眾所周知，行政職業(yè)能力測(cè)試是公務(wù)員考試中非常重要的一環(huán)，而數(shù)量關(guān)系又是行測(cè)中舉足輕重的一部分，所以保證又快又準(zhǔn)的完成數(shù)量關(guān)系的10道題，對(duì)我們?cè)谛袦y(cè)這一部分取勝至關(guān)重要。出國(guó)留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員頻道（www.liuxue86.com/gongwuyuan）根據(jù)題型將答題技巧和行測(cè)練習(xí)題整理如下，內(nèi)容仍在持續(xù)更新中，歡迎隨時(shí)關(guān)注！
    一、容斥原理
    在計(jì)數(shù)時(shí)，要保證無(wú)一重復(fù)，無(wú)一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，在不考慮重疊的情況下，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱(chēng)為容斥原理。
    1.容斥原理1——兩個(gè)集合的容斥原理
    如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類(lèi)，那么，先把A、B兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)既是A類(lèi)又是B類(lèi)的部分重復(fù)計(jì)算了一次，所以要減去。如圖所示。
    公式：A∪B=A+B-A∩B
    
    總數(shù)=兩個(gè)圓內(nèi)的-重合部分的
    【示例一】一次期末考試，某班有15人數(shù)學(xué)得滿分，有12人語(yǔ)文得滿分，并且有4人語(yǔ)、數(shù)都是滿分，那么這個(gè)班至少有一門(mén)得滿分的同學(xué)有多少人？
    數(shù)學(xué)得滿分人數(shù)→A，語(yǔ)文得滿分人數(shù)→B，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文都是滿分人數(shù)→A∩B，至少有一門(mén)得滿分人數(shù)→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一門(mén)得滿分。
    2.容斥原理2——三個(gè)集合的容斥原理
    如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類(lèi)，那么，將A、B、C三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加后發(fā)現(xiàn)兩兩重疊的部分重復(fù)計(jì)算了1次，三個(gè)集合公共部分被重復(fù)計(jì)算了2次。
    如圖所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重復(fù)計(jì)算了1次，黑色部分A∩B∩C被重復(fù)計(jì)算了2次，因此總數(shù)A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到：
    公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
    
    總數(shù)=三個(gè)圓內(nèi)的-重合兩次的+重合三次的
    【示例二】某班有學(xué)生45人，每人都參加體育訓(xùn)練隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有25人，參加排球隊(duì)的有22人，參加游泳隊(duì)的有24人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有9人，排球、游泳都參加的有8人，問(wèn)：三項(xiàng)都參加的有多少人？
    參加足球隊(duì)→A，參加排球隊(duì)→B，參加游泳隊(duì)→C，足球、排球都參加的→A∩B，足球、游泳都參加的→C∩A，排球、游泳都參加的→B∩C，三項(xiàng)都參加的→A∩B∩C。三項(xiàng)都參加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。