作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家?guī)?lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類(lèi)型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二
1 知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2 過(guò)程與方法：
經(jīng)歷把四邊形分類(lèi)，抽象概括特征的過(guò)程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用于沒(méi)敢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形和梯形的特征。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
1 談話(huà)引入
一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)嗎?請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線(xiàn)?
課件出示：
(1)提問(wèn)：第②組是平行線(xiàn)嗎?第⑤組呢?我們來(lái)看這三組平行線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件動(dòng)態(tài)依次演示:
(2)師：認(rèn)識(shí)這個(gè)四邊形嗎?
2.點(diǎn)明課題
師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)──平行四邊形的認(rèn)識(shí)。
(二)自主探究，合作交流
1.平行四邊形的意義
(1)提供感性材料
師:生活中你見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎?在哪見(jiàn)過(guò)，能給大家說(shuō)一說(shuō)嗎?
①學(xué)生嘗試舉例。
②教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實(shí)例。
a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說(shuō)一說(shuō)課件實(shí)例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
(2)合作探究平行四邊形的特征
預(yù)設(shè)：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等
(4)鞏固平行四邊形的定義。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學(xué)生探究平行四邊形邊的特點(diǎn)時(shí)素材為例)
教師幫助學(xué)生梳理語(yǔ)言：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
(3)練習(xí):(課件出示)
①這是平行四邊形的高嗎?為什么?
②從這點(diǎn)怎樣作平行四邊形的高嗎?
4、認(rèn)識(shí)梯形的特征。
(1)感知梯形。
①你在生活中見(jiàn)過(guò)梯形嗎?讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)。
②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形?
課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。
(2)探究梯形的特征。
剛才我們?cè)谏钪姓业搅诉@么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢?我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學(xué)生一同歸納并板書(shū)。
預(yù)設(shè)：是四邊形，只有一組對(duì)邊平行。
教師：哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?
預(yù)設(shè)：第二組中的第3個(gè)和第5個(gè)圖形不具備梯形的特征，第3個(gè)圖形沒(méi)有一組對(duì)比平行，第5個(gè)圖形不是四邊形。
⑤歸納總結(jié)梯形的概念。
學(xué)生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5、認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱(chēng)。
(1)介紹梯形的底和腰。
教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?
學(xué)生：平行的一組對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
(2)介紹梯形的高。
教師：什么是梯形的高?
學(xué)生：從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)段叫做梯形的高。
教師：梯形有多少條高?
學(xué)生：梯形的高有無(wú)數(shù)條，只要夾在兩條平行線(xiàn)之間，也就是兩底之間的垂線(xiàn)段，都是梯形的高。
(三)內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系
教師：剛才我們對(duì)梯形有了一個(gè)完整的、全面的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在我們來(lái)打開(kāi)學(xué)具袋，找出梯形。沒(méi)有，那我們就利用這些平面圖形制作一個(gè)梯形吧。
要求：每個(gè)圖形只沿直線(xiàn)剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。
1.內(nèi)化理解。
(1)用長(zhǎng)方形剪出直角梯形。
教師：誰(shuí)是用長(zhǎng)方形材料剪的?你是怎么剪的?
學(xué)生匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
看看他剪的梯形有什么特點(diǎn)?
教師：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
小結(jié)：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對(duì)邊的平行關(guān)系;而任意四邊形則需要?jiǎng)?chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對(duì)邊。
2.溝通聯(lián)系。
(1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些四邊形?
(2)我們用一個(gè)橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個(gè)橢圓形的圈就表示所有的長(zhǎng)方形，以此類(lèi)推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
(4)相互說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么?
讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫(huà)一畫(huà)。
(5)結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：
3 鞏固提升
1.選擇：(課件出示)
上圖中相對(duì)應(yīng)的底和高是( b d )。
a.6和1b.5和4c.2和4d.3和1
2.說(shuō)一說(shuō)下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個(gè)方格邊長(zhǎng)1厘米)
課后小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
板書(shū)
平行四邊形和梯形
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
四邊形之間的關(guān)系：
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三
1 知識(shí)與技能：
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2 過(guò)程與方法：
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
1 情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知
1.學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)?
(1)學(xué)生交流匯報(bào)。
(2)像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。(板書(shū)：平面)
2.學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。
2 觀察分類(lèi)，感受特征
1.展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一平面。(板書(shū)：同一平面)
2.分類(lèi)討論。
(1)先獨(dú)立思考：我打算怎么分?分幾類(lèi)?
(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?
3.匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果?
學(xué)情預(yù)設(shè)：
(1)分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。
(2)分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。
(3)分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū)：相交)
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線(xiàn)相交嗎?
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況?(相交)
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后是否相交。
3 自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線(xiàn)就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?
結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
(2)揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?
②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū)：互相平行)
③教師：你認(rèn)為在這句話(huà)中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線(xiàn)互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
(3)介紹平行符號(hào)。
①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線(xiàn)。
②教師：這三幅圖中的直線(xiàn)a與直線(xiàn)b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣?是呀，像這樣來(lái)表示兩直線(xiàn)互相平行，既形象又方便。
(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……)
學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
課件呈現(xiàn)三組垂線(xiàn)。
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線(xiàn)相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
(3)介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
(板書(shū)課題：平行與垂直)
4 練習(xí)鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線(xiàn)，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行?哪兩條線(xiàn)段互相垂直?
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
5 全課小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
課后小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類(lèi)型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減法。
2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性作用。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，涌動(dòng)長(zhǎng)大后也要為國(guó)爭(zhēng)光的豪情，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用豎式計(jì)算小數(shù)加減法
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
(一)情景引入
師：同學(xué)們，你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計(jì)算的?讓我們用一道習(xí)題回顧一下。
(呈現(xiàn)多媒體，學(xué)生自主完成習(xí)題并總結(jié)計(jì)算算理)
師：同學(xué)們你們可真棒，那么今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法(引出課題并板書(shū))
(二)例題講解
(1)小麗買(mǎi)了下面兩本書(shū)，一共花了多少錢(qián)?
(2)《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話(huà)選》貴多少錢(qián)?
生：好的
(展示小麗遇到的問(wèn)題(1)，并讓學(xué)生列出算式)
師：根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理，想一想這個(gè)式子怎么計(jì)算呢?
(讓學(xué)生大膽的去嘗試，小組討論，并列出豎式)
師：你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)需要注意什么?
生1：注意數(shù)位對(duì)齊
生2：注意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊
生3：……
老師小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要對(duì)齊。
師：小麗啊還有一個(gè)問(wèn)題讓我們看一看(展示問(wèn)題(2))
(讓學(xué)生自主解決，并再回憶需要注意什么?)
完成后學(xué)生給予總結(jié)，完成小數(shù)加減法的時(shí)候需要注意什么?
(三)習(xí)題鞏固
課本72頁(yè)做一做
課后小結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課你學(xué)到了什么?
給出總結(jié)：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
課后習(xí)題
一、計(jì)算。
1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=
二、豎式計(jì)算。
20.87-3.65= 3.25+1.73=
18.77+3.14= 23.5-2.8=
三、解決問(wèn)題。
板書(shū)
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并知道其特征。
2、初步學(xué)會(huì)繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
3、能從單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè)。
4、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。
教學(xué)難點(diǎn)：繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一 情境引入，激趣促學(xué)
提問(wèn)：小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運(yùn)會(huì)在哪里舉行嗎?(北京)
師：那你知道在過(guò)去的幾屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌的情況嗎?
教師出示：24屆奧運(yùn)會(huì)獲5枚金牌;25屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;26屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;27屆奧運(yùn)會(huì)獲28枚金牌;28屆奧運(yùn)會(huì)獲32枚金牌。
提問(wèn)：這樣表達(dá)大家認(rèn)為好嗎?為什么?
教師：大家提出了自己的理由，那我們還可以用什么方法來(lái)表示?
學(xué)生：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖
教師投影出示：
提問(wèn)：從這統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息?(教師引導(dǎo)學(xué)生探討)
二、探究新知，強(qiáng)化技能
1、教師出示完整的單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
讓學(xué)生發(fā)揮想象自由闡述，教師小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(教師板書(shū)課題)
2、觀察這幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有哪些要素?
學(xué)生觀察后回答：標(biāo)題、橫軸、縱軸、線(xiàn)段、單位長(zhǎng)度等
3、掌握折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
提問(wèn)：你能從這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息?
教師讓學(xué)生同坐之間交流，然后集體匯報(bào)。
4、比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的異同
學(xué)生充分探討，然后教師小結(jié)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律。
5、聯(lián)系實(shí)際生活舉例論證折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)
提問(wèn)：你有沒(méi)有在其它地方見(jiàn)過(guò)類(lèi)似這樣的圖?
學(xué)生回憶在生活中見(jiàn)到的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，如股票分析圖、病人的心電圖等，根據(jù)學(xué)生介紹可出示相關(guān)圖片加深印象。
6、繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
教師：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有這么大的優(yōu)點(diǎn)，那怎樣畫(huà)呢?下面我們一起來(lái)研究它的畫(huà)法。
讓學(xué)生打開(kāi)課本看第110頁(yè)例2，教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖”。
提問(wèn)：觀察與前面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?
讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，理解縱軸上0~50厘米用折線(xiàn)表示的意義(在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意選擇正確而合理的刻度)。
教師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法，先確定位置再描點(diǎn)，然后再將這兩點(diǎn)連成線(xiàn)段。(教師課件演示0歲~2歲的描點(diǎn)、連線(xiàn)過(guò)程)
提問(wèn)：你能把這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖完成嗎?
讓學(xué)生按照教師的方法在課本上繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，完成后教師課件演示繪制的完整過(guò)程，同時(shí)選取部分同學(xué)繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)物展臺(tái)上展示。
三、全課總結(jié)，構(gòu)建模型
提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?你有什么收獲?
學(xué)生自由闡述自己的想法，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
四、鞏固拓展，內(nèi)化新知
1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成能折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，預(yù)測(cè)本地近階段的氣溫變化情況。
2、完成課本第112頁(yè)練習(xí)十九的相關(guān)習(xí)題。
課后習(xí)題
完成課后練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題
同學(xué)們，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)：
一棵小樹(shù)五個(gè)叉，
不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。
能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)花，
天天干活不說(shuō)話(huà)。
(打一人體器官)
師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字?(生：5)
像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。(板書(shū))
二、探索交流、解決問(wèn)題
1、理解信息。 請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息?
預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意
⑴什么是“一邊植樹(shù)”?
師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。
2、猜想。 師：如果這條路的一邊用一條線(xiàn)段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹(shù)苗呢? 你們都是怎么想得?聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的?大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎?(畫(huà)圖)
3、化繁為簡(jiǎn).
⑵學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答。
師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢? 師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關(guān)系。
(3)、舉例驗(yàn)證。 師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子。現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。
學(xué)生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫(xiě)表格：
通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：
(4)匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格)
師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么?
反之，如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔?85棵樹(shù)呢?n棵樹(shù)呢? 師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。
4、應(yīng)用規(guī)律，解決原題。
師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，出示例1，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦?可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它!
三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。
3、學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。
4、反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類(lèi)似于兩端都種的這種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來(lái)表示。
四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題
活學(xué)活用：
五、全課總結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、對(duì)比引入，揭示課題
(1)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。(指名匯報(bào))
(2)對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(指名回答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
2.引入新課。
(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化?
(2)說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報(bào)) 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的統(tǒng)計(jì)。
總長(zhǎng) 間距(3 m) 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(兩端不栽)
6 m 間距(3 m) 2 1
9 m 間距(3 m) 3 2
12 m 間距(3 m) 4 3
15 m 間距(3 m) 5 4
18 m 間距(3 m) 6 5
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(2)填寫(xiě)完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證的?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報(bào)：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng)，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究的過(guò)程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究”這一數(shù)學(xué)思想。
2.自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁(yè)例2。
(1)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹(shù)?
①認(rèn)真讀題，分析題意，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。
②獨(dú)立思考，怎么解決。
③組內(nèi)交流，確定方法。
(2)交流匯報(bào)。
師：請(qǐng)各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個(gè)小組的最合理?
①各小組匯報(bào)自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②課件演示
3.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學(xué)生獨(dú)立完成，課件演示。
4.總結(jié)規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎? (根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)
師總結(jié)：在生活中，有這種規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”結(jié)合起來(lái)，通過(guò)不完全歸納法驗(yàn)證自己找到的規(guī)律，滲透了代數(shù)思想。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.長(zhǎng)平村的村道長(zhǎng)1000米，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞，根據(jù)這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結(jié)合生活實(shí)際去分析題意，獨(dú)立解答)
(應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解答)
四、全課總結(jié)
五、布置作業(yè)
教材110頁(yè)8題。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鉅成6段，要鉅多少次?
板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題(兩端不栽) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類(lèi)型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二
1 知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2 過(guò)程與方法：
經(jīng)歷把四邊形分類(lèi)，抽象概括特征的過(guò)程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用于沒(méi)敢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形和梯形的特征。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
1 談話(huà)引入
一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)嗎?請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線(xiàn)?
課件出示：
(1)提問(wèn)：第②組是平行線(xiàn)嗎?第⑤組呢?我們來(lái)看這三組平行線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件動(dòng)態(tài)依次演示:
(2)師：認(rèn)識(shí)這個(gè)四邊形嗎?
2.點(diǎn)明課題
師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)──平行四邊形的認(rèn)識(shí)。
(二)自主探究，合作交流
1.平行四邊形的意義
(1)提供感性材料
師:生活中你見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎?在哪見(jiàn)過(guò)，能給大家說(shuō)一說(shuō)嗎?
①學(xué)生嘗試舉例。
②教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實(shí)例。
a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說(shuō)一說(shuō)課件實(shí)例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
(2)合作探究平行四邊形的特征
預(yù)設(shè)：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等
(4)鞏固平行四邊形的定義。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學(xué)生探究平行四邊形邊的特點(diǎn)時(shí)素材為例)
教師幫助學(xué)生梳理語(yǔ)言：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
(3)練習(xí):(課件出示)
①這是平行四邊形的高嗎?為什么?
②從這點(diǎn)怎樣作平行四邊形的高嗎?
4、認(rèn)識(shí)梯形的特征。
(1)感知梯形。
①你在生活中見(jiàn)過(guò)梯形嗎?讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)。
②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形?
課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。
(2)探究梯形的特征。
剛才我們?cè)谏钪姓业搅诉@么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢?我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學(xué)生一同歸納并板書(shū)。
預(yù)設(shè)：是四邊形，只有一組對(duì)邊平行。
教師：哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?
預(yù)設(shè)：第二組中的第3個(gè)和第5個(gè)圖形不具備梯形的特征，第3個(gè)圖形沒(méi)有一組對(duì)比平行，第5個(gè)圖形不是四邊形。
⑤歸納總結(jié)梯形的概念。
學(xué)生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5、認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱(chēng)。
(1)介紹梯形的底和腰。
教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?
學(xué)生：平行的一組對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
(2)介紹梯形的高。
教師：什么是梯形的高?
學(xué)生：從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)段叫做梯形的高。
教師：梯形有多少條高?
學(xué)生：梯形的高有無(wú)數(shù)條，只要夾在兩條平行線(xiàn)之間，也就是兩底之間的垂線(xiàn)段，都是梯形的高。
(三)內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系
教師：剛才我們對(duì)梯形有了一個(gè)完整的、全面的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在我們來(lái)打開(kāi)學(xué)具袋，找出梯形。沒(méi)有，那我們就利用這些平面圖形制作一個(gè)梯形吧。
要求：每個(gè)圖形只沿直線(xiàn)剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。
1.內(nèi)化理解。
(1)用長(zhǎng)方形剪出直角梯形。
教師：誰(shuí)是用長(zhǎng)方形材料剪的?你是怎么剪的?
學(xué)生匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
看看他剪的梯形有什么特點(diǎn)?
教師：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
小結(jié)：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對(duì)邊的平行關(guān)系;而任意四邊形則需要?jiǎng)?chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對(duì)邊。
2.溝通聯(lián)系。
(1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些四邊形?
(2)我們用一個(gè)橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個(gè)橢圓形的圈就表示所有的長(zhǎng)方形，以此類(lèi)推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
(4)相互說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么?
讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫(huà)一畫(huà)。
(5)結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：
3 鞏固提升
1.選擇：(課件出示)
上圖中相對(duì)應(yīng)的底和高是( b d )。
a.6和1b.5和4c.2和4d.3和1
2.說(shuō)一說(shuō)下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個(gè)方格邊長(zhǎng)1厘米)
課后小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
板書(shū)
平行四邊形和梯形
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
四邊形之間的關(guān)系：
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三
1 知識(shí)與技能：
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2 過(guò)程與方法：
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
1 情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知
1.學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)?
(1)學(xué)生交流匯報(bào)。
(2)像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。(板書(shū)：平面)
2.學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。
2 觀察分類(lèi)，感受特征
1.展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一平面。(板書(shū)：同一平面)
2.分類(lèi)討論。
(1)先獨(dú)立思考：我打算怎么分?分幾類(lèi)?
(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?
3.匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果?
學(xué)情預(yù)設(shè)：
(1)分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。
(2)分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。
(3)分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū)：相交)
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線(xiàn)相交嗎?
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況?(相交)
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后是否相交。
3 自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線(xiàn)就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?
結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
(2)揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?
②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū)：互相平行)
③教師：你認(rèn)為在這句話(huà)中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線(xiàn)互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
(3)介紹平行符號(hào)。
①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線(xiàn)。
②教師：這三幅圖中的直線(xiàn)a與直線(xiàn)b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣?是呀，像這樣來(lái)表示兩直線(xiàn)互相平行，既形象又方便。
(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……)
學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
課件呈現(xiàn)三組垂線(xiàn)。
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線(xiàn)相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
(3)介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
(板書(shū)課題：平行與垂直)
4 練習(xí)鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線(xiàn)，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行?哪兩條線(xiàn)段互相垂直?
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
5 全課小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
課后小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案文案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類(lèi)型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減法。
2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性作用。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，涌動(dòng)長(zhǎng)大后也要為國(guó)爭(zhēng)光的豪情，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用豎式計(jì)算小數(shù)加減法
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
(一)情景引入
師：同學(xué)們，你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計(jì)算的?讓我們用一道習(xí)題回顧一下。
(呈現(xiàn)多媒體，學(xué)生自主完成習(xí)題并總結(jié)計(jì)算算理)
師：同學(xué)們你們可真棒，那么今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法(引出課題并板書(shū))
(二)例題講解
(1)小麗買(mǎi)了下面兩本書(shū)，一共花了多少錢(qián)?
(2)《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話(huà)選》貴多少錢(qián)?
生：好的
(展示小麗遇到的問(wèn)題(1)，并讓學(xué)生列出算式)
師：根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理，想一想這個(gè)式子怎么計(jì)算呢?
(讓學(xué)生大膽的去嘗試，小組討論，并列出豎式)
師：你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)需要注意什么?
生1：注意數(shù)位對(duì)齊
生2：注意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊
生3：……
老師小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要對(duì)齊。
師：小麗啊還有一個(gè)問(wèn)題讓我們看一看(展示問(wèn)題(2))
(讓學(xué)生自主解決，并再回憶需要注意什么?)
完成后學(xué)生給予總結(jié)，完成小數(shù)加減法的時(shí)候需要注意什么?
(三)習(xí)題鞏固
課本72頁(yè)做一做
課后小結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課你學(xué)到了什么?
給出總結(jié)：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
課后習(xí)題
一、計(jì)算。
1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=
二、豎式計(jì)算。
20.87-3.65= 3.25+1.73=
18.77+3.14= 23.5-2.8=
三、解決問(wèn)題。
板書(shū)
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并知道其特征。
2、初步學(xué)會(huì)繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
3、能從單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè)。
4、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。
教學(xué)難點(diǎn)：繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一 情境引入，激趣促學(xué)
提問(wèn)：小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運(yùn)會(huì)在哪里舉行嗎?(北京)
師：那你知道在過(guò)去的幾屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌的情況嗎?
教師出示：24屆奧運(yùn)會(huì)獲5枚金牌;25屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;26屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;27屆奧運(yùn)會(huì)獲28枚金牌;28屆奧運(yùn)會(huì)獲32枚金牌。
提問(wèn)：這樣表達(dá)大家認(rèn)為好嗎?為什么?
教師：大家提出了自己的理由，那我們還可以用什么方法來(lái)表示?
學(xué)生：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖
教師投影出示：
提問(wèn)：從這統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息?(教師引導(dǎo)學(xué)生探討)
二、探究新知，強(qiáng)化技能
1、教師出示完整的單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
讓學(xué)生發(fā)揮想象自由闡述，教師小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(教師板書(shū)課題)
2、觀察這幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有哪些要素?
學(xué)生觀察后回答：標(biāo)題、橫軸、縱軸、線(xiàn)段、單位長(zhǎng)度等
3、掌握折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
提問(wèn)：你能從這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息?
教師讓學(xué)生同坐之間交流，然后集體匯報(bào)。
4、比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的異同
學(xué)生充分探討，然后教師小結(jié)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律。
5、聯(lián)系實(shí)際生活舉例論證折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)
提問(wèn)：你有沒(méi)有在其它地方見(jiàn)過(guò)類(lèi)似這樣的圖?
學(xué)生回憶在生活中見(jiàn)到的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，如股票分析圖、病人的心電圖等，根據(jù)學(xué)生介紹可出示相關(guān)圖片加深印象。
6、繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
教師：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有這么大的優(yōu)點(diǎn)，那怎樣畫(huà)呢?下面我們一起來(lái)研究它的畫(huà)法。
讓學(xué)生打開(kāi)課本看第110頁(yè)例2，教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖”。
提問(wèn)：觀察與前面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?
讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，理解縱軸上0~50厘米用折線(xiàn)表示的意義(在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意選擇正確而合理的刻度)。
教師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法，先確定位置再描點(diǎn)，然后再將這兩點(diǎn)連成線(xiàn)段。(教師課件演示0歲~2歲的描點(diǎn)、連線(xiàn)過(guò)程)
提問(wèn)：你能把這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖完成嗎?
讓學(xué)生按照教師的方法在課本上繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，完成后教師課件演示繪制的完整過(guò)程，同時(shí)選取部分同學(xué)繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)物展臺(tái)上展示。
三、全課總結(jié)，構(gòu)建模型
提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?你有什么收獲?
學(xué)生自由闡述自己的想法，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
四、鞏固拓展，內(nèi)化新知
1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成能折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，預(yù)測(cè)本地近階段的氣溫變化情況。
2、完成課本第112頁(yè)練習(xí)十九的相關(guān)習(xí)題。
課后習(xí)題
完成課后練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題
同學(xué)們，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)：
一棵小樹(shù)五個(gè)叉，
不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。
能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)花，
天天干活不說(shuō)話(huà)。
(打一人體器官)
師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字?(生：5)
像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。(板書(shū))
二、探索交流、解決問(wèn)題
1、理解信息。 請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息?
預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意
⑴什么是“一邊植樹(shù)”?
師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。
2、猜想。 師：如果這條路的一邊用一條線(xiàn)段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹(shù)苗呢? 你們都是怎么想得?聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的?大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎?(畫(huà)圖)
3、化繁為簡(jiǎn).
⑵學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答。
師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢? 師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關(guān)系。
(3)、舉例驗(yàn)證。 師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子。現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。
學(xué)生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫(xiě)表格：
通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：
(4)匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格)
師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么?
反之，如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔?85棵樹(shù)呢?n棵樹(shù)呢? 師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。
4、應(yīng)用規(guī)律，解決原題。
師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，出示例1，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦?可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它!
三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。
3、學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。
4、反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類(lèi)似于兩端都種的這種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來(lái)表示。
四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題
活學(xué)活用：
五、全課總結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、對(duì)比引入，揭示課題
(1)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。(指名匯報(bào))
(2)對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(指名回答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
2.引入新課。
(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化?
(2)說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報(bào)) 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的統(tǒng)計(jì)。
總長(zhǎng) 間距(3 m) 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(兩端不栽)
6 m 間距(3 m) 2 1
9 m 間距(3 m) 3 2
12 m 間距(3 m) 4 3
15 m 間距(3 m) 5 4
18 m 間距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填寫(xiě)完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證的?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報(bào)：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng)，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究的過(guò)程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究”這一數(shù)學(xué)思想。
2.自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁(yè)例2。
(1)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹(shù)?
①認(rèn)真讀題，分析題意，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。
②獨(dú)立思考，怎么解決。
③組內(nèi)交流，確定方法。
(2)交流匯報(bào)。
師：請(qǐng)各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個(gè)小組的最合理?
①各小組匯報(bào)自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②課件演示
3.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學(xué)生獨(dú)立完成，課件演示。
4.總結(jié)規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎? (根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)
師總結(jié)：在生活中，有這種規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”結(jié)合起來(lái)，通過(guò)不完全歸納法驗(yàn)證自己找到的規(guī)律，滲透了代數(shù)思想。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.長(zhǎng)平村的村道長(zhǎng)1000米，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞，根據(jù)這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結(jié)合生活實(shí)際去分析題意，獨(dú)立解答)
(應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解答)
四、全課總結(jié)
五、布置作業(yè)
教材110頁(yè)8題。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鉅成6段，要鉅多少次?
板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題(兩端不栽) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1