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        2013中考數(shù)學(xué)備考:長方形餐桌

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            暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)以供參考:
            
            哈里和他的妻子哈里雅特舉行晚餐會,邀請的客人有:他的弟弟巴里和巴里的妻子巴巴拉;他的姐姐薩曼莎和薩曼莎的丈夫塞謬爾;鄰居內(nèi)森和內(nèi)森的妻子納塔莉。當(dāng)他們?nèi)吭诓妥琅跃妥臅r候,其中一人突然拔槍向另一個人射擊。長方形餐桌周圍的坐位安排如下圖所示:
            
            (1)兇手坐在標(biāo)有K的坐位上。
            (2)被害者坐在標(biāo)有V的坐位上。
            (3)每位男士都坐在他妻子的對面。
            (4)男主人是唯一坐在兩位女士之間(即沿桌子邊緣左側(cè)是一位女士,右側(cè)是另一位女士)的男士。
            (5)男主人沒有坐在他姐姐的旁邊。
            (6)女主人沒有坐在男主人弟弟的旁邊。
            (7)被害者和兇手曾是夫妻關(guān)系,現(xiàn)已離異。
             這八人中誰是兇手?
            (提示:就坐的男士們和女士們之間有怎樣的聯(lián)系?注意巴里和薩曼莎是姐弟關(guān)系。)、
            答 案
            根據(jù){(7)被害者和兇手曾是夫妻關(guān)系,現(xiàn)已離異。},兇手與被害者的性別不同。根據(jù){(3)每位男士都坐在他妻子的對面。},被害者和兇手各坐在一個與自己性別不同的人的對面。于是,根據(jù)(1)和(2),一部分的坐位安排必然是下列二者之一(M代表男士,W代表女士):
            
            ?
            坐在被害者旁邊的不是男士就是女士。根據(jù){(3)每位男士都坐在他妻子的對面。},此人與坐在其對面的人性別不同。如果坐在被害者旁邊的是一個男士,則不可能既把Ⅰ或Ⅱ補(bǔ)齊,同時又滿足(4):根據(jù){(4)男主人是唯一坐在兩位女士之間(即沿桌子邊緣左側(cè)是一位女士,右側(cè)是另一位女士)的男士。},至少有一
            個男士坐在兩個女士之間,因此,下面的Ⅰa、Ⅱa和Ⅱb是不可
            能的;根據(jù)(4),至多只有一個男士坐在兩個女士之間,從而下面
            的Ⅰb也是不可能的。
            
            ?
            因此,坐在被害者旁邊的必定是個女士,而且根據(jù)(3),坐在她的對面是個男士。在安排I中,如果有一個女士坐在這個被害者女士的旁邊,則不可能既把這種安排補(bǔ)齊,同時又滿足(4):根據(jù)(4),至少有一個男士坐在兩個女士之間,因此下列的Ic是不可能的。在安排Ⅱ中,如果一個男士坐在這個女士旁邊,則不可能既把這種安排補(bǔ)齊,同時又滿足(4):根據(jù)(4)至多只有一個男士坐在兩個女士之間,從而下列的Ⅱc也是不可能的。
            
            因此不是Ⅰd就是Ⅱd是正確的坐位安排。在這兩種情況下,可用(3)和(4)判定男主人和女主人的坐位。用{(5)男主人沒有坐在他姐姐的旁邊。}判定坐在男主人旁邊的女士,用(3)判定坐在這些女士對面的各個男士。于是下列四種安排中,必有一種是正確的。
            
            根據(jù){(6)女主人沒有坐在男主人弟弟的旁邊。},Ⅰ 和Ⅱ是不可能的。既然現(xiàn)在只剩下一個男士和一個女士尚待確定,補(bǔ)齊安排Ⅰ
            和Ⅱ就是一件很容易的事了:
            
            根據(jù)(1)、(2)和(7),是不可能的,因?yàn)樗_曼莎和巴里是姐弟關(guān)系(薩曼莎是男主人的姐姐,巴里是男主人的弟弟)。因此,Ⅱ 是正確的坐位安排。
            于是,根據(jù)(1)和(2),男主人是被他弟弟的妻子──巴巴拉所殺害。
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