美國(guó)留學(xué)離散數(shù)學(xué)專業(yè)研究報(bào)告
     
    美國(guó)留學(xué)離散數(shù)學(xué)專業(yè)研究報(bào)告一：關(guān)于離散數(shù)學(xué)專業(yè)
     
    1、離散數(shù)學(xué)專業(yè)介紹
     
    離散數(shù)學(xué)(Discrete Mathematics)：是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的許多專業(yè)課程，如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
     
    離散數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)的邏輯學(xué)，集合論(包括函數(shù))，數(shù)論基礎(chǔ)，算法設(shè)計(jì)，組合分析，離散概率，關(guān)系理論，圖論與樹(shù)，抽象代數(shù)(包括代數(shù)系統(tǒng)，群、環(huán)、域等)，布爾代數(shù)，計(jì)算模型(語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī))等匯集起來(lái)的一門綜合學(xué)科。離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用遍及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域。
     
    離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系論、函數(shù)論、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等。它是高校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一。
     
    課程內(nèi)容涉及：
     
    1.集合論部分：集合及其運(yùn)算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù)
     
    2.圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹(shù)、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨(dú)立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用
     
    3.代數(shù)結(jié)構(gòu)部分：代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、半群與獨(dú)異點(diǎn)、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)
     
    4.組合數(shù)學(xué)部分：組合存在性定理、基本的計(jì)數(shù)公式、組合計(jì)數(shù)方法、組合計(jì)數(shù)定理
     
    5.數(shù)理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理
     
    離散數(shù)學(xué)被分成三門課程進(jìn)行教學(xué)，即集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯。教學(xué)方式以課堂講授為主, 課后有書面作業(yè)、通過(guò)學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布課件并進(jìn)行師生交流。
     
    2、美國(guó)大學(xué)2011年離散數(shù)學(xué)專業(yè)排名
     
    Discrete Mathematics and Combinations 離散數(shù)學(xué)
     
    1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工學(xué)院
     
    2 University of California Berkeley加州大學(xué)伯克利分校
     
    3 Princeton University普林斯頓大學(xué)
     
    4 Rutgers University New Brunswick羅格斯大學(xué)新伯朗士威校區(qū)
     
    University of Michigan Ann Arbor密西根大學(xué)-安娜堡分校
     
    6 University of California Los Angeles加州大學(xué)洛杉機(jī)分校
     
    University of California San Diego加利福尼亞大學(xué)圣地亞哥分校
     
    8 Georgia Institute of Technology佐治亞理工學(xué)院
     
    9 University of Minnesota Twin Cities明尼蘇達(dá)大學(xué)Twin Cities分校
     
    10 Carnegie Mellon University卡內(nèi)基美隆大學(xué)
     
    11 University of Illinois Urbana Champaign伊利諾伊大學(xué)厄本那—香檳分校