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    行測數(shù)量關(guān)系備考：巧用方程，解決極值難題
    在解答行測數(shù)量關(guān)系題目時，大家可能發(fā)現(xiàn)利用方程法解決簡單基礎(chǔ)的和定最值問題是沒有難處的，但碰到稍微有難度的和定最值問題，就很難駕馭方程這一方法，也很難找到解題的突破口。那么，小編就為大家介紹一種非常巧妙的解題技巧。
    一、題目展示
    例1.現(xiàn)共有100人參加公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對，規(guī)定答對3道及3道以上的人能通過招聘考試，問至少有幾個人通過本次招聘考試?( )
    A.30 B.55 C.70 D.74
    【答案】C。
    【解析】1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對，這句話是在表明答對的題目數(shù)的信息，即第一題被答對了80次、第二題被答對了92次、第三題被答對了86次、第四題被答對了78次、第五題被答對了74次，總和410是這100人共答對的題目數(shù)。而參加本次招聘考試的總共有100人。這其實就是兩個等量關(guān)系，不妨根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列式求解，本次招聘考試的結(jié)果只有通過和未通過，其中答對3道或4道或5道的人能通過，答對0道或1道或2道的人不能通過，可設(shè)通過的人數(shù)為x人，未通過的人數(shù)為y人，根據(jù)兩個等量關(guān)系列式：
    x+y=100
    (3,4,5)x+(0,1,2)y=410
    要想求解這兩個方程，需確定第二個方程中x與y的系數(shù)分別為多少，在這里，小編為大家介紹一個小技巧：“小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致，y的系數(shù)(0,1,2)比x的系數(shù)(3,4,5)要小，所以x與y的系數(shù)選擇與y的極值取值方向一致。題目要求通過考試的人最少，根據(jù)逆向思維，則讓未通過考試的人最多，即y的極值取值方向是取最大值，所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的最大值，x的系數(shù)取5，y的系數(shù)取2，由此得到5x+2y=410，再結(jié)合第一個方程，通過簡單的代入消元即可確定x=70，所以至少有70人通過考試。
    例2.書法大賽的觀眾對5幅作品進(jìn)行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%。則本次投票的有效率最高可能為多少?( )
    A.65% B.70% C.75% D.80%
    【答案】B。
    【解析】不妨設(shè)參與投票的觀眾總?cè)藬?shù)為100人，則5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為69、63、44、58和56，這幾個數(shù)字的和為290即5幅作品的總得票數(shù)為290，而總共有100人參與投票，這是兩個等量關(guān)系，可根據(jù)等量關(guān)系列式求解，投票情況分為有效票和無效票，其中投1幅或2幅作品的票為有效票，投3幅或4幅或5幅作品的票為無效票，設(shè)有效票為x，無效票為y，可列出等式：
    x+y=100
    (1,2)x+(3,4,5)y=290
    如何確定第二個列式當(dāng)中x和y的系數(shù)是解方程的關(guān)鍵，還記得我們的技巧嗎：“小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致，x的系數(shù)(1,2)比y的系數(shù)(3,4,5)要小，所以x與y的系數(shù)選擇與x的極值取值方向一致。題目要求投票的有效率最高，即有效票數(shù)x最大，所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的最大值，x的系數(shù)取2，y的系數(shù)取5，由此得到2x+5y=290，再結(jié)合第一個方程，通過簡單的代入消元即可確定x=70，所以有效票最多為70票，而此時總投票人數(shù)設(shè)為了100人，即投票的有效率為70%。
    “小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致。這個技巧能夠有效解決諸如上述兩題的極值難題，希望大家能夠認(rèn)真研讀和學(xué)習(xí)，真正駕馭這種技巧。小編衷心希望各位考生都能夠充分備考，考試順利!