選擇題的幾種解法
    山東省棗莊市薛城舜耕中學 李勇
    
    由于選擇題具有覆蓋面廣、形式新穎、內(nèi)容豐富、解法靈活、閱卷客觀等特點，在題型分配上所占比例最大，約占總分的30%左右，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握選擇題的解法和技巧是十分必要的，不僅能夠提高解題效率，而且還能為最后壓軸題的解決奠定堅實的心理基礎(chǔ)和充分的時間保障。下面介紹選擇題常用的十種方法和技巧。
    1、直接法
    即從題設(shè)的條件、定義、公式等出發(fā)，經(jīng)過推理和計算，從而找出正確的答案。一般考察基本知識，但占有很大的比例。
    例1、函數(shù)中，自變量的取值范圍是（????? ）
    A? x≥0? B? x≥0且? C? ＞0? D? ＞0且
    
    ??? 分析：直接根據(jù)函數(shù)解析式有意義的條件：分式分母不為零和二次根式的被開放數(shù)為非負數(shù)。即：x≥0且，應(yīng)選B
    2、排除法
    排除法是做選擇題時最常用的一種方法，即通過對選項中錯誤選項的排除，從而使正確的答案逐漸“浮出水面”。
    例2、化簡二次根式的結(jié)果是（????? ）
    A? ?B ?C ?D
    分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母的取值范圍，即
    且，所以，原式的結(jié)果是個負值，故可排除A、C；又因為≤，所以＜0，所以排除答案D，應(yīng)選A
    3、特殊值法
    用一個或幾個滿足一般條件的特殊值，通過簡單的運算，避開了煩瑣的字母，從而獲得正確的答案，常有事半而功倍之效。
    例3、(2005年山東賽區(qū))如圖1，在△ABC中，分別為的對邊，若，則的值為(?? )
    
    A ??????B ????C 1???? D
    分析：題目中只限定了，而沒有對的度數(shù)進行限定，所以不妨令
    ,所以，那么＝，故選C.
    4、?“執(zhí)果索因”法
    即直接把選項作為答案代入題設(shè)中去檢驗，或把題設(shè)條件代入結(jié)論中去檢驗，從而得到正確答案。這種方法往往比直接法簡潔快捷的多。
    例4、一元二次方程組的一個解是（????? ）
    A、???　　 B、???　　　 C、???　　　 D、
    分析：仔細觀察答案，不難發(fā)現(xiàn)四組解均滿足方程，而滿足方程的卻只有A。
    5、?估算法
    根據(jù)題干所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，只需對正確結(jié)果進行“估算”，而無需計算出真實結(jié)果，即可對問題做出正確的判斷。
    例5、如圖2，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若
    則圓心O到AB的距離是（????? ）
    
    A??? 　　B 　　　　C 　　　　D
    
    分析：圓心O到AB的距離一定小于斜邊OC，
    即＜3，而通過對選項進行估算可知A、B、D均大于3，故應(yīng)選C.
    6、?圖解法??
    數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學的重要思想，根據(jù)已知條件做出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質(zhì)去直觀的分析和判斷，進而找到正確的答案。
    例6、已知則的取值范圍是（????? ）
    A??? 1≤≤5?? B≤1??? C1＜＜ 5?? D
    ≥5
    分析：根據(jù)絕對值的幾何意義可知：表示數(shù)軸上到1與5的距離之和等于4的所有點所表示的數(shù)。如圖3，只要表示數(shù)的點落在1和5之間（包括1和5），那么它到1與5的距離之和都等于4，所以1≤≤5，故選A.
    
    7、?邏輯分析法
    如果A成立，那么B也成立，我們稱A蘊含B；如果A成立，那么B成立；B成立時A也成立，那么我們稱A與B等價。根據(jù)選擇題答案的惟一性原則，如果A蘊含B，那么應(yīng)否定A;如果A與B等價，那么A與B都應(yīng)否定。
    例7、如圖4，大圓的半徑是小圓的直徑，⊙的半徑交于點B，則弧AB的長與弧AC的長
    的關(guān)系是（????? ）
    
    A ??＞?????? B?
    ＜????? C? ＝?????? D? ≠
    分析：顯然選項A
    ?＞中蘊含了選項D，所以應(yīng)否定A,同理也應(yīng)否定B;若D成立，那么C就不成立，而A與B必有一個成立，所以也應(yīng)否定D，故應(yīng)選C.
    8、?整體代入法
    整體的思想也是初中數(shù)學中的重要思想，它是把題目中分散的條件集中起來視為一個整體，從而實現(xiàn)整體代入使其運算得以簡化的一種方法。
    例8、已知，則
    的值為（??? ）
    A?? ???????B ????????C ????????D
    分析：本題是求值題，欲求
    的值，一般的思路是由建立方程組求出的值，然后再代入，這種解法涉及到解方程組比較麻煩，如果將展開得然后整體代入比較簡便，答案應(yīng)選A.
    9、?構(gòu)造法
    就是綜合運用各種知識和方法，依據(jù)問題給出的條件和結(jié)論給出的信息，把問題作適當?shù)募庸ぬ幚?，?gòu)造與問題相關(guān)的數(shù)學模式，揭示問題的本質(zhì)，從而溝通解題思路的方法，因此構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維。
    例9、A、B、C、D、E五支球隊進行單循環(huán)比賽（每兩支球隊都要進行一場比賽），當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A、B、C、D四個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)，依次為A隊4場，B隊3場，C隊2場，D隊1場，這時E隊已賽過的場數(shù)是（????? ）
    A??? 1??????? B?? 2???????? C?? 3???????? D4
    分析：我們構(gòu)造五個點代表五支球隊，構(gòu)造連接兩個點的線段表示兩支球隊已經(jīng)賽過，從而通過數(shù)過每個點的線段條數(shù)來確定該隊比賽過的場數(shù)，使原問題得以直觀的解決。如圖5，過E點的線段有2條，所以E隊已賽過2場。
    
    10、轉(zhuǎn)化法
    常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變?nèi)f化的中考新題型，當我們在思維受阻時，運用思維轉(zhuǎn)化策略，換一個角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調(diào)整，不斷轉(zhuǎn)化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。
    例10、如圖6,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他一共走了（??? ）米。
    
    A?? 55????? B? 55.5??? C??? 56?? D.??? 56.5
    ??分析：如果按部就班的去直接計算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1，那么每向前走1
    ，他所走過的面積就為1,當他從A走到B時，他所走過的路程就等于整個回字形區(qū)域的面積，即一個邊長分別為7和8的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉(zhuǎn)化為了一個求矩形的面積問題。也可以象圖7那樣添加輔助線，則他走的路為一條折線，每一段都是一個梯形的中位線，其長度與路寬的乘積就是這個梯形的面積，故他所走路的總長與路寬的乘積就等于整個“回”字形的面積。如果設(shè)他共走了，則，即.
    
    ?? 當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使用幾種方法“通力合作”才能達到預定的目標。可見，選擇題既考察基礎(chǔ)知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關(guān)注解題技巧，因此在練習中要不斷嘗試多種方法的綜合運用，并選擇最優(yōu)；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時得心應(yīng)手、運用自如！
    
    

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