親愛的同學(xué)們：新的學(xué)期，新的起點，也就意味著新的機遇與挑戰(zhàn)，新的拼搏與奮斗。高三在我們的關(guān)注中如約而至，征戰(zhàn)高考的號角已經(jīng)吹響，時間不容置疑地把我們推到命運的分水嶺。在慢慢品嘗高三滋味的同時，我們正在加速長大和成熟，過去對時間的浪費讓我們痛心，父母期待的目光更加殷切和慈祥，一夜之間，忽然有了更多的知識需要我們?nèi)碛校覀儗ξ磥淼乃伎几忧逦?。是的，同學(xué)們，面對未來，你可能有無數(shù)條道路，但一旦進入高三前進的隊列中，作為志存高遠的熱血青年，你一定會義無返顧的說，高三，我來了;高考，我要成功!
授課內(nèi)容：復(fù)習(xí)排列與組合
考試內(nèi)容：兩個原理;排列、排列數(shù)公式;組合、組合數(shù)公式。
考試要求：
1)掌握加法原理及乘法原理，并能用這兩個原理分析和解決一些簡單的問題。
2)理解排列、組合的意義。掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式，并能用它們解決一些簡單的問題。
試題安排：一般情況下，排列組合為一道以選擇或填空題的形式出現(xiàn)的應(yīng)用題。有時還另有一道排列、組合與其他內(nèi)容的綜合題(大都與集合、立體幾何、不等式證明等相綜合)。
重點：兩個原理尤其是乘法原理的應(yīng)用。
難點：不重不漏。
知識要點及典型例題分析：
1.加法原理和乘法原理
兩個原理是理解排列與組合的概念，推導(dǎo)排列數(shù)及組合數(shù)公式;分析和解決排列與組合的應(yīng)用問題的基本原則和依據(jù);完成一件事共有多少種不同方法，這是兩個原理所要回答的共同問題。而兩者的區(qū)別在于完成一件事可分幾類辦法和需要分幾個步驟。
例1.書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語文書，6本不同的英語書。
(1)若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法?
(2)若從這些書中取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法?
(3)若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法。
解：
(1)由于從書架上任取一本書，就可以完成這件事，故應(yīng)分類，由于有3種書，則分為3類然后依據(jù)加法原理，得到的取法種數(shù)是：3+5+6=14種。
(2)由于從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，需要分成3個步驟完成，據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是：3×5×6=90(種)。
(3)由于從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類情況(數(shù)語各1本，數(shù)英各1本，語英各1本)而在每一類情況中又需分2個步驟才能完成。故應(yīng)依據(jù)加法與乘法兩個原理計算出共得到的不同的取法種數(shù)是：3×5+3×6+5×6=63(種)。
例2.已知兩個集合A={1，2，3}，B={a,b,c,d}，從A到B建立映射，問可建立多少個不同的映射?
分析：首先應(yīng)明確本題中的“這件事是指映射，何謂映射?即對A中的每一個元素，在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)。”
因A中有3個元素，則必須將這3個元素都在B中找到家，這件事才完成。因此，應(yīng)分3個步驟，當這三個步驟全進行完，一個映射就被建立了，據(jù)乘法原理，共可建立不同的映射數(shù)目為：5×5×5=53(種)。
2.排列數(shù)與組合數(shù)的兩個公式
排列數(shù)與組合數(shù)公式各有兩種形式，一是連乘積的形式，這種形式主要用于計算;二是階乘的形式，這種形式主要用于化簡與證明。
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