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        四年級數(shù)學第八單元學習要點

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            1.兩端都栽時,棵樹總比間隔數(shù)多一
            全長÷每段長+1=棵樹
            (棵樹-1)×每段長=全長
            全長÷(棵樹-1)=每段長
            2.兩端都不栽時,棵樹總比間隔數(shù)少一
            全長÷每段長-1=棵樹
            全長÷(棵樹+1)=每段長
            (棵樹+1)×每段長=全長
            3.在封閉圖形上植樹時,棵樹等于間隔數(shù)
            全長÷每段長=棵樹
            棵樹×每段長=全長
            全長÷棵樹=每段長
            在一端植樹與在封閉圖形上植樹相似。
            4.關(guān)于植樹問題給孩子們的建議:
            (1)認真讀題,認清這是哪一種植樹問題。
            (2)學會把一些數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為植樹問題。例如:剪繩子、鋸木頭、倆建筑物之間栽樹都是兩端都不栽時的情況;走樓梯、時鐘報時、車站的站點是兩端都栽時的情況。
            (3)然后分清已知條件和問題,套公式。(當然理解是基礎(chǔ))
            (4)注意隱藏的已知條件,例如:公路的兩側(cè)、方陣……
            (5)無論是哪一種植樹問題,平均分成的份數(shù)就是所謂的間隔數(shù)。
            (6)植樹問題的關(guān)鍵是高清各種植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
            (7)遇到自己解決不了的植樹問題,或是犯糊涂時,借助畫圖,有時候畫圖是一種很好的策略。
            5.關(guān)于120頁例3這類題,知道最外層每邊上的個數(shù),(這個圖形一定是正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形……)求最外層的總數(shù)量,策略有三
            (1)模擬兩邊都栽:每邊上的個數(shù)×邊數(shù)-角的個數(shù)
            (2)模擬兩邊都不栽:(每邊上的個數(shù)-2)×邊數(shù)+角的個數(shù)
            (3)模擬一邊栽一邊不栽:(每邊上的個數(shù)-1)×邊數(shù)
            本道題認真看看棋盤圖,幫助我們理解掌握。
            如果是在長方形上擺,就模擬120頁第2副圖,上下兩邊擺,左右兩邊不擺。
            6.關(guān)于121頁做一做第1題,知道最外層的總數(shù)量,(這個圖形一定是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……),求每條邊上的個數(shù),策略有三
            (1)模擬一邊栽一邊不栽:最外層的總數(shù)量÷邊數(shù)+1
            (2)模擬兩邊都栽:(最外層的總數(shù)量+角的個數(shù))÷邊數(shù)
            (3)模擬兩邊都不栽:(最外層的總數(shù)量-角的個數(shù))÷邊數(shù)+2