2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識(shí)歸納 36

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數(shù)據(jù)的分析

江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華

    【課標(biāo)要求】

考點(diǎn)	課標(biāo)要求	知識(shí)與技能目標(biāo)
考點(diǎn)	課標(biāo)要求	了解	理解	掌握	靈活應(yīng)用
總體、個(gè)體、樣本、樣本容量	了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的意義	∨
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)	理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)			∨
	了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用	∨
	會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)			∨
極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差	了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念	∨
	了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的作用	∨
	會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差			∨

    【知識(shí)梳理】
       1．解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念
        總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查的對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。
        2.平均數(shù)
        當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。
        3.眾數(shù)與中位數(shù)
        平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。
       4.極差
        用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。
        5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差
        用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是
    s²=[(x₁-)²+(x₂-)²+…+(x_n-)²]；
    標(biāo)準(zhǔn)差＝
       方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。

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