學(xué)習(xí)需要日復(fù)一日的堅持，想要了解三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的小伙伴快來看看吧！下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準備了“常用的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的概念”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
    常用的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一：
    任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（-α）=-sinα
    cos（-α）=cosα
    tan（-α）=-tanα
    cot（-α）=-cotα
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式二：
    設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π+α）=-sinα
    cos（π+α）=-cosα
    tan（π+α）=tanα
    cot（π+α）=cotα
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式三：
    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π-α）=sinα
    cos（π-α）=-cosα
    tan（π-α）=-tanα
    cot（π-α）=-cotα
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式四：
    設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
    sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）
    cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）
    tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）
    cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式五：
    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（2π-α）=-sinα
    cos（2π-α）=cosα
    tan（2π-α）=-tanα
    cot（2π-α）=-cotα
    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式六：
    π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin（π/2+α）=cosα
    cos（π/2+α）=-sinα
    tan（π/2+α）=-cotα
    cot（π/2+α）=-tanα
    sin（π/2-α）=cosα
    cos（π/2-α）=sinα
    tan（π/2-α）=cotα
    cot（π/2-α）=tanα
    sin（3π/2+α）=-cosα
    cos（3π/2+α）=sinα
    tan（3π/2+α）=-cotα
    cot（3π/2+α）=-tanα
    sin（3π/2-α）=-cosα
    cos（3π/2-α）=-sinα
    tan（3π/2-α）=cotα
    cot（3π/2-α）=tanα
    （以上k∈Z）
    注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
    規(guī)律總結(jié)
    上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：
    對于π/2*k±α（k∈Z）的三角函數(shù)值，
    ①當k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
    ②當k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.
    （奇變偶不變）
    然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。
    三角函數(shù)的概念
    三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。它包含六種基本函數(shù)：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。