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三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽(tīng)知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程：猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能?chē)扇切危l(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問(wèn)題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開(kāi)課本的82頁(yè)來(lái)認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說(shuō)）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下自己的理由？
生：我量出來(lái)的。
師：誰(shuí)還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過(guò)了，兩點(diǎn)之間線段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測(cè)量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有的是用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？
師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？
生：三角形。
師：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過(guò)的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識(shí)來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！?BR> 二、小組合作，探究新知
1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！?BR> 2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫(xiě)在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)目標(biāo)：
１、理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能?chē)扇切危斫狻叭我狻倍值暮x。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛才沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）
3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能?chē)扇切螁?？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能?chē)扇切螁幔窟@節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2、任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫(xiě)好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4、組織全班交流：學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5、三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識(shí)還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測(cè)量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度最短，線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來(lái)觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
⑴證明要用數(shù)據(jù)說(shuō)話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對(duì)鉤。
⑶學(xué)生開(kāi)始拼
⑷學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過(guò)程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學(xué)生觀察并計(jì)算
⑵全班匯報(bào)交流
⑶從剛才的。交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
⑷再來(lái)觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6
⑵8、5、3
⑶20、15、7
⑷17、8、8
①學(xué)生判斷
②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法
③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)對(duì)鉤。單位：厘米
⑴3、4、5
⑵3、3、3
⑶2、2、6
⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問(wèn)另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴學(xué)生思考
⑵全班交流
⑶討論方法
四、評(píng)價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問(wèn)題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問(wèn)題的？
五、作業(yè)
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、）白話文●www.baihuawen.cn（難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋€(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切?，怎樣做才能?chē)扇切文兀?BR> 生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)?。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?BR> 生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文兀坎荒?，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?BR> 生：3+5=8重合了 不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?BR> 生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?BR> 生：有一種不符合就不行了。
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。
教學(xué)方法：
觀察法、動(dòng)手操作法、小組討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)觀察路線①和路線②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線②和路線③又近似一個(gè)什么圖形？走路線②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究
實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形?，F(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
①學(xué)生動(dòng)手操作。
②交流，展示匯報(bào)。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗(yàn)2：看來(lái)，不是任意三條線段都能?chē)扇切危械耐瑢W(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。
①小組按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)）
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能?chē)扇切?？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報(bào)）
③B、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的三條線段不能?chē)扇切?？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能?chē)汕闆r有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)扇切巍＃ㄏ鄼C(jī)板書(shū)）
小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
（出示課件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)
1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽(tīng)知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程：猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能?chē)扇切危l(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問(wèn)題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開(kāi)課本的82頁(yè)來(lái)認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說(shuō)）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下自己的理由？
生：我量出來(lái)的。
師：誰(shuí)還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過(guò)了，兩點(diǎn)之間線段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測(cè)量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有的是用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？
師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？
生：三角形。
師：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過(guò)的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識(shí)來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！?BR> 二、小組合作，探究新知
1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！?BR> 2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫(xiě)在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)目標(biāo)：
１、理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能?chē)扇切危斫狻叭我狻倍值暮x。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛才沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）
3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能?chē)扇切螁?？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能?chē)扇切螁幔窟@節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2、任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫(xiě)好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4、組織全班交流：學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5、三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識(shí)還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測(cè)量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度最短，線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來(lái)觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
⑴證明要用數(shù)據(jù)說(shuō)話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對(duì)鉤。
⑶學(xué)生開(kāi)始拼
⑷學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過(guò)程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學(xué)生觀察并計(jì)算
⑵全班匯報(bào)交流
⑶從剛才的。交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
⑷再來(lái)觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6
⑵8、5、3
⑶20、15、7
⑷17、8、8
①學(xué)生判斷
②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法
③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)對(duì)鉤。單位：厘米
⑴3、4、5
⑵3、3、3
⑶2、2、6
⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問(wèn)另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴學(xué)生思考
⑵全班交流
⑶討論方法
四、評(píng)價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問(wèn)題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問(wèn)題的？
五、作業(yè)
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、）白話文●www.baihuawen.cn（難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋€(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切?，怎樣做才能?chē)扇切文兀?BR> 生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)?。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?BR> 生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文兀坎荒?，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?BR> 生：3+5=8重合了 不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?BR> 生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?BR> 生：有一種不符合就不行了。
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。
教學(xué)方法：
觀察法、動(dòng)手操作法、小組討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)觀察路線①和路線②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線②和路線③又近似一個(gè)什么圖形？走路線②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究
實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形?，F(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
①學(xué)生動(dòng)手操作。
②交流，展示匯報(bào)。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗(yàn)2：看來(lái)，不是任意三條線段都能?chē)扇切危械耐瑢W(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。
①小組按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)）
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能?chē)扇切?？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報(bào)）
③B、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的三條線段不能?chē)扇切?？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能?chē)汕闆r有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)扇切巍＃ㄏ鄼C(jī)板書(shū)）
小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
（出示課件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)
1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。