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        2013中考數(shù)學(xué)備考測試:數(shù)軸

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            2012年全國各地中考已陸續(xù)結(jié)束,為方便考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)以供參考:
            ? 數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容,因此有關(guān)數(shù)軸問題在數(shù)學(xué)競賽中頻繁出現(xiàn)。下面試舉幾例說明。
            ?????? 【例1】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1所示,若
            ,則1000m=___________。
            ?????? 解? 由數(shù)軸上可得:
            ??????
            ??????
            ,
            ?????? ∴,
            ??????
            ?
            ?????? 【例2】a、b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(??? )
            
            ?????? A. ????????????????????????????? B.
            
            C. ????????????????????????????? D.
            解? 此題的特點(diǎn)是:圖中沒有標(biāo)出原點(diǎn),故a、b、c的正負(fù)不能確定,只能得到。
            ∴,
            則,
            所以,排除A
            又,
            所以,排除C。
            又。
            所以,排除D。
            故選B。
            以上兩例是與數(shù)軸直接有關(guān)的問題,以下兩例看似與數(shù)軸無關(guān),但若利用數(shù)軸,則能得到簡捷的解答。
            【例3】求的最小值是(??? )
            
            A. 1???????????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 4
            分析? 畫如圖所示的數(shù)軸,P(x)為數(shù)軸上任一點(diǎn),則的值即等于PA+PB+PC的長,易知P與B重合時(shí),PA+PB+PC的值最小,最小值為2。
            ?
            【例4】如果
            ,那么代數(shù)式,在上的最小值是(??? )
            
            A. 30????????????????????????????????????????????????????????????? B. 0
            C. 15????????????????????????????????????????????????????????????? D. 一個(gè)與P有關(guān)的代數(shù)式
            ?????? 解? 如圖,代數(shù)式表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)P,到點(diǎn)15,到點(diǎn)p+15的距離之和,由數(shù)軸上可以看出,當(dāng)x=15時(shí)有最小值,其和即為點(diǎn)P到p+15的距離,為15,故選C。
            練習(xí)
            ? 1. a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則(??? )
            ?????? A. ???????????????????? B.
            C. ??????????????????????????? D.
            
            ? 2. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖所示,則在中(??? )
            
            ?????? A. 最小???????????????? B. 最大?????????????? C.
            最大??????????????? D. 最大
            ? 3. 對于全體實(shí)數(shù)x,使恒成立,則m的最大值為____________。
            附答案:1. C??????? 2. D?????????????? 3. 18?
            ?
            ?
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