第十四章歐姆定律知識歸納
    1.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
    2.公式：(I=U/R)式中單位：I→安(A);U→伏(V);R→歐(Ω)。1安=1伏/歐。
    3.公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中;②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量;③計算時單位要統(tǒng)一。
    4.歐姆定律的應(yīng)用：
    ①同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān),但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大。(R=U/I)
    ②當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。(I=U/R)
    ③當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。(U=IR)
    5.電阻的串聯(lián)有以下幾個特點：(指R1，R2串聯(lián))
    ①電流：I=I1=I2(串聯(lián)電路中各處的電流相等)
    ②電壓：U=U1+U2(總電壓等于各處電壓之和)
    ③電阻：R=R1+R2(總電阻等于各電阻之和)如果n個阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR
    ④分壓作用
    ⑤比例關(guān)系：電流：I1∶I2=1∶1
    6.電阻的并聯(lián)有以下幾個特點：(指R1，R2并聯(lián))
    ①電流：I=I1+I2(干路電流等于各支路電流之和)
    ②電壓：U=U1=U2(干路電壓等于各支路電壓)
    ③電阻：(總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)和)如果n個阻值相同的電阻并聯(lián)，則有1/R總=1/R1+1/R2
    ④分流作用：I1：I2=1/R1：1/R2
    ⑤比例關(guān)系：電壓：U1∶U2=1∶1
    一、復(fù)習(xí)要點
    (一)、電流與電壓、電阻的關(guān)系。
    在電阻一定的情況下，導(dǎo)體中的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成正比;在電壓一定的情況下，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
    (二)、歐姆定律及其應(yīng)用
    1、歐姆定律的內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。
    2、數(shù)學(xué)表達(dá)式 I =
    3、說明：
    ①適用條件：純電阻電路(即用電器工作時，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)
    ②I、U、R對應(yīng)同一導(dǎo)體或同一段電路，不同時刻、不同導(dǎo)體或不同段電路三者不能混用，應(yīng)加角碼區(qū)別。
    ③使用歐姆定律解題時，電壓的單位用伏，電阻的單位用歐，電流的單位用安。
    ④導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的長度、橫截面積、材料、溫度等因素決定。R= 是電阻的量度式，它表示導(dǎo)體的電 阻可由 給出，即R 與U、I的比值有關(guān)，但R與外加電壓U 和通過電流I等因素?zé)o關(guān)。
    4、串聯(lián)電路的電阻特點
    串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電路電阻之和。 公式：R=R1+R2
    5、并聯(lián)電路的電阻特點
    并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。 公式： = +
    (三)、測量小燈泡的電阻
    1、方法：用電壓表和電流表分別測出電路中某一導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流就可以根據(jù)歐姆定律算出這個導(dǎo)體的電阻，這種用電壓表電流表測電阻的方法叫伏安法。
    2、原理： R=
    3、電路圖：圖7-1所示
    4、步驟：①根據(jù)電路圖連接實物。
    連接實物時，必須注意開關(guān)應(yīng)斷開 圖7-1
    變阻(“一上一下”)
    阻值調(diào)到最大
    串聯(lián)在電路中
    “+”接線柱流入，“-”接線柱流出
    量程選擇：算最大電流 I=U/Rx
    并聯(lián)在電路中
    “+”接線柱流入，“-”接線柱流出
    量程選擇：看電源電壓
    ② 檢查電路無誤后，閉合開關(guān)S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數(shù)，填入表格。
    ③ 算出三次電阻值。
    ④ 整理器材。
    5、討論：
    ⑴本實驗中，滑動變阻器的作用：改變燈泡兩端的電壓(分壓)，同時又保護(hù)電路(限流)。
    ⑵測量結(jié)果偏小是因為：有部分電流通過電壓表，電流表的示數(shù)大于實際通過燈泡中的電流。根據(jù)R= 電阻偏小。
    (四)、歐姆定律和安全用電
    1、安全電壓：不高于36V
    2、短路的危害：①會造成電源損壞; ②有可能造成火災(zāi)
    3、雷電
    ①產(chǎn)生：是大氣中一種劇烈的放電現(xiàn)象
    ②危害：強(qiáng)電流能致人死亡
    ③預(yù)防：高大建筑要安裝避雷針，防止雷擊;高壓輸電鐵塔最上面的兩條導(dǎo)線也是用來防雷的。
    二、重難點例題分析
    例1、關(guān)于公式R= ， 以下說法中正確的是
    A.加在導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體的電阻就越大
    B.通過導(dǎo)體的電流越大，導(dǎo)體的電阻越小
    C.導(dǎo)體的電阻在數(shù)值上等于導(dǎo)體兩端的電壓與通過該導(dǎo)體的電流之比
    D.導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體的電流成反比
    解析：因為電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小決定于導(dǎo)體本身的材料、長度、截面， 還與溫度有關(guān)，而與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流大小無關(guān)。公式R= 只是電阻的一個計算式，而不是電阻大小的決定式。同一段導(dǎo)體，加在其兩端的電壓增大時，通過它的電流也增大，但電流與電壓的比值不變。故正確答案為C。
    例2、如圖7-3，是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當(dāng)滑片P向右移動時，請你判斷A表和V表的變化。
    分析：本題中，為了分析表達(dá)的簡潔，我們約定一套符號：“→”表示引起電路變化;“↑”表示物理量增大或電表示數(shù)增大;“↓”表示物理量減小或電表示數(shù)減小。
    P右移→R↑→R總↑→I↓→A表↓。
    RL不變→IR1↓→UL↓→UR↑V表→↑。
    解答：當(dāng)滑片P向右移動時， A表示數(shù)變小，V表示數(shù)變大。
    例3、某導(dǎo)體兩端的電壓為6 V時，通過的電流為0.1 A，若將導(dǎo)體兩端的電壓再增加3 V，通過導(dǎo)體的電流是 A，則該導(dǎo)體的電阻為 ;若該導(dǎo)體兩端的電壓為0，則該導(dǎo)體的電阻為 。
    解析：根據(jù)歐姆定律知，導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流跟兩端的電壓成正比，后來的電壓9 V是原來電壓6 V的1.5倍，后來的電流應(yīng)為原來電流0.1 A的1.5倍，即0.15 A.根據(jù)歐姆定律公式的推導(dǎo)式R= ，代入數(shù)據(jù)并運(yùn)算，得到電阻值為60Ω.導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的屬性，其大小與兩端的電壓無關(guān)，所以當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電阻仍為60Ω。
    答案：0.15 60Ω 60Ω
    例4、在“研究電流跟電壓、電阻的關(guān)系”時，同學(xué)們設(shè)計如圖7-3所示的電路圖，其中R為定值電阻，R′為滑動變阻器，實驗后，數(shù)據(jù)記錄在表一和表二中。
    圖7-3
    表一
    R=5Ω 電壓/V 1.0 2.0 3.0
    電流/A 0.2 0.4 0.6
    表二
    U=3 V 電阻/Ω 5 10 15
    電流/A 0.6 0.3 0.2
    (1) 根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，可得出如下結(jié)論：
    由表一可得：_________________________________________________。
    由表二可得：_________________________________________________。
    (2)在研究電流與電阻關(guān)系時，先用5Ω的定值電阻進(jìn)行實驗，使電壓表的示數(shù)為3V，再換用10Ω的定值電阻時，某同學(xué)沒有改變滑動變阻器滑片的位置，合上開關(guān)后，電壓表的示數(shù)將__________3V(選填“大于”、“小于”或“等于”)。此時應(yīng)該向__________( 選填“右”或“左”)調(diào)節(jié)滑片，使電壓表的示數(shù)仍為3V。
    解析：(1)首先明確控制變量，然后總結(jié)出因 變量與自變量的關(guān)系。
    (2)當(dāng)電阻由5Ω換成10Ω后，總電阻變大，總電壓不變，由歐姆定律可知，電路中的電流變小，滑動變阻器兩端的電壓變小。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，知電壓表的示數(shù)將變大，為了使定值電阻兩端的電壓保持3V不變，應(yīng)減小電路中的電流，要減小電路中的電流，應(yīng)增大總電阻，所以滑動變阻器滑片應(yīng)向右調(diào)節(jié)。
    解答：(1)電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與兩端電壓成正比;電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與電阻成反比
    (2)大于;右
    例5、某實驗小組的小劉和小李兩位同學(xué)先后利用圖7-4所示電路測量一定值電阻Rx(不考慮溫度對電阻的影響)，圖中連接電壓表的線未畫出。實驗時，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片，得到電流表和電壓表的示數(shù)分別如表一和表二所示。 圖7-4
    經(jīng)檢查與核對，他們的實驗操作與數(shù)據(jù)記錄都準(zhǔn)確無誤。根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
    (1)比較表一和表二可知，當(dāng)電流表示數(shù)增大時，在小劉的實驗中，電壓表的示數(shù)是增大的，而在小李的實驗中電壓表的示數(shù)卻是減小的，請你簡要分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。
    (2)請在圖中將小李的實驗電路連接完整。
    (3)試求定值電阻Rx以及電源電壓U。
    解析：(1)分析小劉的實驗數(shù)據(jù)可知，電流與電壓成正比，電壓與電流的比值相同，可見電壓表一定是接在定值電阻兩端;而小李的實驗數(shù)據(jù)表明，隨著滑動變阻器阻值減小，電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小，電壓與電流的比值減小，可見電壓表一定是接在滑動變阻器兩端。因此電壓表的測量對象不同是產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因。
    (2)如圖7-5所示。(要求“+”“-”接線柱連線正確無誤，但量程選擇可不做要求)
    (3)方法一：
    根據(jù)表一，由歐姆定律得
    Rx = Ux/I = 1.0V/0.1A=10Ω
    在小李的實驗中，由歐姆定律及電壓分配得
    U = U1+ I 1R x
    在表二中任意選擇一組數(shù)據(jù)并將表一中求得的Rx=10Ω代入得 U =6V
    方法二：
    在小李的實驗中，由歐姆定律及電壓分配得 圖7-5
    U = U1+ I 1Rx
    U = U2+ I 2Rx
    在表二中 任意選擇兩組數(shù)據(jù)代入，解得
    Rx =10Ω U=6V
    例6、一個小燈泡的電阻是8Ω，正常工作時的電壓是3.6V，現(xiàn)在要把這盞燈直接接在4.5V的電源上能行嗎?怎樣做才能使這盞燈正常發(fā)光?
    分析：比較電源電壓和燈泡正常工作時的電壓就可以的出第一問的答案。解決第二問時，先用歐姆定律算出燈正常工作的電流，再用串 聯(lián)電路電壓的特點求出與燈串聯(lián)的電阻兩端的電壓，最后求出串聯(lián)電阻R的大小。(也可以算出總電阻后，由串聯(lián)電路電阻的特點求出串聯(lián)電阻R的大小)。
    解：電源電壓：U=4.5V
    燈泡正常工作的電壓：UL=3.6V
    ∵U > UL
    ∴把這盞燈直接接在4.5V的電源上不行,應(yīng)串聯(lián)一個電阻R0。
    電路中的電流
    電阻R0兩端的電壓U0=U-U1=4.5V-3.6V=0.9V
    需要串聯(lián)的電阻
    例7、如圖7-6所示電路中，R1=20Ω，電路總電阻為12Ω，電流表示數(shù)為0.3A，請計算：(1)電源電壓;(2)電阻R2的阻值。
    解析：根據(jù)R1和電流表的示數(shù)，由歐姆定律可以求出電源電壓，R1、R2并聯(lián)后的總電阻知道，可以求出總電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，求出R2中的電流，再由歐姆定律可以求出R2的值。R2的值也可以由并聯(lián)電阻規(guī)律求。
    圖7-6
    解;(1) R1中的電流：I1=0.3A
    電源電壓：U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
    (2)總電阻：R=12Ω
    總電流：I = = =0.5A
    R2中的電流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
    R2的阻值：R2 = = = 30Ω
    例8、如圖7-7所示電路，電源電壓4.5V不變，電阻R1= ，變阻器R2的最大阻值為 ，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，為了使兩表均不燒壞，求變阻器允許的取值范圍。
    解析：與歐姆定律有關(guān)的考題，數(shù)“求變阻器阻值變化范圍”問題難度大些。通常既要考慮電路中電表的安全，又要考慮電路元件的安全，一般需聯(lián)立一個不等式組來解決。
    解：要電流表不燒壞，電路中的電流不能超過0.6A，即：
    ① 要電壓表不燒壞，R2兩端的電
    壓不能超過3V，即： 圖7-7
    ②
    解由①②兩式組成的不等式組，得：
    2.5Ω≤R2≤10Ω
    三、綜合練習(xí)
    1、不允許將電流表直接接在電源兩端，這是因為電流表的電阻非常 ，使電路中產(chǎn)生很 的電流，會將電源或電流表燒壞.電壓表能直接接在電源的兩端，并且能測出電源的電壓，這是因為電壓表的電阻非常 ，不能使電源產(chǎn)生很大的 。
    2、如圖7-8所示，電源電壓為8V，滑動變阻器的阻值變化范圍是0~15Ω，在滑動變阻器的滑片從a移至b的過程中，電流表的最大示數(shù)為1.6A，則定值電阻的值為 Ω，電壓表的示數(shù)變化范圍是 V。
    3、(09年齊齊哈爾市)兩個電路元件A和B中的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖7-9所示，則RA= Ω。若把它們串聯(lián)起來，接在某電源上，電路中的電流是0.3A，則電源電壓是 V。
    4、圖7-10為李明同學(xué)的實驗電路。當(dāng)閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片 P向右滑動時，觀察到的現(xiàn)象是
    A.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大 B.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
    C. 電壓表和電流表的示數(shù)都增大 D.電壓表和電流表的示數(shù)都減小
    5、晚自習(xí)時，小明所在教室里的電燈突然全熄滅了.現(xiàn)在請你根據(jù)這個現(xiàn)象，完成下列探究：
    【提出問題】______________________________
    根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，你可能提出的猜想和驗證猜想的依據(jù)是：
    猜想一：_______________________;驗證猜想的依據(jù)是：　　　　　　　　　　　　.
    猜想二：______________________;驗證猜想的依據(jù)是：
    6、現(xiàn)有兩個阻 值不等的未知電阻R1和R2，為了分辨它們的阻值大小，幾個同學(xué)分別設(shè)計了如圖7-11所示的四種電路(圖中小燈泡規(guī)格相同)，其中不可行的是( )
    圖7-11
    7、(09年福州市)如圖7-12所示是童童設(shè)計的壓力傳感器的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器的滑片P固定在一起，AB間有可收縮的導(dǎo)線，R1為定值電阻。當(dāng)閉合開關(guān)S，壓力F增大時，電流表與電壓表示數(shù)變化情況是( )
    A.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
    B.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大
    C.電流表、電壓表示數(shù)都變大
    D.電流表、電壓表示數(shù)都變小
    8、如圖7-13所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)范圍為1A到2 A之間，電壓表的 示數(shù)范圍為6V到9V之間，則定值電阻R的阻值及電源電壓分別為( )
    A、3Ω，15V B、6Ω，15V
    C、3Ω，12V D、6Ω，12V 圖7-13
    9、某實驗小組的同學(xué)探究電流與電壓的關(guān)系時，用到如下器材：電源1個，電流表、電壓表各1只，定值電阻(5Ω、10Ω、15Ω各1只)，滑動變阻器1只，開關(guān)1個，導(dǎo)線 若干;設(shè)計的電路如圖7-14所示。
    (1)這個實驗使用了控制變量的方法，
    其中被控制的變量是　　　　，滑動變阻器
    R2的作用是　　　　　　　　　　　　　。
    下面是他們獲取的一組實驗數(shù)據(jù)：
    電壓U/V 2 4 6 8 10
    電流I/A 0.39 0.79 1.20 1.58 2.00
    (2)實驗中他們選用的定值電阻阻值為　　　　Ω;
    (3)請在坐標(biāo)系上畫出電流隨電壓變化的圖像;
    (4)分析表中的數(shù)據(jù)或 圖像，你能得出的探究結(jié)論：　　　　　　　　　　　　　。
    10、(09年蕪湖市)在“用伏安法測小燈泡電阻”的實驗中，待測小燈泡額定電壓為2.5V
    (1)請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖7-15所示的實驗電路未連接部分連接好(連線不得交叉)。 閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于______ (選填“a”或“b”)端。
    猜想 電壓表
    示數(shù)情況 電流表
    示數(shù)情況
    燈泡斷路
    燈泡短路
    (2)當(dāng)開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，終過分折，同學(xué)們猜想了一些可能的原因，見上表。請根據(jù)同學(xué)們的猜想，在表中寫出對位的電壓表和電流表的示數(shù)情況。
    (3)故障排除后，同學(xué)們移動滑動變阻器的滑片，記錄多組
    小燈泡兩端不同的電壓及對應(yīng)的通過小燈泡的電流值，根
    據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出了通過小燈泡的電流隨
    其兩端電壓變化關(guān)系的圖像如圖7-16所示。分析圖像
    可知，小燈泡正常工作時的燈絲
    電阻為 Ω。 圖7-16
    (4)從圖像還可以看出，小燈泡燈絲的電阻隨電壓的增大逐漸_____ (選填“變大”或“變小”)，從物理學(xué)角度分析，造成這一現(xiàn)象的原因是 _______________________________。
    (5)實驗中測出了小燈泡在多次不同電壓下的燈絲電阻，有些同學(xué)認(rèn)為可以進(jìn)一步求出 它們的平均值以減小誤差。你是否同意他們的觀點?請說明理由。
    (6)該實驗的整套裝置還可以用于其它實驗，請舉出一例。
    11、如圖7-17所示電路，電源電壓6 V且保持不變，電阻R2的阻值為10 Ω，電壓表的示數(shù)為4 V，求R1的阻值.
    圖7-17
    12、如圖7-18所示,電源電壓為6V，R1是一個定值電阻，滑動變阻器R2的阻值可在0～40Ω之間調(diào)節(jié)。當(dāng)滑片P在R2的最左端時，電流表的示數(shù)為0.3A。求：
    ⑴R1的阻值
    ⑵滑片P移至R2的最右端時，電流表的示數(shù)是多少A?
    圖7-18
    13、 在圖7-19所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1 的阻值為20歐。閉合開關(guān)S,電流表 A1 的示數(shù)為0.3安，電流表A2的示數(shù)為 0.2 安。
    求：(1) 電源電壓 U。(2) 電阻R2的阻值。
    圖7-19
    歐姆定律答案
    1、答案：小 大 大 電流
    解析：電流表的內(nèi)阻非常小，根據(jù)歐姆定律I= 分析可知，電壓一定，電阻越小，電流越大.從理論上講：電流表的電阻近似于0，通過的電流無窮大，所以要燒壞電流表.電壓表的內(nèi)阻非常大，根據(jù)歐姆定律I=
    分析可知，電壓一定時，電阻越大，電流越小，從理論上講：電壓表的電阻無窮大
    2、5 2～8V 3、5 3.5 4、A
    5、電燈突然熄滅的原因是什么?
    猜想一：可能停電了;　驗證猜想的依據(jù)是：觀察教室外的燈是否亮著.
    猜想二：可能校園空氣開關(guān)跳閘了;驗證猜想的依據(jù)是：觀察校園空氣開關(guān)是否跳閘.
    評分意見：本題是開放性試題，猜想與驗證猜想的的依據(jù)要對應(yīng).有其他合理答案，均參照給分.
    6、D
    7、B
    8、C
    9、(1)電阻
    通過阻值的變化改變電路中的電流，從而改變電阻R1兩端的電壓
    (2)5
    (3)如圖所示
    (4)電阻一定時，通過電阻的電流與加在電阻兩端的電壓成正比
    10、 (1)如下圖 (2)見下表
    (3)10
    (4)變大;電壓增大時，小燈泡功率正大，燈絲溫度升高。
    (5)不同意。燈絲在不同電壓下阻值不同，主要不是由實驗誤差造成的，而是其真實值發(fā)生了改變，所以取平均值無意義。
    (6)測量小燈泡的電功率
    11、
    解：R2的值R2=10Ω
    R2的電壓U2=4V
    電路中的電流：I= = =0.4A
    電源電壓：U=6V
    R1兩端的電壓：U1=U-U2=6V-4V=2V
    R1的值：R1= = =5Ω
    12、解：⑴當(dāng)滑片P在R2的最左端時，R2沒有連入電路，則：
    R1= = =20Ω
    ⑵當(dāng)滑片P在R2的最右端時，R2全部連入電路，則：
    R=R1+R2=20Ω+40Ω=60Ω
    I= = =0.1A
    答：R1的阻值是20Ω。
    ⑵滑片P移至R2的最右端時，電流表的示數(shù)是0.1 A。
    13、.因為定值電阻的阻值不變，所以電壓增大時，電流也增大，但增大前后電壓與電流的比值相同.
    解：假設(shè)原來電流為I，則電壓增大后，電流I′=I+0.05 A
    根據(jù)題意有R= 即
    解得I=0.2 A
    根據(jù)歐姆定律，I= 得R= = =30 Ω
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