數(shù)學(xué)是一門神奇的學(xué)科，他在我們生活的這個(gè)世界無處不在。同學(xué)對數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)過嗎?如果沒有快來小編這里看看。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識歸納
    1.無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)分：為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)的小數(shù)才是無理數(shù)。
    2.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零。受思維習(xí)慣的影響，有些同學(xué)錯誤認(rèn)為正無理數(shù)與負(fù)無理數(shù)之間應(yīng)有零，零也是無理數(shù)，其實(shí)零是一個(gè)有理數(shù)，因此，無理數(shù)只分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)兩類。
    3.帶根號的數(shù)是無理數(shù)。是有理數(shù)2， 是有理數(shù)-2，可見帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。
    4.無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)。是無理數(shù)，但并不是用根號形式表示的，再如：0.1010010001(兩個(gè)1之間依次多一個(gè))，亦為不帶根號的無理數(shù)。
    5.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)。無理數(shù)并非由開方的結(jié)果來定義的，事實(shí)上，如 ，0.232232223，等無理數(shù)，都不是由開方得到的。
    6.兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)。兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商不一定是無理數(shù)，如：等都是有理數(shù)。
    7.無理數(shù)與有理數(shù)的乘積是無理數(shù)。這種說法是錯誤的!由 等似乎易見無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)，就下肯定結(jié)論，錯了!如 等足以推翻以上結(jié)論。8.有些無理數(shù)是分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，且無理數(shù)與有理數(shù)是兩類不同的數(shù)，所以說，無理數(shù)不可能寫成分?jǐn)?shù)，當(dāng)然，有些無理數(shù)可以借助分?jǐn)?shù)線來表示。如 ，但一定要注意它并不是分?jǐn)?shù)。
    9.無理數(shù)比有理數(shù)少。這種說法錯誤，無理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中使用的少一些，但并不是說無理數(shù)就少一些，我們平常的計(jì)算中沒有特別需要時(shí)，習(xí)慣地把一些無理數(shù)按要求通過取近似值的方法用有理數(shù)來表示，這樣似乎就覺得使用無理數(shù)少一些，實(shí)際上，無理數(shù)也有無限個(gè)且比有理數(shù)多得多。
    10.一個(gè)無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)。這種說法錯誤，不要誤認(rèn)為只有 等無理數(shù)，如 等也是無理數(shù)，顯然 等不是有理數(shù)。
    八年級數(shù)學(xué)必考知識
    全等三角形
    (一)、基本概念
    1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
    即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
    2、全等三角形的性質(zhì)
    (1)全等三角形對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對應(yīng)角相等;
    3、全等三角形的判定方法
    (1)三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
    (2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
    (3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
    (4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
    (5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
    4、角平分線的性質(zhì)及判定
    性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
    判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上
    (二)靈活運(yùn)用定理
    證明兩個(gè)三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
    1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
    2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
    3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。
    (1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
    ①夾邊相等(ASA)②任一組等角的'對邊相等(AAS)
    (2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
    ①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
    (3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
    ①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
    八年級數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)
    因式分解
    (1)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
    (2)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.
    (3)確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
    (4)提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
    (5)提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式.
    (6)如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“-”號時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.
    (7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.
    (8)運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
    (9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=(a+b)(a-b)
    (10)具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式
    ①系數(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
    ②字母指數(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
    ③兩項(xiàng)符號相反.(指的兩項(xiàng)一正號一負(fù)號)
    (11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
    拓展閱讀：二次根式的概念和性質(zhì)
    定義
    如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a可以是具體的數(shù)，也可以是含有字母的代數(shù)式。
    即：若 ，則 叫做a的平方根，記作x= 。其中a叫被開方數(shù)。其中正的平方根被稱為算術(shù)平方根。
    關(guān)于二次根式概念，應(yīng)注意：
    被開方數(shù)可以是數(shù) ，也可以是代數(shù)式。被開方數(shù)為正或0的，其平方根為實(shí)數(shù);被開方數(shù)為負(fù)的，其平方根為虛數(shù)。
    最簡二次根式
    最簡二次根式條件：
    1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式;
    2.被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。
    二次根式化簡一般步驟：
    1.把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù);
    2.把開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式;
    3.把根號內(nèi)能開得盡方的因式或因數(shù)移到根號外;
    4.化去根號內(nèi)的分母，或化去分母中的根號;
    5.約分。
    算術(shù)平方根
    非負(fù)數(shù) 的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根，用 (a≥0)來表示。
    負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根為0。
    二次根式的`性質(zhì)
    1. 任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。如正數(shù)a的算術(shù)平方根是 ，則a的另一個(gè)平方根為﹣ ;最簡形式中被開方數(shù)不能有分母存在。
    2. 零的平方根是零，即 ;
    3. 負(fù)數(shù)的平方根也有兩個(gè)，它們是共軛的。如負(fù)數(shù)a的平方根是 。
    4. 有理化根式：如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。
    5. 無理數(shù)可用連分?jǐn)?shù)形式表示，如: 。
    6. 當(dāng)a≥0時(shí)， ; 與 中a取值范圍是整個(gè)復(fù)平面。
    7. [任何一個(gè)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式;利用此性質(zhì)可以進(jìn)行因式分解。
    8. 逆用可將根號外的非負(fù)因式移到括號內(nèi)，如
    (a>0) ， (a<0)， ﹙a≥0﹚ ， (a<0)。
    9.注意： ，然后根據(jù)絕對值的運(yùn)算去除絕對值符號。
    10.具有雙重非負(fù)性，即不僅a≥0而且 ≥0。