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2018-2019學年初三數(shù)學期末考試試題
全卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁。全卷滿分120分??荚嚂r間共120分鐘。
注意事項:
1.答題前,請考生務必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準考證號和座位號??荚嚱Y束,將試卷和答題卡一并交回。
2.選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦凈后,再選涂其它答案。非選擇題須用黑色墨水的鋼筆或簽字筆在答題卡上對應題號位置作答,在試卷上作答,答案無效。
第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題意。
1.的絕對值是
A.6 B. C. D.
2.如圖1是一個圓臺,它的主視圖是
3.下列運算結果為a6的是
A.a2+a3 B.a2·a3 C.(-a2)3 D.a8÷a2
4.一組數(shù)據(jù)3、5、8、3、4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是
A.3,8 B.3,3 C.3,4 D.4,3
5.如圖2,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,則∠A的度數(shù)為
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如圖3,已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3,則表示數(shù)3-的點P應落在線段
A.AO上 B.OB上
C.BC上 D.CD上
7.若順次連接四邊形ABCD四邊的中點,得到的圖形是一個矩形,則四邊形ABCD一定是
A.矩形 B.菱形 C.對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形
8.如圖4,AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運動,設∠APB=y(單位:度),那么y與點P運動的時間x(單位:秒)的關系圖是
9.如圖5,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3 cm的點A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是
A.13cm B.cm C.cm D.cm
10.如圖6,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結論:①AB=;②當點E與點B重合時,MH=;③AF+BE=EF;④MG?MH=,其中正確結論為
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題:(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
11.太陽的半徑約為696000千米,用科學記數(shù)法表示為_______千米.
12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
13.某學校為了解本校學生課外閱讀的情況,從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成右圖統(tǒng)計表.已知該校全體學生人數(shù)為1200人,由此可以估計每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學生有_________人.
14.已知:,則的值為_________.
15.如圖7,在平面直角坐標系中,點M為x軸正半軸上一點,過點M的直線l∥y軸,且直線l分別與反比例函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象交于P、Q兩點,若S△POQ=14,則k的值為__________.
16.已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側),點C關于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為_____________________.
三、解答題:(本大題共8個小題,共72分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分7分)先化簡,再求值:
,其中滿足
18.(本小題滿分8分)學校實施新課程改革以來,學生的學習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學生進行調(diào)查,把調(diào)查結果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖8).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了_______名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.
19.(本小題滿分8分)學校需要購買一批籃球和足球,已知一個籃球比一個足球的進價高30元,買兩個籃球和三個足球一共需要510元.
(1)求籃球和足球的單價;
(2)根據(jù)實際需要,學校決定購買籃球和足球共100個,其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學??捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案?
(3)若購買籃球x個,學校購買這批籃球和足球的總費用為y(元),在(2)的條件下,求哪種方案能使y最小,并求出y的最小值.
20.(本小題滿分8分)北京時間2015年04月25日14時11分,尼泊爾發(fā)生8.1級強烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作.如圖9,某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,≈1.7)
21.(本小題滿分9分)如圖10,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=