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        對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式和求導(dǎo)方法

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            對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式是什么
            對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式:(Inx)'=1/x(ln為自然對數(shù));(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1)。
            對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)的方法
            1、利用反函數(shù)求導(dǎo):設(shè)y=loga(x)則x=a^y。
            2、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式,兩邊x對y求導(dǎo)得:dx/dy=a^y*lna。
            3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
            4、如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,讀作以a為底N的對數(shù),其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
            5、一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù),也就是說以冪(真數(shù))為自變量,指數(shù)為因變量,底數(shù)為常量的函數(shù),叫對數(shù)函數(shù)。
            6、其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞),即x>0。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
            拓展閱讀:指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系是什么
            同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。一般來說,設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)。
            函數(shù)(function)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義,函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的,只是敘述概念的出發(fā)點不同,傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā),而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A,假設(shè)其中的元素為x,對A中的元素x施加對應(yīng)法則f,記作f(x),得到另一數(shù)集B,假設(shè)B中的元素為y,則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示,函數(shù)概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f,它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。