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        2013中考數(shù)學備考:被乘數(shù)首位變末位

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            暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學知識點以供參考:
            
            “在下面這個乘法算式中,每個字母代表0~9的一個數(shù)字,而且不同的字母代表不同的數(shù)字。有趣的是把被乘數(shù)的首位數(shù)字移作末尾數(shù)字,就變成了積。
            ABCDEF
            ×M
            ______________
            BCDEFA
            M代表哪一個數(shù)字?
            (提示:選擇M和A的值以判定其他字母的相應(yīng)值。)
            答 案
            M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,則M和A是下面兩對數(shù)字中的一對:
            (l)2和4或(2)2和3
            以M和A的這些數(shù)字代人算式,我們尋求F的值,使得M×F的末位數(shù)為A。為了尋求適當?shù)腇值,我們還得尋求E的值,使得M×E加上進位的數(shù)字后末位數(shù)為F。如此逐步進行,我們會發(fā)現(xiàn):在(l)的情況下,當M=2時,D不會有合適的數(shù)值,而當M=4時,D或E不會有合適的數(shù)值;在(2)的情況下,當M=2時,F(xiàn)不會有合適的數(shù)值,但當M=3時.出現(xiàn)一個合適的乘法算式:
            285714
            ×3
            ———————
            857142
            上述推理是假定A不是1。如果A是1,則M和F一個是7另一個是3。當M是7時,E和F都是3;但當M是3時,則出現(xiàn)一個合適的乘法算式:
            142857
            ×3
            ————————
            428571
            所以無論哪一種情況,M都是代表數(shù)字3。
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