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小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題
教學重點和難點
掌握小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的計算方法，并理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點”計算方法的道理。
教學過程設計
（一）復習準備
1．先說出下列算式的意義，再口算：
17×2 5×16 4×30 126×1
56×10 28×100 15×4 65×0
小結：
（1）整數(shù)乘法的意義是什么？
（2）整數(shù)乘法的計算方法是什么？
2．口算下列各題，并觀察積的變化有什么規(guī)律？
觀察思考：
（1）從左往右看，積有什么變化？為什么會發(fā)生這樣的變化？積的變化有什么規(guī)律？
（2）從右往左看，積有什么變化？積的變化有什么規(guī)律？
小結：積的變化規(guī)律是怎樣的？（在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……積也擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……）
3．填空：
（1）1.5擴大10倍是（）；（2）2.25擴大（ ）倍是225；
（3）1.2擴大（）倍是12；（4）38縮小10倍是（）；
（5）85縮小（）倍是0.85；（6）270縮小（）倍是27。
（二）學習新課
1．創(chuàng)設情境
同學們，你們經(jīng)常為家里買東西嗎？你會算帳嗎？請舉例。
一天，媽媽要小芳去買5米花布，小芳來到商店，選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元，買5米要用多少元？誰來幫小芳算算？（教師口述，同時板書例1。）
2．引導發(fā)現(xiàn)
（1）通過列式，理解小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義。
學生根據(jù)題意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。
這個加法算式有什么特點？（加數(shù)相同。）
根據(jù)這一特點，你還能用別的方法表示嗎？
6.5×5。
6.5×5表示什么？（6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。）
你能說出下列算式表示什么？
2.7×5 5.8×4 3.54×2 1.63×11
小結：
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義是什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。）
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義與什么算式的意義相同？（小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義與整數(shù)乘法的意義相同。）
說明整數(shù)乘法的意義也適用于小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題。
（2）計算：
思考、討論：6.5×5應如何計算呢？
提示：能不能把6.5轉比成整數(shù)呢？轉化后積會發(fā)生什么變化？
學生試做。
用投影打出學生做的過程，并由學生講解：
①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；
討論以上幾種算法，哪種對，哪種不對，為什么？（①結果正確，方法不簡便；②不對，因為325是65×5的積，不是6.5×5的積；③對，把6.5擴大10倍是65，用135×5=325，積325也擴大了10倍；要使積不變，325必須要縮小10倍，才是6.5×5的積。）
學生重點講解法③的道理，教師板書：
（先把6.5擴大10倍成65，再按照整數(shù)乘法的計算方法計算65×5=325，再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。）
答：5米要用32.5元。
小結：
計算小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的思路是什么？（把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法計算。）
轉化的方法是怎樣的？（先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法去計算，因數(shù)擴大了多少倍，積就要縮小多少倍。）
（3）填空，并講出道理。
（4）小結，引導學生得出計算方法。
①觀察以上各題，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與什么有關？有什么關系？為什么？（積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關，被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。因為要把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，被乘數(shù)擴大了多少倍，乘數(shù)不變，積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。）
②小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的計算方法是什么？
計算小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
（三）鞏固反饋
1．說出下面各算式中積應有幾位小數(shù)：
25.4×36 2.37×125 0.15×3
1.032×24 3.506×1 0.017×21
2．在積的適當位置上添上小數(shù)點：
觀察：積的小數(shù)位數(shù)是否與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同？為什么？（積中小數(shù)部分末尾的零省略不寫，被劃去了，積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同。）
3．看誰算得又對又快。
25×4= 18×5= 2.5×4= 1.8×5=
0.25×4= 0.18×5= 0.025×4= 0.018×5=
注意：計算的結果，小數(shù)部分末尾的零要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用“0”占位。
4．列出乘法算式，再算出來。
（1）14個9.76是多少？（2）6個3.25是多少？
（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？
5．課后作業(yè)：P4：l，2，3，4。
課堂教學設計說明
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題是在整數(shù)乘法的意義和法則的基礎上進行教學的。為了使學生能夠順利地利用知識的遷移規(guī)律，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義和計算方法，我們在復習中設計了整數(shù)乘法的意義和計算方法，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律以及積與因數(shù)的變化規(guī)律。
在新課的引入上，注意聯(lián)系學生的生活，使學生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題，引導學生思考，并大膽讓學生嘗試，講解、討論，把學生引導到算理的探究過程之中。在學生理解算理的基礎上，通過觀察比較總結出計算方法，提高學生的抽象、概括能力。
練習的設計由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點和難點，有助于學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題
教學重點和難點
掌握小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的計算方法，并理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點”計算方法的道理。
教學過程設計
（一）復習準備
1．先說出下列算式的意義，再口算：
17×2 5×16 4×30 126×1
56×10 28×100 15×4 65×0
小結：
（1）整數(shù)乘法的意義是什么？
（2）整數(shù)乘法的計算方法是什么？
2．口算下列各題，并觀察積的變化有什么規(guī)律？
觀察思考：
（1）從左往右看，積有什么變化？為什么會發(fā)生這樣的變化？積的變化有什么規(guī)律？
（2）從右往左看，積有什么變化？積的變化有什么規(guī)律？
小結：積的變化規(guī)律是怎樣的？（在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……積也擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……）
3．填空：
（1）1.5擴大10倍是（）；（2）2.25擴大（ ）倍是225；
（3）1.2擴大（）倍是12；（4）38縮小10倍是（）；
（5）85縮小（）倍是0.85；（6）270縮小（）倍是27。
（二）學習新課
1．創(chuàng)設情境
同學們，你們經(jīng)常為家里買東西嗎？你會算帳嗎？請舉例。
一天，媽媽要小芳去買5米花布，小芳來到商店，選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元，買5米要用多少元？誰來幫小芳算算？（教師口述，同時板書例1。）
2．引導發(fā)現(xiàn)
（1）通過列式，理解小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義。
學生根據(jù)題意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。
這個加法算式有什么特點？（加數(shù)相同。）
根據(jù)這一特點，你還能用別的方法表示嗎？
6.5×5。
6.5×5表示什么？（6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。）
你能說出下列算式表示什么？
2.7×5 5.8×4 3.54×2 1.63×11
小結：
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義是什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。）
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義與什么算式的意義相同？（小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義與整數(shù)乘法的意義相同。）
說明整數(shù)乘法的意義也適用于小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題。
（2）計算：
思考、討論：6.5×5應如何計算呢？
提示：能不能把6.5轉比成整數(shù)呢？轉化后積會發(fā)生什么變化？
學生試做。
用投影打出學生做的過程，并由學生講解：
①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；
討論以上幾種算法，哪種對，哪種不對，為什么？（①結果正確，方法不簡便；②不對，因為325是65×5的積，不是6.5×5的積；③對，把6.5擴大10倍是65，用135×5=325，積325也擴大了10倍；要使積不變，325必須要縮小10倍，才是6.5×5的積。）
學生重點講解法③的道理，教師板書：
（先把6.5擴大10倍成65，再按照整數(shù)乘法的計算方法計算65×5=325，再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。）
答：5米要用32.5元。
小結：
計算小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的思路是什么？（把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法計算。）
轉化的方法是怎樣的？（先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法去計算，因數(shù)擴大了多少倍，積就要縮小多少倍。）
（3）填空，并講出道理。
（4）小結，引導學生得出計算方法。
①觀察以上各題，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與什么有關？有什么關系？為什么？（積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關，被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。因為要把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，被乘數(shù)擴大了多少倍，乘數(shù)不變，積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。）
②小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的計算方法是什么？
計算小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
（三）鞏固反饋
1．說出下面各算式中積應有幾位小數(shù)：
25.4×36 2.37×125 0.15×3
1.032×24 3.506×1 0.017×21
2．在積的適當位置上添上小數(shù)點：
觀察：積的小數(shù)位數(shù)是否與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同？為什么？（積中小數(shù)部分末尾的零省略不寫，被劃去了，積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同。）
3．看誰算得又對又快。
25×4= 18×5= 2.5×4= 1.8×5=
0.25×4= 0.18×5= 0.025×4= 0.018×5=
注意：計算的結果，小數(shù)部分末尾的零要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用“0”占位。
4．列出乘法算式，再算出來。
（1）14個9.76是多少？（2）6個3.25是多少？
（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？
5．課后作業(yè)：P4：l，2，3，4。
課堂教學設計說明
小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題是在整數(shù)乘法的意義和法則的基礎上進行教學的。為了使學生能夠順利地利用知識的遷移規(guī)律，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的豎式計算題的意義和計算方法，我們在復習中設計了整數(shù)乘法的意義和計算方法，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律以及積與因數(shù)的變化規(guī)律。
在新課的引入上，注意聯(lián)系學生的生活，使學生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題，引導學生思考，并大膽讓學生嘗試，講解、討論，把學生引導到算理的探究過程之中。在學生理解算理的基礎上，通過觀察比較總結出計算方法，提高學生的抽象、概括能力。
練習的設計由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點和難點，有助于學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。