誘導公式的記憶方法有哪些呢？感興趣的小伙伴快來和小編一起看看吧。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“誘導公式的記憶方法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    誘導公式的記憶方法
    口訣
    關(guān)于誘導公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號看象限。
    奇變偶不變，符號看象限。
    釋義：
    “奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·（π/2）±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
    通用口訣
    “一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
    釋義：
    1、第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”；
    2、第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
    3、第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；
    4、第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
    常用的誘導公式sin（90°-α）=cosα sin（90°+α）=cosα；
    cos（90°-α）=sinα cos（90°+α）=-sinα；
    sin（270°-α）=-cosα sin（270°+α）=-cosα；
    cos（270°-α）=-sinα cos（270°+α）=sinα；
    sin（180°-α）=sinα sin（180°+α）=-sinα；
    cos（180°-α）=-cosα cos（180°+α）=-cosα；
    sin（360°-α）=-sinα sin（360°+α）=sinα；
    cos（360°-α）=cosα cos（360°+α）=cosα。
    拓展閱讀：三角函數(shù)誘導公式推導過程
    萬能公式推導
    sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2（α）+sin2（α）]，
    （因為cos2（α）+sin2（α）=1）
    再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/[1+tan2（α）]
    然后用α/2代替α即可。
    同理可推導余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。
    三倍角公式推導
    tan3α=sin3α/cos3α
    =（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）
    =[2sinαcos2（α）+cos2（α）sinα-sin3（α）]/[cos3（α）-cosαsin2（α）-2sin2（α）cosα]
    上下同除以cos3（α），得：
    tan3α=[3tanα-tan3（α）]/[1-3tan2（α）]
    sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2（α）+[1-2sin2（α）]sinα=2sinα-2sin3（α）+sinα-2sin3（α）=3sinα-4sin3（α）
    cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=[2cos2（α）-1]cosα-2cosαsin2（α）=2cos3（α）-cosα+[2cosα-2cos3（α）]=4cos3（α）-3cosα
    即：
    sin3α=3sinα-4sin3（α）
    cos3α=4cos3（α）-3cosα
    和差化積公式推導
    首先，我們知道sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，sin（a-b）=sinacosb-cosasinb；
    我們把兩式相加就得到sin（a+b）+sin（a-b）=2sinacosb；
    同理，若把兩式相減，就得到cosasinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2；
    同樣的，我們還知道cos（a+b）=cosacosb-sinasinb，cos（a-b）=cosacosb+sinasinb；
    所以，把兩式相加，我們就可以得到cos（a+b）+cos（a-b）=2cosacosb；
    同理，兩式相減我們就得到sinasinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2；
    這樣，我們就得到了積化和差的公式：cosasinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2；sinasinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2；
    好，有了積化和差的四個公式以后，我們只需一個變形，就可以得到和差化積的四個公式；
    我們把上述四個公式中的a+b設(shè)為x，a-b設(shè)為y，那么a=（x+y）/2，b=（x-y）/2；
    把a，b分別用x，y表示就可以得到和差化積的四個公式：
    sinx+siny=2sin[（x+y）/2]cos[（x-y）/2]；
    sinx-siny=2cos[（x+y）/2]sin[（x-y）/2]；
    cosx+cosy=2cos[（x+y）/2]cos[（x-y）/2]；
    cosx-cosy=-2sin[（x+y）/2]sin[（x-y）/2]。