高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體的表面積與體積》教案
1教學(xué)目標(biāo)
1.知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的求法.
2.能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系.
2學(xué)情分析
通過(guò)學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類比獲得解決新問題的思路，通過(guò)化歸解決問題，深化對(duì)化歸、類比等思想方法的應(yīng)用。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式。
難點(diǎn)：會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系.
4教學(xué)過(guò)程 4.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積
(一)、基礎(chǔ)自測(cè)：
1.棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為__________.
2.長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為___________________.
3.長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為__________.
4.圓柱的側(cè)面展開圖為__________.
5.圓錐的側(cè)面展開圖為__________.
(二).嘗試學(xué)習(xí)
1.柱體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側(cè)面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側(cè)面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
3.臺(tái)體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示;圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底.特別地，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.
(三).互動(dòng)課堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為( )
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )
A.2π B. C.6π D.9π
(2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積.
例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為( )
A. B.2 C. D.
(四).鞏固練習(xí)：
1.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.
2.已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為( )
A.81π B.100π C.14π D.169π
(五)、 課堂小結(jié)：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積;表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.
(6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l.
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 網(wǎng)]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A.180 B.200 C.220 D.240
3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于( )
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問題?
1.3 空間幾何體的表面積與體積
課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄
1.3 空間幾何體的表面積與體積
1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積
(一)、基礎(chǔ)自測(cè)：
1.棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為__________.
2.長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為___________________.
3.長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為__________.
4.圓柱的側(cè)面展開圖為__________.
5.圓錐的側(cè)面展開圖為__________.
(二).嘗試學(xué)習(xí)
1.柱體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側(cè)面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側(cè)面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
3.臺(tái)體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示;圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底.特別地，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.
(三).互動(dòng)課堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為( )
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )
A.2π B. C.6π D.9π
(2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積.
例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為( )
A. B.2 C. D.
(四).鞏固練習(xí)：
1.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.
2.已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為( )
A.81π B.100π C.14π D.169π
(五)、 課堂小結(jié)：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積;表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.
(6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l.
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 網(wǎng)]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A.180 B.200 C.220 D.240
3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于( )
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問題?
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)
1教學(xué)目標(biāo)
1.知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的求法.
2.能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系.
2學(xué)情分析
通過(guò)學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類比獲得解決新問題的思路，通過(guò)化歸解決問題，深化對(duì)化歸、類比等思想方法的應(yīng)用。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式。
難點(diǎn)：會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系.
4教學(xué)過(guò)程 4.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積
(一)、基礎(chǔ)自測(cè)：
1.棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為__________.
2.長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為___________________.
3.長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為__________.
4.圓柱的側(cè)面展開圖為__________.
5.圓錐的側(cè)面展開圖為__________.
(二).嘗試學(xué)習(xí)
1.柱體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側(cè)面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側(cè)面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
3.臺(tái)體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示;圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底.特別地，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.
(三).互動(dòng)課堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為( )
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )
A.2π B. C.6π D.9π
(2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積.
例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為( )
A. B.2 C. D.
(四).鞏固練習(xí)：
1.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.
2.已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為( )
A.81π B.100π C.14π D.169π
(五)、 課堂小結(jié)：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積;表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.
(6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l.
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 網(wǎng)]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A.180 B.200 C.220 D.240
3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于( )
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問題?
1.3 空間幾何體的表面積與體積
課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄
1.3 空間幾何體的表面積與體積
1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積
(一)、基礎(chǔ)自測(cè)：
1.棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為__________.
2.長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為___________________.
3.長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為__________.
4.圓柱的側(cè)面展開圖為__________.
5.圓錐的側(cè)面展開圖為__________.
(二).嘗試學(xué)習(xí)
1.柱體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側(cè)面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側(cè)面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.
3.臺(tái)體的表面積
(1)側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示;圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底.特別地，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.
(三).互動(dòng)課堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為( )
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )
A.2π B. C.6π D.9π
(2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積.
例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為( )
A. B.2 C. D.
(四).鞏固練習(xí)：
1.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.
2.已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為( )
A.81π B.100π C.14π D.169π
(五)、 課堂小結(jié)：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積;表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.
(6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l.
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 網(wǎng)]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A.180 B.200 C.220 D.240
3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于( )
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問題?
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
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