公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試，現(xiàn)特將國(guó)考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識(shí)脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績(jī)。題型總結(jié)如下：
    ▲ 極值問(wèn)題
    極值問(wèn)題的提問(wèn)方式經(jīng)常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國(guó)家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。
    一、本類(lèi)試題基本解題思路如下：
    1. 根據(jù)題目條件，設(shè)計(jì)解題方案；
    2. 結(jié)合解題方案，確定最后數(shù)量；
    二、常見(jiàn)設(shè)計(jì)解題方案原則如下：
    （一）和固定
    題目給出幾個(gè)數(shù)的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最小，用和減去其余數(shù)，即為所求；如果求“最小值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最大，用和減去其余數(shù)，即為所求。
    真題一：2009年國(guó)考第118題
    100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加？（ ）
    A. 22
    B. 21
    C. 24
    D. 23
    【解析】A.這是一道“至多”問(wèn)題。若要參加人數(shù)第四多的活動(dòng)的人最多，則前三組的人數(shù)必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數(shù)必須依次相差最少。設(shè)第四多的人數(shù)為x，則后三組人數(shù)依次是x＋1，x＋2，x＋3，則1＋2＋3＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝100，解得x＝22.
    真題二：2005年國(guó)考第50題
    現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10
    【解析】A.題目問(wèn)“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設(shè)分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋m（其中：x＋m是分得鮮花數(shù)最多的，但是只比前四個(gè)人多一點(diǎn)，即m﹥3），則列方程為：
    x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋m＝21，得：5x＝15－m
    因?yàn)閙﹥3，故m＝5，所以x＝2，
    因此這5個(gè)人分得鮮花數(shù)可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。
    真題三：2004年國(guó)考第40題
    假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個(gè)正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（ ）。
    A.24
    B.32
    C.35
    D.40
    【解析】C.設(shè)五個(gè)相異的正整數(shù)從大至小依次為a，b，18，c，d，則得＝15，即a＋b＋c＋d＝75－18＝57.a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1.則d＝57－19－2－1＝35，故選C.
    （二）保證
    題目中會(huì)有“保證”這樣的字眼，解此類(lèi)問(wèn)題利用“最不利原則（最不湊巧原則）”，假設(shè)問(wèn)題的解決過(guò)程是最不希望看到的，在這種情況下求解。
    真題四：2008年國(guó)考第56題
    共有100人參加招聘考試，考試內(nèi)容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對(duì)，答對(duì)3道以上的人通過(guò)考試，問(wèn)至少多少人通過(guò)考試？（ ）
    A. 30
    B. 55
    C. 70
    D. 74
    【解答】C.回答這類(lèi)“至少”型題目，通常需要關(guān)注最不可能的情況?？紤]未被答對(duì)的題目的總數(shù)有：（100－80）＋（100－92）＋（100－86）＋（100－78）＋（100－74）＝90，由于必須錯(cuò)誤3道或3道以上才能不通過(guò)考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個(gè)人，每人錯(cuò)3道，所以入選的是70人。
    真題五：2007年國(guó)考第49題
    從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
    A.21
    B.22
    C.23
    D.24
    【解答】C.利用最不湊巧原則，假設(shè)這個(gè)人連續(xù)抽了5張黑桃的，如果再抽取一張黑桃就滿(mǎn)足6張同色的了，但是很不湊巧，他又連續(xù)抽了5張紅桃，接著連續(xù)抽了5張方塊，最后連續(xù)抽了5張梅花，又抽取了1張大王、1張小王，這是最不湊巧的情況，這時(shí)候他再抽取1張，就可以保證有6張牌花色相同了，故答案為：4×5＋1＋1＋1＝23（張）。
    真題六：2006年國(guó)考第43題
    有關(guān)部門(mén)要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要（ ）。
    A.7天
    B.8天
    C.9天
    D.10天
    【解答】A.利用最不湊巧原則，要想審核的時(shí)間最長(zhǎng)，假設(shè)每天審核的課題數(shù)盡可能的少，才能增加審核天數(shù)，即第一天審1個(gè)，第二天審2個(gè)，依此類(lèi)推，審到第六天時(shí)，共審了21個(gè)課題，第七天需審9個(gè)，如果拖到第八天，則一定會(huì)出現(xiàn)兩天審核的課題數(shù)量相同的情況。
    真題七：2005年國(guó)考第39題
    有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有（ ）。
    A.7張
    B.8張
    C.9張
    D.10張
    【解答】C.要使郵票最少，則應(yīng)盡量多地使用大面額的郵票，因?yàn)榭們r(jià)值中含有2分，故推出至少有4張8分值的郵票。則1元2角2分－8分×4＝3角2分后，還剩9角。故應(yīng)再使用4張2角和1張1角面額的郵票即可，這時(shí)候所用郵票數(shù)最少，最少為9張。
    真題八：2004年國(guó)考第48題
    有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ）
    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6
    【解答】C.考慮最差情況，假設(shè)摸出的前四粒均為不同色，則只需再摸出一粒即可保證至少有二粒顏色是相同的，故選C.
          行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看 《2013年國(guó)家公務(wù)員考試一本通》、2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
    

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