暑假過(guò)后,新初三生們迎來(lái)了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長(zhǎng)查詢相關(guān)信息,出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考:
阿米莉亞、比拉、卡麗、丹尼斯、埃爾伍德和他們的配偶參加在情侶餐館中舉行的一次大型聚會(huì)。五對(duì)夫婦被安排坐在一張L型的桌子的周圍,如下圖:

(1)阿米莉亞的丈夫坐在丹尼斯妻子的旁邊。
(2)比拉的丈夫是唯一單獨(dú)坐在桌子邊上的男士。
(3)卡麗的丈夫是唯一坐在兩位女士之間的男士。
(4)沒(méi)有一位女士坐在兩位女士之間。
(5)每位男士都坐在自己妻子的對(duì)面。
(6)埃爾伍德的妻子坐在教授的右側(cè)。
誰(shuí)是教授?
(注:“在兩位女士之間”,指的是沿桌子邊緣,左側(cè)是一個(gè)女士,右側(cè)是另一個(gè)女士。)
答 案
根據(jù)(2),在坐位a、d和e中,只有一個(gè)男士的坐位。于是根據(jù)(2)和(5),一部分的坐位安排有三種方案(M代表男士,W代表女士):

在方案I中,根據(jù)(3),卡麗的丈夫坐在坐位b、c、i或j上。但是根據(jù)(5),卡麗的丈夫不可能是唯一坐在兩位女士之間的男士。
因此,方案I可以排除。
在方案Ⅱ中,一位男士已經(jīng)坐在兩位女士之間的坐位f上。因此,根據(jù)(3),他必定是卡麗的丈夫。接著,為了保證卡麗的丈夫是唯一坐在兩個(gè)女士之間的男士,坐位i上必須是位男士??墒沁@樣一來(lái),根據(jù)(5),一位女士一定要坐在坐位c上,而這與(4)發(fā)生矛盾。
因此,方案Ⅱ也可以排除。
這樣,Ⅲ便是正確的方案。
在Ⅲ中,根據(jù)(2)和(3),坐位C上坐的必定是一位男士;從而根據(jù)(5),坐位 i上坐的是一位女士。根據(jù)(4),坐在坐位 j上的不能是女士;因此,是一位男士坐在坐位 j上,而根據(jù)(3),這個(gè)人是卡麗的丈夫。最后,根據(jù)(5),坐在坐位b上的是一位女士。
這樣,坐位安排的情況變成:

然后,根據(jù)(2),比拉的丈夫坐在坐位d。接著,根據(jù)(l)和(5),阿米莉亞的丈夫坐在坐位h,丹尼斯的妻子坐在坐位i。再根據(jù)(5),埃爾伍德的妻子坐在坐位a。于是,根據(jù)(6),卡麗是教授。
概括起來(lái),完整的坐位安排如下:
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