一、函數(shù):
一般地,在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù)),分式(分母不為0)、二次根式(被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示,這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn):以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系可以表示成 (k,b為常數(shù),k 0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。
特別地,當(dāng)一次函數(shù) 中的b=0時(shí)(即 )(k為常數(shù),k 0),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:
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