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        最新七年級數(shù)學教案人教版 上通用(3篇)

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            作為一名教職工,總歸要編寫教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。教案書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇教案呢?那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,我們一起來看一看吧。
            七年級數(shù)學教案人教版上篇一
            1 知識與技能:
            認識平行四邊形和梯形,掌握特征,理解四邊形間的關系。
            2 過程與方法:
            經(jīng)歷把四邊形分類,抽象概括特征的過程,動手操作,合作交流,探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系,發(fā)展學生的空間觀念和空間思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
            3 情感態(tài)度與價值觀:
            培養(yǎng)學生學以致用的習慣,體會數(shù)學的應用于沒敢,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
            教學重難點
            1 教學重點:
            掌握平行四邊形和梯形的特征。
            2 教學難點:
            探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。
            教學工具
            多媒體設備
            教學過程
            1 談話引入
            一、 復習舊知,導入新課
            1.復習舊知
            師:同學們,你們認識平行線嗎?請看屏幕,這里面哪一組是平行線?
            課件出示:
            (1)提問:第②組是平行線嗎?第⑤組呢?我們來看這三組平行線,請同學們仔細觀察。
            課件動態(tài)依次演示:
            (2)師:認識這個四邊形嗎?
            2.點明課題
            師:今天我們就來學習──平行四邊形的認識。
            (二)自主探究,合作交流
            1.平行四邊形的意義
            (1)提供感性材料
            師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過,能給大家說一說嗎?
            ①學生嘗試舉例。
            ②教師課件出示生活中與平行四邊形有關的實例。
            a.引導學生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。
            b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
            (2)合作探究平行四邊形的特征
            預設:對邊平行、對邊相等、對角相等
            (4)鞏固平行四邊形的定義。
            2.認識平行四邊形的底和高
            (1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例)
            教師幫助學生梳理語言:從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線,這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
            (3)練習:(課件出示)
            ①這是平行四邊形的高嗎?為什么?
            ②從這點怎樣作平行四邊形的高嗎?
            4、認識梯形的特征。
            (1)感知梯形。
            ①你在生活中見過梯形嗎?讓學生先說一說。
            ②老師也搜集了一些實物圖片,找一找哪兒有梯形?
            課件出示后隨著學生的回答逐步隱去情境圖,抽象出梯形幾何圖形。
            (2)探究梯形的特征。
            剛才我們在生活中找到了這么多的梯形,梯形有什么共同的特點呢?我們一起來研究這個問題。
            教師:你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學生一同歸納并板書。
            預設:是四邊形,只有一組對邊平行。
            教師:哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?
            預設:第二組中的第3個和第5個圖形不具備梯形的特征,第3個圖形沒有一組對比平行,第5個圖形不是四邊形。
            ⑤歸納總結(jié)梯形的概念。
            學生:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
            5、認識梯形的各部分名稱。
            (1)介紹梯形的底和腰。
            教師:你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?
            學生:平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底,不平行的一組對邊叫梯形的腰。
            (2)介紹梯形的高。
            教師:什么是梯形的高?
            學生:從上底的一個點出發(fā)向下底作一條垂線,這條垂線段叫做梯形的高。
            教師:梯形有多少條高?
            學生:梯形的高有無數(shù)條,只要夾在兩條平行線之間,也就是兩底之間的垂線段,都是梯形的高。
            (三)內(nèi)化理解,溝通聯(lián)系
            教師:剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認識?,F(xiàn)在我們來打開學具袋,找出梯形。沒有,那我們就利用這些平面圖形制作一個梯形吧。
            要求:每個圖形只沿直線剪一下,使之變成梯形。四人一組,合作完成。
            1.內(nèi)化理解。
            (1)用長方形剪出直角梯形。
            教師:誰是用長方形材料剪的?你是怎么剪的?
            學生匯報。
            預設:
            看看他剪的梯形有什么特點?
            教師:有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
            小結(jié):平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形,所以只需要破壞一組對邊的平行關系;而任意四邊形則需要創(chuàng)造出一組具有平行關系的對邊。
            2.溝通聯(lián)系。
            (1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認識了哪些四邊形?
            (2)我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形,這個橢圓形的圈就表示所有的長方形,以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
            (4)相互說一說應該怎樣表示出這些四邊形之間的關系,為什么?
            讓學生兩人一組適當交流,在本上畫一畫。
            (5)結(jié)合學生的回答,教師逐步完善關系圖,課件呈現(xiàn):
            3 鞏固提升
            1.選擇:(課件出示)
            上圖中相對應的底和高是( b d )。
            a.6和1b.5和4c.2和4d.3和1
            2.說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個方格邊長1厘米)
            課后小結(jié)
            這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
            1、認識平行四邊形和梯形,了解平行四邊形和梯形的特征。
            2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
            3、認識平行四邊形的不穩(wěn)定性。
            板書
            平行四邊形和梯形
            平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
            梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
            四邊形之間的關系:
            七年級數(shù)學教案人教版上篇二
            教學目標
            知識與技能:通過學習,掌握三角形的內(nèi)角和是180度,四邊形的內(nèi)角和是360度。能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
            過程與方法:通過動手操作,使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論,培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
            情感、態(tài)度和價值觀:培養(yǎng)學生動手操作、仔細觀察、認真思考、善于合作的良好學習品質(zhì)。
            教學重難點
            教學重點
            對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。
            教學難點
            三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
            教學工具
            三種類型的三角形各一個,多媒體課件。
            教學過程
            一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
            1.出示例6
            2.你用什么方法來驗證這個猜想?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
            二、學習新課
            (一)學習例6,找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律:
            1.量一量:
            ①以小組為單位任畫三個三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個),利用手中的工具計算三角形三個內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工,兩人度量,一人記錄,一人計算,一人匯報。)
            ②學生匯報各組度量和計算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
            ③各小組發(fā)表意見。
            ④教師小結(jié),大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,那么,三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關系呢?誰能用更好的辦法來驗證呢?就讓我們一起來動手實驗研究,一定會弄清這個問題的。
            2.撕一撕(剪一剪):
            提示學生,可以把三個內(nèi)角撕下來拼成一個角,就只需測量一次了。
            ②課件演示將三個內(nèi)角拼成一個角。
            ③學生動手拼一拼后發(fā)表各自的意見。
            3.折一折:
            ①課件演示折法。三個角拼在一起組成了一個什么角?
            ③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
            4.得出結(jié)論。
            那么,我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能,因為這三種三角形就包括了所有三角形)
            結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。
            5.完成做一做。
            (二)學習例7,找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律:
            1.四邊形都包括哪些?
            2.長方形和正方形的四個內(nèi)角和是多少度?
            3.那其它的四邊形的四個內(nèi)角和是多少度?
            教師提示學生可以把四邊形分成兩個三角形來計算。
            課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
            4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
            5.完成做一做。
            三、鞏固練習
            1.完成練習十六第2題。
            2.一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°,它的頂角是多少度?(課本練習十六第3題)
            3.完成練習十六第4題。
            課后小結(jié)
            談一談,今天這節(jié)課你有哪些收獲?
            課后習題
            一、填空。
            1.三角形的內(nèi)角和是( )。
            2.在直角三角形中,兩個銳角的和是( )。
            3.在一個三角形中,有兩個角分別是110°和40°,那么第三個角是( )度。
            4.在一個等腰三角形中,頂角是60°,它的一個底角是( )。
            二、判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”)
            1.直角三角形中只能有一個角是直角。( )
            2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
            3.三角形共有一條高。( )
            4.兩個底角都是28°的三角形,一定是鈍角三角形。( )
            5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
            6.直角三角形中的兩個銳角和正好等于90°。( )
            7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
            8.將一個三角形剪成兩個三角形,那么這兩個三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
            三、求下面三角形中∠3的度數(shù),并指出是什么三角形。
            1.∠1=30°,∠2=108°,∠3=( ),它是( )三角形。
            2.∠1=90°,∠2=45°,∠3=( ),它是( )三角形。
            板書
            三角形的內(nèi)角和是180°
            教學目標
            1、讓學生生自主探索小數(shù)的加、減法的計算方法,理解計算的算理并能正確地進行加、減法。
            2、使學生體會小數(shù)加減運算在生活、學習中的廣泛應用,體會數(shù)學的工具性作用。
            3、激發(fā)學生學習小數(shù)加減法的興趣,涌動長大后也要為國爭光的豪情,提高學習的主動性和自覺性。
            教學重難點
            教學重點:用豎式計算小數(shù)加減法
            教學難點:理解小數(shù)點對齊的算理
            教學工具
            多媒體課件
            教學過程
            (一)情景引入
            師:同學們,你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計算的?讓我們用一道習題回顧一下。
            (呈現(xiàn)多媒體,學生自主完成習題并總結(jié)計算算理)
            師:同學們你們可真棒,那么今天我們學習小數(shù)的加減法(引出課題并板書)
            (二)例題講解
            (1)小麗買了下面兩本書,一共花了多少錢?
            (2)《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少錢?
            生:好的
            (展示小麗遇到的問題(1),并讓學生列出算式)
            師:根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理,想一想這個式子怎么計算呢?
            (讓學生大膽的去嘗試,小組討論,并列出豎式)
            師:你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計算時需要注意什么?
            生1:注意數(shù)位對齊
            生2:注意小數(shù)點要對齊
            生3:……
            老師小結(jié):小數(shù)點要對齊,得數(shù)的小數(shù)點也要對齊。
            師:小麗啊還有一個問題讓我們看一看(展示問題(2))
            (讓學生自主解決,并再回憶需要注意什么?)
            完成后學生給予總結(jié),完成小數(shù)加減法的時候需要注意什么?
            (三)習題鞏固
            課本72頁做一做
            課后小結(jié)
            學生談一談本節(jié)課你學到了什么?
            給出總結(jié):計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。
            課后習題
            一、計算。
            1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=
            二、豎式計算。
            20.87-3.65= 3.25+1.73=
            18.77+3.14= 23.5-2.8=
            三、解決問題。
            板書
            計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。
            教學目標
            1、認識單式折線統(tǒng)計圖,并知道其特征。
            2、初步學會繪制單式折線統(tǒng)計圖。
            3、能從單式折線統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,同時能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進行合理的推測。
            4、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析,進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。
            教學重難點
            教學重點:會看單式折線統(tǒng)計圖,能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。
            教學難點:繪制單式折線統(tǒng)計圖。
            教學工具
            課件
            教學過程
            一 情境引入,激趣促學
            提問:小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運會在哪里舉行嗎?(北京)
            師:那你知道在過去的幾屆奧運會上中國代表團獲得金牌的情況嗎?
            教師出示:24屆奧運會獲5枚金牌;25屆奧運會獲16枚金牌;26屆奧運會獲16枚金牌;27屆奧運會獲28枚金牌;28屆奧運會獲32枚金牌。
            提問:這樣表達大家認為好嗎?為什么?
            教師:大家提出了自己的理由,那我們還可以用什么方法來表示?
            學生:統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖
            教師投影出示:
            提問:從這統(tǒng)計表中你能獲得哪些信息?(教師引導學生探討)
            二、探究新知,強化技能
            1、教師出示完整的單式折線統(tǒng)計圖
            讓學生發(fā)揮想象自由闡述,教師小結(jié):這就是我們今天要學習的折線統(tǒng)計圖(教師板書課題)
            2、觀察這幅折線統(tǒng)計圖有哪些要素?
            學生觀察后回答:標題、橫軸、縱軸、線段、單位長度等
            3、掌握折線統(tǒng)計圖
            提問:你能從這張折線統(tǒng)計圖中得到哪些數(shù)學信息?
            教師讓學生同坐之間交流,然后集體匯報。
            4、比較條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的異同
            學生充分探討,然后教師小結(jié):折線統(tǒng)計圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律。
            5、聯(lián)系實際生活舉例論證折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點
            提問:你有沒有在其它地方見過類似這樣的圖?
            學生回憶在生活中見到的折線統(tǒng)計圖,如股票分析圖、病人的心電圖等,根據(jù)學生介紹可出示相關圖片加深印象。
            6、繪制折線統(tǒng)計圖
            教師:折線統(tǒng)計圖有這么大的優(yōu)點,那怎樣畫呢?下面我們一起來研究它的畫法。
            讓學生打開課本看第110頁例2,教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計圖”。
            提問:觀察與前面的折線統(tǒng)計圖有什么不同?
            讓學生自由發(fā)表意見,理解縱軸上0~50厘米用折線表示的意義(在繪制折線統(tǒng)計圖時要注意選擇正確而合理的刻度)。
            教師:下面我們一起來學習繪制折線統(tǒng)計圖的方法,先確定位置再描點,然后再將這兩點連成線段。(教師課件演示0歲~2歲的描點、連線過程)
            提問:你能把這張折線統(tǒng)計圖完成嗎?
            讓學生按照教師的方法在課本上繪制折線統(tǒng)計圖,完成后教師課件演示繪制的完整過程,同時選取部分同學繪制的折線統(tǒng)計圖在實物展臺上展示。
            三、全課總結(jié),構(gòu)建模型
            提問:今天我們學習了哪些新知識?你有什么收獲?
            學生自由闡述自己的想法,教師適當點撥。
            四、鞏固拓展,內(nèi)化新知
            1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況,并制成能折線統(tǒng)計圖,預測本地近階段的氣溫變化情況。
            2、完成課本第112頁練習十九的相關習題。
            課后習題
            完成課后練習題。
            教學目標
            1.經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系。 2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。 3.感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
            教學重難點
            理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系,會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
            教學過程
            一、創(chuàng)設情景、生成問題
            同學們,我們先來猜個謎語:
            一棵小樹五個叉,
            不長葉子不開花。
            能寫會算還會花,
            天天干活不說話。
            (打一人體器官)
            師:看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字?(生:5)
            像手指縫一樣一共有四個間隔,我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。(板書)
            二、探索交流、解決問題
            1、理解信息。 請看題,你獲得了哪些信息?
            預設:從以下幾點理解題意
            ⑴什么是“一邊植樹”?
            師:兩棵樹之間的一段距離,我們也可以看作一個間隔。
            2、猜想。 師:如果這條路的一邊用一條線段來表示,請你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,好像都挺有道理,到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,來驗證自己的答案嗎?(畫圖)
            3、化繁為簡.
            ⑵學生上臺板演畫圖并解答。
            師追問:間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段,為什么可以種5棵樹呢? 師:這樣一來,雖然不能直接驗證了,但可以從簡單例子入手,看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關系。
            (3)、舉例驗證。 師:一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律,我們還需要別的例子?,F(xiàn)在我們來做一個試驗。
            學生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫表格:
            通過觀察表格中的數(shù)據(jù),我們小組發(fā)現(xiàn)了:
            (4)匯報交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(根據(jù)學生的回答,教師完成表格)
            師追問:也就是說要求一共要種幾棵樹,先要求出什么?
            反之,如果一條路上載了36棵樹,有多少個間隔?85棵樹呢?n棵樹呢? 師:如果是種50米,兩端種,還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié):看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。
            4、應用規(guī)律,解決原題。
            師小結(jié):當我們遇到一個不能直接解決的難題,出示例1,像100米不好直接畫圖,怎么辦?可以先給出一個猜想,要判斷這個猜想對不對,可以 化繁為簡用簡單的例子驗證,并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學方法,以后我們還會經(jīng)常用到它!
            三、聯(lián)系生活,建構(gòu)模型。
            3、學生自由說生活中的例子。
            4、反饋后小結(jié):通過剛才的發(fā)言,我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù),教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數(shù),而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當于間隔數(shù),所以,類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關系式來表示。
            四、應用模型,解決實際問題
            活學活用:
            五、全課總結(jié) 師:通過本節(jié)課的學習,你學會了什么?
            教學目標
            1、使學生通過生活中的事例,初步體會“植樹問題”的思想方法。
            2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。
            3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
            教學重難點
            教學重點: 探索發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。 教學難點: 運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。
            教學過程
            一、對比引入,揭示課題
            (1)要求學生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報)
            (2)對于兩端都栽的植樹問題,棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關系?你能用一個式子表示它們之間的關系嗎?(指名回答:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
            2.引入新課。
            (1)想一想,這道題與上一道題相比較,有什么變化?
            (2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學生思考后自由匯報) 師:這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題,看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關系。(板書課題)
            設計意圖:讓學生在熟悉的情境中借助已有的知識經(jīng)驗開展學習,充分調(diào)動學生學習的積極性,讓學生在不知不覺中進入學習環(huán)境。
            二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
            1.從簡單的數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
            (1)教師引導學生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究,并完成下面的統(tǒng)計。
            總長 間距(3 m) 間隔數(shù)(個) 棵數(shù)(兩端不栽)
            6 m 間距(3 m) 2 1
            9 m 間距(3 m) 3 2
            12 m 間距(3 m) 4 3
            15 m 間距(3 m) 5 4
            18 m 間距(3 m) 6 5
            .. .. .. ..
            (2)填寫完后在小組內(nèi)交流一下,你是用什么方法進行驗證的?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報:兩端不栽,棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1) 設計意圖:學生是學習的主人,設計豐富的探究活動,采用多樣的學習方式,引導學生主動參與探究的過程。教師放手讓學生想一想、畫一畫、說一說,既滿足了學生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復雜的問題先想簡單的問題,從簡單的問題入手來研究”這一數(shù)學思想。
            2.自主學習,應用規(guī)律解決教材107頁例2。
            (1)相鄰兩棵樹之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹?
            ①認真讀題,分析題意,說一說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息。
            ②獨立思考,怎么解決。
            ③組內(nèi)交流,確定方法。
            (2)交流匯報。
            師:請各小組把自己的解決方法介紹給大家,看哪個小組的最合理?
            ①各小組匯報自己的算法。
            方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
            ②課件演示
            3.同學們在全長10 米的小路一邊植樹,每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學生獨立完成,課件演示。
            4.總結(jié)規(guī)律。 師:從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用一個式子表示出來嗎? (根據(jù)學生的匯報板書:棵數(shù)=間隔數(shù)-1)
            師總結(jié):在生活中,有這種規(guī)律的數(shù)學問題叫做兩端不栽的植樹問題。
            設計意圖:如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎,學生間的合作交流是學習的推動力,那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運用規(guī)律”結(jié)合起來,通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律,滲透了代數(shù)思想。
            三、聯(lián)系實際,鞏固應用
            1.長平村的村道長1000米,在村道一旁安裝路燈(兩端不安),每隔20米安裝一盞,根據(jù)這些信息,你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結(jié)合生活實際去分析題意,獨立解答)
            (應用規(guī)律進行解答)
            四、全課總結(jié)
            五、布置作業(yè)
            教材110頁8題。
            腦筋急轉(zhuǎn)彎:把一根木頭鉅成6段,要鉅多少次?
            板書設計 植樹問題(兩端不栽) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
            七年級數(shù)學教案人教版上篇三
            1 知識與技能:
            理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系,初步認識平行線與垂線。
            2 過程與方法:
            在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程,建立平行與垂直的概念。
            3 情感態(tài)度與價值觀:
            在活動中豐富學生活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。
            教學重難點
            1 教學重點:
            正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
            2 教學難點:
            理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
            教學工具
            多媒體設備
            教學過程
            1 情境導入,畫圖感知
            1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。
            教師:摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺?
            (1)學生交流匯報。
            (2)像這樣很平的面,我們就稱它為平面。(板書:平面)
            2.學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。
            把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況,想到幾種就畫幾種,相同類型的不畫。
            2 觀察分類,感受特征
            1.展示作品。
            教師:同學們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來欣賞一下。
            如果你畫的和這幾種情況不一樣,可以補充到黑板上。
            不管哪種情況,我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面,所以可以這樣說,我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書:同一平面)
            2.分類討論。
            (1)先獨立思考:我打算怎么分?分幾類?
            (2)再小組交流:怎么分?為什么這么分?
            3.匯報交流。
            教師:哪組來說一說你們的研究結(jié)果?
            學情預設:
            (1)分兩類:交叉的為一類,不交叉的為一類。
            (2)分三類:交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類。
            (3)分四類:交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類,交叉成直角的為一類。
            教師:你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。(板書:相交)
            質(zhì)疑:2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?
            學生說明自己的想法和理由。
            課件演示:兩條直線延長后相交于一點。
            圖6屬于哪一種情況?(相交)
            小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種,但在判斷時我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長后是否相交。
            3 自主探究,揭示概念
            1.揭示平行的概念。
            (1)感知平行的特點。
            教師:這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗證?
            結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。
            (2)揭示平行的定義。
            ①教師:像屏幕上這樣,兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢?
            ②課件出示:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)
            ③教師:你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)?為什么?
            結(jié)合學生回答,教師舉例:這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個長方體)
            學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。
            (3)介紹平行符號。
            ①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
            ②教師:這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行,我們用符號“∥”來表示平行,a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。
            ③教師:用這樣的方法來表示a平行于b,你們覺得怎么樣?是呀,像這樣來表示兩直線互相平行,既形象又方便。
            (4)體驗生活中的平行現(xiàn)象。
            教師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?
            學生舉例后,教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。
            2.揭示垂直的概念。
            (1)感知垂直的特點。
            教師:剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時,還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)
            教師:觀察一下這些相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角,有的是銳角,有的是鈍角;還有的比較特殊,四個角都是直角……)
            學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊,所形成的四個角,每個角都是90°。
            (2)認識垂直的定義。
            教師:如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
            課件呈現(xiàn)三組垂線。
            預設:垂直要看兩條直線相交是否成直角,而與怎樣擺放無關。
            (3)介紹垂直符號。
            教師:垂直和平行一樣,也可以用符號表示,就是“⊥”,直線a與直線b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。
            (4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。
            學生舉例后,教師用多媒體課件補充一些實例。
            教師:同學們,以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。
            (板書課題:平行與垂直)
            4 練習鞏固,拓展延伸
            1.下面各組直線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
            2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?
            結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。
            5 全課小結(jié)
            通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么疑問?
            1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
            2、如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
            課后小結(jié)
            通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么疑問?
            1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
            2、如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。