大部分同學(xué)只對平方根有所了解，對算術(shù)平方根不懂什么意思，那如何理解它們的區(qū)別呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“平方根和算術(shù)平方根區(qū)別有什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    平方根和算術(shù)平方根區(qū)別
    1、平方根的定義：若x2=a,則x為a 的平方根，
    若22=4,2是4的平方根,(-2)2=4,-2是4的平方根，
    算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方，
    如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算術(shù)平方根.。
    2、個(gè)數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。
    3、表示方法不同：前者非負(fù)數(shù)a的平方根為a的正負(fù)平方根，后者非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根為a的正的平方根。
    聯(lián)系：
    (1)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有，
    (2)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，而算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)數(shù)的那一個(gè)，
    (3)0的平方根和算術(shù)平方根都是0。
    注意：
    1、正數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù),負(fù)數(shù)沒有平方根,0的平方根是0。
    2、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。
    平方根和開平方
    平方根
    如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根(square root). (平方根也稱作二次方根)。
    開平方
    求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方(extraction of square root)，a叫做被開方數(shù)。
    要點(diǎn)提示
    1.平方根的定義用數(shù)學(xué)語言表示即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。
    2.平方根的三條性質(zhì)：
    (1)一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);
    (2)0的平方根是0;
    (3)負(fù)數(shù)沒有平方根。
    3.平方與開平方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系.把一個(gè)正數(shù)開平方，其思維方式與乘方是逆向的.如求9的平方根.可這樣思考：什么數(shù)的平方等于9?因?yàn)?2=9，(-3)2=9，所以9的平方根是3和-3。
    拓展閱讀：如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)
    1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
    很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?
    概念是數(shù)學(xué)的基石，對于每個(gè)定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來，以了解它們?nèi)绾芜\(yùn)用在題目中，從而將頭腦中學(xué)來的概念具體化，加深對知識的理解，達(dá)到活學(xué)活用。
    2.看例題，做習(xí)題，要學(xué)會總結(jié)題型和方法
    1)如何看例題、做習(xí)題?要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多看例題，多做習(xí)題。我們看例題、做習(xí)題，目的是體會定義、定理、公式法則的運(yùn)用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。每一道題，都是針對一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)，都會反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應(yīng)體會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法。時(shí)間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)再解這一類的題目時(shí)就易如反掌了。有些同學(xué)老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。原因就在于不明白數(shù)學(xué)知識是怎么應(yīng)用的，解題時(shí)是怎么思考的。
    2)學(xué)會歸納和總結(jié)。題海無邊，總也做不完。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學(xué)會歸納和總結(jié)。
    對做過的習(xí)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來。要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。做了哪些習(xí)題?用到什么概念，定理或公式?用到什么解題方法?屬于什么類型?哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難?會做的以后少做或不做，有困難的不會的要多做，重點(diǎn)做。
    當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。