推理的藝術(shù)觸及到我們生活的方方面面，比如決定吃什么，用一張什么樣的地圖，買一件什么樣的禮物，或者證明一個(gè)幾何定理，等等。有關(guān)推理的種種技巧，都溶入了問題的解決之中。在推理中一個(gè)小小的毛病都導(dǎo)致十分怪異和荒謬的結(jié)果。例如，你是一名計(jì)算機(jī)的程序員，你就會(huì)擔(dān)心由于某一步驟的忽略而導(dǎo)致了一種無限的循環(huán)。我們中間誰能保證在我們的解釋、解答或證明不會(huì)發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)錯(cuò)誤呢？在數(shù)學(xué)中除以零是一種常見的錯(cuò)誤，它能引發(fā)像下面“1=2”的證明那樣的荒謬的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它的錯(cuò)誤錯(cuò)在那里嗎？
    

如果a=b且a,b>0,則1=2
1)a,b>0	已知
2)a=b	已知
3)ab=b2	第2步“=”的兩邊同“*”
4)ab-a2=b2-a2	第3步“=”的兩邊同“-”
5)a(b-a)=(b+a)(b-a)	第4步的兩邊同時(shí)分解因式
6)a=(b+a)	第5步“=”的兩邊同“/”
7）a=a+a	第2，6步替換
8)a=2a	第7步同類項(xiàng)相加
9)1=2	第8步“=”的兩邊同“/”

     
    (答案由同學(xué)們自己思考)
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