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2015管理類聯(lián)考綜合初數(shù)答案解析：最值(1)
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2012年1月：①應(yīng)用題最值問題，根據(jù)題目可得不等式組，通過線性規(guī)劃或者“同號作和異號作差”來求解;②應(yīng)用題和為定值的最值問題，可以通過求極端得到其取值范圍。
2011年10月：①不等式最值問題應(yīng)用于應(yīng)用題，可根據(jù)題意將其中的不等式轉(zhuǎn)化為等式求解，或者通過不等式的加減運(yùn)算求解;②不等式恒成立問題，可以轉(zhuǎn)化為最值問題求解或者利用函數(shù)圖像求解。
2011年1月：①特殊不等式等號成立的條件問題，利用配方思想求解;②應(yīng)用題中和為定值，求某個未知數(shù)的最值，利用極端思想結(jié)合題意求解
由上述分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在近幾年的每次管綜初數(shù)的考試題目中，最值問題都會以各種形式出現(xiàn)，屬于必考點(diǎn)。最值問題在解題時(shí)，首先要能識別出考查的是最值問題以及該題所具有的特色，然后對其方法進(jìn)行確定再求解即可
14年和15年考過的有關(guān)解析幾何位置關(guān)系的具體題目如下：
【2015年1月第21題】已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和. 則Sn≥S10，n=1,2,3…D
【2015年1月第6題】在某次考試中，甲、乙、丙三個班的平均成績分別為80,81,81.5，三個班的學(xué)生得分之和為6952，三個班共有學(xué)生( )B
(A)85名 (B)86名 (C)87名 (D)88名 (E)90名
【解析】
設(shè)甲、乙、丙三個班的人數(shù)分別為x,y,z(x,y,z都屬于非負(fù)整數(shù))人，則
80x+81y+81.5z=6952
分析該方程，有三個未知數(shù)，但是根據(jù)題目只能得出一個方程，因此用常規(guī)的解方程思想來解題是行不通的。考慮到三個班級的平均數(shù)都非常接近，因此可用最值問題應(yīng)用題中常用的極端思想來求出人數(shù)的取值范圍：
若三個班級的平均數(shù)都是80分，則總分?jǐn)?shù)肯定小于等于6952，因此有班級的總?cè)藬?shù)a：
a≤6952/80=86.9;
同理，若三個班級的平均數(shù)都是81.5，則總分?jǐn)?shù)肯定大于等于6952，因此有班級的總?cè)藬?shù)a：
a≥6952/81.5=85.~;
綜上可知，班級總?cè)藬?shù)一定在85.~到86.9之間，又因?yàn)槿藬?shù)只能取非負(fù)整數(shù)，因此a=86
此題選B
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