總結(jié)不僅可以讓我們更好地認(rèn)識(shí)自己,也能夠讓他人對(duì)我們有更深刻的印象。我們可以借鑒一些經(jīng)典范文,學(xué)習(xí)其中的寫作技巧和表達(dá)方式。最重要的是要保持積極向上的心態(tài),相信自己能夠改變現(xiàn)狀,實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。
相似三角形的判定說課稿篇一
我有幸聽到了學(xué)科帶頭人沈老師的一堂課——等腰三角形的判定,受益匪淺。
從沈老師這里,我第一次聽到了課堂教學(xué)“經(jīng)濟(jì)化”的教學(xué)思想,讓我耳目一新。我仔細(xì)一想,沈老師的教學(xué)思想正是符合我們現(xiàn)在所提倡的課堂教學(xué)的有效性。
在課上沈老師把課本的引例、等腰三角形的判定的驗(yàn)證和課本例1融為一體,把例1的內(nèi)容改編成一個(gè)問題情景,達(dá)到了創(chuàng)設(shè)情景的目的,并在解決問題的過程中完成了對(duì)“判定”的證明,接著簡(jiǎn)單明了的提出“判定”,整個(gè)過程自然、流暢,既節(jié)約了時(shí)間,又引出并驗(yàn)證了本堂課的重點(diǎn)——等腰三角形的判定,可謂是經(jīng)濟(jì)化的教學(xué)。
一堂課要確定一個(gè)中心知識(shí)點(diǎn),并圍繞該中心展開教學(xué),把重要部分知識(shí)在課堂上先解決,其它題型之后再一一解決,做到一步三回頭。
一堂課45分鐘,時(shí)間不多,但老師要教給學(xué)生的東西卻可以很多。但并不是老師教給學(xué)生多少,學(xué)生就能接受多少。重要的是,老師要努力使學(xué)生真正掌握自己教給他們的每一個(gè)知識(shí)。因此課堂傳授知識(shí)“宜精不宜多”,要有一個(gè)教學(xué)核心,教師一定要以此為中心開展教學(xué)。就如沈老師的課,在“判定”引入之后,就講了四個(gè)應(yīng)用“判定”的例題,達(dá)到讓學(xué)生不停應(yīng)用“判定”并熟悉“判定”的目的,這也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn),讓學(xué)生盡快會(huì)應(yīng)用“判定”解決問題。
注重學(xué)法指導(dǎo),強(qiáng)調(diào)做完題后的反思,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。由于八年級(jí)學(xué)生正在從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡,證明題對(duì)邏輯思維能力的要求有所提高,學(xué)生對(duì)于證明的表述和書寫都還處在懵懂時(shí)期,這時(shí)需要老師的正確引導(dǎo)和對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。沈老師非常注重這一點(diǎn),課堂上不斷鼓勵(lì)學(xué)生“說”出證明過程,調(diào)動(dòng)更多的學(xué)生來參與,并交給學(xué)生一種書寫證明過程的方法——怎么說的怎么寫,再慢慢把羅嗦的話省去。我想這是非常符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的,在教師的正確引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)在實(shí)踐中慢慢使自己的表述更加精煉。
這可能比老師直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做效果更佳。因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。
聯(lián)系自己的實(shí)際及七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),在今后的教學(xué)中,在以下幾個(gè)方面首先要采取措施。
從教材的實(shí)際出發(fā),理解教材的基本結(jié)構(gòu),特徹掌握教材的系統(tǒng)性、教材的重難點(diǎn),努力做到融會(huì)貫通,使自己的思想感情與教材的思想感情溶為一體。在此基礎(chǔ)上,認(rèn)真設(shè)計(jì)教案,使自己的教學(xué)更加“經(jīng)濟(jì)”。
心理學(xué)家認(rèn)為,人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次:“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。而人的認(rèn)知水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù),不斷轉(zhuǎn)化,螺旋式上升。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,教師要集中的把某塊知識(shí)教給學(xué)生,使他們對(duì)這塊知識(shí)達(dá)到“最近發(fā)展區(qū)”的水平。因此,課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”,也不能直奔“未知區(qū)”,應(yīng)該在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”之間找提問的契合點(diǎn)。
七年級(jí)學(xué)生面對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大,顧此失彼,精力分散,聽課效率下降,因此要重視聽法的指導(dǎo)。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì),思路狹隘、呆滯,不利于后繼學(xué)習(xí),因此要重視對(duì)學(xué)生的思法的指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)進(jìn)步密切相關(guān),七年級(jí)學(xué)生正處于初級(jí)的邏輯思維階段,機(jī)械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這不適應(yīng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新要求,因此要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
當(dāng)教師提出問題以后,學(xué)生需要足夠的時(shí)間去思考。有研究表明,對(duì)于低水平的問題,等待時(shí)間的增加會(huì)導(dǎo)致成績(jī)的下降;而對(duì)于高水平的問題,等待時(shí)間的增加可以導(dǎo)致成績(jī)提高。所以,等待時(shí)間的長短應(yīng)該與所提的問題的難度相適應(yīng),并最終與問題所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)相應(yīng)。如果目標(biāo)是讓學(xué)生從記憶中檢索有關(guān)信息,所設(shè)計(jì)的問題都是有關(guān)知識(shí)記憶的問題,較短的等待時(shí)間是適當(dāng)?shù)模绻麊栴}的目的是刺激學(xué)生積極思維并創(chuàng)造性地回答問題,那么就應(yīng)給學(xué)生足夠的等待時(shí)間去產(chǎn)生期待的結(jié)果。
相似三角形的判定說課稿篇二
1、經(jīng)歷探索三角形相似的判定方法(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似)的`過程,掌握判定三角形相似的方法。
2、能夠靈活地運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似的判定方法解決相關(guān)問題。
3、在觀察、歸納、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
重點(diǎn):相似三角形的判定定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”。
難點(diǎn):“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”的證明思路探尋。
(一)直接導(dǎo)入。
簡(jiǎn)要回顧:上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角相等的兩個(gè)三角形相似,今天這節(jié)課繼續(xù)來研究三角形相似的判定。
(二)探究新知。
實(shí)驗(yàn)探究一:利用三角形紙片進(jìn)行探究。
′,使其滿足:
′的制作。然后可以通過測(cè)量角,驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否相似;也可以通過三角形中位線的性質(zhì)判定所構(gòu)成的三角形與原三角形是否相似。
實(shí)驗(yàn)探究二:利用教具進(jìn)行探究。
我們發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊的比為1:2或2:1且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。那么兩邊的比值相等且是任意值,夾角相等的兩個(gè)三角形還是否相似?我們來看幾何畫板。
實(shí)驗(yàn)探究三:利用幾何畫板進(jìn)行探究。
問題1:兩組對(duì)應(yīng)邊的長度發(fā)生改變,但比值不變,且夾角相等,兩個(gè)三角形相似嗎?
問題2:兩組對(duì)應(yīng)邊的比值不變,夾角度數(shù)改變,但保持兩角相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?
結(jié)合幾何畫板可以度量角的大小的功能,可以得出這三種情況兩個(gè)三角形都是相似的。通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這個(gè)命題是真命題嗎?我們還需要進(jìn)行推理論證。
論證過程:
由證明兩角相等的兩個(gè)三角形相似的方法,通過類比讓學(xué)生體會(huì)作全等,證明相似遇到的困難。進(jìn)而引導(dǎo)退一步利用先作相似,再證全等的方法解決定理的證明。
(三)辨析。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固兩角相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似。以及兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。
我們發(fā)現(xiàn)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。很多問題是不能只通過觀察就可以判斷相似,需要我們分析———推理———論證。
(四)典例分析。
設(shè)計(jì)意圖:規(guī)范定理的書寫格式。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊規(guī)范自己的書寫格式。
(五)一試身手,勇攀高峰。
利用實(shí)時(shí)投屏,實(shí)現(xiàn)同學(xué)互相評(píng)價(jià),教師評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。我們要善于發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)自己的不足,勇攀高峰。
學(xué)生講解。老師歸納:此題三種判定三角形相似的方法都用到了,我們要善于甄別。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),善于觀察,縝密推理。
(六)小結(jié)和作業(yè)。
你的收獲?知識(shí)、方法、思想……。
作業(yè):p78習(xí)題,必做題:a組1,2;選做題:b組1,2。
相似三角形的判定說課稿篇三
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要從以下三個(gè)方面來考慮的:
一、尊重學(xué)生主體地位。
本課以學(xué)生的自主探究為主線:課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié),提高自主學(xué)習(xí)的能力;課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)(結(jié)論)的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案,學(xué)生的主體地位得到了尊重;課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源,發(fā)展的眼光看問題,觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
2教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。
在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者,鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程,及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)創(chuàng)新,哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破,上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥,在不足時(shí)補(bǔ)充。教師與學(xué)生平等地交流,創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)教學(xué)相長。
3提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)。
學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后,從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納,學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中,學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì),而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預(yù)備定理,從上下來的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練,特別對(duì)于“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運(yùn)用,夾角也不能準(zhǔn)確找到.我想問題的主要原因在于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知不深,對(duì)定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個(gè)量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力,合情推理的能力,爭(zhēng)取這方面有所提高。
相似三角形的判定說課稿篇四
1、使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中,初步掌握相似三角形的判定定理,理解它的證明方法,初步會(huì)運(yùn)用相似三角形的三個(gè)判定定理來解決有關(guān)問題。
2、在探究判定方法的過程中,提高學(xué)生運(yùn)用類比方法,猜想命題,再加以證明的研究問題的能力以及增強(qiáng)用化歸思想解決問題的意識(shí)。
3、通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì),使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神。
重點(diǎn):
難點(diǎn):
自主探究與小組合作相結(jié)合。
多媒體輔助教學(xué)。
本節(jié)課我們繼續(xù)研究:相似三角形的判定(二)?!澳阏J(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢?”引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想。
引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”,就可得到相似三角形的判定方法,得到猜想。利用上述思路,證明猜想,得到判定定理1:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)記:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成。請(qǐng)二人上黑板板演。猜想證明完畢,讓學(xué)生觀察、對(duì)比三個(gè)定理的證明方法,在證明過程中是否有共性?證法的本質(zhì)是什么?讓學(xué)生深入思考,感受三個(gè)判定定理的證法本質(zhì)是一樣的,即:將相似三角形的判定利用平移的方法,化歸為預(yù)備定理的形式,最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)三角形全等,區(qū)別就在于全等的證明方法不同。
相似三角形的判定說課稿篇五
最近,我們九年級(jí)學(xué)完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容,相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練,有著重要的地位,而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在。在本章教學(xué)中,主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的判定方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。
2013年12月10日,我在九年級(jí)二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時(shí)的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學(xué)中,我是通過平行線分線段成比例定理引入教學(xué)的,先讓學(xué)生畫三條平行線,再畫兩條相交直線與其相交,從而得出得出了一些線段,并再讓學(xué)生自己操作:量一量、算一算、比一比,從圖形中判斷,得出那些結(jié)論。整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)展較為順利,基本完成了教學(xué)任務(wù)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我認(rèn)為以下這幾個(gè)方面做得較好:
1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算能力。利用三角板畫平行線、相交線,通過測(cè)量對(duì)比,學(xué)生基本能全員參與,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論,這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過后來練習(xí)及作業(yè)反饋、九年級(jí)四班的同學(xué)也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個(gè)結(jié)論,說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入,杜絕傳統(tǒng)的“學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就做相應(yīng)的練習(xí),模仿套用知識(shí)而不需選擇,當(dāng)學(xué)完全部相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí),容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容,以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學(xué)生的依賴心理,把問題拋給學(xué)生,有效的鍛煉了學(xué)生的思維,同時(shí)還利用全等三角形的識(shí)別類比相似三角形的識(shí)別,學(xué)生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過程中,注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用和書寫,保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點(diǎn)主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上,學(xué)生通過幾分鐘的短暫討論,書寫得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的第一個(gè)簡(jiǎn)單的識(shí)別方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到,這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。
本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功,但仍然有些地方值得商榷。課后,經(jīng)過教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思,認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn):
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中,更應(yīng)當(dāng)注意圖形的一般情況,不應(yīng)當(dāng)以點(diǎn)帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況,而在課堂教學(xué)中,由于時(shí)間關(guān)系、學(xué)生關(guān)系,在上課作圖未涉及到這種情況,這一點(diǎn)需要改進(jìn)。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中,沒有必要證明de是三角形中位線這種情況,因?yàn)樗淖C明方法和后面的都相同。如果這樣做的話,會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間,導(dǎo)致課堂教學(xué)前松后緊。
3、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了,沒有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論,而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
總之,本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已基本完成,但站在更高的角度來思考,反映出我還有些急燥,在課后及聯(lián)系中,應(yīng)該把這種題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次,逐步推進(jìn)教學(xué),效果可能會(huì)更好。
相似三角形的判定說課稿篇六
在前面,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況,從這個(gè)意義上講,研究相似比研究全等更具有一般性,所以這一章研究的問題實(shí)際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。
在后面,學(xué)生還要學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識(shí),學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,都要用到相似的知識(shí)。在物理中,學(xué)習(xí)力學(xué)、光學(xué)等,也要用到相似的知識(shí)。因此這些內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)所必須德文基礎(chǔ)知識(shí)。另外,在實(shí)際生活中的建筑設(shè)計(jì)、測(cè)量、繪圖等許多方面,也都要用到相似的有關(guān)知識(shí)。因此這一章內(nèi)容對(duì)于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也具有重要作用。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾種圖形的變換?!叭取笔菆D形間的一種關(guān)系,具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起,能夠完全重合,也就是它們的形狀、大小完全相同?!跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系,但它與“全等”不同,這兩個(gè)圖形僅僅形狀相同,大小不一定相同,其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小得到,這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí),這兩個(gè)圖形就是全等的,全等是相似的一種特殊情況。學(xué)生對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較輕松的。
教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、知識(shí)技能掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
2、數(shù)學(xué)思考滲透數(shù)學(xué)中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化,使學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)方法;經(jīng)歷探索兩個(gè)三角形相似條件的過程,體驗(yàn)畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的過程;在定理論證中,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
3、解決問題會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。
4、情感態(tài)度從認(rèn)識(shí)上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識(shí)事物,從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維;通過畫圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
探究三角形相似的條件;運(yùn)用三角形相似的判定理解決問題。
教法:數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,教學(xué)中不僅要教知識(shí),更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法,因此,在講授本節(jié)課時(shí),我將采用以下方法進(jìn)行教學(xué):
(1)類比教學(xué)法:類比全等三角形的判定方法——進(jìn)行探究。
(2)轉(zhuǎn)化教學(xué)法:證明相似三角形的判定時(shí),通過作全等三角形,把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題,從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知,從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。
(3)情景教學(xué)法:創(chuàng)設(shè)問題情境,以學(xué)生感興趣的,并容易回答的問題為開端,讓學(xué)生在各自熟悉的場(chǎng)景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后,帶著成功的喜悅進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
(4)啟發(fā)性教學(xué)法:?jiǎn)l(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
相似三角形的判定說課稿篇七
(2)如果一個(gè)三角形的'兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似.)。
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)。
相似三角形的判定說課稿篇八
2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等。
3.三邊對(duì)應(yīng)成比例。
4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊的夾角相等)。
(這是相似三角形判定的引理,是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)。
2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;。
4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;。
5.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(用定義證明)。
1.兩個(gè)全等的三角形一定相似。
2.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。(兩個(gè)等腰三角形,如果頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)。
3.兩個(gè)等邊三角形一定相似。
1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似,并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。
射影定理。
推論一:頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。
推論二:腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。
推論三:有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。
推論四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。
推論五:如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。
推論六:如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的判定說課稿篇九
1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法,以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程,體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作,培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
1.重點(diǎn):
掌握兩種判定方法,會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2.難點(diǎn):
(1)三角形相似的條件歸納、證明;。
(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3.難點(diǎn)的突破方法。
三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似,教科書雖然給出了證明,但不要求學(xué)生自己證明,通過教師引導(dǎo)、講解證明,使學(xué)生了解證明的方法,并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí),加深對(duì)判定方法的理解。
(2)判定方法。
的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的,我們?cè)诮虒W(xué)過程中,要通過從作圖方法的遷移過程,讓學(xué)生進(jìn)一步感受,由特殊的全等三角形到一般相似三角形,以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。
(3)講判定方法。
要扣住對(duì)應(yīng)二字,一般最短邊與最短邊,最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊。
(4)判定方法。
一定要注意區(qū)別夾角相等的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似,課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性,來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定說課稿篇十
本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是第13章第2節(jié)的第5小節(jié),在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學(xué)習(xí)探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分,對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),同時(shí)也是培養(yǎng)提高學(xué)生邏輯思維能力的良好素材,對(duì)學(xué)生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。
在本節(jié)學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一周的推理證明的訓(xùn)練,所以學(xué)生的證明能力已經(jīng)有所提升,解題思路也有所凝練,相對(duì)而言儲(chǔ)備了一定的方法和技巧,但是對(duì)于輔助線的引用練習(xí)的不是很多,因此學(xué)生還沒有什么經(jīng)驗(yàn)。
(一)教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過實(shí)踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實(shí),并掌握其推理格式。
2、能夠應(yīng)用“邊邊邊”的基本事實(shí)解決實(shí)際問題。
(二)教學(xué)重點(diǎn):
掌握“邊邊邊”的基本事實(shí)。
(三)教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用“邊邊邊”解決問題。
(一)教法。
(二)學(xué)法。
我采用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、交流討論的過程中學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)、掌握方法、提高技能、形成能力;達(dá)到體驗(yàn)中感悟情感、態(tài)度、價(jià)值觀;活動(dòng)中歸納知識(shí);參與中培養(yǎng)能力;合作中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的全等三角形的三種判定方法,為新知做好鋪墊;然后引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
明確目標(biāo):簡(jiǎn)潔明了的學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生在開始學(xué)習(xí)之初就能夠明確目標(biāo),明確努力的方向,做到有的放矢。
定向?qū)W習(xí):在整個(gè)自學(xué)過程中,我注意用語言引導(dǎo)學(xué)生,使其把握住主旨目標(biāo),充分利用教材和導(dǎo)學(xué)提綱完成自學(xué)。由于上一階段的學(xué)習(xí)和練習(xí),學(xué)生儲(chǔ)備了一定的經(jīng)驗(yàn),所以要自主完成例1應(yīng)該是不成問題,而且基礎(chǔ)訓(xùn)練的內(nèi)容學(xué)生也能比較容易完成。
精講點(diǎn)撥:在“邊邊邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上,再稍加拓展。
鞏固訓(xùn)練:在此環(huán)節(jié)中我著重加入了對(duì)輔助線的引導(dǎo)滲透,對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展、提升,以確保讓尖子生吃的飽。
相似三角形的判定說課稿篇十一
1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算能力。利用三角板畫平行線、相交線,通過測(cè)量對(duì)比,學(xué)生基本能全員參與,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論,這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過后來練習(xí)及作業(yè)反饋、九年級(jí)四班的同學(xué)也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個(gè)結(jié)論,說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入,杜絕傳統(tǒng)的“學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就做相應(yīng)的練習(xí),模仿套用知識(shí)而不需選擇,當(dāng)學(xué)完全部相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí),容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容,以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學(xué)生的依賴心理,把問題拋給學(xué)生,有效的鍛煉了學(xué)生的思維,同時(shí)還利用全等三角形的識(shí)別類比相似三角形的識(shí)別,學(xué)生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過程中,注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用和書寫,保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點(diǎn)主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上,學(xué)生通過幾分鐘的短暫討論,書寫得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的第一個(gè)簡(jiǎn)單的識(shí)別方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到,這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。
本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功,但仍然有些地方值得商榷。課后,經(jīng)過教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思,認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn):
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中,更應(yīng)當(dāng)注意圖形的一般情況,不應(yīng)當(dāng)以點(diǎn)帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況,而在課堂教學(xué)中,由于時(shí)間關(guān)系、學(xué)生關(guān)系,在上課作圖未涉及到這種情況,這一點(diǎn)需要改進(jìn)。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中,沒有必要證明de是三角形中位線這種情況,因?yàn)樗淖C明方法和后面的都相同。如果這樣做的話,會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間,導(dǎo)致課堂教學(xué)前松后緊。
3、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了,沒有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論,而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
總之,本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已基本完成,但站在更高的角度來思考,反映出我還有些急燥,在課后及聯(lián)系中,應(yīng)該把這種題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次,逐步推進(jìn)教學(xué),效果可能會(huì)更好。
相似三角形的判定說課稿篇十二
比例線段在平面幾何計(jì)算和證明中,應(yīng)用十分廣泛,相對(duì)于已學(xué)的兩條線段相等關(guān)系而言,四條線段成比例關(guān)系對(duì)學(xué)生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學(xué)生學(xué)完“相似三角形”一章后,我們及時(shí)組織了兩節(jié)復(fù)習(xí)課,第一節(jié)課著重復(fù)習(xí)比例線段的基本知識(shí)及基本技能,第二節(jié)課則采取“探究式教學(xué)”,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力,收到了較好的效果。
我們認(rèn)為“探究式教學(xué)”注重學(xué)生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗(yàn)解決問題的過程,從而提高解決問題的能力,逐步改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展探究式教學(xué)活動(dòng),既是對(duì)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn),也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。
課的設(shè)計(jì)意圖。
在數(shù)學(xué)課堂中開展探究式學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的補(bǔ)充,它有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,學(xué)生從被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究性學(xué)習(xí)。本案例力爭(zhēng)在以下三個(gè)方面有所體現(xiàn):
1??尊重學(xué)生主體地位。
本課以學(xué)生的自主探究為主線:課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié),提高自主學(xué)習(xí)的能力;課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)(結(jié)論)的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案,學(xué)生的主體地位得到了尊重;課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源,發(fā)展的眼光看問題,觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
2??教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。
在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者,鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程,及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)創(chuàng)新,哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破,上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥,在不足時(shí)補(bǔ)充。三次恰到好處的電腦演示,向?qū)W生展示了電腦的省時(shí)、高效以及對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大幫助,推薦給他們運(yùn)用電腦技術(shù)的學(xué)習(xí)研究方法。教師與學(xué)生平等地交流,創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)教學(xué)相長。
3??提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)。
學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后,從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納,學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中,學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì),而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
兩點(diǎn)思考。
“探究式教學(xué)”意在通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐、探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生自覺地改變?cè)械谋粍?dòng)的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)的探索創(chuàng)新精神。結(jié)合二期課改要求本案例的嘗試也引發(fā)了一些值得繼續(xù)探討的問題。
本案例是在前面的新課學(xué)習(xí)以接受性學(xué)習(xí)為主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在本課的復(fù)習(xí)中對(duì)探究性學(xué)習(xí)做了必要的補(bǔ)充。就本課而言是以探究性學(xué)習(xí)為主,由此反思:在平時(shí)的新課學(xué)習(xí)中如何落實(shí)兩者的主輔關(guān)系呢?在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)如何照顧到班級(jí)學(xué)生參差不齊的各個(gè)層面,使每個(gè)學(xué)生都有所獲呢?對(duì)此我們還應(yīng)該作更多的思考和實(shí)踐。
相似三角形的判定說課稿篇十三
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),此定理為證明線段相等提供了又一種方法,這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法,推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì),在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理,題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候,經(jīng)常混淆,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別,這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一,和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識(shí)點(diǎn)的增加,題目的復(fù)雜程度也提高,一定要學(xué)生真正理解定理和推論,才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.
本節(jié)課方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問題的方法,引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下:
(1)參與探索發(fā)現(xiàn),領(lǐng)略知識(shí)形成過程。
學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念,首先提出問題:等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了,接下來問:此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了,找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,積極參與發(fā)現(xiàn),滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突,使學(xué)生克服思維和探求的惰性,獲得鍛煉機(jī)會(huì),對(duì)定理的產(chǎn)生過程,真正做到心領(lǐng)神會(huì)。
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法,獲取知識(shí)。
由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí),我們得到了幾個(gè)推論,自然想到:根據(jù)定理,我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見,然后大家共同分析討論,把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論出來。如果學(xué)生提到的不完整,可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。
(3)總結(jié),形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第12頁?。
相似三角形的判定說課稿篇十四
2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.。
4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美。
先學(xué)后教,達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
1.教學(xué)重點(diǎn):是性質(zhì)定理的.應(yīng)用.。
1課時(shí)。
投影儀、膠片、常用畫圖工具.。
[復(fù)習(xí)提問]。
[講解新課]。
讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”,得出性質(zhì)定理2.。
同樣,讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題.。
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難.。
教材上的解法是用語言敘述的,學(xué)生不易掌握,教師可提供另外一種解法.。
解:設(shè)原地塊為,地塊在甲圖上為,在乙圖上為.。
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí),容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,為了糾正或防止這類錯(cuò)誤,教師在課堂上可舉例說明,如:
2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.。
教材p247中a組4、5、7.。
相似三角形的判定說課稿篇十五
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似).
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似.)(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)。
相似三角形的判定說課稿篇十六
教材內(nèi)容:人教版九年級(jí),第二十四章第二節(jié)“相似三角形的判定一”。
楊凱老師按照新教材的課程標(biāo)準(zhǔn),自己制作了精美的幾何畫板。本節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,考試所占的分值也不少。
第一、教學(xué)目標(biāo)明確,新課標(biāo)理解深刻。本節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握相似三角形的判定,關(guān)鍵是讓學(xué)生能根據(jù)平行得出相似來解決實(shí)際問題。教學(xué)中楊老師始終圍繞教學(xué)目標(biāo)舉出相似的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新和實(shí)踐,逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.楊老師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,學(xué)生在課堂上能夠積極參與,積極參與教學(xué)活動(dòng),教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用發(fā)揮好,達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。
第二、教學(xué)突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)。楊老師通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)及引例題逐層分析,由簡(jiǎn)到難,多種變式讓學(xué)生靈活掌握相似三角形的判定方法。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段,增加了課堂教學(xué)的容量,使學(xué)生掌握知識(shí)更容易。楊老師在教學(xué)過程中緊扣目標(biāo),內(nèi)容科學(xué)正確,能把握知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系.
第三、楊老師在教學(xué)中對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面下了工夫,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)相似三角形的找法不斷遞近,得出了a型和x型,讓學(xué)生能形象的、快速的找出相似。老師注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí),讓學(xué)生感受、理解知識(shí)和技能產(chǎn)生與發(fā)展的過程,在教學(xué)中先給出具體的情景,讓學(xué)生直觀感知例題中的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行探究,然后通過思考在老師引導(dǎo)下得出結(jié)論。同時(shí),執(zhí)教者注重學(xué)法指導(dǎo),及時(shí)總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)生學(xué)以用。
第四、楊老師的教學(xué)過程緊湊合理,導(dǎo)與學(xué)有機(jī)結(jié)合教學(xué)程序設(shè)計(jì)合理。按照復(fù)習(xí)舊知、教授新課、變式練習(xí)、思維拓展、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)、課后作業(yè)的教學(xué)過程進(jìn)行教學(xué),師生的配合非常默契,課堂氣氛較為活躍,教師對(duì)整堂課有清晰的思路。
第五、在教學(xué)手段上,楊老師運(yùn)用了多媒體進(jìn)行教學(xué),較大地容納教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大教學(xué)空間,雖然教學(xué)內(nèi)容很多,但老師卻顯得輕松,顯示出教師教學(xué)基本功的扎實(shí)。
總之,這節(jié)課學(xué)生收獲頗多,能力有較大提高。我認(rèn)為這是一節(jié)較為成功的初三數(shù)學(xué)新教材教學(xué)課,值得我認(rèn)真學(xué)習(xí)。
相似三角形的判定說課稿篇十七
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“相似三角形判定定理一”后的一節(jié)習(xí)題課,相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練,有著重要的地位,而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在,“難”的不是定理的本身,而是要跟以前學(xué)過的“角的等量關(guān)系”證明聯(lián)系緊密,綜合性比較強(qiáng),因此對(duì)定理的運(yùn)用也帶來的障礙。
通過建立數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生使用化歸思想。要讓學(xué)生善于學(xué)習(xí),促進(jìn)他們通法的掌握是重要途徑之一。化歸思想與轉(zhuǎn)化思想不同,主要是化歸思想必須有一歸結(jié)的目標(biāo),也就是老經(jīng)驗(yàn)。因此,在教學(xué)實(shí)踐中,我采用了下列兩個(gè)做法:一是建立“一線三等角”的數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中探尋出折紙問題中的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)特征。并把它上升為一種理論,指導(dǎo)其他問題的解決。二是采用探究條件的轉(zhuǎn)化,使問題表象發(fā)生變化,引導(dǎo)學(xué)生去偽存真,還原出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。
在教學(xué)后,我覺得有很多需要改進(jìn)的地方。
1.教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
2.教學(xué)內(nèi)容還有待于進(jìn)一步改進(jìn)。
3.備課時(shí)沒有考慮學(xué)生的實(shí)際情況,犯了備課只備教材不備學(xué)生的大忌,因此,在今后的教學(xué)中要引以為戒。
相似三角形的判定說課稿篇十八
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.);4如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等),則有兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似.).直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似.
兩個(gè)全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形,相似比為1:1
任意一個(gè)頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形兩個(gè)等腰三角形,如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相似。
兩個(gè)等邊三角形兩個(gè)等邊三角形,三個(gè)內(nèi)角都是60度,且邊邊相等,所以相似。
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個(gè)直角,再加上一個(gè)公共的角,所以相似。
相似三角形的判定說課稿篇十九
【過程與方法】。
通過借助三角形全等,特殊三角形,比例的應(yīng)用探究三角形相似,培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)于前后知識(shí)的運(yùn)用能力和知識(shí)遷移能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】。
體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
【重點(diǎn)】。
【難點(diǎn)】。
知道邊角邊和邊邊角在判斷上的不同。
三、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
ppt呈現(xiàn)若干三角形并標(biāo)注一些邊和角(可以出現(xiàn)全等和相似結(jié)合一共三個(gè)三角形的情形)。
問題1:你能找出其中的全等三角形或者相似三角形嗎?能告訴老師你判斷的理由?
師生總結(jié):回顧了全等三角形的判斷方法,其次就是對(duì)于相似三角形有了直觀的感知。
問題2:你能記得的全等三角形判斷方法有多少?
師生總結(jié):sss,sas,asa,aas。
問題3:你覺得如果要判斷兩個(gè)三角形相似,能用上述的方法嗎?引入課題。
(二)結(jié)合知識(shí),生成原理。
問題1:結(jié)合相似三角形的特征,全等三角形的判定方法,提出你們認(rèn)為能夠證明三角形相似的方法嗎?說明理由。
師生活動(dòng):sss,sas……從相似三角形的特點(diǎn),直觀上來說都是邊的特點(diǎn)。
問題2:sss能夠證明嗎?你們?cè)囍诰毩?xí)本上畫畫看。
師生活動(dòng):三邊成比例能夠?qū)崿F(xiàn)。
(三)動(dòng)手嘗試,深化原理。
問題1:大家能不能結(jié)合我們?cè)谡n堂開始之前從一個(gè)三角形出發(fā),在練習(xí)本上畫一個(gè)全等三角形和一個(gè)相似三角形,并以前后四人為一小組,相互討論一下各自的嘗試過程,嘗試著說明“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”能夠證明相似三角形。
師生總結(jié):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。
師生活動(dòng):讓學(xué)生以小組為單位,比拼誰更快更準(zhǔn)。
(五)小結(jié)作業(yè)。
小結(jié):今天你有什么收獲?
作業(yè):試一試還有沒有其他可能判定三角形相似方法呢?
相似三角形的判定說課稿篇一
我有幸聽到了學(xué)科帶頭人沈老師的一堂課——等腰三角形的判定,受益匪淺。
從沈老師這里,我第一次聽到了課堂教學(xué)“經(jīng)濟(jì)化”的教學(xué)思想,讓我耳目一新。我仔細(xì)一想,沈老師的教學(xué)思想正是符合我們現(xiàn)在所提倡的課堂教學(xué)的有效性。
在課上沈老師把課本的引例、等腰三角形的判定的驗(yàn)證和課本例1融為一體,把例1的內(nèi)容改編成一個(gè)問題情景,達(dá)到了創(chuàng)設(shè)情景的目的,并在解決問題的過程中完成了對(duì)“判定”的證明,接著簡(jiǎn)單明了的提出“判定”,整個(gè)過程自然、流暢,既節(jié)約了時(shí)間,又引出并驗(yàn)證了本堂課的重點(diǎn)——等腰三角形的判定,可謂是經(jīng)濟(jì)化的教學(xué)。
一堂課要確定一個(gè)中心知識(shí)點(diǎn),并圍繞該中心展開教學(xué),把重要部分知識(shí)在課堂上先解決,其它題型之后再一一解決,做到一步三回頭。
一堂課45分鐘,時(shí)間不多,但老師要教給學(xué)生的東西卻可以很多。但并不是老師教給學(xué)生多少,學(xué)生就能接受多少。重要的是,老師要努力使學(xué)生真正掌握自己教給他們的每一個(gè)知識(shí)。因此課堂傳授知識(shí)“宜精不宜多”,要有一個(gè)教學(xué)核心,教師一定要以此為中心開展教學(xué)。就如沈老師的課,在“判定”引入之后,就講了四個(gè)應(yīng)用“判定”的例題,達(dá)到讓學(xué)生不停應(yīng)用“判定”并熟悉“判定”的目的,這也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn),讓學(xué)生盡快會(huì)應(yīng)用“判定”解決問題。
注重學(xué)法指導(dǎo),強(qiáng)調(diào)做完題后的反思,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。由于八年級(jí)學(xué)生正在從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡,證明題對(duì)邏輯思維能力的要求有所提高,學(xué)生對(duì)于證明的表述和書寫都還處在懵懂時(shí)期,這時(shí)需要老師的正確引導(dǎo)和對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。沈老師非常注重這一點(diǎn),課堂上不斷鼓勵(lì)學(xué)生“說”出證明過程,調(diào)動(dòng)更多的學(xué)生來參與,并交給學(xué)生一種書寫證明過程的方法——怎么說的怎么寫,再慢慢把羅嗦的話省去。我想這是非常符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的,在教師的正確引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)在實(shí)踐中慢慢使自己的表述更加精煉。
這可能比老師直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做效果更佳。因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。
聯(lián)系自己的實(shí)際及七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),在今后的教學(xué)中,在以下幾個(gè)方面首先要采取措施。
從教材的實(shí)際出發(fā),理解教材的基本結(jié)構(gòu),特徹掌握教材的系統(tǒng)性、教材的重難點(diǎn),努力做到融會(huì)貫通,使自己的思想感情與教材的思想感情溶為一體。在此基礎(chǔ)上,認(rèn)真設(shè)計(jì)教案,使自己的教學(xué)更加“經(jīng)濟(jì)”。
心理學(xué)家認(rèn)為,人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次:“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。而人的認(rèn)知水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù),不斷轉(zhuǎn)化,螺旋式上升。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,教師要集中的把某塊知識(shí)教給學(xué)生,使他們對(duì)這塊知識(shí)達(dá)到“最近發(fā)展區(qū)”的水平。因此,課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”,也不能直奔“未知區(qū)”,應(yīng)該在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”之間找提問的契合點(diǎn)。
七年級(jí)學(xué)生面對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大,顧此失彼,精力分散,聽課效率下降,因此要重視聽法的指導(dǎo)。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì),思路狹隘、呆滯,不利于后繼學(xué)習(xí),因此要重視對(duì)學(xué)生的思法的指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)進(jìn)步密切相關(guān),七年級(jí)學(xué)生正處于初級(jí)的邏輯思維階段,機(jī)械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這不適應(yīng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新要求,因此要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
當(dāng)教師提出問題以后,學(xué)生需要足夠的時(shí)間去思考。有研究表明,對(duì)于低水平的問題,等待時(shí)間的增加會(huì)導(dǎo)致成績(jī)的下降;而對(duì)于高水平的問題,等待時(shí)間的增加可以導(dǎo)致成績(jī)提高。所以,等待時(shí)間的長短應(yīng)該與所提的問題的難度相適應(yīng),并最終與問題所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)相應(yīng)。如果目標(biāo)是讓學(xué)生從記憶中檢索有關(guān)信息,所設(shè)計(jì)的問題都是有關(guān)知識(shí)記憶的問題,較短的等待時(shí)間是適當(dāng)?shù)模绻麊栴}的目的是刺激學(xué)生積極思維并創(chuàng)造性地回答問題,那么就應(yīng)給學(xué)生足夠的等待時(shí)間去產(chǎn)生期待的結(jié)果。
相似三角形的判定說課稿篇二
1、經(jīng)歷探索三角形相似的判定方法(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似)的`過程,掌握判定三角形相似的方法。
2、能夠靈活地運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似的判定方法解決相關(guān)問題。
3、在觀察、歸納、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
重點(diǎn):相似三角形的判定定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”。
難點(diǎn):“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”的證明思路探尋。
(一)直接導(dǎo)入。
簡(jiǎn)要回顧:上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角相等的兩個(gè)三角形相似,今天這節(jié)課繼續(xù)來研究三角形相似的判定。
(二)探究新知。
實(shí)驗(yàn)探究一:利用三角形紙片進(jìn)行探究。
′,使其滿足:
′的制作。然后可以通過測(cè)量角,驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否相似;也可以通過三角形中位線的性質(zhì)判定所構(gòu)成的三角形與原三角形是否相似。
實(shí)驗(yàn)探究二:利用教具進(jìn)行探究。
我們發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊的比為1:2或2:1且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。那么兩邊的比值相等且是任意值,夾角相等的兩個(gè)三角形還是否相似?我們來看幾何畫板。
實(shí)驗(yàn)探究三:利用幾何畫板進(jìn)行探究。
問題1:兩組對(duì)應(yīng)邊的長度發(fā)生改變,但比值不變,且夾角相等,兩個(gè)三角形相似嗎?
問題2:兩組對(duì)應(yīng)邊的比值不變,夾角度數(shù)改變,但保持兩角相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?
結(jié)合幾何畫板可以度量角的大小的功能,可以得出這三種情況兩個(gè)三角形都是相似的。通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這個(gè)命題是真命題嗎?我們還需要進(jìn)行推理論證。
論證過程:
由證明兩角相等的兩個(gè)三角形相似的方法,通過類比讓學(xué)生體會(huì)作全等,證明相似遇到的困難。進(jìn)而引導(dǎo)退一步利用先作相似,再證全等的方法解決定理的證明。
(三)辨析。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固兩角相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似。以及兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。
我們發(fā)現(xiàn)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。很多問題是不能只通過觀察就可以判斷相似,需要我們分析———推理———論證。
(四)典例分析。
設(shè)計(jì)意圖:規(guī)范定理的書寫格式。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊規(guī)范自己的書寫格式。
(五)一試身手,勇攀高峰。
利用實(shí)時(shí)投屏,實(shí)現(xiàn)同學(xué)互相評(píng)價(jià),教師評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。我們要善于發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)自己的不足,勇攀高峰。
學(xué)生講解。老師歸納:此題三種判定三角形相似的方法都用到了,我們要善于甄別。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),善于觀察,縝密推理。
(六)小結(jié)和作業(yè)。
你的收獲?知識(shí)、方法、思想……。
作業(yè):p78習(xí)題,必做題:a組1,2;選做題:b組1,2。
相似三角形的判定說課稿篇三
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要從以下三個(gè)方面來考慮的:
一、尊重學(xué)生主體地位。
本課以學(xué)生的自主探究為主線:課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié),提高自主學(xué)習(xí)的能力;課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)(結(jié)論)的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案,學(xué)生的主體地位得到了尊重;課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源,發(fā)展的眼光看問題,觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
2教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。
在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者,鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程,及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)創(chuàng)新,哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破,上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥,在不足時(shí)補(bǔ)充。教師與學(xué)生平等地交流,創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)教學(xué)相長。
3提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)。
學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后,從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納,學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中,學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì),而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預(yù)備定理,從上下來的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練,特別對(duì)于“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等”不能靈活運(yùn)用,夾角也不能準(zhǔn)確找到.我想問題的主要原因在于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知不深,對(duì)定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個(gè)量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力,合情推理的能力,爭(zhēng)取這方面有所提高。
相似三角形的判定說課稿篇四
1、使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中,初步掌握相似三角形的判定定理,理解它的證明方法,初步會(huì)運(yùn)用相似三角形的三個(gè)判定定理來解決有關(guān)問題。
2、在探究判定方法的過程中,提高學(xué)生運(yùn)用類比方法,猜想命題,再加以證明的研究問題的能力以及增強(qiáng)用化歸思想解決問題的意識(shí)。
3、通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì),使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神。
重點(diǎn):
難點(diǎn):
自主探究與小組合作相結(jié)合。
多媒體輔助教學(xué)。
本節(jié)課我們繼續(xù)研究:相似三角形的判定(二)?!澳阏J(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢?”引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想。
引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”,就可得到相似三角形的判定方法,得到猜想。利用上述思路,證明猜想,得到判定定理1:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)記:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成。請(qǐng)二人上黑板板演。猜想證明完畢,讓學(xué)生觀察、對(duì)比三個(gè)定理的證明方法,在證明過程中是否有共性?證法的本質(zhì)是什么?讓學(xué)生深入思考,感受三個(gè)判定定理的證法本質(zhì)是一樣的,即:將相似三角形的判定利用平移的方法,化歸為預(yù)備定理的形式,最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)三角形全等,區(qū)別就在于全等的證明方法不同。
相似三角形的判定說課稿篇五
最近,我們九年級(jí)學(xué)完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容,相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練,有著重要的地位,而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在。在本章教學(xué)中,主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的判定方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。
2013年12月10日,我在九年級(jí)二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時(shí)的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學(xué)中,我是通過平行線分線段成比例定理引入教學(xué)的,先讓學(xué)生畫三條平行線,再畫兩條相交直線與其相交,從而得出得出了一些線段,并再讓學(xué)生自己操作:量一量、算一算、比一比,從圖形中判斷,得出那些結(jié)論。整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)展較為順利,基本完成了教學(xué)任務(wù)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我認(rèn)為以下這幾個(gè)方面做得較好:
1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算能力。利用三角板畫平行線、相交線,通過測(cè)量對(duì)比,學(xué)生基本能全員參與,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論,這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過后來練習(xí)及作業(yè)反饋、九年級(jí)四班的同學(xué)也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個(gè)結(jié)論,說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入,杜絕傳統(tǒng)的“學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就做相應(yīng)的練習(xí),模仿套用知識(shí)而不需選擇,當(dāng)學(xué)完全部相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí),容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容,以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學(xué)生的依賴心理,把問題拋給學(xué)生,有效的鍛煉了學(xué)生的思維,同時(shí)還利用全等三角形的識(shí)別類比相似三角形的識(shí)別,學(xué)生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過程中,注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用和書寫,保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點(diǎn)主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上,學(xué)生通過幾分鐘的短暫討論,書寫得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的第一個(gè)簡(jiǎn)單的識(shí)別方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到,這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。
本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功,但仍然有些地方值得商榷。課后,經(jīng)過教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思,認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn):
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中,更應(yīng)當(dāng)注意圖形的一般情況,不應(yīng)當(dāng)以點(diǎn)帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況,而在課堂教學(xué)中,由于時(shí)間關(guān)系、學(xué)生關(guān)系,在上課作圖未涉及到這種情況,這一點(diǎn)需要改進(jìn)。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中,沒有必要證明de是三角形中位線這種情況,因?yàn)樗淖C明方法和后面的都相同。如果這樣做的話,會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間,導(dǎo)致課堂教學(xué)前松后緊。
3、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了,沒有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論,而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
總之,本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已基本完成,但站在更高的角度來思考,反映出我還有些急燥,在課后及聯(lián)系中,應(yīng)該把這種題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次,逐步推進(jìn)教學(xué),效果可能會(huì)更好。
相似三角形的判定說課稿篇六
在前面,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況,從這個(gè)意義上講,研究相似比研究全等更具有一般性,所以這一章研究的問題實(shí)際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。
在后面,學(xué)生還要學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識(shí),學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,都要用到相似的知識(shí)。在物理中,學(xué)習(xí)力學(xué)、光學(xué)等,也要用到相似的知識(shí)。因此這些內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)所必須德文基礎(chǔ)知識(shí)。另外,在實(shí)際生活中的建筑設(shè)計(jì)、測(cè)量、繪圖等許多方面,也都要用到相似的有關(guān)知識(shí)。因此這一章內(nèi)容對(duì)于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也具有重要作用。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾種圖形的變換?!叭取笔菆D形間的一種關(guān)系,具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起,能夠完全重合,也就是它們的形狀、大小完全相同?!跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系,但它與“全等”不同,這兩個(gè)圖形僅僅形狀相同,大小不一定相同,其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小得到,這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí),這兩個(gè)圖形就是全等的,全等是相似的一種特殊情況。學(xué)生對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較輕松的。
教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、知識(shí)技能掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
2、數(shù)學(xué)思考滲透數(shù)學(xué)中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化,使學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)方法;經(jīng)歷探索兩個(gè)三角形相似條件的過程,體驗(yàn)畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的過程;在定理論證中,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
3、解決問題會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。
4、情感態(tài)度從認(rèn)識(shí)上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識(shí)事物,從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維;通過畫圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
探究三角形相似的條件;運(yùn)用三角形相似的判定理解決問題。
教法:數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,教學(xué)中不僅要教知識(shí),更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法,因此,在講授本節(jié)課時(shí),我將采用以下方法進(jìn)行教學(xué):
(1)類比教學(xué)法:類比全等三角形的判定方法——進(jìn)行探究。
(2)轉(zhuǎn)化教學(xué)法:證明相似三角形的判定時(shí),通過作全等三角形,把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題,從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知,從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。
(3)情景教學(xué)法:創(chuàng)設(shè)問題情境,以學(xué)生感興趣的,并容易回答的問題為開端,讓學(xué)生在各自熟悉的場(chǎng)景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后,帶著成功的喜悅進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
(4)啟發(fā)性教學(xué)法:?jiǎn)l(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
相似三角形的判定說課稿篇七
(2)如果一個(gè)三角形的'兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似.)。
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)。
相似三角形的判定說課稿篇八
2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等。
3.三邊對(duì)應(yīng)成比例。
4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊的夾角相等)。
(這是相似三角形判定的引理,是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)。
2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;。
4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;。
5.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(用定義證明)。
1.兩個(gè)全等的三角形一定相似。
2.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。(兩個(gè)等腰三角形,如果頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)。
3.兩個(gè)等邊三角形一定相似。
1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似,并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。
射影定理。
推論一:頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。
推論二:腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。
推論三:有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。
推論四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。
推論五:如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。
推論六:如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的判定說課稿篇九
1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法,以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程,體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作,培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
1.重點(diǎn):
掌握兩種判定方法,會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2.難點(diǎn):
(1)三角形相似的條件歸納、證明;。
(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3.難點(diǎn)的突破方法。
三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似,教科書雖然給出了證明,但不要求學(xué)生自己證明,通過教師引導(dǎo)、講解證明,使學(xué)生了解證明的方法,并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí),加深對(duì)判定方法的理解。
(2)判定方法。
的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的,我們?cè)诮虒W(xué)過程中,要通過從作圖方法的遷移過程,讓學(xué)生進(jìn)一步感受,由特殊的全等三角形到一般相似三角形,以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。
(3)講判定方法。
要扣住對(duì)應(yīng)二字,一般最短邊與最短邊,最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊。
(4)判定方法。
一定要注意區(qū)別夾角相等的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似,課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性,來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定說課稿篇十
本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是第13章第2節(jié)的第5小節(jié),在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學(xué)習(xí)探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分,對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),同時(shí)也是培養(yǎng)提高學(xué)生邏輯思維能力的良好素材,對(duì)學(xué)生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。
在本節(jié)學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一周的推理證明的訓(xùn)練,所以學(xué)生的證明能力已經(jīng)有所提升,解題思路也有所凝練,相對(duì)而言儲(chǔ)備了一定的方法和技巧,但是對(duì)于輔助線的引用練習(xí)的不是很多,因此學(xué)生還沒有什么經(jīng)驗(yàn)。
(一)教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過實(shí)踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實(shí),并掌握其推理格式。
2、能夠應(yīng)用“邊邊邊”的基本事實(shí)解決實(shí)際問題。
(二)教學(xué)重點(diǎn):
掌握“邊邊邊”的基本事實(shí)。
(三)教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用“邊邊邊”解決問題。
(一)教法。
(二)學(xué)法。
我采用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、交流討論的過程中學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)、掌握方法、提高技能、形成能力;達(dá)到體驗(yàn)中感悟情感、態(tài)度、價(jià)值觀;活動(dòng)中歸納知識(shí);參與中培養(yǎng)能力;合作中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的全等三角形的三種判定方法,為新知做好鋪墊;然后引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
明確目標(biāo):簡(jiǎn)潔明了的學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生在開始學(xué)習(xí)之初就能夠明確目標(biāo),明確努力的方向,做到有的放矢。
定向?qū)W習(xí):在整個(gè)自學(xué)過程中,我注意用語言引導(dǎo)學(xué)生,使其把握住主旨目標(biāo),充分利用教材和導(dǎo)學(xué)提綱完成自學(xué)。由于上一階段的學(xué)習(xí)和練習(xí),學(xué)生儲(chǔ)備了一定的經(jīng)驗(yàn),所以要自主完成例1應(yīng)該是不成問題,而且基礎(chǔ)訓(xùn)練的內(nèi)容學(xué)生也能比較容易完成。
精講點(diǎn)撥:在“邊邊邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上,再稍加拓展。
鞏固訓(xùn)練:在此環(huán)節(jié)中我著重加入了對(duì)輔助線的引導(dǎo)滲透,對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展、提升,以確保讓尖子生吃的飽。
相似三角形的判定說課稿篇十一
1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算能力。利用三角板畫平行線、相交線,通過測(cè)量對(duì)比,學(xué)生基本能全員參與,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論,這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過后來練習(xí)及作業(yè)反饋、九年級(jí)四班的同學(xué)也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個(gè)結(jié)論,說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入,杜絕傳統(tǒng)的“學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就做相應(yīng)的練習(xí),模仿套用知識(shí)而不需選擇,當(dāng)學(xué)完全部相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí),容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容,以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學(xué)生的依賴心理,把問題拋給學(xué)生,有效的鍛煉了學(xué)生的思維,同時(shí)還利用全等三角形的識(shí)別類比相似三角形的識(shí)別,學(xué)生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過程中,注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用和書寫,保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點(diǎn)主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上,學(xué)生通過幾分鐘的短暫討論,書寫得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過程中,獲得三角形相似的第一個(gè)簡(jiǎn)單的識(shí)別方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到,這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。
本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功,但仍然有些地方值得商榷。課后,經(jīng)過教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思,認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn):
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中,更應(yīng)當(dāng)注意圖形的一般情況,不應(yīng)當(dāng)以點(diǎn)帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況,而在課堂教學(xué)中,由于時(shí)間關(guān)系、學(xué)生關(guān)系,在上課作圖未涉及到這種情況,這一點(diǎn)需要改進(jìn)。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中,沒有必要證明de是三角形中位線這種情況,因?yàn)樗淖C明方法和后面的都相同。如果這樣做的話,會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間,導(dǎo)致課堂教學(xué)前松后緊。
3、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了,沒有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論,而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
總之,本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已基本完成,但站在更高的角度來思考,反映出我還有些急燥,在課后及聯(lián)系中,應(yīng)該把這種題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次,逐步推進(jìn)教學(xué),效果可能會(huì)更好。
相似三角形的判定說課稿篇十二
比例線段在平面幾何計(jì)算和證明中,應(yīng)用十分廣泛,相對(duì)于已學(xué)的兩條線段相等關(guān)系而言,四條線段成比例關(guān)系對(duì)學(xué)生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學(xué)生學(xué)完“相似三角形”一章后,我們及時(shí)組織了兩節(jié)復(fù)習(xí)課,第一節(jié)課著重復(fù)習(xí)比例線段的基本知識(shí)及基本技能,第二節(jié)課則采取“探究式教學(xué)”,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力,收到了較好的效果。
我們認(rèn)為“探究式教學(xué)”注重學(xué)生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗(yàn)解決問題的過程,從而提高解決問題的能力,逐步改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展探究式教學(xué)活動(dòng),既是對(duì)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn),也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。
課的設(shè)計(jì)意圖。
在數(shù)學(xué)課堂中開展探究式學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的補(bǔ)充,它有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,學(xué)生從被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究性學(xué)習(xí)。本案例力爭(zhēng)在以下三個(gè)方面有所體現(xiàn):
1??尊重學(xué)生主體地位。
本課以學(xué)生的自主探究為主線:課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié),提高自主學(xué)習(xí)的能力;課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)(結(jié)論)的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案,學(xué)生的主體地位得到了尊重;課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源,發(fā)展的眼光看問題,觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
2??教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。
在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者,鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程,及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)創(chuàng)新,哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破,上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥,在不足時(shí)補(bǔ)充。三次恰到好處的電腦演示,向?qū)W生展示了電腦的省時(shí)、高效以及對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大幫助,推薦給他們運(yùn)用電腦技術(shù)的學(xué)習(xí)研究方法。教師與學(xué)生平等地交流,創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)教學(xué)相長。
3??提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)。
學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后,從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納,學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中,學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì),而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
兩點(diǎn)思考。
“探究式教學(xué)”意在通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐、探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生自覺地改變?cè)械谋粍?dòng)的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)的探索創(chuàng)新精神。結(jié)合二期課改要求本案例的嘗試也引發(fā)了一些值得繼續(xù)探討的問題。
本案例是在前面的新課學(xué)習(xí)以接受性學(xué)習(xí)為主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在本課的復(fù)習(xí)中對(duì)探究性學(xué)習(xí)做了必要的補(bǔ)充。就本課而言是以探究性學(xué)習(xí)為主,由此反思:在平時(shí)的新課學(xué)習(xí)中如何落實(shí)兩者的主輔關(guān)系呢?在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)如何照顧到班級(jí)學(xué)生參差不齊的各個(gè)層面,使每個(gè)學(xué)生都有所獲呢?對(duì)此我們還應(yīng)該作更多的思考和實(shí)踐。
相似三角形的判定說課稿篇十三
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),此定理為證明線段相等提供了又一種方法,這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法,推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì),在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理,題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候,經(jīng)常混淆,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別,這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一,和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識(shí)點(diǎn)的增加,題目的復(fù)雜程度也提高,一定要學(xué)生真正理解定理和推論,才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.
本節(jié)課方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問題的方法,引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下:
(1)參與探索發(fā)現(xiàn),領(lǐng)略知識(shí)形成過程。
學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念,首先提出問題:等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了,接下來問:此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了,找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,積極參與發(fā)現(xiàn),滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突,使學(xué)生克服思維和探求的惰性,獲得鍛煉機(jī)會(huì),對(duì)定理的產(chǎn)生過程,真正做到心領(lǐng)神會(huì)。
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法,獲取知識(shí)。
由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí),我們得到了幾個(gè)推論,自然想到:根據(jù)定理,我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見,然后大家共同分析討論,把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論出來。如果學(xué)生提到的不完整,可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。
(3)總結(jié),形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第12頁?。
相似三角形的判定說課稿篇十四
2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.。
4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美。
先學(xué)后教,達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
1.教學(xué)重點(diǎn):是性質(zhì)定理的.應(yīng)用.。
1課時(shí)。
投影儀、膠片、常用畫圖工具.。
[復(fù)習(xí)提問]。
[講解新課]。
讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”,得出性質(zhì)定理2.。
同樣,讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題.。
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難.。
教材上的解法是用語言敘述的,學(xué)生不易掌握,教師可提供另外一種解法.。
解:設(shè)原地塊為,地塊在甲圖上為,在乙圖上為.。
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí),容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,為了糾正或防止這類錯(cuò)誤,教師在課堂上可舉例說明,如:
2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.。
教材p247中a組4、5、7.。
相似三角形的判定說課稿篇十五
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似).
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似.)(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)。
相似三角形的判定說課稿篇十六
教材內(nèi)容:人教版九年級(jí),第二十四章第二節(jié)“相似三角形的判定一”。
楊凱老師按照新教材的課程標(biāo)準(zhǔn),自己制作了精美的幾何畫板。本節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,考試所占的分值也不少。
第一、教學(xué)目標(biāo)明確,新課標(biāo)理解深刻。本節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握相似三角形的判定,關(guān)鍵是讓學(xué)生能根據(jù)平行得出相似來解決實(shí)際問題。教學(xué)中楊老師始終圍繞教學(xué)目標(biāo)舉出相似的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新和實(shí)踐,逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.楊老師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,學(xué)生在課堂上能夠積極參與,積極參與教學(xué)活動(dòng),教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用發(fā)揮好,達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。
第二、教學(xué)突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)。楊老師通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)及引例題逐層分析,由簡(jiǎn)到難,多種變式讓學(xué)生靈活掌握相似三角形的判定方法。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段,增加了課堂教學(xué)的容量,使學(xué)生掌握知識(shí)更容易。楊老師在教學(xué)過程中緊扣目標(biāo),內(nèi)容科學(xué)正確,能把握知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系.
第三、楊老師在教學(xué)中對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面下了工夫,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)相似三角形的找法不斷遞近,得出了a型和x型,讓學(xué)生能形象的、快速的找出相似。老師注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí),讓學(xué)生感受、理解知識(shí)和技能產(chǎn)生與發(fā)展的過程,在教學(xué)中先給出具體的情景,讓學(xué)生直觀感知例題中的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行探究,然后通過思考在老師引導(dǎo)下得出結(jié)論。同時(shí),執(zhí)教者注重學(xué)法指導(dǎo),及時(shí)總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)生學(xué)以用。
第四、楊老師的教學(xué)過程緊湊合理,導(dǎo)與學(xué)有機(jī)結(jié)合教學(xué)程序設(shè)計(jì)合理。按照復(fù)習(xí)舊知、教授新課、變式練習(xí)、思維拓展、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)、課后作業(yè)的教學(xué)過程進(jìn)行教學(xué),師生的配合非常默契,課堂氣氛較為活躍,教師對(duì)整堂課有清晰的思路。
第五、在教學(xué)手段上,楊老師運(yùn)用了多媒體進(jìn)行教學(xué),較大地容納教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大教學(xué)空間,雖然教學(xué)內(nèi)容很多,但老師卻顯得輕松,顯示出教師教學(xué)基本功的扎實(shí)。
總之,這節(jié)課學(xué)生收獲頗多,能力有較大提高。我認(rèn)為這是一節(jié)較為成功的初三數(shù)學(xué)新教材教學(xué)課,值得我認(rèn)真學(xué)習(xí)。
相似三角形的判定說課稿篇十七
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“相似三角形判定定理一”后的一節(jié)習(xí)題課,相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練,有著重要的地位,而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在,“難”的不是定理的本身,而是要跟以前學(xué)過的“角的等量關(guān)系”證明聯(lián)系緊密,綜合性比較強(qiáng),因此對(duì)定理的運(yùn)用也帶來的障礙。
通過建立數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生使用化歸思想。要讓學(xué)生善于學(xué)習(xí),促進(jìn)他們通法的掌握是重要途徑之一。化歸思想與轉(zhuǎn)化思想不同,主要是化歸思想必須有一歸結(jié)的目標(biāo),也就是老經(jīng)驗(yàn)。因此,在教學(xué)實(shí)踐中,我采用了下列兩個(gè)做法:一是建立“一線三等角”的數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中探尋出折紙問題中的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)特征。并把它上升為一種理論,指導(dǎo)其他問題的解決。二是采用探究條件的轉(zhuǎn)化,使問題表象發(fā)生變化,引導(dǎo)學(xué)生去偽存真,還原出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。
在教學(xué)后,我覺得有很多需要改進(jìn)的地方。
1.教學(xué)的方式過于單一,學(xué)生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動(dòng)好他們的情緒,說明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。
2.教學(xué)內(nèi)容還有待于進(jìn)一步改進(jìn)。
3.備課時(shí)沒有考慮學(xué)生的實(shí)際情況,犯了備課只備教材不備學(xué)生的大忌,因此,在今后的教學(xué)中要引以為戒。
相似三角形的判定說課稿篇十八
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.);4如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等),則有兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似.).直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似.
兩個(gè)全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形,相似比為1:1
任意一個(gè)頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形兩個(gè)等腰三角形,如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相似。
兩個(gè)等邊三角形兩個(gè)等邊三角形,三個(gè)內(nèi)角都是60度,且邊邊相等,所以相似。
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個(gè)直角,再加上一個(gè)公共的角,所以相似。
相似三角形的判定說課稿篇十九
【過程與方法】。
通過借助三角形全等,特殊三角形,比例的應(yīng)用探究三角形相似,培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)于前后知識(shí)的運(yùn)用能力和知識(shí)遷移能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】。
體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
【重點(diǎn)】。
【難點(diǎn)】。
知道邊角邊和邊邊角在判斷上的不同。
三、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
ppt呈現(xiàn)若干三角形并標(biāo)注一些邊和角(可以出現(xiàn)全等和相似結(jié)合一共三個(gè)三角形的情形)。
問題1:你能找出其中的全等三角形或者相似三角形嗎?能告訴老師你判斷的理由?
師生總結(jié):回顧了全等三角形的判斷方法,其次就是對(duì)于相似三角形有了直觀的感知。
問題2:你能記得的全等三角形判斷方法有多少?
師生總結(jié):sss,sas,asa,aas。
問題3:你覺得如果要判斷兩個(gè)三角形相似,能用上述的方法嗎?引入課題。
(二)結(jié)合知識(shí),生成原理。
問題1:結(jié)合相似三角形的特征,全等三角形的判定方法,提出你們認(rèn)為能夠證明三角形相似的方法嗎?說明理由。
師生活動(dòng):sss,sas……從相似三角形的特點(diǎn),直觀上來說都是邊的特點(diǎn)。
問題2:sss能夠證明嗎?你們?cè)囍诰毩?xí)本上畫畫看。
師生活動(dòng):三邊成比例能夠?qū)崿F(xiàn)。
(三)動(dòng)手嘗試,深化原理。
問題1:大家能不能結(jié)合我們?cè)谡n堂開始之前從一個(gè)三角形出發(fā),在練習(xí)本上畫一個(gè)全等三角形和一個(gè)相似三角形,并以前后四人為一小組,相互討論一下各自的嘗試過程,嘗試著說明“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”能夠證明相似三角形。
師生總結(jié):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。
師生活動(dòng):讓學(xué)生以小組為單位,比拼誰更快更準(zhǔn)。
(五)小結(jié)作業(yè)。
小結(jié):今天你有什么收獲?
作業(yè):試一試還有沒有其他可能判定三角形相似方法呢?