、嘗試：請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。（學(xué)生表示，展臺展示，學(xué)生說說每種符號各表示什么）。
3、比較：這么多的方法，你更喜歡哪一種呢？為什么？（簡潔方便）看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實物的方法更簡單明了呀。
4、歸納：老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生，用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計意圖：教師緊緊利用學(xué)生的動手制作成果，創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境，體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得，學(xué)生興趣盎然，一個個優(yōu)秀的設(shè)計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的`感悟：那就是，當(dāng)學(xué)生有興趣時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生自由參與探索與創(chuàng)新時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待時，他們學(xué)得最好。
四、嘗試運用規(guī)律，解決生活中的問題。
（3）小結(jié)：有時，當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計意圖：借助真實的生活情境，請學(xué)生幫助設(shè)計行走路線，有效地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情。讓學(xué)生通過表述具體路線有困難，自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號在數(shù)學(xué)中的作用，會運用數(shù)學(xué)方法解決問題。
2、通過變化，體會總結(jié)搭配規(guī)律。
（2）師：如果有10種搭配方法，你認(rèn)為筆和書簽可以各買多少？（學(xué)生交流）。
小結(jié)：通過剛才的這些變化，你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)？（與筆和書簽的數(shù)量有關(guān)）那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？（筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù)）。
（3）揭示課題：一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù)，這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計意圖：從實物圖形到數(shù)學(xué)建模來解決問題，通過變式對比練習(xí)，強化學(xué)生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊含的數(shù)量關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？（想問題要有序思考、乘積即搭配方法）。
六、聯(lián)系生活運用。
1、思考一下在我們實際生活中，你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題？
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng)；服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配，做一次小小服裝設(shè)計師。（演示書本51頁第2題）。
設(shè)計意圖：服飾的搭配是生活中常見問題，通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，再運用規(guī)律來解決問題，真切體會到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話：搭配的規(guī)律，我國古人很早就開始運用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧？一開始他們是怎么比的呢？（齊威王和田忌用上等馬—上等馬，中等馬—中等馬，下等馬—下等馬）。
2、我們今天也學(xué)習(xí)了搭配的規(guī)律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢？哪9種？（學(xué)生交流——口述回答——演示）。
3、田忌連輸了三場，覺得很郁悶，垂頭喪氣地準(zhǔn)備離開賽馬場，可是后來在一位高人的指導(dǎo)下，又進行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運用了什么方法嗎？把你想到的方法用連線快速地記錄下來。（學(xué)生動手操作記錄）。
4、（學(xué)生匯報方法，多媒體演示）。揭曉：這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn)，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法？（討論方法，學(xué)生口述）。
設(shè)計意圖：巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進行練習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起學(xué)生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規(guī)律的運用做了深入細(xì)致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練和思想教育。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇二
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇三
1、通過實踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠(yuǎn)比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇四
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
（2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇五
《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的'關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇六
《重疊問題》的設(shè)計新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，來恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)，任妮《重疊問題》教學(xué)反思。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設(shè)計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時間，來讓學(xué)生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設(shè)計，深刻的引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說有一下特點：
1、在問題的解決過程中，注重圖、算式、文字的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過讓學(xué)生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結(jié)合，教學(xué)反思《任妮《重疊問題》教學(xué)反思》。，既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
2、在了解、尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上來確定合理的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，溝通已有知識經(jīng)驗間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實物圖片，在學(xué)習(xí)新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級積累的經(jīng)驗往往都是計算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的'，學(xué)生自然要用到以前的計算方法了，同時學(xué)生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結(jié)點，既喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又讓學(xué)生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇七
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生思考得出：他們是一家祖孫三代，在課件中出現(xiàn)具體人物頭像。（兒子爸爸爺爺）。
爸爸有兩個身份，爸爸他是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?BR> 二、認(rèn)識重疊，揭示課題。
三、深度體驗，理解新知。
1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？
2、師問：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個人？參加了猜拳游戲的有幾人？
一共有幾個人參加了游戲？（疑問：3+4不是等于7嗎？怎么3+4=6呢？再數(shù)怎么只有6個人）（體驗“重復(fù)”）。
3、師：為了更清楚的`理解算式，讓我們借助圓圈來看一下好嗎？一個圓圈表示一個游戲活動，標(biāo)上“搶凳子”、“猜拳”。（維基白板演示）。
4、讓參加了游戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應(yīng)位置。
學(xué)生利用維基白板操作，只參加了一個游戲活動的學(xué)生的只能拖放到對應(yīng)的游戲圈內(nèi)。（得到“只”{板書}）當(dāng)既參加了搶凳子又參加了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時，請其他同學(xué)幫忙，共同創(chuàng)造出韋恩圖。
5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個圖是一個名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！
方法2:2+1+3=6（人）【說明每個數(shù)代表的意思】。
方法3:3-1+4=6（人）。
方法4:4-1+3=6（人）……。
8小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，并想辦法用這個韋恩圖幫助我們解決了問題。這也就是我們今天所研究的重疊問題。以后再碰到這樣的問題，我們可以通過畫圖來幫助理解?，F(xiàn)在就讓我們來試試吧！
四、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)。
1、學(xué)習(xí)例題1。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息？
匯報反饋，并要求學(xué)生說說思考過程。
2、兩天一共進了多少種貨？（圖文結(jié)合）。
學(xué)生計算后，再引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)一數(shù)。
3、身邊的問題。
同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個朋友的幫忙，真是方便多了。其實啊，像這類數(shù)學(xué)問題在我們生活中常常出現(xiàn)，瞧！
4、解題小達人。
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮開辦了豐富多彩的小組活動。三年級（1）班一個小組，參加聲樂小組的有4人，參加舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個小組參加聲樂、舞蹈小組的總?cè)藬?shù)可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問題，（高中還有個名字叫集合）。
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？還有什么疑問？
七、機動練習(xí)，延伸拓展（有時間就組織小組合作完成）。
如果有3張表格，至少要幾根釘子才能釘住？4張表格呢……？
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇八
1.數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學(xué)上要進行細(xì)化，不然的話就不能達到教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、說教學(xué)目標(biāo)。
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級學(xué)生認(rèn)知水平，我制定了如下目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。
過程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、說重點與難點。
這節(jié)課的重點、難點都是：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
新課標(biāo)指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。對三年級學(xué)生來說，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡?。幌胂竽芰σ灿赡７滦院驮佻F(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。針對這種情況，我注重學(xué)生對重疊問題的理解，聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，我用：
提問誘導(dǎo)法。
直接觀察法。
操作發(fā)現(xiàn)法。
來組織學(xué)生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。
新課標(biāo)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是引導(dǎo)者，我們要讓學(xué)生有目的地主動建構(gòu)知識。因此我更注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法為：
動手操作法。
觀察發(fā)現(xiàn)法。
自主探究法。
合作交流法。
讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學(xué)到的知識解決生活中的問題。
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學(xué)生能夠回答出來。而其他學(xué)生在這幾位學(xué)生的'解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學(xué)生理解重疊打下基礎(chǔ)，也能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，還能讓學(xué)生體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)。
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)。
我用課件出示一張參加語文、數(shù)學(xué)課外小組情況表，讓學(xué)生觀察。
數(shù)學(xué)最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)置不斷深入的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。讓學(xué)生在解答出現(xiàn)分歧時，激發(fā)探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為主動探索創(chuàng)造條件。
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學(xué)生來說，完全放手讓學(xué)生自己去探究是不現(xiàn)實的。這需要老師幫學(xué)生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過以下幾個環(huán)節(jié)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程。
1、貼一貼，請一個小組的學(xué)生上臺把我事先準(zhǔn)備好的寫好姓名的小紙貼到對應(yīng)的圈里面。
2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學(xué)，應(yīng)該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。
在學(xué)生畫的時候，我在課堂巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進行指導(dǎo)。
3、小組匯報兩樣都報的同學(xué)應(yīng)該在哪兒，得出結(jié)論。
通過前面的活動，我想學(xué)生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學(xué)放在交叉處。這時，我讓全體學(xué)生一起表揚上臺演示的小組，讓學(xué)生體驗生生互評的快樂。
4、我在黑板上指著學(xué)生擺好的集合圖問一問：藍(lán)圈表示什么？（報語文小組的）黃圈表示什么？（報數(shù)學(xué)小組的）中間交叉的部分呢？（既報數(shù)學(xué)小組，又報語文小組的）左邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報語文小組的。）右邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說？（只報數(shù)學(xué)小組的。）。
培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。因此，通過五個問題，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學(xué)生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性。
在學(xué)生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數(shù)學(xué)小組的，既報語文小組，又報數(shù)學(xué)小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學(xué)生充分理解集合圖各部分的含義。
1、根據(jù)黑板上的板書，讓學(xué)生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎(chǔ)，我估計學(xué)生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學(xué)生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學(xué)生說一說自己是怎么想的，讓學(xué)生進一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題。
我告訴學(xué)生，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個重疊問題，同時板書數(shù)學(xué)廣角重疊問題。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，讓你的名字流傳千古。
新課標(biāo)要求學(xué)生要學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，因此，我設(shè)計了四個生活中的情境，提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)來源于生活。
（3）書本110頁第2題。
這四個練習(xí)，從易到難，逐步遞進，我相信，學(xué)生通過這幾個題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思維能力。
我提問學(xué)生今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？都通過了什么方法幫助我們解決的？引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課所學(xué)的知識，讓學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)的知識有一個全面的概括。
這就是我這節(jié)課的整個教學(xué)過程。
我整節(jié)課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設(shè)計的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學(xué)生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點和難點。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十
重疊問題是新教材三下中的教學(xué)內(nèi)容，是原先奧數(shù)三年級的教學(xué)內(nèi)容。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強，內(nèi)容偏難，有一定的挑戰(zhàn)性。黃素女老師處理教材獨到,教學(xué)節(jié)奏控制合理，對學(xué)生的回答應(yīng)對自如。學(xué)生從猜測到操作建模,到練習(xí)拓展,一直處于輕松主動,思維活躍的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)中,教學(xué)效果扎實有效。設(shè)計上主要有以下幾個亮點：
一、激趣引入，巧伏重疊思想。
老師通過鬧經(jīng)急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生想到生活中的重疊問題。通過這樣一個小小的活動引入課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引入環(huán)節(jié)花時不多，卻達到了既激發(fā)興趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型。
集合思想的重要表現(xiàn)形式是韋恩圖。教師在教學(xué)中并未直接教學(xué)，而是采用主動探究的形式，讓學(xué)生帶著問題小組合作擺一擺學(xué)具。在操作活動中，學(xué)生人人動手，個個獻計獻策，思維的火花在不斷地碰撞。學(xué)生通過實踐操作，自主探究發(fā)現(xiàn)，同時在老師的引導(dǎo)下擺出了韋恩圖，但教師并未就此罷休，而是利用多媒體課件繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、說說：各區(qū)域各代表什么？通過教師的精心設(shè)問，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實處。
三、首尾呼應(yīng)，拓展延伸。
練習(xí)之后，學(xué)生對重疊的意義有了進一步的理解。王老師設(shè)計的練習(xí)，起到首尾呼應(yīng)的作用，并且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過題組，揭示了它們的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計巧妙，考慮周到。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十一
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生，初步體會集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
3.讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點：
對集合圖的理解，并學(xué)會用集合的思想方法來解決實際問題。
三、教學(xué)難點：
對集合圖各部分的理解。
四、教學(xué)過程：
（一）、課前談話：
師：我們?nèi)?）班的同學(xué)特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉(zhuǎn)彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設(shè)疑，探索新知。
1、設(shè)疑：
三（1）班同學(xué)參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數(shù)學(xué)組的有9人，三（1）班參加語文組和數(shù)學(xué)組的學(xué)生一共有多少人？（17人，并板書算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組情況進行調(diào)查，請看統(tǒng)計表。
出示例1、三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組學(xué)生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因為統(tǒng)計圖看出有三個人是重復(fù)的，要減去）。
（2）同學(xué)們，三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的情況用統(tǒng)計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學(xué)生，藍(lán)圈表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生。把3位重復(fù)的學(xué)生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學(xué)生邊說教師邊指，并區(qū)分清參加語文小組學(xué)生和只參加語文小組學(xué)生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習(xí)紙上的圖來說一說。
大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應(yīng)的數(shù)量。
學(xué)生把算式列在練習(xí)紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。
再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學(xué)生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數(shù)+只參加另一個小組的人數(shù)。
（5）同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組，就是重疊問題的重疊部分。
用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學(xué)家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。
（三）、練習(xí)。
1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。
說說你是怎么想的？表揚圈出來的學(xué)生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。
其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習(xí)紙）。
反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：總數(shù)=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？如果想說學(xué)生較多，就同桌說一說。
（五）拓展題：
同學(xué)們表現(xiàn)那么出色，我們再來挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請學(xué)生說說自己的猜測，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十二
第一段：引言（約200字）。
近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程的加快，重疊問題已成為一個日益突出的社會問題。重疊問題主要指的是城市中過度開發(fā)、用地濫用和公共資源浪費等現(xiàn)象，這些問題給城市發(fā)展帶來了嚴(yán)重的不良影響。在切實解決重疊問題的過程中，我深感這是一個需要我們共同努力的挑戰(zhàn)，并領(lǐng)悟到了一些心得體會。
第二段：重疊問題的影響與原因（約300字）。
重疊問題對城市發(fā)展帶來了多方面的不利影響。首先，重疊問題導(dǎo)致土地資源被大量浪費，造成城市用地成本過高，阻礙了城市規(guī)劃的實施。其次，重疊問題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環(huán)境污染等問題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發(fā)展過程中的利益驅(qū)動、政府規(guī)劃不到位、市場監(jiān)管不嚴(yán)等因素都是造成重疊問題的關(guān)鍵原因。
第三段：解決重疊問題的策略和措施（約400字）。
為了解決重疊問題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應(yīng)加強城市規(guī)劃和管理，避免重疊發(fā)生。政府應(yīng)加強城市規(guī)劃的科學(xué)性和可持續(xù)性，合理規(guī)劃城市的用地、交通、居住和產(chǎn)業(yè)布局。其次，應(yīng)優(yōu)化土地利用，提高土地利用效率。通過土地收治、綠地建設(shè)、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問題的發(fā)生。最后，應(yīng)加強市場監(jiān)管，遏制重疊問題的滋生。嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)法律法規(guī)，打擊非法占地、房地產(chǎn)開發(fā)違規(guī)等行為，保護良好的城市形象和生態(tài)環(huán)境。
第四段：重疊問題的解決需要全社會的參與（約200字）。
解決重疊問題不僅需要政府部門的努力，也需要全社會的廣泛參與。社會各界應(yīng)樹立保護環(huán)境資源的意識，積極參與公益事業(yè)、環(huán)保行動，共同推動城市的可持續(xù)發(fā)展。此外，公眾也應(yīng)加強對城市規(guī)劃和用地利用的監(jiān)督，提高自身的環(huán)保意識，共同營造良好的城市環(huán)境。
第五段：總結(jié)（約200字）。
重疊問題是一個復(fù)雜而嚴(yán)峻的社會問題，但只要政府和社會各界共同努力，采取科學(xué)的策略和措施，這個問題是可以得到解決的。作為每個公民，我們有義務(wù)和責(zé)任參與到解決重疊問題中來，積極行動起來，為建設(shè)美好的城市貢獻自己的力量。相信在全社會的共同努力下，我們一定能夠創(chuàng)造出更美好、更繁榮的城市。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十三
重疊問題，在生活中無處不在。無論是工作中的時間管理重疊，還是學(xué)習(xí)中的任務(wù)安排重疊，這些問題常常讓人感到頭疼不已。然而，通過對重疊問題的深入思考和實踐，我逐漸體會到一些應(yīng)對方法和心得。在下面的文章中，我將分享我的心得，希望能給大家一些啟發(fā)和幫助。
首先，對重疊問題應(yīng)有清晰的認(rèn)識。重疊問題是指多個任務(wù)在同一個時間段內(nèi)需要同時完成，或者一個任務(wù)的時間跨度與其他任務(wù)沖突。認(rèn)識到重疊問題的存在，是解決問題的第一步。只有明確了問題的本質(zhì)，才能采取相應(yīng)的措施應(yīng)對。
其次，理性規(guī)劃時間是解決重疊問題的關(guān)鍵。合理地安排時間，是解決重疊問題最有效的方法之一。首先，要根據(jù)重要性和緊急性來設(shè)定任務(wù)的優(yōu)先級。將高優(yōu)先級的任務(wù)安排在前面，確保其在最佳時間完成。其次，要利用時間碎片，靈活安排安排任務(wù)。在公共交通工具上、排隊等待的時間，可以利用手機進行必要的工作，將碎片時間變得更加珍貴。
再次，學(xué)會合理分配任務(wù)是解決重疊問題的關(guān)鍵。合理分配任務(wù)，既可以減輕個人負(fù)擔(dān)，又可以提高工作效率。首先，要學(xué)會主動尋求幫助。無論是同事還是家人，都可以成為我們的幫手。通過分擔(dān)任務(wù)，不僅減輕了自己的負(fù)擔(dān)，也提高了團隊的整體效率。其次，要合理分配時間和資源。有時候，一個任務(wù)可能比預(yù)期需要的時間長，而另一個任務(wù)可能完成得更快。在這種情況下，我們可以適當(dāng)借用一些資源，提高任務(wù)完成的效率。
此外，對于臨時不可避免的重疊問題，要學(xué)會妥協(xié)和適應(yīng)。有時候，我們雖然做好了計劃和安排，卻難以避免一些突發(fā)情況。在這種情況下，我們要學(xué)會妥協(xié)和適應(yīng)。首先，要接受現(xiàn)實。有時候，我們不能一直堅持自己的計劃，而要根據(jù)實際情況調(diào)整計劃。其次，要學(xué)會調(diào)整心態(tài)。面對臨時的重疊問題，我們不要過分焦慮和緊張，而要冷靜地思考解決辦法。
最后，不斷總結(jié)經(jīng)驗和改進方法是解決重疊問題的關(guān)鍵。在解決重疊問題的過程中，我們要不斷總結(jié)經(jīng)驗，歸納問題的共性和規(guī)律。只有通過總結(jié)經(jīng)驗，我們才能更好地改進自己的方法和策略。此外，我們還要關(guān)注外部的變化和發(fā)展，隨時調(diào)整自己的方法。新的工具和技術(shù)的出現(xiàn)，可能會給我們解決重疊問題帶來新的思路和方法。
總之，重疊問題是我們生活中無法避免的一個難題。然而，通過對重疊問題的清晰認(rèn)識，理性規(guī)劃時間，合理分配任務(wù)，妥協(xié)和適應(yīng)，以及不斷總結(jié)經(jīng)驗的方法，我們可以更好地應(yīng)對和解決這些問題。相信只要我們持之以恒，就一定能夠在解決重疊問題的道路上越走越遠(yuǎn)。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十四
人教版三年級下冊第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。
“重疊問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)，從而認(rèn)識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的.、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認(rèn)識水平，三年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
解決問題的策略、方法”。數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱性數(shù)學(xué)知識，而三年級學(xué)生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學(xué)素材、精心設(shè)計一些生動、有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動過程力求樸素、簡約、有效。
（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學(xué)重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學(xué)難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準(zhǔn)備：課件。
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細(xì)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1.課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結(jié)：語文小組有（8）人，數(shù)學(xué)小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個小組的總?cè)藬?shù)。
三、實踐應(yīng)用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習(xí)二十四第2題。
3.小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十五
一、課前導(dǎo)入。
同學(xué)們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學(xué)既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準(zhǔn)備好了嗎？不錯！同學(xué)們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學(xué)們好，請坐。
二、拓展方舟。
前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結(jié)：聽明白意思了嗎？你重復(fù)一遍。教師總結(jié)：也可以說媽媽又幾個身份，？對，2個、哪兩個？媽媽女兒。也就是說她的身份重復(fù)了，她既是媽媽又是女兒。
三、游戲解決重點難點。
1.剛才同學(xué)們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的'同學(xué)圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學(xué)仔細(xì)觀察。準(zhǔn)備好了嗎？好，你來，同學(xué)們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻€一起隨同老師當(dāng)小評委吧。
（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。
2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學(xué)站在這邊，參加猜拳游戲的同學(xué)站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。
3讓我們一起來看一下：這個圈子里是，這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。
4讓學(xué)生在講臺上展示畫的情況。
5教師根據(jù)畫的情況出示圖進行總結(jié)。
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關(guān)系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。
7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學(xué)生說教師板書。
四、課堂練習(xí)。
五、剛才呀同學(xué)們都沉醉在這種重疊美中。
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。
六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十六
《重疊問題》是小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)廣角第一課時的內(nèi)容，這個內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學(xué)生初次接觸，對他們來說既是一個認(rèn)知的跨越，也是一個思維的跨越。從本節(jié)課的整個課堂教學(xué)來看，龔老師在教學(xué)目標(biāo)的定位上、對教材的處理、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性等方面都有成功之處。在教學(xué)中，龔老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了抽查6名同學(xué)的興趣愛好的教學(xué)情境，大膽放手，使學(xué)生在實踐、探索與交流的數(shù)學(xué)活動過程中，經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生在體驗和建構(gòu)中理解集合圖的本質(zhì)，突破教學(xué)的難點。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、情境導(dǎo)入，適時引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過抽查本班6名同學(xué)的興趣愛好作為教學(xué)素材展開教學(xué)，根據(jù)學(xué)生喜歡音樂和喜歡美術(shù)兩個內(nèi)容獲得數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問題。巧妙地把本節(jié)課的主要內(nèi)容串聯(lián)起來，讓學(xué)生學(xué)的興趣盎然，求知欲旺盛！
2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，感知體驗集合圖。
以“喜歡音樂和美術(shù)的同學(xué)一共有多少人？”這一問題沖突為線索，學(xué)生試著解答，卻得出了兩個不同的答案，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才計算時有重復(fù)的。此時老師巧妙地抓住學(xué)生急于探究的心里，提出“怎么調(diào)整就能一眼看出有8人”的問題讓學(xué)生討論，討論時學(xué)生就自然想到把重復(fù)的兩個同學(xué)放到中間。這樣就在學(xué)生的討論交流中出現(xiàn)了。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)建立韋恩圖的模型時，老師接著自然地出示規(guī)范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導(dǎo)學(xué)生用各種方法計算總?cè)藬?shù)。通過教師的精心設(shè)問，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實處。
3、練習(xí)設(shè)計層次清楚、新穎、精巧，體現(xiàn)了老師獨特的用心。拓展練習(xí)趣味思考題計，既能進一步感知重疊問題關(guān)鍵因素，同時對學(xué)生進行可能性的思想滲透以及解決問題時要有有序的思維。
4、真實課堂缺憾美。
人們常說，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。聽完龔老師的這節(jié)課，我感覺對如何建立重疊問題的數(shù)學(xué)模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽課后的一絲遺憾的地方，不知對否，望指教！
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十七
《數(shù)學(xué)廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
“重疊問題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容，所以學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里，那么如何準(zhǔn)確地把握教材，更好地完全教學(xué)要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學(xué)生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問題教學(xué)設(shè)計篇十八
《重疊問題》的設(shè)計新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，來恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設(shè)計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時間，來讓學(xué)生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設(shè)計，深刻的.引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說有一下特點：
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過讓學(xué)生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結(jié)合，既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，溝通已有知識經(jīng)驗間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實物圖片，在學(xué)習(xí)新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級積累的經(jīng)驗往往都是計算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的，學(xué)生自然要用到以前的計算方法了，同時學(xué)生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結(jié)點，既喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又讓學(xué)生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！