我們特地為你收集整理“五年級(jí)數(shù)學(xué)教案”，敬請(qǐng)參閱本文。每當(dāng)老師走進(jìn)課堂，都會(huì)隨身帶一份教案，課堂教學(xué)之中，預(yù)備教案是教師的義務(wù)。寫(xiě)教案的過(guò)程也是思維連貫發(fā)散的過(guò)程。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、通過(guò)比較異分母分子不同分?jǐn)?shù)的大小，初步理解通分的意義；
    2、在逐步探索通分的過(guò)程中，深刻體驗(yàn)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的成就感，選擇適合自己操作的方法解決有關(guān)問(wèn)題。
    教學(xué)重點(diǎn)：主動(dòng)探索掌握通分的方法。
    教學(xué)難點(diǎn)：能很快找出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
    教學(xué)過(guò)程：
    一、復(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境
    1、求最小公倍數(shù)：4和6、8和9、9和27
    2、把下面的分?jǐn)?shù)按分母相同或不同進(jìn)行分類：1/5、2/7、3/4、5/7、7/10
    3、化成分母是20而大小不變的分?jǐn)?shù)：、、
    談話：下面，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
    二、師生探究
    1、教學(xué)例4。
    （1）出示：把3/4和5/6改寫(xiě)成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
    （2）學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組討論：你是怎樣改寫(xiě)的？
    （3）大組交流：哪一組來(lái)說(shuō)說(shuō)本組的想法？其他小組可以質(zhì)疑、補(bǔ)充。
    （4）觀察分析：這兩種方法共同經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的過(guò)程？（將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程。）
    2、理解通分的意義：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
    3、認(rèn)識(shí)公分母：通分過(guò)程中，相同的分母該叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。
    4、想一想：
    （1）通分是一個(gè)怎樣的過(guò)程？
    （2）通分后的分?jǐn)?shù)與原來(lái)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)比，大小怎樣？（不變）
    （3）觀察例4的通分過(guò)程，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？（12，比較簡(jiǎn)便）
    5、啟發(fā)：通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
    6、試一試：先找出1/6和4/9的公分母，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。
    可以先讓學(xué)生根據(jù)要求完成填空，再通過(guò)討論進(jìn)一步明確通分的方法、步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
    7、練一練：通分。
    一要提醒學(xué)生用每組中兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母；
    二要提醒學(xué)生規(guī)范地書(shū)寫(xiě)通分過(guò)程。
    三、鞏固深化
    1、完成練習(xí)十二第1題
    先根據(jù)每個(gè)圖中的涂色部分分別在相應(yīng)的括號(hào)里寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，然后把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，并把通分的結(jié)果寫(xiě)下來(lái)，最后在圖中畫(huà)一畫(huà)。
    2、完成練習(xí)十二第2題
    學(xué)生獨(dú)立判斷并口答，集體訂正。
    3、完成練習(xí)十二第3題
    練習(xí)時(shí)讓學(xué)生把錯(cuò)的改正，把不夠簡(jiǎn)單的繼續(xù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
    4、發(fā)散訓(xùn)練：1/15（）1/6
    四、全課總結(jié)
    你有哪些收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，提出疑問(wèn)）
    五、布置作業(yè)
    練習(xí)十二第4題。
    教學(xué)后記
    ，并把通分的結(jié)果寫(xiě)下來(lái)，最后在圖中畫(huà)一畫(huà)。
    2、完成練習(xí)十二第2題
    學(xué)生獨(dú)立判斷并口答，集體訂正。
    3、完成練習(xí)十二第3題
    練習(xí)時(shí)讓學(xué)生把錯(cuò)的改正，把不夠簡(jiǎn)單的繼續(xù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
    4、發(fā)散訓(xùn)練：1/15（）1/6
    四、全課總結(jié)
    你有哪些收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，提出疑問(wèn)）
    五、布置作業(yè)
    練習(xí)十二第4題。
    教學(xué)后記
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
    《折線統(tǒng)計(jì)圖》
    知識(shí)背景和目標(biāo)定位：
    《折線統(tǒng)計(jì)圖》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了收集，整理數(shù)據(jù)并制成統(tǒng)計(jì)表（單式和復(fù)式）和條形統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式）來(lái)表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，了解了統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義的基礎(chǔ)上了解和掌握的一種新的統(tǒng)計(jì)圖。
    基于以上認(rèn)識(shí)，把《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)目標(biāo)定位于以下幾點(diǎn)：
    1、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，并知道其特征。
    2、能從折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè)。
    3、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用
    教學(xué)設(shè)計(jì)：
    一、創(chuàng)設(shè)情境
    1、課件出示相山公園圖片
    師：知道這是哪兒?jiǎn)?？看到這些畫(huà)面你想說(shuō)點(diǎn)什么？
    預(yù)設(shè)生：人多、人山人海………
    2、由統(tǒng)計(jì)表提出問(wèn)題
    師：是的，瀏覽的人真得很多，為了使大家能更清楚地了解和分析這幾年瀏覽相山公園的人數(shù)的情況，你認(rèn)為可以用哪些方法來(lái)表示人數(shù)？
    預(yù)設(shè)生：統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖……
    仔細(xì)觀察，你能從統(tǒng)計(jì)表中知道些什么？
    學(xué)生回答
    師：老師這兒還帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題，在相鄰的兩個(gè)年份（）年到（）年瀏覽人數(shù)增加最快？（課件出示）
    質(zhì)疑：我們能不能不計(jì)算，換一種方式就可以很直觀地看出（）年到（）年人數(shù)增加最快?
    出示條形統(tǒng)計(jì)圖，提問(wèn)：這幅統(tǒng)計(jì)圖是用什么表示每年瀏覽的人數(shù)？這也不能很直觀的看出哪年到哪年人數(shù)增加最快.
    師：我在公園里還看到這樣一幅統(tǒng)計(jì)圖（出示折線統(tǒng)計(jì)圖）
    二、探究新知
    1、初步感知：
    師：在這幅統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸代表什么？縱軸代表什么？
    每一年的瀏覽人數(shù)在這幅統(tǒng)計(jì)圖中都能找到嗎？
    這幅統(tǒng)計(jì)圖是通過(guò)什么來(lái)表示每年的瀏覽人數(shù)的?（點(diǎn)）師板書(shū):點(diǎn)
    2、深入探究
    帶著三個(gè)問(wèn)題來(lái)研究折線統(tǒng)計(jì)圖
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
    教學(xué)內(nèi)容：
    義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（新世紀(jì)版）五年級(jí)下冊(cè)第六單元第82-83頁(yè)《包裝的學(xué)問(wèn)》。
    教材分析：
    本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后，主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這一系列實(shí)踐活動(dòng)中，教材安排了三個(gè)內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與幾何兩部分知識(shí)，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及多個(gè)長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。
    包裝問(wèn)題在日常生活與生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)包裝的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。同時(shí)有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
    學(xué)情分析：
    1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。
    在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的棱長(zhǎng)、表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動(dòng)《露在外面的面》中，又訓(xùn)練了學(xué)生有序的觀察能力和計(jì)算露在外面的面 面積的能力。
    2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
    學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，能清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝起來(lái)的部分就是求物體的表面積。
    3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。
    學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)的六種拼擺方案，但思維可能會(huì)無(wú)序，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)也存在困難。因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說(shuō)是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、學(xué)生借助生活中的實(shí)例，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和交流。
    2、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，初步體會(huì)歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
    3、學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。
    教學(xué)重點(diǎn)：
    理解字母表示數(shù)的意義。
    教學(xué)難點(diǎn)：
    探索規(guī)律，并用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
    教學(xué)過(guò)程：
    一、聯(lián)系生活，體會(huì)字母在生活中的廣泛應(yīng)用
    今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見(jiàn)到過(guò)與字母有關(guān)的事物嗎？（出示下列圖案。）
    （音樂(lè)課本中“1=F”表示F大調(diào)F音唱“1”；撲克牌中的字母表示固定的數(shù)……）
    字母的用處非常大，數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常用字母運(yùn)算或表示數(shù)學(xué)規(guī)律，今天我們就來(lái)研究字母在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。
    設(shè)計(jì)思路：出示圖案，聯(lián)系樂(lè)理知識(shí)，在于激活學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。
    二、自主探索，領(lǐng)悟新知
    活動(dòng)（一）：兒歌接龍，初次嘗試用字母表示數(shù)。
    1、由兒歌“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。
    2、（師生）由慢到快兒歌接龍，引出“n只青蛙n張嘴”。
    師：n是什么？它表示什么？
    3、板書(shū)課題：用字母表示數(shù)
    設(shè)計(jì)思路：用字母表示數(shù)意味著將把學(xué)生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)的世界，這將促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀念、方法產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，同時(shí)用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)，自然而然引出用字母表示數(shù)；通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個(gè)確定的數(shù)，還可以表示任意數(shù)（甚至式）。下一個(gè)活動(dòng)還將滲透字母也可以表示一個(gè)在一定范圍內(nèi)的數(shù)。
    活動(dòng)（二）：推想（師生）年齡，體驗(yàn)字母的妙用。
    1、猜年齡。
    （1）讓我猜猜你們今年有多大了？（大多數(shù)同學(xué)今年10歲。）
    （2）那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看。
    （3）劉老師透露一點(diǎn)信息：劉老師比班上大多數(shù)同學(xué)大20歲。現(xiàn)在你知道老師有幾歲了嗎？你是怎樣知道的？
    2、推想師生年齡。
    （1）想一想當(dāng)你們1歲時(shí)，劉老師有幾歲？怎樣列式？
    （2）下面我們來(lái)做個(gè)游戲。讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來(lái)，推算當(dāng)你幾歲時(shí)，劉老師是多少歲。
    （3）交流匯報(bào)，教師板書(shū)。
    （4）用字母表示師生的年齡。
    （5）討論a和取值范圍。
    （6）如果用字母b表示老師的年齡，那么同學(xué)們的年齡可以怎樣表示呢？你是怎么想的？與同桌說(shuō)一說(shuō)。
    設(shè)計(jì)思路：這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)從具體的算式抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的概括性、簡(jiǎn)潔性。通過(guò)積累、體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識(shí)的能力。
    活動(dòng)（三）：數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    出示三角形圖。
    （1）搭一個(gè)三角形，要用幾根小棒？搭兩個(gè)互不連接（下同）的三角形呢？
    （2）如果也讓你搭三角形，你準(zhǔn)備搭幾個(gè)？要用幾根小棒？
    （3）觀察：搭了這么多三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
    如果有足夠的小棒，我們可以無(wú)限制地搭（三角形）下去嗎？你能想個(gè)好方法，把我們搭三角形所需小棒數(shù)（3m根）簡(jiǎn)單地表示出來(lái)嗎？
    （4）我們知道m(xù)在這里表示三角形的個(gè)數(shù)，那么m可以表示幾個(gè)這樣的三角形？（m在這里表示除0外的任意自然數(shù)。）
    （5）自學(xué)教材“小博士的話?！保ㄗ帜副硎緮?shù)時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。）
    設(shè)計(jì)思路：安排學(xué)生自學(xué)課本，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，逐漸養(yǎng)成閱讀教材的習(xí)慣。
    活動(dòng)（四）：小小“審判官”（判斷下列各式的寫(xiě)法是否正確。）
    a×4可寫(xiě)成a4（）（數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)一般寫(xiě)在字母前面。）
    5×6可寫(xiě)成56（）（數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略不寫(xiě)。）
    b+2可寫(xiě)成2b（）（數(shù)與數(shù)相加時(shí)，加號(hào)不能省略不寫(xiě)。）
    a×b=ab（）（字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)。）
    1×d=d（）（1與任何數(shù)相乘得原數(shù)。）
    三、應(yīng)用新知，拓展提高
    活動(dòng)（一）：續(xù)兒歌。
    1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
    2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
    3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
    ……
    （）只青蛙（）張嘴，
    （）只眼睛（）條腿。
    小組交流：你能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？
    師：26個(gè)英文字母都可以用來(lái)表示數(shù)，但由于英文字母“O”在書(shū)寫(xiě)形式上非常接近阿拉伯?dāng)?shù)字“0”，所以在用字母表示數(shù)時(shí)，通常不選擇英文字母“O”。
    活動(dòng)（二）：一段有趣的話。
    小明和媽媽乘公交車去商場(chǎng)購(gòu)物，車上原有30人，汽車靠站時(shí)，下去x人，又上來(lái)Y人；汽車?yán)^續(xù)行駛，小明和媽媽來(lái)到商場(chǎng)，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米彩帶，回家做手工時(shí)把它平均剪成6段。
    小組討論：根據(jù)這段話可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣解答？
    設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)有價(jià)值的討論題，讓學(xué)生有話想說(shuō)，使學(xué)生在自主探究的空間中達(dá)到對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。
    四、數(shù)學(xué)小知識(shí)介紹
    1、在古代埃及《蘭特紙草書(shū)》中用x代表數(shù)，這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。
    2、介紹數(shù)學(xué)家。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
    一、教材內(nèi)容：
    人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)44頁(yè)
    二、學(xué)情分析
    五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的空間想象力、獨(dú)立思考能力和小組合作交流的能力，學(xué)生的動(dòng)手能力較強(qiáng)，喜歡自己通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦去大膽探索問(wèn)題，可以在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。所以在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征后，安排“探索圖形”這個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物，小組合作探究大正方體中各種涂色問(wèn)題，并總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和概括推理能力。
    三、教學(xué)目標(biāo)
    1、借助正方體涂色問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際操作、演示、想象等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
    2、在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想和經(jīng)驗(yàn)。
    3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
    教學(xué)重點(diǎn)：借助正方體涂色問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際操作、演示、想象等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
    教學(xué)難點(diǎn)：在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想和經(jīng)驗(yàn)。
    四、 教學(xué)準(zhǔn)備
    魔方、正方體教具（教師）、正方體教具（學(xué)生）、學(xué)生小組探究卡
    五、教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)引入
    （一）、同學(xué)們玩過(guò)魔方嗎？它是一個(gè)什么幾何形體？（正方體），正方體有什么特征呢？
    學(xué)生：有8個(gè)頂點(diǎn)、12條長(zhǎng)度相等的棱、6個(gè)大小相等的面。
    教師隨機(jī)板書(shū)正方體的特征。
    【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的魔方引入正方體，不僅復(fù)習(xí)了正方體的特征，為新課的學(xué)習(xí)做好良好鋪墊，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活?！?BR>    （二）、出示①②③組圖，它們分別是由多少塊小正方體組成的嗎？
    生：圖①2×2×2＝8（塊）
    圖②3×3×3＝27（塊）
    圖③4×4×4＝64（塊）
    師：在它們的表面涂上顏色，那么這些小正方體都會(huì)被涂上顏色嗎？
    生：不是，有的會(huì)被涂上顏色，有的不會(huì)被涂上顏色。
    師：涂色的面數(shù)有幾種情況？
    學(xué)生觀察分類：3面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒(méi)有涂色。
    教師隨機(jī)板書(shū)：3面 兩面 一面 沒(méi)有涂色
    師：今天我們就一起來(lái)探究正方體表面涂色的問(wèn)題——探究圖形
    教師板書(shū)課題。
    二、探究新知
    （一）探究三面涂色的問(wèn)題
    師：三面涂色的小正方體分別有多少塊呢？
    生觀察回答：圖①有8塊、圖②有8塊、圖③有8塊。
    師：怎么都是8塊？分別在哪里？
    生：都在大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上。
    師：那么棱長(zhǎng)上有5個(gè)、6個(gè)或7個(gè)小正方體的圖形呢？三面涂色的小正方體有多少塊？
    生：也是8塊。
    師：這跟什么有關(guān)系？
    生：跟正方體的頂點(diǎn)有關(guān)系，因?yàn)橛?個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)上的小正方體是三面涂色的。
    教師隨機(jī)板書(shū)：頂點(diǎn)
    （二）探究?jī)擅嫱可膯?wèn)題
    師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具四人小組進(jìn)行探究。
    小組合作提示：
    1、四人合作，利用學(xué)具探究?jī)擅嫱可男≌襟w有多少塊？
    2、試著將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中
    小組探究
    小組匯報(bào)
    生：一面有4塊，6面一共有12塊。
    師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？如果是正方體塊數(shù)非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？
    生：一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.
    師：③號(hào)圖形兩面涂色的有多少塊呢？你發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體在哪里？
    生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.
    師：那棱長(zhǎng)是5塊、6塊的呢？怎樣列式計(jì)算？
    生：（5-2）×12=36塊 （6-2）×12=48塊
    師：用字母n表示棱長(zhǎng)上的小正方體的塊數(shù)，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數(shù)？
    生：（n-2）×12
    師板書(shū)：在棱上 （n-2）×12
    （三）探究一面涂色的問(wèn)題
    師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛才的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究并填表。
    小組合作探究
    小組匯報(bào)（使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法）
    生：②號(hào)圖形一面涂色的小正方體在每個(gè)面上，一面有1個(gè)一面涂色的，6個(gè)面一共就有6塊。③號(hào)一面有4個(gè)一面涂色的，6個(gè)面一共就有24塊。
    師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？
    生：數(shù)的
    師：如果正方體的塊數(shù)非常多的時(shí)候呢？你覺(jué)得這種方法怎么樣？
    生：有局限性
    師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計(jì)算前提。那還有什么更好的辦法嗎？
    生：②號(hào)圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個(gè)正方形的棱長(zhǎng)數(shù)，而這個(gè)小正方形的棱長(zhǎng)數(shù)是（3-2）得到的，6個(gè)面就有（3-2）×（3-2）×6=6塊。
    生：③號(hào)圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個(gè)正方形的棱長(zhǎng)數(shù)，而這個(gè)小正方形的棱長(zhǎng)數(shù)是（4-2）得到的，6個(gè)面就有（4-2）×（4-2）×6=24塊。
    師：看來(lái)你們發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，棱長(zhǎng)是5塊、6塊的圖形呢怎么計(jì)算一面涂色的小正方體塊數(shù)？
    生：（5-2）×（5-2）×6=54塊
    （6-2）×（6-2）×6=96塊
    師：用字母怎么表示？
    生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6
    （四）探究沒(méi)有涂色的問(wèn)題
    師：沒(méi)有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計(jì)算？
    生：可以用小正方體的總塊數(shù)減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。
    師：這也確實(shí)是個(gè)辦法。如果我只想知道沒(méi)有涂色的塊數(shù)是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些麻煩？沒(méi)有涂色的小正方體在哪里呢？
    生：在里面
    師：有什么辦法知道呢？
    生：拆開(kāi)看一看
    師用教具給學(xué)生演示拆開(kāi)的過(guò)程，觀察里面沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)
    師：現(xiàn)在你知道有多少塊沒(méi)有涂色了嗎？
    生：②號(hào)圖形有一塊沒(méi)有涂色
    ③號(hào)圖形有8塊沒(méi)有涂色的
    師：可以用算式計(jì)算出來(lái)嗎？結(jié)合剛才拆的過(guò)程我們?cè)倏匆豢磩?dòng)畫(huà)演示過(guò)程看看你能不能用列式的方法計(jì)算出沒(méi)有涂色的塊數(shù)。
    組織學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)過(guò)程。
    生：②號(hào)圖形每條棱上有3塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的一塊就是中間正方體的棱長(zhǎng)數(shù)，因此中間沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)（3-2）×（3-2）×（3-2）=1塊。
    生：③號(hào)圖形每條棱上有4塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的兩塊就是中間正方體的棱長(zhǎng)數(shù)，因此中間沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)（4-2）×（4-2）×（4-2）=8塊。
    師：真棒！你能試試?yán)忾L(zhǎng)是5、6塊的嗎？
    生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27塊
    （6-2）×（6-2）×（6-2）=64塊
    師：用字母怎么表示？
    生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3
    三、知識(shí)應(yīng)用
    出示棱長(zhǎng)由1000塊小正方體拼成的大正方體，請(qǐng)問(wèn)三面、兩面、一面、沒(méi)有涂色的小正方體分別有多少塊？
    學(xué)生計(jì)算匯報(bào)
    四、課堂小結(jié)
    通過(guò)這節(jié)課的探究，你能說(shuō)說(shuō)你用什么方法學(xué)會(huì)了本節(jié)課的知識(shí)？
    五、版書(shū)設(shè)計(jì)
    探索圖形
    頂點(diǎn)上 棱上 面上 中心
    正方體的特征：8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱 6個(gè)面
    三面 兩面 一面 沒(méi)有涂色
    8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3
    五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
    方程是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)中式與方程部分的內(nèi)容，無(wú)論是原《大綱》還是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，方程的內(nèi)容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內(nèi)容是：用字母表示數(shù)。簡(jiǎn)易方程（axb=c，axbx=c）。列方程解應(yīng)用題。教學(xué)要求是會(huì)用字母表示數(shù)、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和公式；初步理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程；初步學(xué)會(huì)列方程解應(yīng)用題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容是：（1）在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。（2）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內(nèi)含上有所不同。首先，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了要在具體的情境中用字母表示數(shù)，主要是考慮到用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)符號(hào)化的重要內(nèi)容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的代數(shù)式是數(shù)學(xué)建模的重要過(guò)程。借助學(xué)生熟悉的具體事物，認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)，不但使學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)的作用，更重要的是，滲透初步的數(shù)學(xué)建模的思想。其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》不再單純要求學(xué)生列方程解應(yīng)用題，而是強(qiáng)調(diào)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，突出了方程的數(shù)學(xué)模型思想。讓學(xué)生在用方程表示具體等量關(guān)系中理解方程的實(shí)際意義。方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系（相等）的數(shù)學(xué)模型，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，注重的是有關(guān)的概念和技能，如方程的等價(jià)性、方程解的討論、方程的解法等。歷來(lái)被看作數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)中重視給學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，機(jī)械的列出方程，解答問(wèn)題，更有甚者，把問(wèn)題進(jìn)行分類，并就某一類問(wèn)題提供主要的等量關(guān)系和解題套路。如，行程問(wèn)題，濃度問(wèn)題，工程問(wèn)題等，這樣的教學(xué)缺乏探索性、研究性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生體會(huì)不到方程是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，更沒(méi)有經(jīng)歷到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)也就成了空話?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系單列出來(lái)，就是要強(qiáng)調(diào)方程在數(shù)學(xué)教育中的作用，讓學(xué)生感受方程和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力和自信心。第三，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據(jù)，突出了方程的代數(shù)思想以及和初中知識(shí)的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統(tǒng)教材在知識(shí)建構(gòu)思想和內(nèi)容編排上也有著不同的特點(diǎn)。
    第一、教材安排和設(shè)計(jì)思路不同。傳統(tǒng)教材中，方程的內(nèi)容一般分三個(gè)小節(jié)（1.用字母表示數(shù)；2.簡(jiǎn)易方程；3.列方程解應(yīng)用題）集中安排在五年級(jí)上冊(cè)。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)以后，先學(xué)解方程的方法，再學(xué)列方程解應(yīng)用題。新教材與傳統(tǒng)教材相比，首先把式與方程的內(nèi)容分兩個(gè)單元分別安排在四年級(jí)下冊(cè)和和五年級(jí)下冊(cè)（本單元）。另外，打破先學(xué)解方程的方法，再學(xué)列方程解決應(yīng)用問(wèn)題的教材體系，在學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解等式的基本性質(zhì)以后，把學(xué)習(xí)方程的解法和解決應(yīng)用問(wèn)題整合在一起。選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的事物和問(wèn)題。如，手寫(xiě)字和電腦打字問(wèn)題、猜數(shù)奧秘、向山區(qū)小朋友捐書(shū)等。讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中，找到具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，學(xué)會(huì)求解方法。教材設(shè)計(jì)的基本思路是：呈現(xiàn)問(wèn)題情境--數(shù)學(xué)模型（找等量關(guān)系、列方程）--嘗試解答--互動(dòng)學(xué)習(xí)。
    第二、解方程的依據(jù)不同。傳統(tǒng)教材中，把小學(xué)階段加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據(jù)，初中則用等式的基本性質(zhì)解方程。這種小學(xué)、初中解方程思路和方法的不一致，使小學(xué)階段的學(xué)習(xí)非但起不到打基礎(chǔ)的作用，在一定程度上還增加了初中學(xué)習(xí)解方程的難度。新教材按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，小學(xué)、初中解方程的依據(jù)和思路一樣-用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程?？紤]到學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，本套教材刪去了a－x=b、ax=b的方程基本類型。
    第三、列方程解應(yīng)用問(wèn)題的內(nèi)容不同。傳統(tǒng)教材中，列方程解決的應(yīng)用問(wèn)題都是學(xué)生以前用算術(shù)方法能夠解答的問(wèn)題。首先，因?yàn)閮煞N解題方法的思路不同，加上學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)用算術(shù)方法解答，習(xí)慣于算術(shù)方法的解題思路，所以學(xué)習(xí)用方程解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，往往受到算術(shù)方法解題思路的干擾，影響學(xué)習(xí)效果。另外，傳統(tǒng)教材一般采取先鼓勵(lì)學(xué)生用算術(shù)方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問(wèn)題方法多樣性的要求。這樣一來(lái)，用方程解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，不但不利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，反而增加了學(xué)習(xí)的難度，容易造成學(xué)生思維方面的混亂。新教材根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，首先降低應(yīng)用題的難度，不安排用算術(shù)方法解逆思考的應(yīng)用問(wèn)題，不單設(shè)應(yīng)用題單元，把解決應(yīng)用問(wèn)題和學(xué)習(xí)計(jì)算方法整合在一起，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)計(jì)算。這些應(yīng)用問(wèn)題都是學(xué)生熟悉的、用基本數(shù)量關(guān)系和四則運(yùn)算的意義能夠解答的簡(jiǎn)單問(wèn)題。用方程解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，則選擇一些簡(jiǎn)單逆思考的或適合用方程解答的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)用x表示具體的量，通過(guò)對(duì)具體情境中數(shù)量關(guān)系的分析，找到等量關(guān)系，然后，利用等式的解決問(wèn)題。這樣的教材設(shè)計(jì)，一方面，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)用算術(shù)方法解決稍復(fù)雜問(wèn)題的負(fù)擔(dān)，避免了算術(shù)方法對(duì)用方程解決問(wèn)題的干擾；另一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思維方法，有利于中、小學(xué)知識(shí)的銜接。
    本單元共安排7課時(shí)。主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)等式和方程，等式的基本性質(zhì)，解簡(jiǎn)單方程以及列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題等。結(jié)合單元內(nèi)容，在探索樂(lè)園中安排了雞兔同籠問(wèn)題解題思路和方法的探索活動(dòng)。
    本單元的教育目標(biāo)是：
    １、通過(guò)具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
    2、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
    3、在解方程的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。
    4、具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能檢驗(yàn)方程的解是否正確。
    5、感受用方程解決問(wèn)題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助解方程的方法來(lái)解決，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
    第1課時(shí)，認(rèn)識(shí)等式和方程。教材選擇了天平這個(gè)直觀教具，呈現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同），提出了觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系的要求。在學(xué)生觀察、按要求寫(xiě)式子，以及對(duì)寫(xiě)出的式子進(jìn)行分析歸納的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)等式和方程。試一試給出了具體的式子，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程。練一練安排了三個(gè)練習(xí)題，第1題，用三幅括線圖呈現(xiàn)了已知數(shù)量和用x表示的未知數(shù)量的關(guān)系，讓學(xué)生嘗試列出方程。第2題，說(shuō)明用x表示的未知量和已知量關(guān)系的文字?jǐn)⑹鲱}，讓學(xué)生列出方程。第3題，是把文字?jǐn)⑹龅姆匠谭g成方程式的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、寫(xiě)出式子，再通過(guò)比較和討論等，認(rèn)識(shí)等式和方程。做練一練的題目時(shí)，要幫助學(xué)生理解x表示的具體意義。如，一本書(shū)x元，3本的總價(jià)就是3x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸的次數(shù)，也就是說(shuō)5x=40。
    第2課時(shí)，等式的基本性質(zhì)。教材仍然用天平設(shè)計(jì)了兩個(gè)觀察小實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，分別探索等式兩邊同時(shí)加、減和同時(shí)乘、除的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)一，用六幅天平圖呈現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)的方法和步驟。在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程、算式，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立這一規(guī)律。實(shí)驗(yàn)二，用兩組天平圖呈現(xiàn)了操作方法。在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的同時(shí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立這一規(guī)律。由于等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)，教學(xué)時(shí)，教師要給予特別重視，可以用課件進(jìn)行演示，或用天平操作，給學(xué)生提供認(rèn)真觀察、積極思考、交流自己發(fā)現(xiàn)的空間，切實(shí)理解等式的性質(zhì)。試一試和練一練中，分別安排了在○里填運(yùn)算符號(hào)，在□中填數(shù)的模擬解方程練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生看懂題目的要求，特別要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。也就是根據(jù)等式的基本性質(zhì)做的，為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備。
    第3課時(shí)，列方程解決一步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題。教材首先用括線的方式呈現(xiàn)了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過(guò)兔博士的話一條褲子多少元？把x和要求的問(wèn)題聯(lián)系在一起。然后，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀圖列出方程，并根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程。交流時(shí)，通過(guò)方程兩邊為什么都減去58？的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生交流解方程的依據(jù)，學(xué)會(huì)解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導(dǎo)解方程的書(shū)寫(xiě)格式，如：要先寫(xiě)解字，各行的等號(hào)要對(duì)齊等。接著，選擇了王叔叔手寫(xiě)和用電腦打字的事例，以文字?jǐn)⑹龊腿宋锟谑龅姆绞匠尸F(xiàn)了王叔叔用電腦每分鐘打120個(gè)字，電腦打字的速度是手寫(xiě)速度的3倍等信息，提出了王叔叔每分鐘手寫(xiě)多少個(gè)字？的問(wèn)題。這是一道關(guān)于倍數(shù)的逆思考的問(wèn)題，也就是已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生第一次接觸。教學(xué)時(shí)，首先要幫助學(xué)生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫(xiě)速度之間的關(guān)系，然后說(shuō)明列方程的方法和步驟，如：先寫(xiě)解字，設(shè)未知數(shù)x等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。然后讓學(xué)生嘗試解方程，交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么兩邊要除以3，依據(jù)是什么，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結(jié)果不變，就要同時(shí)除以3，依據(jù)的是等式的基本性質(zhì)。
    第4課時(shí)，列方程（axb=c）解決兩步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題。教材首先設(shè)計(jì)了一個(gè)猜數(shù)游戲。以師生對(duì)話的形式，說(shuō)明了游戲的方式和過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生自己想一個(gè)數(shù)，并進(jìn)行把它乘2，再加上10，等于多少的運(yùn)算，教師馬上猜出學(xué)生想的數(shù)這個(gè)既神秘、又有挑戰(zhàn)性的游戲，引起學(xué)生探求猜數(shù)奧秘的興趣，接著，通過(guò)大頭蛙的話老師是列方程求出來(lái)的引出列方程解答的問(wèn)題。即：設(shè)學(xué)生想的數(shù)為x，根據(jù)游戲規(guī)則和學(xué)生算出的結(jié)果列出方程，然后，學(xué)習(xí)解axb=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個(gè)概念。教學(xué)時(shí)，首先教師和學(xué)生要進(jìn)行實(shí)際的猜數(shù)游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學(xué)。不要簡(jiǎn)單地講游戲或模仿教材上的師生對(duì)話。解決了游戲中的問(wèn)題后，選擇了五年級(jí)（1）班同學(xué)獻(xiàn)愛(ài)心向山區(qū)小朋友贈(zèng)書(shū)的事情，以文字和對(duì)話的方式呈現(xiàn)了聰聰捐了34本書(shū)，比亮亮捐書(shū)本數(shù)的2倍少4本的信息和亮亮捐多少本書(shū)？的問(wèn)題。這是傳統(tǒng)教材中已知一個(gè)數(shù)的幾倍少幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的方程是：2x-4=34.解這個(gè)方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn)是找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息及其含義，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，如比亮亮捐書(shū)本書(shū)的2倍少4本就是不到亮亮捐書(shū)本書(shū)的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書(shū)的2倍減去4就等于聰聰捐書(shū)的34本。然后鼓勵(lì)學(xué)生自主列出方程，并求解。交流時(shí)，結(jié)合求出的方程的解，說(shuō)明檢驗(yàn)的必要性和方法，再由學(xué)生自行檢驗(yàn)。
    第5課時(shí)，列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。教材以文字?jǐn)⑹黾邮疽鈭D的形式呈現(xiàn)了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出后到相遇所用的時(shí)間，以及甲車平均每小時(shí)行多少千米？的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題中有多組等量關(guān)系，所以提出了找出等量關(guān)系，試著列方程解答的要求。以學(xué)生進(jìn)行算法交流的形式，呈現(xiàn)了兩種思路不同的解法。教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解題意，鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試列出方程，解決問(wèn)題。另外，要給學(xué)生充分展示不同方程的機(jī)會(huì)。如果學(xué)生列出：1463-7x=873的方程，首先要給與肯定，對(duì)解答正確的給與表?yè)P(yáng)。但不作要求。提示學(xué)生，盡量不要把帶未知數(shù)的量作減數(shù)。試一試選擇了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)鑿一條隧道的事例，以圖文形式提供了隧道的長(zhǎng)度、計(jì)劃完成的時(shí)間、甲隊(duì)計(jì)劃每天完成的米數(shù)等信息，提出了乙隊(duì)每天需要完成多少米？的問(wèn)題。這是一道可以用相遇問(wèn)題思路解決的工程問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生自主解決問(wèn)題。練一練中還安排用相遇問(wèn)題解題思路解決的問(wèn)題。
    第6課時(shí)，列方程解決求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題。教材設(shè)計(jì)了英語(yǔ)書(shū)配磁帶的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，用文字呈現(xiàn)了一套英語(yǔ)讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價(jià)錢是英語(yǔ)讀物價(jià)錢的3倍，這套書(shū)和磁帶各多少錢？。這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)未知量，要解決兩個(gè)問(wèn)題。即，磁帶的價(jià)錢是多少和英語(yǔ)讀物的價(jià)錢是多少。解決問(wèn)題時(shí)，需要把書(shū)的價(jià)錢設(shè)為x，把磁帶的價(jià)錢用3x表示。找到等量關(guān)系，列方程解答。先求出書(shū)的價(jià)錢，再求磁帶的價(jià)錢。教學(xué)時(shí)，可畫(huà)出線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)磁帶價(jià)錢與讀物價(jià)錢之間的關(guān)系，用x和3x分別表示兩個(gè)未知量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。解方程時(shí)，要幫助學(xué)生理解x+3x=4x，求出英語(yǔ)讀物的價(jià)錢后，根據(jù)磁帶和英語(yǔ)讀物的關(guān)系，求出磁帶的價(jià)錢。接著，教材給出了一個(gè)數(shù)的4倍比這個(gè)數(shù)多135，這個(gè)數(shù)是多少？這是本套教材第一次出現(xiàn)文字題。教學(xué)時(shí)，教師要幫助學(xué)生理解文字?jǐn)⑹龅暮x，再讓學(xué)生嘗試列方程求解。試一試用兩幅線段圖，說(shuō)明兩組數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生看懂圖，然后嘗試列方程求解。
    第7課時(shí)，探索樂(lè)園，這個(gè)探索樂(lè)園的主題是解決雞兔同籠問(wèn)題，了解這一類特殊問(wèn)題的解題方法。教材選擇了三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題一，以對(duì)話猜數(shù)的方式給出了雞和兔一共有22個(gè)頭，70條腿的信息，提出了雞和兔各有幾只？的問(wèn)題，通過(guò)藍(lán)靈鼠還是算一算吧！要求學(xué)生自主探索，用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。教材呈現(xiàn)出三種解答方法，即：假設(shè)法、列表法、用方程解答。教學(xué)活動(dòng)中，教師要及時(shí)引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生了解這類問(wèn)題的解決方法，特別是假設(shè)法和列方程解答。問(wèn)題二，用文字?jǐn)⑹鼋o出龜和鴨共23只，它們的腿有60條的信息，提出龜和鴨各有幾只？的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題與雞兔問(wèn)題解題思路的簡(jiǎn)單應(yīng)用?？梢怨膭?lì)學(xué)生自主解決。問(wèn)題三，用信息圖呈現(xiàn)出兩種不同洗滌液的單價(jià)，提出用100元購(gòu)買這兩種洗滌液，可以有幾種買法？各買幾瓶？的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題，由于購(gòu)買的瓶數(shù)是任意的，所以答案有多種。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生提供充分的自主活動(dòng)空間，讓他們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題。發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
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