【例題】.有一段階梯,如果每步跨4級(jí),最后會(huì)剩下2級(jí),如果每步跨5級(jí),最后則會(huì)剩下1級(jí)。已知這段階梯的級(jí)數(shù)可以被3整除,則這段階梯共有(  )級(jí)。
    A.42                B.46                C.63                D.66
    【例題】某電影院有大、中、小三個(gè)放映廳,可容納的人數(shù)依次遞減50人,已知大廳有17排,后一排比前一排多2個(gè)座位,最后一排有45人,那么小廳可容納(  )人。
    A.393               B.343               C.493               D.443
    【例題】校對一份書稿,編輯甲每天的工作效率等于編輯乙、丙每天工作效率之和,丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙每天工作效率之和1/5。如果三人一起校對只需6天就可完成。現(xiàn)在如果讓乙一人單獨(dú)校對這份書稿,則需要(  )天才能完成。
    A.20                B.16                C.24                D.18
    【例題】如圖,一塊邊長為180厘米的正方形鐵片,四角各被截去了一個(gè)邊長為40厘米的小正方形,現(xiàn)在要從剩下的鐵片中剪出一塊完整的正方形鐵片來,剪出的正方形面積最大為(  )平方厘米。
    
    A.16000             B.16500             C.18000             D.18600
    【例題】某網(wǎng)站針對年底上映的兩部賀歲電影進(jìn)行調(diào)查,在接受調(diào)查的160人中,看過《未來警察》的有91人,看過《杜拉拉升職記》的有59人,22人兩部電影都看過,那么,兩部電影都沒看過的有多少人?(  )
    A.32人             B.12人              C.42人              D.10人
         
    
    D【解析】設(shè)階梯共有x級(jí),x除以4余2,除以5余1,根據(jù)同余問題“和同加和”的規(guī)律,x可以表示為20N＋6,B、D均符合。x因?yàn)殡A梯的級(jí)數(shù)可以被3整除,所以排除B項(xiàng),本題正確答案為D。
    A【解析】設(shè)大廳的第一排有x個(gè)座位,那么根據(jù)項(xiàng)數(shù)公式可得17＝(45－x)÷2＋1,解出x＝13。那么大廳總共可以容納的人數(shù)是(13＋45)×17÷2＝493(人)。又因?yàn)榇蟆⒅?、小三個(gè)廳可容納的人數(shù)依次遞減50人,即小廳比大廳少容納100人,那么小廳可容納的人數(shù)是493－100＝393(人)。答案為A。
    D【解析】三人一起完成校對需要6天,那么三人每天的效率之和是1/6,因?yàn)榧酌刻斓墓ぷ餍实扔谝?、丙每天工作效率之?那么甲的工作效率為1/12，乙、丙的效率和也是1/12設(shè)乙單獨(dú)完成校對需要x天,那么根據(jù)題意可得到方程:
         
    解得x＝18,即乙單獨(dú)完成校對需要18天,正確答案為D。
    C【解析】如下圖剪裁,所得正方形的面積等于正方形A的面積與4個(gè)三角形B的面積之和。
    A【解析】設(shè)兩部電影都沒看過的有x人,依題意可得:91＋59－22＋x＝160,解得x＝32。即有32人兩部電影都沒看過,答案為A。
    
    

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