高中學(xué)習(xí)開始了，學(xué)生們要的高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)總結(jié)奉上。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
    高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)
    1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
    (1)棱柱：
    定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
    分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。
    幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
    (2)棱錐
    定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。
    分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。
    表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐。
    幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
    (3)棱臺(tái)：
    定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。
    分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等。
    表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)。
    幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)。
    (4)圓柱：
    定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。
    幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
    (5)圓錐：
    定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。
    幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
    (6)圓臺(tái)：
    定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。
    幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
    (7)球體：
    定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。
    幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
    2、空間幾何體的三視圖
    定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
    注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
    俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
    側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
    3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
    斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
    高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)
    兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
    (1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)。
    (2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
    兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。
    a、平行
    兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
    兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
    b、相交
    二面角
    (1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
    (2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]。
    (3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
    (4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
    (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
    (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
    esp.兩平面垂直
    兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥。
    兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
    兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
    高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(三)
    棱錐
    棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
    棱錐的性質(zhì)：
    (1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
    (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
    正棱錐
    正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
    正棱錐的性質(zhì)：
    (1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
    (3)多個(gè)特殊的直角三角形
    esp：
    a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
    b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
    拓展閱讀：數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)整理集合與函數(shù)概念
    一、集合有關(guān)概念
    1.集合的含義
    2.集合的中元素的三個(gè)特性：
    (1)元素的確定性如：世界上最高的山
    (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
    (3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
    3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
    (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
    (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
    注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
    非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
    正整數(shù)集：N*或N+          整數(shù)集：Z          有理數(shù)集：Q          實(shí)數(shù)集：R
    1)列舉法：{a,b,c……}
    2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
    3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
    4)Venn圖:
    4、集合的分類：
    (1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
    (2)無限集含有無限個(gè)元素的集合
    (3)空集不含任何元素的集合
    二、集合間的基本關(guān)系
    1.“包含”關(guān)系—子集
    注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
    2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
    實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
    即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA
    ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
    ③如果AíB,BíC,那么AíC
    ④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B
    3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
    規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
    4.子集個(gè)數(shù)：
    有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集。
    三、集合的運(yùn)算
    運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集
    定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝。
    由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})。
    基本初等函數(shù)。
    一、指數(shù)函數(shù)
    (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
    1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*。
    當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand)。
    當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
    注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)。
    2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
    正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
    0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
    指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
    3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
    (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
    1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。
    注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。
    2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
    函數(shù)的應(yīng)用
    1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
    2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
    方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。
    3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
    求函數(shù)的零點(diǎn)：
    1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
    2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
    4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
    二次函數(shù)
    1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
    2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。
    3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)。