科目代碼、名稱:825工程數(shù)值計算
    專業(yè)類別：■學術型
    適用專業(yè):0814Z2工程仿真計算與統(tǒng)計
    Ⅰ、考試時間、總分、考試方式、題型、分數(shù)比例
    一、考試時間：180分鐘
    二、總分：150分
    三、考試方式：閉卷，筆試
    四、題型與分數(shù)比例：1、填空題：約30分；2、計算題：約90分；3、綜合題：約30分。
    Ⅱ、考試內容
    一、數(shù)值分析與科學計算引論
    1. 誤差來源與分類
    2. 誤差與有效數(shù)字
    二、插值法
    1. 拉格朗日插值多項式
    2. 牛頓插值多項式
    三、數(shù)值積分與數(shù)值微分
    1. 數(shù)值積分概論
    2. 牛頓-柯特斯公式
    四、解線性方程組的直接方法
    1. 向量、矩陣、矩陣的特征值與譜半徑
    2. 高斯消去法
    3. 矩陣三角分解法
    4. 向量和矩陣的范數(shù)
    五、解線性方程組的迭代法
    1. 迭代法的基本概念
    2. 雅可比迭代法
    六、非線性方程與方程組的數(shù)值解法
    1. 方程求根與二分法
    2. 牛頓法
    Ⅲ、考試要求
    一、數(shù)值分析與科學計算引論
    掌握計算方法中的誤差、有效數(shù)字的定義，能求絕對誤差、相對誤差；能判斷給定近似數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)以及按照四舍五入原則寫出近似數(shù)。
    二、插值法
    1．能熟練運用拉格朗日插值多項式中線性插值、拋物插值求解插值問題。
    2．掌握均差（也稱為差商）的定義，并能構造均差表，寫出相應的牛頓插值多項式（一般不超過3次）。
    三、數(shù)值積分與數(shù)值微分
    1．理解數(shù)值求積的思想以及代數(shù)精度、插值型求積公式的概念。
    2．掌握計算（或證明）求積公式代數(shù)精度的方法。
    3．能熟練運用牛頓-柯特斯求積公式中梯形公式及辛普森公式求數(shù)值積分。
    四、解線性方程組的直接方法
    1. 理解向量、矩陣、矩陣的特征值與譜半徑等概念。
    2. 能熟練運用高斯消去法求解線性方程組（一般不超過3階）。
    3. 能熟練計算矩陣的三角分解（一般不超過3階）。
    4. 能熟練計算向量和矩陣的1-范數(shù)、-范數(shù)和2-范數(shù)（矩陣一般不超過3階）。
    五、解線性方程組的迭代法
    1. 能熟練運用雅可比迭代法求解線性方程組（一般不超過3階）。
    2. 掌握判斷雅克比迭代收斂的方法。
    六、非線性方程與方程組的數(shù)值解法
    1. 理解二分法、迭代法等的收斂性概念。
    2. 能證明給定方程在給定區(qū)間內根的存在唯一性。
    3. 能根據(jù)已知寫出牛頓迭代公式，并能進行簡單計算（迭代一般不超過4步）。
    Ⅳ、主要參考書目
    1．李慶揚，王能超，易大義編，《數(shù)值分析》第五版，清華大學出版社，2008年版。
    2. 林成森主編，《數(shù)值計算方法》，科學出版社，1998年版。