高三數(shù)學的基本知識點和公式有哪些？不知道的考生看過來，下面由出國留學網(wǎng)小編為你精心準備了“高三數(shù)學有哪些知識點”僅供參考，持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多的資訊!
    高三數(shù)學有哪些知識點
    高三數(shù)學知識點
    1、忽視集合元素的三性致誤
    集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。
    2、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤
    判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
    3、函數(shù)零點定理使用不當致誤
    如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。
    4、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤
    在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
    高中數(shù)學公式
    1、十倍角公式
    sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
    cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
    tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
    2、萬能公式
    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
    3、半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    4、和差化積
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
    5、某些數(shù)列前n項和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
    1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
    乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
    拓展閱讀：高中數(shù)學題型解答方法
    三角函數(shù)題型解答
    這個題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數(shù)本身。
    (一)解三角形不管題目是什么，作為被考察者，你要明白關于解三角形，你只學了三個公式——正弦定理，余弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至于什么時候用正弦，什么時候用余弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可。
    (二)三角函數(shù)三角函數(shù)，套路一般是給出一個比較復雜的式子，問函數(shù)的定義域、值域、周期頻率和單調(diào)性等問題。
    立體幾何題型答題技巧
    相比于前面的三角函數(shù)，立體幾何題型要稍微復雜一些，可能會卡住一些人。該題通常有2-3問，第一問求某條線的大小或證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直，最后一問求二面角。
    這類題解題方法主要有兩種，傳統(tǒng)法和空間向量法，其中各有利弊。
    (一)向量法：使用向量法的好處在于沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點是計算量大，且容易出錯。
    應用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系。建系結(jié)束后，根據(jù)已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然后進行后續(xù)證明與求解。
    (二)傳統(tǒng)法：學習立體幾何章節(jié)，雖然學了很多性質(zhì)定理和判定定理，但針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標準解法去求解便可。
    另外，還有一類題，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。
    數(shù)列題型怎么答
    從這里開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣并不困難。數(shù)列的考察主要是求解通項公式和前n項和。
    (一)通項公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對應不同的解題方法。
    通項公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項和公差或者公比，按照等差等比數(shù)列的定義進行求解。
    (二)求前n項和求前n項和主要有四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。同樣，每種方法都有對應的使用范圍。
    當然，還有課本上關于等差數(shù)列和等比數(shù)列求前n項和的基本方法，請大家牢記掌握。