知識(shí)技能目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握分式乘除法的法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行分式計(jì)算;
2.使學(xué)生理解和掌握分式乘方的法則，能運(yùn)用法則進(jìn)行分式乘方運(yùn)算;
3.能運(yùn)用分式的乘除法和乘方的法則，進(jìn)行分式的混合運(yùn)算;
4.通過由特殊到一般的方法推出分式的乘方法則，滲透歸納的思想方法，
提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
過程性目標(biāo)
1.讓學(xué)生在具體的訓(xùn)練中總結(jié)出分式的乘除法法則，提高學(xué)生的抽象、概括的能力;
2.引導(dǎo)學(xué)生在觀察若干特例后，歸納出分式乘方的運(yùn)算法則.在這個(gè)過程中學(xué)生可以通過比較、聯(lián)想、探索，從直觀中歸納出理性的規(guī)律，促使學(xué)生學(xué)習(xí)從特殊到一般認(rèn)識(shí)事物的思維方法.
情感態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自身的交流合作來學(xué)會(huì)知識(shí)，在這一過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)與別人交流合作.
重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式的乘除的運(yùn)算技巧;
難點(diǎn)：總結(jié)分式乘除的法則.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
二、探究歸納
1.分?jǐn)?shù)的乘除法的法則為：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.
類似地，我們可以得到分式的乘除法的法則.
對(duì)第2題，解答如下：
分式的乘除法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.再約分，得到計(jì)算的結(jié)果.
分析 當(dāng)分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把各多項(xiàng)式因式分解，再按法則進(jìn)行計(jì)算，最后，約分求得結(jié)果.
仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)出什么規(guī)律?
分式乘方的運(yùn)算法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方.
三、實(shí)踐應(yīng)用
分析 分式的乘方要把分子與分母分別乘方;對(duì)于分式的乘方與分式的乘除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序應(yīng)先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方，再乘除”.
例3 計(jì)算：
分析 分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)按題目所給的先后順序進(jìn)行，分式的除法應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，分式的分子或分母若為多項(xiàng)式，并且能分解因式，可先分別分解因式再進(jìn)行運(yùn)算.
四、交流反思
1.應(yīng)用分式的乘除法的法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，要注意正確運(yùn)用分式的約分、多項(xiàng)式的因式分解及分式的符號(hào)法則;
2.分式乘方的運(yùn)算是根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則推導(dǎo)出來的，這就把冪的 (k是正整數(shù))，也就是商的乘方等于被除式的乘方除以除式的乘方.這樣，冪的運(yùn)算又從積的乘方擴(kuò)充到了商的乘方.
3.分式乘除法及乘方的混合運(yùn)算，首先應(yīng)把各分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后再按先后順序進(jìn)行乘除運(yùn)算.運(yùn)算中要注意正確運(yùn)用分式的符號(hào)法則.
五、檢測反饋
1.計(jì)算：
2.上海到北京的航線全程為s千米，飛行時(shí)間需a小時(shí);鐵路全長為航線長的m倍，乘車時(shí)間需b小時(shí).飛機(jī)的速度是火車速度的多少倍?(用含a、b、s、m的分式表示)
3.周末，小穎跟媽媽到水果批發(fā)市場去買蘋果.那兒有兩種蘋果，甲種蘋果每箱重m千克，售a元;乙種蘋果每箱重n千克，售b元.請(qǐng)問，甲種蘋果的單價(jià)是乙種蘋果的多少倍?(用含a、b、m、n的分式表示)
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