考研的復(fù)習(xí)階段總得來說是對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)總結(jié)歸類加深自己的記憶，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“考研數(shù)學(xué)備考：誘導(dǎo)公式匯總”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
    考研數(shù)學(xué)備考：誘導(dǎo)公式匯總
    對(duì)于2020考研數(shù)學(xué)備考的學(xué)生來說，公式部分的內(nèi)容我們要著重掌握，因?yàn)榇蠖鄶?shù)題型都會(huì)涉及到。為此，中公考研小編整理了“2020考研數(shù)學(xué)：公式總結(jié)之常用誘導(dǎo)公式篇”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。
    一、常用誘導(dǎo)公式
    公式一：
    設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
    sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）
    cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）
    tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）
    cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
    公式二：
    設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π+α）=-sinα
    cos（π+α）=-cosα
    tan（π+α）=tanα
    cot（π+α）=cotα
    公式三：
    任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（-α）=-sinα
    cos（-α）=cosα
    tan（-α）=-tanα
    cot（-α）=-cotα
    公式四：
    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π-α）=sinα
    cos（π-α）=-cosα
    tan（π-α）=-tanα
    cot（π-α）=-cotα
    公式五：
    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（2π-α）=-sinα
    cos（2π-α）=cosα
    tan（2π-α）=-tanα
    cot（2π-α）=-cotα
    公式六：
    π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π/2+α）=cosα
    cos（π/2+α）=-sinα
    tan（π/2+α）=-cotα
    cot（π/2+α）=-tanα
    sin（π/2-α）=cosα
    cos（π/2-α）=sinα
    tan（π/2-α）=cotα
    cot（π/2-α）=tanα
    sin（3π/2+α）=-cosα
    cos（3π/2+α）=sinα
    tan（3π/2+α）=-cotα
    cot（3π/2+α）=-tanα
    sin（3π/2-α）=-cosα
    cos（3π/2-α）=-sinα
    tan（3π/2-α）=cotα
    cot（3π/2-α）=tanα
    （以上k∈Z）
    注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來做會(huì)比較好做。
    誘導(dǎo)公式記憶口訣：
    上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：
    對(duì)于π/2*k±α（k∈Z）的三角函數(shù)值，
    ①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
    ②當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.
    （奇變偶不變）
    然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。
    （符號(hào)看象限）
    例如：
    sin（2π-α）=sin（4·π/2-α），k=4為偶數(shù)，所以取sinα。
    當(dāng)α是銳角時(shí)，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符號(hào)為“-”。
    所以sin（2π-α）=-sinα
    上述的記憶口訣是：
    奇變偶不變，符號(hào)看象限。
    公式右邊的符號(hào)為把α視為銳角時(shí)，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
    所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶
    水平誘導(dǎo)名不變；符號(hào)看象限。
    各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦（余割）；三兩切；四余弦（正割）”.
    這十二字口訣的意思就是說：
    第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”；
    第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
    第三象限內(nèi)切函數(shù)是“+”，弦函數(shù)是“-”；
    第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
    上述記憶口訣，一全正，二正弦，三內(nèi)切，四余弦
    還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：
    函數(shù)類型第一象限第二象限第三象限第四象限
    正弦...........+............+............—............—........
    余弦...........+............—............—............+........
    正切...........+............—............+............—........
    余切...........+............—............+............—........