1.【答案】B。 解析：根據(jù)題干敘述選修甲課程的對應(yīng)為集合A=40，選修乙課程的對應(yīng)為集合B=36，選修丙課程的對應(yīng)集合C=30。兼選甲、乙的對應(yīng)為A∩B=28，兼選甲、丙的對應(yīng)為A∩C=26，兼選乙、丙的對應(yīng)為B∩C=24。甲、乙、丙均選的對應(yīng)為A∩B∩C=20。三門課程均未選的對應(yīng)為50-A∪B∪C。
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=40+36+30-28-26-24+20=48
三門均未選的有50-A∪B∪C=50-48=2人。
2.【答案】B。 解析：矩形ABCD的面積為8×6=48ｍ2，陰影部分面積等于ABCD面積-空白部分面積。三角形BDF面積對應(yīng)為X，三角形AFC面積對應(yīng)為Y，則空白部分面積對應(yīng)為X∪Y，四邊形OEFG面積對應(yīng)為X∩Y。
選擇容斥原理1，X∪Y=X+Y-X∩Y；所求為48-X∪Y。
6.【答案】B。 解析：求取物品的件數(shù)，可從最差情況考慮。
兩雙顏色相同，最差情況是把一種顏色的襪子全部都拿出來，另外兩種顏色都只拿出一只，再拿出來一只必然會與先前拿出來的配成一雙，即一共拿出3+2+1=6只。
7.【答案】C。 解析：要求取多少球→求取物品的件數(shù)，考慮最差情況。
要保證至少有4個號碼相同，最差的情況：1、2、3、4、5每個號碼各取了3個，這時再取一個，一定有一個號碼有4個，所以一共要取5×3+1=16個小球。
8.【答案】A。 解析：求同一抽屜中最多的物品數(shù)，利用抽屜原理解題。
因為每場球賽有2個球隊參加，所以11場球賽共有11×2=22隊次參加，把10個足球隊看成10個抽屜，由于22÷10=2……2（n=10，m=2），根據(jù)抽屜原理2，賽得最多的球隊至少賽了2+1=3場比賽。
10.【答案】A。 解析：求至少有幾個辦公室桌子數(shù)一樣，即求有幾個抽屜中物品一樣多?？蓮娜我獾霓k公室桌子不同構(gòu)造抽屜。
若要讓辦公室中桌子數(shù)不同，可以每個辦公室分別為1、2、3、4、…、13、14張，那么14個房間需要（1+14）×14÷2=105張，因此只能有一個辦公室中桌子數(shù)減少105-104=1張，故最少有2個辦公室的桌子數(shù)是一樣的。