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        2013中考數(shù)學(xué)備考:頁碼與鉛字

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            暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識點以供參考:
            問題一本書的頁碼在印刷排版時要用1392個鉛字,這本書有多少頁?在這些頁碼中,鉛字“1”共出現(xiàn)多少次?
            這是經(jīng)常見到的問題,但要迅速、正確地做出回答,各人情況很不一樣──也許一位細(xì)心、善于思考的學(xué)生能令人滿意,而粗心、思維紊亂的中學(xué)生可能使人失望。
            不信,請先自己試試看。它的正確答案是:本書共有500頁,其中鉛字“l(fā)”共出現(xiàn)200次。
            不妨先用手邊的一本書,一頁一頁地數(shù)下去,邊數(shù)邊想,你就會發(fā)現(xiàn):
            最初的9頁(l—9頁)共用鉛學(xué)9個;
            緊接的90頁(10—99頁)共用鉛字90×2=180(個)。
            余下的若干頁,設(shè)為x頁(x為三位數(shù)),用鉛字3x(個),
            得方程
            9+180+3x=1392。
            解得x=401。
            故本書共有9+90+401=500(頁)。
            注意解題的關(guān)鍵是采用了分類思想──將本書的頁碼分為三類:
            (1)頁碼為一位數(shù)(1一9頁);
            (2)頁碼為二位數(shù)(10一99頁);
            (3)頁碼為三位數(shù)(100—500頁)。
            在這500頁的頁碼中,鉛字“1”共出現(xiàn)多少次?──為了正確、迅速地回答本問,仍要采用分類思想:鉛字“1”在頁碼的個位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù);鉛字“1”在頁碼的十位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù);鉛字“1”在頁碼的百位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。
            (1)鉛字“1”在頁碼的個位數(shù)出現(xiàn)的狀況為
            00[1]~49[1]
            這說明鉛字“1”在頁碼的個位數(shù)出現(xiàn)50次。
            (2)鉛字“1”在頁碼的十位數(shù)出現(xiàn)的狀況為
            0[1]0~4[1]9
            這說明鉛字“1”在頁碼的十位數(shù)出現(xiàn)50次。
            (3)鉛字“1”在頁碼的百位數(shù)出現(xiàn)的狀況為
            [1]00一[1]99
            這說明鉛字“1”在頁碼的百位數(shù)出現(xiàn)100次。
            故鉛字“1”共出現(xiàn)50+50+100=200(次)。
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