有些應(yīng)試者在行政職業(yè)能力測試考試中，總想把全部考題都做正確，當(dāng)碰到難題做不出時(shí)，就焦急萬分，這反而會(huì)使本來可做正確的題，因?yàn)樾那榫o張反而做錯(cuò)了。其實(shí)，這是應(yīng)試者走入誤區(qū)所致。應(yīng)試者應(yīng)當(dāng)明白，行政職業(yè)能力測試的考題，覆蓋面很廣，它包括了政治、經(jīng)濟(jì)、文化、人文、社會(huì)、法律、科技、管理等領(lǐng)域的內(nèi)容。就學(xué)科而言，它既涵蓋了數(shù)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)、文學(xué)、歷史學(xué)、地理學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等內(nèi)容，又包括了政治理論、科技知識、法律常識、公文寫作等學(xué)科的內(nèi)容。而每一位應(yīng)試者都不可能是“百事通”，總會(huì)有幾個(gè)方面是不太熟悉的，要想全部答案都做對，幾乎是不可能的。但是出國留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員頻道（www.liuxue86.com/gongwuyuan）盡力幫助大家更準(zhǔn)，更快，更強(qiáng)！
在數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中，有一些試題看上去非常繁瑣，需要大量的計(jì)算才能完成，其實(shí)不然。有一些試題需要排除題設(shè)條件中的陷阱來簡化題目已知量。
【例1】(2008年北京市應(yīng)屆第14題)——甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的溶液600克。現(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同。問現(xiàn)在兩倍溶液的濃度是多少( )
A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%
【答案】B。
【解析】這道題要解決兩個(gè)問題：
(1)濃度問題的計(jì)算方法
濃度問題在國考、京考當(dāng)中出現(xiàn)次數(shù)很少，但是在浙江省的考試中，每年都會(huì)遇到濃度問題。這類問題的計(jì)算需要掌握的最基本公式是
(2)本題的陷阱條件
“現(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩倍溶液的濃度相同。”這句話描述了一個(gè)非常復(fù)雜的過程，令很多人望而卻步。然而，只要抓住了整個(gè)過程最為核心的結(jié)果——“甲、乙兩杯溶液的濃度相同”這個(gè)條件，問題就變得很簡單了。
因?yàn)閮杀芤鹤罱K濃度相同，因此整個(gè)過程可以等效為——將甲、乙兩杯溶液混合均勻之后，再分開成為400克的一杯和600克的一杯。因此這道題就簡單的變成了“甲、乙兩杯溶液混合之后的濃度是多少”這個(gè)問題了。
根據(jù)濃度計(jì)算公式可得，所求濃度為：
如果本題采用題設(shè)條件所述的過程來進(jìn)行計(jì)算，將相當(dāng)繁瑣。
【例2】(2006年北京市社招第21題)——
2某單位圍墻外面的公路圍成了邊長為300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個(gè)對角沿逆時(shí)針同時(shí)出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過( )甲才能看到乙
A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒
【答案】A。
【解析】這道題是一道較難的行程問題，其難點(diǎn)在于“甲看到乙”這個(gè)條件。有一種錯(cuò)誤的理解就是“甲看到乙”則是甲與乙在同一邊上的時(shí)候甲就能看到乙，也就是甲、乙之間的距離小于300米時(shí)候甲就能看到乙了，其實(shí)不然。考慮一種特殊情況，就是甲、乙都來到了這個(gè)正方形的某個(gè)角旁邊，但是不在同一條邊上，這個(gè)時(shí)候雖然甲、乙之間距離很短，但是這時(shí)候甲還是不能看到乙。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時(shí)候兩人之間的距離是無法確定的。
有兩種方法來“避開”這個(gè)難點(diǎn)——解法一：借助一張圖來求解
雖然甲、乙兩人沿正方形路線行走，但是行進(jìn)過程完全可以等效的視為兩人沿著直線行走，甲、乙的初始狀態(tài)如圖所示。
圖中的每一個(gè)“格檔”長為300米，如此可以將題目化為這樣的問題“經(jīng)過多長時(shí)間，甲、乙能走入同一格檔?”
觀察題目選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有15分鐘、16分鐘兩個(gè)整數(shù)時(shí)間，比較方便計(jì)算。因此代入15分鐘值試探一下經(jīng)過15分鐘甲、乙的位置關(guān)系。經(jīng)過15分鐘之后，甲、乙分別前進(jìn)了
90×15=1350米=(4×300+150)米
70×15=1050米=(3×300+150)米
也就是說，甲向前行進(jìn)了4個(gè)半格檔，乙向前行進(jìn)了3個(gè)半格檔，此時(shí)兩人所在的地點(diǎn)如圖所示。
甲、乙兩人恰好分別在兩個(gè)相鄰的格檔的中點(diǎn)處。這時(shí)甲、乙兩人相距300米，但是很明顯甲還看不到乙，正如解析開始處所說，如果單純的認(rèn)為甲、乙距離差為300米時(shí)，甲就能看到乙的話就會(huì)出錯(cuò)。
考慮由于甲行走的比乙快，因此當(dāng)甲再行走150米，來到拐彎處的時(shí)候，乙行走的路程還不到150米。此時(shí)甲只要拐過彎就能看到乙。因此再過150/90=1分40秒之后，甲恰好拐過彎看到乙。所以甲從出發(fā)到看到乙，總共需要16分40秒，甲就能看到乙。
這種解法不是常規(guī)解法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的考生可能很難想到。
解法二：考慮實(shí)際情況
由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此實(shí)際情況下，甲能夠看到乙恰好是當(dāng)甲經(jīng)過了正方形的一個(gè)頂點(diǎn)之后就能看到乙了。也就是說甲從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，在到某個(gè)頂點(diǎn)時(shí)甲就能看到乙了。
題目要求的是甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)上面的分析可知，經(jīng)過這段時(shí)間之后，甲正好走了整數(shù)個(gè)正方形的邊長，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算式就是90×t=300×n
其中，t是甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，n是一個(gè)整數(shù)。帶入題目四個(gè)選項(xiàng)，經(jīng)過檢驗(yàn)可知，只有A選項(xiàng)16分40秒過后，甲運(yùn)動(dòng)的距離為
90×(16×60+40)/60=1500=300×5
符合“甲正好走了整數(shù)個(gè)正方形的邊長”這個(gè)要求，它是正確答案。
這種解法充分發(fā)揮了“邏輯思維”的推理過程，非常巧妙。
延伸閱讀：數(shù)量關(guān)系
大綱內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系主要測查應(yīng)試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。主要有兩種類型的題型。第一種題型：數(shù)字推理。每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。第二種題型：數(shù)學(xué)運(yùn)算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求報(bào)考者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。
在數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中，有一些試題看上去非常繁瑣，需要大量的計(jì)算才能完成，其實(shí)不然。有一些試題需要排除題設(shè)條件中的陷阱來簡化題目已知量。
【例1】(2008年北京市應(yīng)屆第14題)——甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的溶液600克。現(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同。問現(xiàn)在兩倍溶液的濃度是多少( )
A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%
【答案】B。
【解析】這道題要解決兩個(gè)問題：
(1)濃度問題的計(jì)算方法
濃度問題在國考、京考當(dāng)中出現(xiàn)次數(shù)很少，但是在浙江省的考試中，每年都會(huì)遇到濃度問題。這類問題的計(jì)算需要掌握的最基本公式是
(2)本題的陷阱條件
“現(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩倍溶液的濃度相同。”這句話描述了一個(gè)非常復(fù)雜的過程，令很多人望而卻步。然而，只要抓住了整個(gè)過程最為核心的結(jié)果——“甲、乙兩杯溶液的濃度相同”這個(gè)條件，問題就變得很簡單了。
因?yàn)閮杀芤鹤罱K濃度相同，因此整個(gè)過程可以等效為——將甲、乙兩杯溶液混合均勻之后，再分開成為400克的一杯和600克的一杯。因此這道題就簡單的變成了“甲、乙兩杯溶液混合之后的濃度是多少”這個(gè)問題了。
根據(jù)濃度計(jì)算公式可得，所求濃度為：
如果本題采用題設(shè)條件所述的過程來進(jìn)行計(jì)算，將相當(dāng)繁瑣。
【例2】(2006年北京市社招第21題)——
2某單位圍墻外面的公路圍成了邊長為300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個(gè)對角沿逆時(shí)針同時(shí)出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過( )甲才能看到乙
A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒
【答案】A。
【解析】這道題是一道較難的行程問題，其難點(diǎn)在于“甲看到乙”這個(gè)條件。有一種錯(cuò)誤的理解就是“甲看到乙”則是甲與乙在同一邊上的時(shí)候甲就能看到乙，也就是甲、乙之間的距離小于300米時(shí)候甲就能看到乙了，其實(shí)不然。考慮一種特殊情況，就是甲、乙都來到了這個(gè)正方形的某個(gè)角旁邊，但是不在同一條邊上，這個(gè)時(shí)候雖然甲、乙之間距離很短，但是這時(shí)候甲還是不能看到乙。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時(shí)候兩人之間的距離是無法確定的。
有兩種方法來“避開”這個(gè)難點(diǎn)——解法一：借助一張圖來求解
雖然甲、乙兩人沿正方形路線行走，但是行進(jìn)過程完全可以等效的視為兩人沿著直線行走，甲、乙的初始狀態(tài)如圖所示。
圖中的每一個(gè)“格檔”長為300米，如此可以將題目化為這樣的問題“經(jīng)過多長時(shí)間，甲、乙能走入同一格檔?”
觀察題目選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有15分鐘、16分鐘兩個(gè)整數(shù)時(shí)間，比較方便計(jì)算。因此代入15分鐘值試探一下經(jīng)過15分鐘甲、乙的位置關(guān)系。經(jīng)過15分鐘之后，甲、乙分別前進(jìn)了
90×15=1350米=(4×300+150)米
70×15=1050米=(3×300+150)米
也就是說，甲向前行進(jìn)了4個(gè)半格檔，乙向前行進(jìn)了3個(gè)半格檔，此時(shí)兩人所在的地點(diǎn)如圖所示。
甲、乙兩人恰好分別在兩個(gè)相鄰的格檔的中點(diǎn)處。這時(shí)甲、乙兩人相距300米，但是很明顯甲還看不到乙，正如解析開始處所說，如果單純的認(rèn)為甲、乙距離差為300米時(shí)，甲就能看到乙的話就會(huì)出錯(cuò)。
考慮由于甲行走的比乙快，因此當(dāng)甲再行走150米，來到拐彎處的時(shí)候，乙行走的路程還不到150米。此時(shí)甲只要拐過彎就能看到乙。因此再過150/90=1分40秒之后，甲恰好拐過彎看到乙。所以甲從出發(fā)到看到乙，總共需要16分40秒，甲就能看到乙。
這種解法不是常規(guī)解法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的考生可能很難想到。
解法二：考慮實(shí)際情況
由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此實(shí)際情況下，甲能夠看到乙恰好是當(dāng)甲經(jīng)過了正方形的一個(gè)頂點(diǎn)之后就能看到乙了。也就是說甲從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，在到某個(gè)頂點(diǎn)時(shí)甲就能看到乙了。
題目要求的是甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)上面的分析可知，經(jīng)過這段時(shí)間之后，甲正好走了整數(shù)個(gè)正方形的邊長，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算式就是90×t=300×n
其中，t是甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，n是一個(gè)整數(shù)。帶入題目四個(gè)選項(xiàng)，經(jīng)過檢驗(yàn)可知，只有A選項(xiàng)16分40秒過后，甲運(yùn)動(dòng)的距離為
90×(16×60+40)/60=1500=300×5
符合“甲正好走了整數(shù)個(gè)正方形的邊長”這個(gè)要求，它是正確答案。
這種解法充分發(fā)揮了“邏輯思維”的推理過程，非常巧妙。
延伸閱讀：數(shù)量關(guān)系
大綱內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系主要測查應(yīng)試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。主要有兩種類型的題型。第一種題型：數(shù)字推理。每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。第二種題型：數(shù)學(xué)運(yùn)算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求報(bào)考者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。