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        人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《用比例解決問題》教案

        字號:

        《用比例解決問題》教案(一)
            教學(xué)目標
            1、知識與技能目標:
            (1)學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能正確利用正反比例的意義正確解答實際問題。
            (2)讓學(xué)生掌握用比例知識解決問題的解題步驟和方法。
            (3)進一步提高學(xué)生運用已學(xué)知識進行分析、判斷和推理的能力。
            2、過程與方法目標:
            經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程,體驗解決問題的策略,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
            3、情感態(tài)度和價值觀目標:
            感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力,體驗解決問題的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
            教學(xué)重難點
            教學(xué)重點:用比例知識解決實際問題
            教學(xué)難點:能夠正確分析題中的比例關(guān)系,列出方程
            教學(xué)工具
            ppt課件
            教學(xué)過程
            一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
            1、師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了正反比例的意義,首先我們通過一組練習(xí)來復(fù)習(xí)一下。
            2、課件出示習(xí)題。
            指名學(xué)生回答,并說明理由。
            3、揭題。
            師:這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用正反比例的知識解決問題。
            二、探究體驗,獲取新知。
            (一)、教學(xué)例5.
            師:我們先看看李奶奶遇到了什么問題?(課件出示例5)
            1、收集信息,理解題意。
            師:從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
            (指名學(xué)生匯報)
            2、組織學(xué)生用學(xué)過的方法自主解決問題。
            師:你能用以前學(xué)過的方法解答嗎?試一試。
            ①學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答,教師巡視了解情況。
            ②指名學(xué)生匯報解題方法,并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
            生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
            ③教師指出也可用比例的知識解答。
            3、用比例知識解決問題。
            (1)學(xué)生獨立思考和討論問題。
            師:這道題還可以用比例的知識來解答,怎樣用比例的知識解答呢?請同學(xué)們先思考和討論以下問題。(課件出示)
            要求:先獨立思考后,再小組內(nèi)交流討論。
            ①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
            ②哪個量是一定的?
            ③它們成什么比例關(guān)系?你是依據(jù)什么判斷的?
            ④根據(jù)這個比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
            (2)學(xué)生交流討論后,指名學(xué)生匯報,并引導(dǎo)學(xué)生概括出等量關(guān)系式。
            (3)學(xué)生嘗試用正比例知識解決問題。
            師:你能完整的把這道題用比例知識解答嗎?
            學(xué)生嘗試用比例知識解答,教師巡視了解情況,知道個別有困難的學(xué)生。
            (4)指名學(xué)生板演過程,集體交流訂正。教師提醒學(xué)生要檢驗。
            (5)師:你認為在解題過程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢?(指名學(xué)生回答)
            4.小結(jié)。
            思考以下問題:
            用比例知識解決這個問題的關(guān)鍵是什么?
            找到不變的量,只要兩個量的比值一定,就可以用正比例關(guān)系解答。
            5.習(xí)題鞏固
            我會分析:(課件出示)
            學(xué)生獨立審題并解答。集體訂正。
            (二)教學(xué)例6.
            1.課件出示例6.
            師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗試著解決下面的問題嗎?
            2.課件出示自學(xué)提示:
            (1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
            (2)哪個量是一定的?
            (3)它們成什么比例關(guān)系?
            (4)根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。
            學(xué)生思考后獨立解答,教師巡視了解情況,并指名板演。
            3.集體評講。
            4小結(jié)。
            思考:
            1.你認為用比例解決問題的關(guān)鍵是什么?
            指名學(xué)生回答他生補充,課件出示總結(jié)。
            2.用正反比例解決問題的步驟有哪些?
            (1)學(xué)生先獨立思考后,小組交流,指名匯報。
            (2)師生總結(jié)。(課件展示)
            ①找(找相關(guān)聯(lián)的量)
            ②判(相關(guān)聯(lián)的量成什么比例)
            ③列(列出方程)
            ④解(解方程)
            ⑤驗(檢驗計算結(jié)果)
            三、習(xí)題鞏固。
            基礎(chǔ)練習(xí):只列式不計算。
            1.運動會上,六年級同學(xué)進行大型體操表演,每行站20人,可以站18行;若每行站40人,可以站χ行?
            2.小蘭身高1.5米,她的影長是2.4米,如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長為4米,這棵樹高χ米。
            3.小華讀一本書,每天讀10頁,30天可以讀完;如果每天多讀5頁,χ天可以讀完。
            (學(xué)生先獨立解答后,指名回答,并講解列式的依據(jù)。)
            拓展練習(xí):
            修一條路,計劃每天修90米,40天完成,實際5天修了300米,照這樣計算,多少天可以完成任務(wù)?
            (學(xué)生先獨立解答,師巡視指導(dǎo),找不同做法的同學(xué)回答,他生訂正)
            四、作業(yè)
            教材63頁練習(xí)十一4、5、7、8題。
            五、課堂小結(jié)。
            通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
            指名學(xué)生說一說本節(jié)課的收獲,他生補充。
            板書
            用比例解決問題
            例5 解:設(shè)李奶奶家上個月的水 例6 解:設(shè)原來5天的用電量
            費是x元。 現(xiàn)在可以用x天。
            28:8=x:10 25x=100×5
            8x=28×10 x=100×5÷25
            X=35 x=20
            答:李奶奶家上個月水費 答:原來5天的用電量現(xiàn)在
            是35元。 可以用20天。
            《用比例解決問題》教案(二)
            教學(xué)目標
            1:能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
            2:正確利用比例知識解決問題。
            3:通過策略多樣化的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
            教學(xué)重難點
            教學(xué)重點:能用正、反比例知識解決實際問題。
            教學(xué)難點:正確分析題中的比例關(guān)系,列出方程。
            教學(xué)工具
            課件
            教學(xué)過程
            一、復(fù)習(xí)鋪墊,引入新課。
            師:同學(xué)們,我們先來回憶一下有關(guān)正、反比例的知識。
            師:判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
            (1)速度一定,路程和時間. (2)路程一定,速度和時間. (3)單價一定,總價和數(shù)量. (4)每小時耕地的公頃數(shù)一定, 耕地的總公頃數(shù)和時間. ( 5)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù). 【設(shè)計意圖】 通過比較和判斷,讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運用,同時為新知的學(xué)習(xí)做好準備。
            師:(對于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯,前面我們學(xué)習(xí)了比例、正比例、反比例的意義,還學(xué)習(xí)了解比例。這節(jié)課我們就應(yīng)用比例的知識解決生活中的一些實際問題。板書課題《用比例解決問題》。
            二、探究新知
            1:(一)用正比例的知識解決問題(探究例5)
            過渡語:看,李大媽和張奶奶在討論什么問題,想不想去看看!(出示情境圖)
            師:這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運用學(xué)過的方法來幫李奶奶解決這個問題?
            學(xué)生自己解答,然后交流解答方法。
            2:師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
            出示自學(xué)提綱。
            (1)題目中有幾個量。 (2) 誰和誰成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的? (3 )哪個量是固定不變的。 (4) 根據(jù)比例關(guān)系,列出等式。
            3:學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果,相互補充,呈現(xiàn)一個完整的解答過程。
            師:誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的?
            根據(jù)上面三個問題,概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導(dǎo)生說出等量關(guān)系:水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù),然后嘗試解答。
            4、師:這個問題我們用比例的知識解決了,你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如:將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。
            5即時練習(xí)
            過渡語:同學(xué)們幫助李奶奶解決問題,我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?
            出示對話情景。
            師:觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比,你有什么發(fā)現(xiàn)?
            在學(xué)生的交流中逐步認識到這道題與例5相比,條件和問題改變了,但題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
            小結(jié):用正比例解決問題的關(guān)鍵是找到不變量,只要兩個量的比值一定,就可以用正比例關(guān)系解答。
            (二)用反比例的知識解決問題(學(xué)習(xí)P62例6)
            師:解決了生活中水的問題,下面我們一起看看生活的電中蘊含著什么數(shù)學(xué)問題。
            1課件出示情境圖,了解題目條件與問題。
            生:獨立解決,并在小組交流解題思路和計算方法。
            學(xué)生匯報解題思路。
            過渡語:像這樣的問題也能用比例的方法解決。請同學(xué)們仿照正比例的解題方法,并參照課本62頁的內(nèi)容,自學(xué)例6.
            生:交流匯報解題思路。
            師:誰來和大家分享一下你們的結(jié)果。
            師:(教師手指25x=100×5,x=20。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
            生匯報:因為總的用電量一定,所以用電天數(shù)和每天的用電量成反比例.也就是說,每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。
            2.即時練習(xí)
            課件出示:現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天?
            師:會解決嗎?
            生:獨立解決,交流訂正。
            小結(jié):解決這個問題的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定,就可以用反比例關(guān)系來解答。 3:總結(jié)用比例解決問題的幾個步驟:
            (1) 梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。
            (2) 判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。
            (3) 解比例。
            (4) 用自己熟練的方法來檢驗。
            三:鞏固練習(xí)
            1:小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢?(要求用比例知識解)
            學(xué)生自己獨立解決問題并說說原因。
            學(xué)情預(yù)設(shè):小明買的是同一種圓珠筆,所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系,所以用正比例關(guān)系能解決這個問題。
            2:學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的,如果他只買單價是2元的,可以買多少支。
            第2題,用反比例關(guān)系可以解決這個問題。
            設(shè)計意圖:再次讓學(xué)生感受用比例的知識解決問題的方法,豐富解決問題的思路。
            四:課堂小結(jié)
            通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?談?wù)勀愕母惺堋?BR>    板書
            用比例解決問題
            解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
            X:10=28:8 25x=100×5
            8x=28×10 x=500÷25
            X=35 x=20
            答:李奶奶家上個月的水費是35元。 答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天
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